北京四中高中數(shù)學(xué) 平面向量的線性運算提高鞏固練習(xí) 新人教A版必修1

1、北京四中高中數(shù)學(xué) 平面向量的線性運算提高鞏固練習(xí) 新人教A版必修1【鞏固練習(xí)】1下列等式不成立的是（ ）A+= B+=+ C D2若是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是( )A. B.C.D.3化簡等于（ ）A0 B C D4在矩形ABCD中，則向量的長度等于（ ）A B C D5已知P是ABC所在平面內(nèi)的一點，若，則點P一定在（ ）AABC的內(nèi)部 BAC邊所在的直線上CAB邊所在的直線上 DBC邊所在的直線上6.已知向量，若與共線，則( )A. B. C. D.或7已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上（不包括端點A、C），則等于（ ）A， B，C D，8.若非零向量、滿足-=，則

2、()A.2-2 B.2-2C.22- D.22-9（1）與非零向量共線的單位向量為 ；（2）已知向量與方向相反，則 10已知，不共線，有兩個不等向量、且=k+，=+k，當(dāng)實數(shù)k=_時，、共線11在矩形ABCD中，O為AC、BC的交點，若，則=_12在ABCD中，E、F分別在DC和AB上，且，則與的關(guān)系是_DOCABE13.已知OAB中，點C是以A為中心的B的對稱點，D是將分成2：1的一個內(nèi)分點，DC與OA交于E，設(shè).(1)用與表示；(2)若，求實數(shù)的值.14如圖，已知向量，DAB=120°，且|=|=3，求|+|和|15已知非零向量，不共線 （1）如果，求證：A、B、D三點共線 （2

3、）欲使k+和+k共線，試確定實數(shù)k的值16已知平面中不同的四點和非零向量，且，（1）證明：三點共線；（2）若與共線，證明四點共線【答案與解析】1【答案】C 【解析】 ，而不是數(shù)02. 【答案】B 【解析】向量的加、減法法則.3【答案】B 【解析】4【答案】B 【解析】，5【答案】B 【解析】易得，即，從而，又，有一個公共點P，所以C、P、A三點共線，又，所以點P在直線AC上6. 【答案】D【解析】非零向量與共線的充要條件是當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個非零實數(shù)，使=；與任一向量共線.7【答案】A 【解析】 由向量加法運算法則可知，及點P在對角線AC上，故與同向，且，故，（0，1）8. 【答案】A【解析】若

4、兩向量共線，則由于是非零向量，且，則必有；代入可知只有A、C滿足；若兩向量不共線，注意到向量模的幾何意義，故可以構(gòu)造如圖所示的三角形，使其滿足OB=AB=BC；令， ，則，且；又BA+BC>AC ，選A.9【答案】（1）（2）10【答案】1 【解析】 =k+=(+k)(k)=(k1) ，k=±1當(dāng)k=1時，a=+=b=+，k=111【答案】 【解析】12【答案】 【解析】設(shè)，13. 【解析】(1)A是BC中點2，而(2)設(shè)共線存在實數(shù)k，使，.14【解析】以AB、AD為鄰作平行四邊形ABCD，由于，故此四邊形為菱形由向量的加減法知，故，因為DAB=120°，所以DAC=60°，所以ADC是正三角形，則，由于菱形對角線互相垂直平分，所以AOD是直角三角形，即15【解析】（1），共線，且有公共點B，A、B、D三點共線（2）k+與+k共線，存在，使k+=(+k)，則(k)=(k1) ，由于與不共線，只能有，k=±116（1）證明：，,