2013年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)_第1頁(yè)
2013年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)_第2頁(yè)
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1、2021年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題:本大題共12個(gè)小題,在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確的,請(qǐng)把正確的 選項(xiàng)選出來(lái),并將其字母標(biāo)號(hào)填寫在答題欄內(nèi)。每題選對(duì)得3分,錯(cuò)選、不選或多項(xiàng)選擇均記0分,總分值36分。1 2021濱州計(jì)算丄亍,正確的結(jié)果為考點(diǎn):有理數(shù)的減法.分析:根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法那么進(jìn)行計(jì)算即可得解.1_ 11 3 J 6應(yīng)選D .點(diǎn)評(píng):此題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算是根底題,解答:解:熟記法那么是解題的關(guān)鍵.2. 2021濱州化簡(jiǎn)3貝一,正確結(jié)果為2A . a B . a考點(diǎn):約分.分析:把分式中的分子與分母分別約去C. a" D._2 aa,即可求出答案.丄

2、B.-C .丄 D .-1-566A.解答:解:數(shù)或字母,等式仍成立;考點(diǎn):圓周角定理.C. 39° D. 12°32 一=a ;a應(yīng)選B .點(diǎn)評(píng):此題考查了約分,解題的關(guān)鍵是把分式中的分子與分母分別進(jìn)行約分即可.3. 2021濱州把方程丄,一!變形為x=2,其依據(jù)是A .等式的性質(zhì)1 B .等式的性質(zhì)2 C .分式的根本性質(zhì)D .不等式的性質(zhì)1考點(diǎn):等式的性質(zhì).分析:根據(jù)等式的根本性質(zhì),對(duì)原式進(jìn)行分析即可.解答:解:把方程;-|變形為x=2,其依據(jù)是等式的性質(zhì) 2;應(yīng)選:B.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了等式的根本性質(zhì),等式性質(zhì):1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)2、等式的兩邊同時(shí)

3、乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母,等式仍成圓心角 / BOC=78 °那么圓周角 / BAC的度數(shù)是專題:計(jì)算題.分析:觀察圖形可知,的圓心角和圓周角所對(duì)的弧是一條弧,根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍,由圓心角/ BOC的度數(shù)即可求出圓周角 / BAC的度數(shù).解答:解:圓心角/ BOC和圓周角/ BAC所對(duì)的弧為 / BAC二丄/ BOC二丄X78°=39° 忸 2應(yīng)選C點(diǎn)評(píng):此題要求學(xué)生掌握?qǐng)A周角定理,考查學(xué)生分析問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能力,是一道根底題.5. 2021濱州如下列圖的幾何體是由假設(shè)干個(gè)大小相同的小正方體組成的假設(shè)從正上方看這個(gè)幾何體,那么所看到的平

4、面圖形是丑王C.出D壬考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析:從上面看得到從左往右2列,正方形的個(gè)數(shù)依次為 1 , 2,依此畫出圖形即可.解答:解:根據(jù)幾何體可得此圖形的俯視圖從左往右有2列,正方形的個(gè)數(shù)依次為 1, 2.應(yīng)選:A.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的位置.6. 2021濱州假設(shè)點(diǎn) A 1 , yi、B 2, y2都在反比例函數(shù) 尸蟲k>0的圖象上,那么y1、y2的大小關(guān)系為A . y1v y2 B. y 1 C. y1>y2 D . y1 y2考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析:根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行判斷.解答:解:反比例函數(shù)的解析

5、式人中的kv 0,該函數(shù)的圖象是雙曲線,且圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.點(diǎn) A 1, y1、B2, y2都位于第四象限.又/ 1 v 2, y1> y2 應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng):此題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.注意:反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi).7. 2021濱州假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 6,貝U其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為A. 6, 一 : B. 一 :, 3 C. 6, 3 D . ;.'.,-;:考點(diǎn):正多邊形和圓.分析:由正方形的邊長(zhǎng)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑正好組成一個(gè)直角三角形,從而求得它們 的長(zhǎng)度.解答:解:t正方形的邊長(zhǎng)為6, AB

6、=3 ,又 / AOB=45 ° 0B=3 A0=右 2 + 3 2=3勺應(yīng)選B .匾B點(diǎn)評(píng):此題考查了正多邊形和圓,重點(diǎn)是了解有關(guān)概念并熟悉如何構(gòu)造特殊的直角三角形, 比擬重要.8 2021濱州如圖,等邊 ABC沿射線BC向右平移到 DCE的位置,連接 AD、BD , 那么以下結(jié)論:AD=BC ;BD、AC互相平分;四邊形ACED是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是A . 0 B . 1 C . 2 D . 3考點(diǎn):平移的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定與性質(zhì).分析:先求出/ ACD=60 °繼而可判斷 ACD是等邊三角形,從而可判斷 是正確的;根 據(jù)的結(jié)論,可判斷四邊形 ABCD

