5.2 相干疊加與非相干疊加疊加條件ppt課件

1、1一、相干與不相干疊加一、相干與不相干疊加 如果兩波頻率相等，在觀察時間內(nèi)波動不中斷，而且在相遇處振動方向幾乎沿著如果兩波頻率相等，在觀察時間內(nèi)波動不中斷，而且在相遇處振動方向幾乎沿著同一直線，那末它們疊加后產(chǎn)生的合振動可能在有些地方加強，在有些地方減弱。同一直線，那末它們疊加后產(chǎn)生的合振動可能在有些地方加強，在有些地方減弱。 這種強度按照空間周期性變化的現(xiàn)象稱為干涉。我們說兩波相干，這樣的疊加稱為這種強度按照空間周期性變化的現(xiàn)象稱為干涉。我們說兩波相干，這樣的疊加稱為相干疊加。在疊加區(qū)域內(nèi)，振動強度出現(xiàn)周期性分布的整體圖像，稱為干涉圖樣。相干疊加。在疊加區(qū)域內(nèi)，振動強度出現(xiàn)周期性分布的整體圖

2、像，稱為干涉圖樣。 第五章第五章 光的干涉光的干涉 （Interference of light）5.2 相干疊加與非相干疊加相干疊加與非相干疊加 相干條件相干條件 2物理科學與信息工程學院 在現(xiàn)實生活中，經(jīng)常會遇到這種情況，例如：兩盞燈同時照射到同一平臺，在現(xiàn)實生活中，經(jīng)常會遇到這種情況，例如：兩盞燈同時照射到同一平臺，總是照度到處都加強了，其值等于兩盞燈照度之和，沒有一處照度減弱。觀總是照度到處都加強了，其值等于兩盞燈照度之和，沒有一處照度減弱。觀察不到干涉圖樣，這樣的兩波稱為不相干。這樣的疊加稱為非相干疊加。察不到干涉圖樣，這樣的兩波稱為不相干。這樣的疊加稱為非相干疊加。 波動是振動在空

3、間的傳播，因此兩列光波的疊加問題可以歸結為討論空間波動是振動在空間的傳播，因此兩列光波的疊加問題可以歸結為討論空間任一點電磁振動的疊加，為什么兩波相遇進行疊加時會出現(xiàn)相干疊加或非相任一點電磁振動的疊加，為什么兩波相遇進行疊加時會出現(xiàn)相干疊加或非相干疊加？為此我們回顧一下簡諧振動的合成問題。干疊加？為此我們回顧一下簡諧振動的合成問題。 3物理科學與信息工程學院 設兩個沿著同一直線振動的簡諧振動，其頻率相同，但相位不同，如下式所設兩個沿著同一直線振動的簡諧振動，其頻率相同，但相位不同，如下式所示：示： )cos111tAE)cos222tAE由于振動方向相同，疊加后可以為：由于振動方向相同，疊加后

4、可以為： tAEEEcos21合振動的振幅合振動的振幅A為：為： 122122212cos2AAAAA4如果用復振幅表示，則：如果用復振幅表示，則： )cos111tAE)cos222tAE疊加后可以為：疊加后可以為： tAEEEcos21合振動的振幅合振動的振幅A為：為： )cos(2)(12212221)(21)(2122212121212212121AAAAeAAeAAAAeAeAeAeAEEAiiiiii111)(ieAPE222)(ieAPE212121iieAeAEEE5物理科學與信息工程學院初相位由下式?jīng)Q定：初相位由下式?jīng)Q定： 22112211coscossinsinAtgAAA

5、 因為振動的強度正比于振幅的平方，一般情況下兩個振動疊加時，合振動的強因為振動的強度正比于振幅的平方，一般情況下兩個振動疊加時，合振動的強度不等于分振動強度之和。度不等于分振動強度之和。 對于光波來講，由于光頻很高，而探測器都有一定的響應時間對于光波來講，由于光頻很高，而探測器都有一定的響應時間(人眼約人眼約0.1秒，光秒，光電探測儀器最快約電探測儀器最快約2ps)，實際觀察到的總是在較長時間內(nèi)的平均強度。，實際觀察到的總是在較長時間內(nèi)的平均強度。 6物理科學與信息工程學院 在某一時間間隔在某一時間間隔 內(nèi)內(nèi) (其值遠大于光振動的其值遠大于光振動的 周期周期T，例如可見光波段，例如可見光波段，

