溷凝土面板堆石壩的沉降分析

1、混凝土面板堆石壩的沉降分析摘要：土耳其的Kurtun壩是一座混凝土面板堆石壩，位于東黑海地區(qū)，人們對 她的沉降過程做了調(diào)查和研究，在土耳其，這是第一座被監(jiān)測的混凝土面 板堆石壩。人們利用計算機程序PLAXIS，通過二維平面應變有限元分析原 理，對大壩施工和水庫蓄水階段進行了壩體應力和位移的監(jiān)測，并將觀測 的數(shù)據(jù)與預測的應力和位移做了比較，比較的結(jié)果顯示，在大壩的施工階 段，二者整體上十分吻合。由于岸坡較陡，橫跨山谷的拱對壩體的應力和 位移有重要影響?？梢钥闯?，在水庫蓄水階段，預測的位移比實際觀測的 要大，這就表明了，水庫蓄水階段相對于施工階段，堆石壩的壩體強度表 現(xiàn)的相對較高。土的壓縮特性曲線

2、通常是非線彈性的，并且壓力的大小和 堆石壩的材料特性有關。該模型的參數(shù)可以參考相近的工程實例從相關的 規(guī)范中選取。關鍵詞：混凝土面板壩 位移 有限元分析 固結(jié)模型 壓力1、引言現(xiàn)在，混凝土面板堆石壩（CFRD）在世界范圍內(nèi)非常流行，特別是在多雨地區(qū)，和地基相對透水的地區(qū)。在現(xiàn)行的技術階段，混凝土面板堆石壩的設計主要是靠工程經(jīng)驗和實踐(庫克, 1984).因為這些建筑物非常重要，所以他們在施工階段和水庫蓄水階段的變化過程必須精確的估算出來，而有限元分析是預測建筑物變化過程的有效方法中的一個方法。有限元分析的關鍵在于以三軸實驗為基礎，建立一個符合實際的堆石壩材料應力應變模型。由于堆石壩材料的顆粒尺

3、寸，直徑可以達到1.2m，所以精確的實驗數(shù)據(jù)很難得到，并且在工程實例中也很少。雖然可用的實驗數(shù)據(jù)很少，但是一些文獻中的三軸實驗數(shù)據(jù)表明堆石材料據(jù)有抗壓強度高和應力應變曲線呈非線彈性的特征(Marsal，1967； Marachi等人，1972; Duncan等人，1980)。通過近幾年的研究，在眾多適用的材料模型中，鄧肯-張的雙曲線函數(shù)模型最具有代表性，并且鄧肯-張的雙曲線函數(shù)模型在一些近似的實驗中運用的非常成功(Khalid 等人，1990； Saboya and Byrne，1993；Liu 等人 2002)。在現(xiàn)有的研究中，常用“土的固結(jié)模型”來代替堆石材料的變化過程，并且土的固結(jié)模型實

4、際上是對在PLAXIS程序中應用的雙曲線函數(shù)模型的改(Schanz 等人1999)。2、大壩情況2.1.一般情況Kurtun壩修建在東黑海地區(qū)，Gümüshane省Torul鎮(zhèn)西北27公里的Harsit河上，修建大壩的主要目的是用來發(fā)電，年發(fā)電量達198 GWh。大壩的壩體工程于1997年開始施工，1999年竣工。在石料填充完畢后，施工過程中斷了1.5年，直至堆石壩體大部分沉降完成以后，混凝土襯砌工程才開始施工。水庫蓄水開始于2002年2月8日，至2002年4月30日水庫水面高程達到海拔630m。Kurtun壩高出河床133m，上下游面的坡度分別為1.4:1和1.5:1（垂

5、直投影長度與豎直投影長度相比），混凝土面板的坡度是1.406:1，壩頂長300m。大壩建在一個相對狹窄、岸坡較陡的峽谷里，山谷寬45m，左右兩岸的平均坡度分別是61.32o和52.04o。圖一表示了壩的最大橫剖面和不同分區(qū)。圖1 Kurtun大壩最大橫剖面大壩壩址處的地質(zhì)基本上是花崗閃長巖、輝綠細晶巖、安山巖以及石灰石，其中花崗閃長巖是大壩壩址處發(fā)現(xiàn)的最常見的一種巖石類型。大壩建筑物和分區(qū)的詳細資料見表1：表一 Kurtun壩的材料和建筑物的詳細情況2.2.大壩監(jiān)測使用的儀器因為kurtun壩是土耳其的第一座混凝土面板堆石壩，所以采用了很多儀器對大壩的變化進行監(jiān)測。用于監(jiān)測大壩的四種類型的設備