7、是平行四邊形,從而可判斷 是正確的;根據(jù) 的結(jié) 論,可判斷正確.解答:解: ABC、 DCE是等邊三角形, / ACB= / DCE=60 ° AC=CD , / ACD=180 ° - / ACB - / DCE=60 ° ACD是等邊三角形, AD=AC=BC,故 正確;由可得AD=BC ,/ AB=CD ,四邊形ABCD是平行四邊形, BD、AC互相平分,故 正確;由可得AD=AC=CE=DE ,故四邊形ACED是菱形,即 正確.綜上可得正確,共3個(gè).應(yīng)選D .點(diǎn)評(píng):此題考查了平移的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及菱形的判定, 解答此題的關(guān)鍵

8、是先判斷出 ACD是等邊三角形,難度一般.9. 2021濱州假設(shè)從長(zhǎng)度分別為 3、5、6、9的四條線段中任取三條,那么能組成三角形的 概率為A . B .衛(wèi) C .丄 D .丄2434考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法;三角形三邊關(guān)系.分析:利用列舉法可得:從長(zhǎng)度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結(jié)果有:3、5、6 ; 3、5、9 ; 3、6、9 ;5、6、9;能組成三角形的有:3、5、6 ; 5、6、9);然后利用概率公式求解即可求得答案.解答:解:從長(zhǎng)度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結(jié)果有:3、5、6; 3、5、9 ; 3、6、9 ; 5、6、9 ;能組成三角形的有:3、5

9、、6;5、6、9 ;能組成三角形的概率為:.4 2應(yīng)選A .點(diǎn)評(píng):此題考查了列舉法求概率的知識(shí)此題難度不大,注意用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.10.2021濱州對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,關(guān)于x的方程x2- 2 k+1x - k2+2k -仁0的根的情況為A .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定考點(diǎn):根的判別式.分析:判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式 =b2 - 4ac的值的符號(hào)就可以了.解答:解:/ a=1, b=- 2 k+1.c= - k2+2k - 1, =b2- 4ac= - 2 k+12 -4X1X- k2+2k - 1=8+8k2&g

10、t; 0此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了根的判別式, 一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系:> 0? 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; 2 =0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;3< 0?方程沒(méi)有 實(shí)數(shù)根.11. 2021濱州假設(shè)把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),那么其對(duì)應(yīng)的圖形為 A .長(zhǎng)方形 B.線段C .射線D .直線考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.分析:先解出不等式組的解,然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可作出判斷. 解答:解:不等式組的解集為:-1$老.111d5 *4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5解集對(duì)應(yīng)的圖形是線段.應(yīng)選B .

11、點(diǎn)評(píng):此題考查了不等式組的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集的知識(shí),屬于根底題.12. 2021濱州如圖,二次函數(shù) y=ax2+bx+c a用的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y 軸交于C點(diǎn),且對(duì)稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為-1, 0.那么下面的四個(gè)結(jié)論:2a+b=0; 4a- 2b+c< 0; ac> 0 ;當(dāng) y< 0 時(shí),x<- 1 或 x>2.其中正確的個(gè)數(shù)是D . 4考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析:根據(jù)對(duì)稱軸為 x=1可判斷出2a+b=0正確,當(dāng)x= - 2時(shí),4a-2b+cv 0,根據(jù)開(kāi)口方 向,以及與y軸交點(diǎn)可得acv 0,再求出A點(diǎn)坐標(biāo),可得當(dāng)yv 0時(shí)

12、,x v- 1或x > 3.解答:解:對(duì)稱軸為x=1 ,/ x= -=1 ,2a - b=2a,2a+b=0 ,故此選項(xiàng)正確;點(diǎn)B坐標(biāo)為-1, 0,當(dāng)x= - 2時(shí),4a- 2b+cv 0,故此選項(xiàng)正確;圖象開(kāi)口向下, av 0,圖象與y軸交于正半軸上, c> 0, acv 0,故 ac> 0 錯(cuò)誤;t對(duì)稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為-1, 0, A點(diǎn)坐標(biāo)為:3, 0,當(dāng) yv 0時(shí),xv 1 或 x>3.,故錯(cuò)誤;應(yīng)選:B.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)與圖象的關(guān)系,關(guān)鍵掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c a和 二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小.當(dāng)a>0時(shí),拋物線向

13、上開(kāi)口;當(dāng)av 0時(shí),拋物線向下開(kāi)口;lai還可以決定開(kāi)口大小,IaI越大開(kāi)口就越小. 一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置.當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)即ab> 0,對(duì)稱軸在y軸左; 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)即abv 0,對(duì)稱軸在y 軸右.簡(jiǎn)稱:左同右異 .常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于0, c. 拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù). =b2- 4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn); =b2- 4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn); =b2- 4acv 0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).二. 填空題本大題共6個(gè)小題,每題填對(duì)最后結(jié)果得4分,總分值24分。213. 2021濱州分解因式: 5x -