6、T約約為為10101515s s)，則合振動的平均相對強度為：，則合振動的平均相對強度為： 0221dtAAIdtAAAA012212221)cos(21dtAAAA)cos(121022122217物理科學與信息工程學院 如果在觀察時間內(nèi)，振動時斷時續(xù)，如果在觀察時間內(nèi)，振動時斷時續(xù)，(光源的發(fā)生就屬于這種情況光源的發(fā)生就屬于這種情況)，以至它們的，以至它們的初相位各自獨立地做不初相位各自獨立地做不 規(guī)則的改變，概率均等在觀察時間內(nèi)多次經(jīng)歷從規(guī)則的改變，概率均等在觀察時間內(nèi)多次經(jīng)歷從0到到2 之間之間一切可能值。一切可能值。 1. 1. 非相干疊加非相干疊加 dtIIIIdtAAAAI)co

7、s(12)cos(1210221211022122218物理科學與信息工程學院)(12tf即即0)cos(1012dt則則因此合振動的平均光強為因此合振動的平均光強為 22212AAAI合振動的平均強度等于分振動強度之和合振動的平均強度等于分振動強度之和。 其干涉項的平均值為其干涉項的平均值為0，兩振動疊加后沒有強度減弱的情況，此即非相干疊加。，兩振動疊加后沒有強度減弱的情況，此即非相干疊加。 9物理科學與信息工程學院 如果在觀察時間內(nèi)，兩電磁振動各自連續(xù)進行，并不中斷如果在觀察時間內(nèi)，兩電磁振動各自連續(xù)進行，并不中斷(這種觀察在光學中這種觀察在光學中很少遇見很少遇見) 。 它們初相位差，也就

8、是說任意時刻的相位差，始終保持不變，與時間無關。它們初相位差，也就是說任意時刻的相位差，始終保持不變，與時間無關。 12則上式末項的積分值為則上式末項的積分值為 ：dt)cos(1012)cos(12則合振動的平均強度為：則合振動的平均強度為： )cos(2122122212AAAAAI2. 2. 相干疊加相干疊加 10物理科學與信息工程學院)cos(21221AA稱為干涉項。稱為干涉項。 如果兩振動相位差如果兩振動相位差 .)3, 2, 1 , 0(212jj221max)(AAI則合振動的強度為則合振動的強度為合振動平均強度達到最大值合振動平均強度達到最大值，稱為干涉相長。稱為干涉相長。

9、合振動的平均強度為：合振動的平均強度為： )cos(2122122212AAAAAI11物理科學與信息工程學院 如果相位差為其他值，則合振動的強度介于如果相位差為其他值，則合振動的強度介于Imax和和I Iminmin之間。之間。 若若A A1 1A A2 2，則，則 )2cos(4)cos(121221)2121AAI2cos4221A如果兩振動相位差如果兩振動相位差 .)3 , 2 , 1 , 0() 12(12jj則合振動的強度為則合振動的強度為221min)(AAI合振動平均強度達到最小值合振動平均強度達到最小值，稱為干涉相消稱為干涉相消。12物理科學與信息工程學院 多個振動疊加時，情

10、況也是一樣，設有幾個同頻率的振動，振幅都等于多個振動疊加時，情況也是一樣，設有幾個同頻率的振動，振幅都等于A，振，振動方向都沿著同一直線。如果它們是相干疊加的，則動方向都沿著同一直線。如果它們是相干疊加的，則 那么合振動強度介于那么合振動強度介于 和和 I Iminmin=0 之間。之間。 21221max)(AnnAI如果它們是非相干疊加，那么合振動強度應為如果它們是非相干疊加，那么合振動強度應為 21nAI 前面介紹的是電磁振動的疊加問題，由光的電磁理論，光是波長較短的電磁波，前面介紹的是電磁振動的疊加問題，由光的電磁理論，光是波長較短的電磁波，光波在傳播過程中具有獨立性。光波在傳播過程中

11、具有獨立性。13物理科學與信息工程學院 根據(jù)前后的分析，可以得到兩列或兩列以上的波在空間一點相遇能產(chǎn)生干涉根據(jù)前后的分析，可以得到兩列或兩列以上的波在空間一點相遇能產(chǎn)生干涉(或或相干疊加相干疊加)的條件為：的條件為： （1）頻率相同；頻率相同； （3）振動方向相同或至少具有相同振動分量振動方向相同或至少具有相同振動分量（2 2）兩振動的相位差保持不變。）兩振動的相位差保持不變。 即從各種物體發(fā)出的光在空間相交，并不影響各光束的獨立傳播，因此關于電即從各種物體發(fā)出的光在空間相交，并不影響各光束的獨立傳播，因此關于電磁振動疊加的討論，對光振動在空間任一點的疊加也同樣是適用的。磁振動疊加的討論，對光