6、分別是：- 液壓式沉降儀，位于堆石內(nèi)（ZDO）；- 液壓式壓力盒，在堆石壩體內(nèi)（）；- 應變片，在混凝土面板上（）；- 表面式測縫計，位于混凝土面板內(nèi)?？偣灿?3個液壓沉降儀和22個土壓力盒裝在三個橫斷面上和四個不同的海拔高度，大壩最大橫斷面上的設備位置見圖2，另外，在混凝土面板上還安裝了16個測縫計和6個應變片。圖2 堆石體的設備裝置情況3、分析和結(jié)果3.1一般情況正如前面的段落所闡述的，土的固結(jié)模型即鄧肯-張雙曲線函數(shù)模型的改進模型在研究中被廣泛應用。由于沒有三軸實驗的數(shù)據(jù)可以利用，土的固結(jié)模型參數(shù)一般從文獻(Saboya and Byrne, 1993)中選擇。表二例舉了一些在初步分析中

7、使用的一系列參數(shù)。表二 土的固結(jié)參數(shù)在固結(jié)模型中，在首次加載的情況下，抗剪強度qf達到50%時對應的切割模量可以通過公式求解。式中E50ref是與側(cè)限壓力pref相對應的參考系數(shù)，E50ref取決于最小主應力3即三軸實驗中的側(cè)限壓力，若3為負值則表示壓力。冪數(shù)m控制附加應力，類似于鄧肯-張雙曲線函數(shù)模型(1970)中的指數(shù)n。在土的固結(jié)模型中，抗剪強度qf一般利用摩爾屈服理論估算。圖3 雙曲線函數(shù)應力應變曲線（負值表示壓力）2A分區(qū)和3A分區(qū)（見圖1）不會對大壩壩體產(chǎn)生重大的影響，也沒有用有限元進行分析。在堆石壩的研究中，通常假定堆石材料間的凝聚力為0 KPa，但是，為了提高計算精度，在這篇論

8、文中，假定凝聚力為1 Kpa。把大壩的巖基視為剛體，不考慮大壩壩基的水平位移和豎直位移，同時對大壩施工階段結(jié)束和水庫蓄水完畢后進行分析。3.2.有限元模型利用基于有限元原理的計算機程序PLAXIS和二維平面應變原理對大壩進行分析，取15個三角形單元作為堆石壩壩體的代表并用土的固結(jié)模型作為材料模型。這些單元有12個內(nèi)部應力點，并且這些應力點的坐標和輸出位移的單元節(jié)點不同?；炷撩姘迦?個線彈性梁單元，這些單元有50cm厚和8個應力點?；炷恋牟牧蠀?shù)見表3。初步研究時，對每一個施工階段去一個10m厚的墊層作為研究對象，據(jù)觀察，減小層厚可以增加模擬效果，同時延長運行時間，最終，墊層厚度選為5m。由

9、于防浪墻使壩的幾何形狀復雜化，所以壩頂最上面6m厚不在包含在網(wǎng)格內(nèi)，盡管如此，在模型研究中，防浪墻的重量作為一個附加力仍被考慮在內(nèi)，大小為100Kpa。有限元網(wǎng)格如圖4 所示，網(wǎng)格包含了15417個計算節(jié)點和22608個應力點。圖4 有限元網(wǎng)格3.3.分析結(jié)果3.3.1.沉降.施工完畢（EoC）。完建情況下，大壩分析使用的一系列參數(shù)如表二所示，假定堆石壩體僅由3B區(qū)的材料組成。若選取如下參數(shù)將會取得很好的效果：表三 混凝土面板的線彈性模型參數(shù)當材料參數(shù)按表四中的數(shù)據(jù)選取時，監(jiān)測數(shù)據(jù)和預測結(jié)果的比較見表五：表四 初步研究中使用的3B材料參數(shù)表五 施工完畢情況下的結(jié)果比較（僅用3B區(qū)材料）從表五中

