鐵塔放樣講座三(鐵塔雙面夾角的準確快速確定法)

1、鐵塔雙面夾角的準確快速確定法：鐵塔雙面夾角的準確快速作圖各種雙面夾角快速確定實例塔材斜曲件卡板角度變換及使用方法內、外斜曲角鋼開合角度的確定方法四種電焊塔腳斜補強板角度的確定方法正四棱臺對角內外補強板角度的確定方法斜八方基礎補強板角度尺寸計算法水泥桿斜抱箍補強板角度的確定法   鐵塔雙面夾角的準確快速確定法鐵塔雙面夾角示意圖見下圖鐵塔雙面夾角示意圖81 鐵塔雙面夾角的準確快速作圖一、鐵塔雙面夾角作圖說明：1. 彎曲的鐵塔部件雖然加工周期長成本高，但從設計造型，力學及經(jīng)濟等觀點要求，一些塔材的必要彎曲又是不可避免的。因此對設計有三點要求：（1）盡量減少塔材的彎曲設計；（2）對

2、于必要的彎曲部分，要在板件或短件上彎曲；（3）一般角鋼的開角合角及兩端彎曲角不大的（釘孔處間隙值等于小于5mm）均不做彎曲變形處理（釘孔處間隙值大于5mm者才做彎曲變形處理）。 2. 確定鐵塔雙面夾角的近似方法很多，但準確方法，一般貫用于煩舊的投影法。須知鐵塔放樣地板上存在展開實樣，沒有投影樣子，如采用投影法只好特意現(xiàn)補作投影樣子，這樣投來投去步驟煩多，單人難作，所以一般采用近似方法來代替。 3. 第八章所介紹的鐵塔雙面夾角的準確快速確定法，完全是利用放樣地板上的現(xiàn)有展開實樣，只取其局部，（不到半平方米的總作業(yè)面積即可），只要單人作業(yè)劃線，最多的也用不了十幾分鐘，就可以做出各面的準確夾角，現(xiàn)在

3、采用計算器電算那就更快了。 4. 第八章的方法還適用于流道結構雙面夾角的準確快速確定。可以利用展開下料樣板的展開角度，只取其局部適用部分做起來也很方便。 5. 第八章所介紹的方法，一律不可在尚未展開的投影樣子上使用。用計算器電算時，不可取投角，必須取展開角。 6. 為便于撐握和使用，作定角圖步驟和順序，不采用敘述方式，而采用按流水號碼配合方向箭頭的簡明作圖法。具體規(guī)定如下 （1）1、2、3、4、n-2、n-1、n 表示作圖步驟和順序1、2、3、4n-2 、n-1、n (2)始點 n 終點 表示作圖劃線方向 3. n 表示垂直相交線 (4) Rn 表示劃第n步弧所用的半徑Rn (5) 表示輔助線

4、、及中心線 (6) 表示曲彎線段 (7) 表示卡板垂直于曲線方向 (8) 表示卡板不垂直于曲線方向。 (9) 、1 、2 、3 表示展開面的已知展開角度 (10)、1 2 表示所求的各面夾角 （七）本章所用的劃法基本上是五步定角原理，只是有些較復雜的多了幾個準確步，如圖8-16（a）中的1”5”就是準備步。還有些是屬于組合角，步子也就增多了。如圖8-14中17步再加上812步所成的組合角。 二、鐵塔雙面夾角的準確快速確定法的原理說明鐵塔是由桿件構成的幾何體桁架，幾何體是由幾何面組成的，各個面之間的夾角（雙面夾角，通常用表示）。又不都是直角，而組成塔架的角鋼桿件都是直角，這樣在節(jié)點的聯(lián)接上就出現(xiàn)

5、了角與直角的角度差，角與角鋼連接處產(chǎn)生縫隙，見下圖 在鐵塔構造設計和制造放樣過程中都要認真對待這個角度差所引起的縫隙值，只有準確地掌握了這個縫隙值，才能決定對此進行工藝處理。一般的辦法是對有關的角鋼桿件進行制彎、開角、合角、扭曲等辦法來解決。本章所例舉的各例都是鐵塔中常常出現(xiàn)的通用的雙面夾角形式。作圖和計算時可以靈活地有針對性的結合鐵塔圖形進行選擇，只要選準了形式（模式）就可以進行快速定角。我們的指導思想是：深入淺出，舉一反三，以圖代文，力求簡捷，突出結論、著眼應用，提高精度、提高速度、提高效率。過去的放樣，現(xiàn)在的尺寸計算都是在已展開的塔面上進行的，所以充分利用已展開塔體各面的已知角度，再進而