12、振動在空間任一點的疊加也同樣是適用的。 二、相干條件二、相干條件 14物理科學與信息工程學院1.光源的發(fā)光機制光源的發(fā)光機制 光的干涉無可辯駁地肯定了光的波動性，但通常情況下，當兩個光源同時照光的干涉無可辯駁地肯定了光的波動性，但通常情況下，當兩個光源同時照明同一區(qū)域時，觀察不到干涉圖樣，說明通常兩個獨立的普通光源之間的疊加明同一區(qū)域時，觀察不到干涉圖樣，說明通常兩個獨立的普通光源之間的疊加是非相干疊加，即它們是非相干光源。為什么普通的獨立光源是非相干光源呢？是非相干疊加，即它們是非相干光源。為什么普通的獨立光源是非相干光源呢？這是由它們的發(fā)光機制決定的。這是由它們的發(fā)光機制決定的。三、相干光

13、的獲得三、相干光的獲得 粗略的講，原子（或分子）每次發(fā)射的光波的波列都是有限長的，波列的長粗略的講，原子（或分子）每次發(fā)射的光波的波列都是有限長的，波列的長度與它們所處的環(huán)境有關，受其他原子作用越強，發(fā)射波列越短。即使在稀薄度與它們所處的環(huán)境有關，受其他原子作用越強，發(fā)射波列越短。即使在稀薄的氣體中，外界作用可忽略情況下，發(fā)射的波列持續(xù)時間，也不會大于的氣體中，外界作用可忽略情況下，發(fā)射的波列持續(xù)時間，也不會大于10-8秒。秒。15 其次，普通光源發(fā)光是隨機過程，每個原子（或分子）先后發(fā)射的不同波列，其次，普通光源發(fā)光是隨機過程，每個原子（或分子）先后發(fā)射的不同波列，以及不同原子發(fā)射的各個波列

14、，彼此間在振動方向和相位上沒有什么聯(lián)系因此以及不同原子發(fā)射的各個波列，彼此間在振動方向和相位上沒有什么聯(lián)系因此普通光源發(fā)光，是不相干的。即普通光源是非相干光源。普通光源發(fā)光，是不相干的。即普通光源是非相干光源。物理科學與信息工程學院機械波與光波的差異：機械波與光波的差異： 在力學、聲學現(xiàn)象和微波技術中，獨立振源的振動在觀察時間內(nèi)通常是持續(xù)進在力學、聲學現(xiàn)象和微波技術中，獨立振源的振動在觀察時間內(nèi)通常是持續(xù)進行的，是不中斷的，頻率相對較低，它們之間的相位差能夠保持不變。所以獨立行的，是不中斷的，頻率相對較低，它們之間的相位差能夠保持不變。所以獨立的機械波振源一般是相干的，因此通常干涉比較容易實現(xiàn)

15、。的機械波振源一般是相干的，因此通常干涉比較容易實現(xiàn)。16 但是，在光學現(xiàn)象中，由于原子輻射的復雜性，在不同瞬時所得的干涉圖樣變化但是，在光學現(xiàn)象中，由于原子輻射的復雜性，在不同瞬時所得的干涉圖樣變化的非?？於灰?guī)則。使得人眼和通常的探測儀器都觀察不到干涉現(xiàn)象。的非?？於灰?guī)則。使得人眼和通常的探測儀器都觀察不到干涉現(xiàn)象。能夠觀察到干涉現(xiàn)象的條件：能夠觀察到干涉現(xiàn)象的條件：光源的相干性；光源的相干性；接收器的時間響應能力。接收器的時間響應能力。物理科學與信息工程學院 光源：早期光的干涉實驗使用的大都是帶慮色片的普通鎢絲燈單色性比較差，相光源：早期光的干涉實驗使用的大都是帶慮色片的普通鎢絲燈單色性比較差，相干性也很差。干性也很差。17物理科學與信息工程學院 自自1960年激光出現(xiàn)以后，使光源的相干性大大提高，從而使得光的干涉現(xiàn)象較易觀察年激光出現(xiàn)以后，使光源的相干性大大提高，從而使得光的干涉現(xiàn)象較易觀察到。到。 接收器：較早以前光的干涉現(xiàn)象通常用人眼進行觀察。人眼的響應時間約為接收器：較早以前光的干涉現(xiàn)象通常用人眼進行觀察。人眼的響應時間約為0.1s。感光膠片的響應時間一般不超過毫秒量級。感光膠片的響應時間一般不超過毫秒量級。 隨著快速光電接收器件的出現(xiàn)使接收器的響應時間從隨著快速光電接收器件的出現(xiàn)使接收器的響應時間從0.1s縮短到微秒、