10、的數(shù)據(jù)可知：除了El 555位置預測的位移比監(jiān)測的數(shù)據(jù)要大，其他位置預測和監(jiān)測的結(jié)果基本上相一致。這種差異可能是由拱的效應使沉降增大引起的，由于本文采用的分析方法建立在二維平面應變假定的基礎之上，所以并沒有考慮拱的效應。在以下的過程的中，3C區(qū)的堆石材料仍包含在模型中。由于3C區(qū)材料的夯實層厚要比3B區(qū)材料的夯實厚度小，所以，開始時假定3C區(qū)材料的強度比3B區(qū)材料的強度低(Hunter and Fell，2003)。分析過程中保持3B和3C區(qū)的冪數(shù)m（m=0.25）相同，并且3C區(qū)的E50ref值分別取19000 KN/m2和23000KN/m2，以表示不同的強度。觀測表明：當E50ref=1

11、9000 KN/m2時，3C區(qū)FF軸線上預測的沉降和觀測的數(shù)值不是很符合。同時發(fā)現(xiàn)當E50ref=23000 KN/m2時，預測和觀測的數(shù)據(jù)基本一致。表六顯示了三種不同條件下的分析結(jié)果：表六 施工完畢情況下3區(qū)采用不同材料參數(shù)時結(jié)果比較3.3.1.2.水庫蓄水完畢（RFC）。首次蓄水對大壩來講是個關鍵階段，這是因為大部分后期沉降都發(fā)生在這個階段，并且在這個階段，水庫的蓄水會引起堆石壩體的水平位移和豎直位移。在蓄水期間，3B區(qū)的卸載變形和卸載參數(shù)建議取首次加載參數(shù)的合理倍數(shù)(Nobari and Duncan，1972；Fitzpatrick 等人，1985；Saboya and Byrne，1

12、993)。然而，由于使用的計算機程序PLAXIS 7.1不要需要單獨的卸載參數(shù)，所以分析時卸載過程并不考慮在內(nèi)。假定混凝土面板不透水、不開裂，水壓力呈三角形分布，方向垂直指向混凝土面板。分析的結(jié)果見表七：表七 蓄水完畢后預測和觀測沉降比較可以看出，沉降量最大的地方發(fā)生在上游面附近，并且向下游方向逐漸減小，和預期的一樣。同時，從表七中可以看出，預測的沉降量比觀測的數(shù)值大一點，這是因為，首次蓄水時，庫水被看作是引起堆石材料變形的附加荷載，所以電腦采用的是首次加載時的參數(shù)，事實上，卸載參數(shù)對沉降的影響遠遠大于庫水對沉降的影響(Saboya and Byrne，1993)。3.3.2.壩體壓力表八列舉

13、了施工完畢和蓄水完畢兩種情況下壩體應力的比較結(jié)果，同時也列舉了覆蓋層的壓力值：表八 施工完畢和蓄水完畢兩種情況下壩體應力的比較從表八中可以看出，在施工完畢的情況下，預測的數(shù)值和實際監(jiān)測得到的數(shù)值，總的來說二者非常接近。據(jù)悉，施工期間儀器BO-3出現(xiàn)了差錯，所以監(jiān)測的數(shù)據(jù)不見了。同時位于混凝土面板下方的G-G軸線上的儀器BO-15也出現(xiàn)了偏差，可能是由于儀器的不當安裝引起的。在水庫蓄水完畢情況下，除了與混凝土面板的BO-1軸線、BO-9軸線、BO-15軸線以及BO-20軸線平行的G-G軸線上的儀器所記錄的數(shù)據(jù)之外，其他儀器實際監(jiān)測的數(shù)值和預測的數(shù)值同樣很接近。這些偏差說明了一個事實，即這些儀器在

14、混凝土面板施工之前也是在水庫蓄水之前被重新安裝過。在水庫蓄水期間，應力隨著水庫蓄水水位的升高而變大，靠近上游面的區(qū)域應力增加的快，而靠近下游面的區(qū)域應力增加則可以忽略不計。同時，還可以看出，水庫蓄水期間預測的數(shù)值和實際監(jiān)測的數(shù)值之間的偏差比施工期間預測的數(shù)值和實際監(jiān)測的數(shù)值之間偏差大一點兒，這也許可以通過水對堆石材料的軟化效應來解釋(Nobari and Duncan，1972)。3.3.3.應力和位移等值線圖5至圖12表示了施工完畢（EoC）和水庫蓄水完畢（RFC）兩種情況下的應力分布。水庫蓄水對應力的影響可以從上游側(cè)一半大壩的應力分布看出來。水平方向的應力分布和豎直方向的應力分布很相似，特