14、20=.考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.分析:先提取公因式 5,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.解答:解:5x2- 20,=5 x2 - 4,=5 x+2 x - 2.故答案為:5 x+2 x - 2.點(diǎn)評(píng):此題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.14. 2021 濱州在 ABC 中,/ C=90° AB=7 , BC=5,那么邊 AC 的長(zhǎng)為.考點(diǎn):勾股定理.專題:計(jì)算題.分析:根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解.解答:解:/ Z C=90 ° AB=7 , B

15、C=5 , AC= 揺上-旣$丸僭子2題.故答案為:2 .點(diǎn)評(píng):此題考查了勾股定理的應(yīng)用,是根底題,作出圖形更形象直觀.15. 2021 濱州在等腰 ABC 中,AB=AC , Z A=50 ° 貝U Z B=.考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì).分析:根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可直接得出答案.解答:解:T AB=AC , Z B= Z C,/ Z A=50 ° Z B= 180。- 50° 吃=65°故答案為:65°點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握,此題難度不大,屬于根底題.16. 2021濱州一元二次方程 2x2- 3x+仁0的解為.考點(diǎn):解

16、一元二次方程-因式分解法.分析:分解因式后即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可. 解答:解:2x2- 3x+仁0,2x - 1x - 1=0,2x- 1=0, x- 1=0 ,1X1= , X2=1 ,故答案為:x仁一,x2=1點(diǎn)評(píng):此題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程.17. 2021濱州在?ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線 AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn) E是邊CD的中點(diǎn),且 AB=6 , BC=10,貝U OE=.考點(diǎn):三角形中位線定理;平行四邊形的性質(zhì).分析:先畫出圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì),結(jié)合點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),可判斷 OE是厶DBC的中位線,

17、繼而可得出 OE的長(zhǎng)度.解答:解:四邊形ABCD是平行四變形,點(diǎn)O是BD中點(diǎn),點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn), OE是厶DBC的中位線,OE=BC=5 .2故答案為:5.點(diǎn)評(píng):此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及中位線定理的知識(shí),解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷出點(diǎn) O是BD中點(diǎn),得出OE是厶DBC的中位線.18. 2021濱州觀察以下各式的計(jì)算過(guò)程:5 >5=0X1 X100+25,15X15=1 X X00+25 ,25X25=2 X3 X00+25 ,35X35=3 X4 X00+25 ,請(qǐng)猜測(cè),第 n個(gè)算式n為正整數(shù)應(yīng)表示為 .考點(diǎn):規(guī)律型:數(shù)字的變化類.分析:根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個(gè)位是5的

18、數(shù)字?jǐn)?shù)字乘積等于十位數(shù)乘以十位數(shù)字加1再乘以100再加25,進(jìn)而得出答案.解答:解:/ 5X5=0 XX00+25,15X5=1 X X00+25 ,25X25=2 X3 X00+25 ,35X35=3 X4 X00+25 ,第n個(gè)算式n為正整數(shù)應(yīng)表示為:100n n - 1+25.故答案為:100nn- 1+25 .點(diǎn)評(píng):此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,根據(jù)數(shù)字得出數(shù)字之間的變與不變是解題關(guān)鍵.三. 解答題:本大題共 7小題,總分值60分,解答時(shí),請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程。完成即可19. 2021濱州請(qǐng)?jiān)谝韵聝蓚€(gè)小題中,任選其f3x+4y=19|1解方程組:-門2解方程:考點(diǎn):解二元一次方程組;解一

19、元一次方程.分析:1第二個(gè)方程兩邊乘以 4加上第一個(gè)方程消去 y求出x的值,進(jìn)而求出y的值,即 可確定出方程組的解;2方程去分母后,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解.解答:解:r3x-F4y=19®工- + X 4 得:7x=35 , 解得:x=5 ,將x=5代入得:5 - y=4, 解得:y=1 ,2去分母得:3 3x+5=2 2x - 1,去括號(hào)得:9x+15=4x - 2,移項(xiàng)合并得:5x= - 17,解得:x=-5點(diǎn)評(píng):此題考查了解二元一次方程組,以及解一元一次方程,解方程組利用了消元的思想, 消元的方法有:加減消元法與代入消元法.20. 2021濱州計(jì)算時(shí)不能使

