脈沖微分方程時(shí)滯不動(dòng)點(diǎn)定理非局部條件溫和解碩士論文

1、脈沖時(shí)滯微分方程解的存在性研究【摘要】 在自然科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域如物理學(xué)、生態(tài)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、控制理論中,許多現(xiàn)象和發(fā)展過(guò)程呈現(xiàn)出在一些時(shí)刻發(fā)生狀態(tài)突變的特征,其數(shù)學(xué)模型往往可以歸納為脈沖微分系統(tǒng)。脈沖微分方程系統(tǒng)理論是從20世紀(jì)60年代開(kāi)始研究的,到二十世紀(jì)八十年代脈沖微分系統(tǒng)的研究得到了許多研究者的極大關(guān)注。美國(guó)、俄羅斯、保加利亞等國(guó)家的數(shù)學(xué)家就這些問(wèn)題做了開(kāi)創(chuàng)性的工作,已有一些專著問(wèn)世。脈沖微分系統(tǒng)最突出的特點(diǎn)是能夠充分考慮到瞬時(shí)突變現(xiàn)象對(duì)狀態(tài)的影響,能夠更深刻、更精確地反映事物的變化規(guī)律。我們?cè)诎衙}沖微分方程理論應(yīng)用到某些具體實(shí)際領(lǐng)域時(shí),經(jīng)常還要考慮時(shí)滯帶來(lái)的影響。如在連續(xù)力學(xué)、種群生態(tài)學(xué)、電

2、子學(xué)、核反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)、以及現(xiàn)代控制論等領(lǐng)域都發(fā)現(xiàn)具有時(shí)滯現(xiàn)象。因而,有關(guān)脈沖時(shí)滯微分方程的研究在理論上和應(yīng)用上都具有非常重要的意義。本文的研究主要包括以下三個(gè)方面：(1)非局部條件下半線性脈沖時(shí)滯微分方程解的存在性研究。(2)非局部條件下中立型脈沖時(shí)滯微分方程解的存在性研究。(3)非局部條件下二階脈沖微分方程解的存在性研究。通過(guò)研究,我們得到解的存在性的判定定理。研究過(guò)程中我們主要運(yùn)用Arzela-Ascoli不動(dòng)點(diǎn)定理、Schaefe. 更多還原【Abstract】 Many evolution processes and phenomena in nature science a

3、nd technology such as physics, ecology, economics, control theory, which adequate mathematical models are impulsive differential systems, are characterized by the fact that at certain moments of time experience an abrupt change of state. The theory of impulsive differential systems is studied from 6

4、0th 20century, and from 80th 20century, it has been investigated by a number of authors. Many mathematicians in America, Russia, Bulgaria et a. 更多還原 【關(guān)鍵詞】 脈沖微分方程； 時(shí)滯； 不動(dòng)點(diǎn)定理； 非局部條件； 溫和解； 【Key words】 Impulsive differential equation； Delay； Fixed-point theorem； Nonlocal condition； Mild solution； 摘

5、要 5-6 ABSTRACT 6-7 第1章 緒論 10-12 1.1 研究背景及意義 10-11 1.2 研究?jī)?nèi)容與論文結(jié)構(gòu) 11-12 第2章 基礎(chǔ)知識(shí) 12-14 2.1 基本定義 12-13 2.2 基本定理 13-14 第3章 非局部條件下半線性脈沖時(shí)滯微分方程解的存在性 14-21 3.1 半線性脈沖時(shí)滯微分方程解的存在性 14-19 3.2 實(shí)際應(yīng)用中的例子 19-21 第4章 非局部條件下中立型脈沖時(shí)滯微分方程解的存在性 21-31 4.1 中立型脈沖時(shí)滯微分方程解的存在性 21-28 4.2 實(shí)際應(yīng)用中的例子 28-31 第5章 非局部條件下二階脈沖微分方程解的存在性 31-40 5.1 二階脈沖微分方程解的存在性 31-38 5.2 實(shí)際應(yīng)用中的例子 38-40 參考文獻(xiàn)【索購(gòu)全文】Q聯(lián)系Q：138113721 Q聯(lián)系Q: 139938848 全文提供服務(wù)費(fèi)：25元RMB 即付即發(fā) 支付寶賬號(hào)：xinh