15、別是，水庫的蓄水有使大壩向下游移動的趨勢，并由此在上游一半壩體和下游一半壩體引起的正剪應力，這正如其他人所指出(Khalid 等人，1990)。圖5 施工完畢情況下的水平應力（單位 Kpa，“-“表示壓力）圖6 施工完畢情況下的豎直應力（單位 Kpa，“-”表示壓力）圖7 施工完畢情況下的剪應力（單位 Kpa）圖8 Stresses in out of plane direction for EoC圖9 蓄水完畢情況下的水平應力（單位 Kpa，“-“表示壓力）圖10 蓄水完畢情況下的豎直應力（單位 Kpa，“-“表示壓力）圖11 水庫蓄水完畢情況下的剪應力（單位 Kpa，“-“表示壓力）圖12

16、 Stresses in out of plane direction for RFC（單位 Kpa，“-“表示壓力）圖13至圖16表示了豎直方向和水平方向的計算位移。從圖中可以看出來：對于施工完畢的情況，大壩上游面的上部有向下游移動的趨勢，而上游面的下部卻有向上游移動的趨勢，下游面的位移正好相反。圖13 施工完畢情況下的水平位移（單位 cm，指向下游為正）圖14 施工完畢情況下的豎直位移（單位 cm，“-”表示沉降）圖15 蓄水完畢情況下的水平位移（單位 cm，指向下游為正）圖16 蓄水完畢情況下的豎直位移（單位 cm，“-”表示沉降）由于Kurtun壩水平方向的位移沒有監(jiān)測，所以沒有機會將

17、觀測結(jié)果和計算的水平位移作比較。對于上游一半壩體，計算的最大水平位移是19.5cm，發(fā)生在大壩軸線上游81.80m的El 551.2位置處；對于下游一半壩體，計算的最大位移是17.3cm，發(fā)生在大壩軸線下游89.30m的 El 550.00位置處。和豎直方向的位移比起來，水平方向的位移顯得很小。對于水庫蓄水完畢的情況，水平方向的最大位移是36.09cm，發(fā)生在El 560.63處。水平方向的計算位移與先前的研究（Nobari和 Duncan，1972)相比較，對于施工完畢和蓄水完畢兩種情況下，計算的最大水平位移分別是199.76 cm和52.79 cm，分別發(fā)生在El 580.00位置處和El

18、 565.63位置處。4.結(jié)論本文利用二維有限元原理對混凝土面板堆石壩Kurtun大壩做了分析，并將計算的位移和內(nèi)部應力與相應位置的監(jiān)測數(shù)據(jù)做了比較。堆石材料特性用土的固結(jié)模型即改進的鄧肯-張雙曲線函數(shù)模型代替，材料的參數(shù)從相近的文獻中選取合適的值，并對建筑物施工階段和水庫蓄水階段進行了分析，發(fā)現(xiàn)利用土的固結(jié)模型和二維平面應變非線性有限元理論分析的結(jié)果和相應位置的實測數(shù)據(jù)非常吻合，計算機程序可以很好的反映堆石塊體的變形特征。由于u山谷比較狹窄，拱的效應對減小豎直位移有重要影響?？梢钥闯?，當減小3C區(qū)的參數(shù)時，計算的沉降與實際觀測的數(shù)值的偏差就會增大，這表明當3C區(qū)的材料處于受壓狀態(tài)時的變形特征

19、和3B區(qū)材料的變性特征相似。我相信對建筑物的側(cè)向變形和應力的監(jiān)測會對混凝土面板堆石壩的實際變形過程的研究會做出很大的貢獻。謝辭衷心的感謝General Directorate of State Hydraulic Works在提供Kurtun大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)方面的幫助。參考文獻1 Cooke, J.B. (1984) Progress in rock-fill dams, (18th Terzaghi Lecture), Journal of Geotechnical Engineering,ASCE,110(10),1381 1414。2 Duncan, J.M. and Chang, C.Y.

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