20、用計(jì)算器計(jì)算:京一亦莓兀 + °_ V27 + IV3 _ 21 .考點(diǎn):二次根式的混合運(yùn)算;零指數(shù)幕;負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.專題:計(jì)算題.分析:根據(jù)零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕得原式=: - 3+1 - 3 - :+2 -.;,然后合并同類二次根式.解答:解:原式=一 :-3+1 - 3 *;+2 -=-3點(diǎn)評(píng):此題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.21. 2021濱州某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年 級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

21、制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號(hào).心親形域計(jì)闔C 1W 165 no 17S ISO 183品瑋純計(jì)圖1巧型坯型根據(jù)以上信息,解答以下問(wèn)題:1該班共有多少名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有多少?2在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺局部補(bǔ)充完整.3在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大??;4求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù).考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖;中位數(shù);眾數(shù).專題:圖表型.分析:1根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù),再乘以175型所占的百分比計(jì)算即可得解;2求出185型的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;3用185型所占的

22、百分比乘以 360。計(jì)算即可得解;4根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答.解答:解:115 七0%=50名,50疋0%=10名,即該班共有50名學(xué)生,其中穿175型校服的學(xué)生有10名;2185 型的學(xué)生人數(shù)為: 50- 3- 15- 15 - 10- 5=50 - 48=2名,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下列圖;3185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為:丄360 °14.4 °504165型和170型出現(xiàn)的次數(shù)最多,都是15次,故眾數(shù)是165和170;共有50個(gè)數(shù)據(jù),第25、26個(gè)數(shù)據(jù)都是170,故中位數(shù)是170.點(diǎn)評(píng):此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到

23、必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小除此之外,此題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí).22. 2021濱州如圖,在 ABC中,AB=AC,點(diǎn)O在邊AB上,O O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊 AB、BC相交于點(diǎn) D、E, EF丄AC,垂足為F.求證:直線 EF是OO的切線.考點(diǎn):切線的判定. 專題:證明題.分析:連接DE,那么根據(jù)圓周角定理可得:DE丄BC,由AB=AC,可得/ C=Z B,繼而可得/ CEF+ / OEB=90 °由切線的判定定理即可得出結(jié)論.解答:解:連接DE,/ BD是O O的直徑, / DEB=90 &

24、#176;/ AB=AC , / ABC= / C,又 OB=OE , / ABC= / OEB , / FEC+ / C=90 ° / FEC+ / OEB=90 ° 0E 丄 EF,/ OE是O O半徑,直線EF是O O的切線.點(diǎn)評(píng):此題考查了切線的判定、圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是作出輔助線, 利用等角代換得出/ OEF為直角,難度一般.23. 2021濱州某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜局部是長(zhǎng)方體形其中,抽屜底面周長(zhǎng)為180cm,高為20cm .請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時(shí),抽屜的體積y最大?最大為多少?材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)考點(diǎn):二次

25、函數(shù)的應(yīng)用.分析:根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.解答:解:抽屜底面寬為x cm,那么底面長(zhǎng)為180吃-x= 90- xcm .由題意得:y=x 90 - x疋0=-20x - 90x=-20x - 45'+40500當(dāng)x=45時(shí),y有最大值,最大值為 40500.答:當(dāng)抽屜底面寬為 45cm時(shí),抽屜的體積最大,最大體積為40500cm3.點(diǎn)評(píng):此題考查利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題求二次函數(shù)的最大小值有三種方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法, 第三種是公式法,常用的是后兩種方法,當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí), 用配方法較好,如y= - x2 -

26、2x+5 , y=3x 2 - 6x+1等用配方法 求解比擬簡(jiǎn)單.24. 2021濱州某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如下列圖,其中BA=CD ,BC=20cm , BC、EF平行于地面 AD且到地面AD的距離分別為 40cm、8cm .為使板凳兩腿 底端A、D之間的距離為50cm,那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)?材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì).考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用;等腰梯形的性質(zhì).分析:根據(jù)等腰梯形的性質(zhì),可得AH=DG , EM=NF,先求出AH、GD的長(zhǎng)度,再由 BEMBAH,可得出 EM,繼而得出 EF的長(zhǎng)度.解答:解:由題意得,MH=8cm , BH=40cm,貝U BM=32cm ,四邊形ABCD是等腰梯形,AD=50cm , BC=20cm ,AD - BC=15cm ./ EF / CD ,/ BEMBAH ,.E5即昱両茁,近頁(yè),解得:EM=12 ,故 EF=EM+NF+BC=2EM+BC=44cm答:橫梁EF應(yīng)為44cm .H G點(diǎn)評(píng):此題考查了相似三角形的應(yīng)用及等腰梯形的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形的性質(zhì),這些是需要我們熟練記憶的內(nèi)容.25. 2021濱州根據(jù)要求,解答以下問(wèn)題:1直線11的函數(shù)表達(dá)式為y=x,請(qǐng)直接寫出過(guò)原點(diǎn)且與11垂直的直線12的函數(shù)表達(dá)

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