6、求取各雙面夾角是比較方便省事的，我們在第八章里，就各種雙面夾角角度的確定方法，進行了探索，并總結出了一套不用老舊的投影法而直接用展開實樣的現(xiàn)有展開角度來劃出或算出各展開面之間的合成夾角即雙面夾角。這套方法作圖簡單，作業(yè)面積小，速度快，切實可行，準確度高，各例圖都備有所求角度的計算關系式。在電子計算器普及的今天，我們采用電子計算器來計算各面夾角，這個速度就比原來作圖效率又提高了十幾倍以上。8.2各種雙面夾角快速確定實例為了從事鐵塔設計制造的同志很好的掌握各種雙面夾角的快速確定法,下面介紹了不同形式、不同條件下的雙面夾角準確快速確定實例。每個實例都有計算公式和做圖步驟。確定方法采用五步、六步、十步

7、等定角法。為加深理解對于正四棱臺雙面夾角五步定角法進行了詳細的闡述，其他就不再細述了。1、正四棱臺雙面夾角的確定此法采用五步定角法，首先了解什么是正四棱臺？即上底是一個較小的正方形，下底是一個較大的正方形，還有四個相等的等腰梯形面構成的六面體。這個幾何體與鐵塔的身部，腿部相近似。所謂的雙面夾角就是指兩個相等的等腰梯形面所形成的幾何體之后的面間夾角，這個幾何體相當一個倒漏斗，由于上、下底的大小不等，就自然形成了四個等腰梯形的斜面，面間夾角一般是大于90度的，只有當上下底相等，展開面梯形（此時實質為矩形）底角=90度 時，角才等于90度 ；當角等于45 度時,上底與下底的差值已達到最大值,此時棱臺

8、體的垂直中心高度等于零。四個面均已達到展平狀態(tài)，角等于零，角達到180度，其角度變化規(guī)律見下式： （8-1）這個函數(shù)的定義域為當從45度90度變化時從180度90度變化在不考慮周期性變化時，只要在 45度90度定義域內，每給定一個角，就必然有對應的而且是唯一的角，詳見圖81曲線 （1）正面棱臺雙面夾角（）的五步定角法：見圖81 這個角可以用五步定角法，在已展開的梯形面上，按圖81作圖順序步驟，很快可作出。其步驟如下： 1）在ABCD的一邊AB上任取一點E；2）過點E，作AB的垂線 1 3）過點B作BC的垂線2與此1線相交于h；4）過點h作11線的垂線3；5）以R4=EF為半徑，以E為圓心作弧4

9、相交射線3于G點。6）連接EG，得射線5，角GEF就是所求的角。作這個角度一般有兩三分鐘完全可以作出，這比三十年代的投影法步驟相同，作出的值相等。如果采用=1800-cos-1ctg2公式也可得相同和結果。兩種作法可任選其一。 （2）、的關系曲線分析 圖8-3棱臺、的關系曲線的分析，可利用公式（81）=1800-cos-1(ctg2)求得、的相互關系值畫出、的關系曲線，見圖83。只要知道角即可從曲線上查得角。由曲線的形狀可見AB正半坡適用于正棱臺雙面夾角計算。BC為倒半坡，適用于倒棱臺雙面夾角計算。在B點為正棱柱或方柱的雙面夾角計算。公式（81）的極限及適應范圍：當450， 1350時，不存在

10、，構不成棱臺。在A點=450，=1800，意味雙面夾角展平棱臺無高度，上、下底重合。曲線ABC以外的點超出公式范圍構不成棱臺，所以無實際意義。曲線上各點所形成的圖形見圖84。圖8-4（3）關于作圖原理。在展開的梯形面上用五點五步法可以定作角。怎樣理解這個方法的正確性呢？下面我們就來回答這個問題。如果把已經(jīng)展開的兩個等腰梯形平面 ABCD與此同時A，B，C，D，重合在一起，并且以AB和A，B，為連接在一起的邊，CD和C，D，為可打開的一邊，這樣AB和A，B，的重合邊可作為轉動軸線，用$表示。梯形ABCD作為固定平面不動，現(xiàn)在把重合在上面的梯形A，B，C，D，可轉動的平面，由C，D，開起，以AB為

11、旋轉軸向左上方翻開，這時F點就要沿著1-1直線的上方向E點運動，當這兩個面垂直時F，和E就重合了。繼續(xù)翻轉兩個面間就大于900了。F又沿著1-1直線上方向h的方向繼續(xù)運動。當F運動到與h點的上方時，它們的投影又重合了，這時的ABCD梯形平面所處和位置恰好是構成幾何體的本來位置。這個位置絕不能離開射線2，因為BC此時正好與射線2重合。又因F，距h的高度決定著角的大小,所以這是我們最關心的尺寸,從圖上我們得知,hG0為什么是這個高度呢?因為F不論轉到什么位置,FE始終等于R4=GE的,由于GE是已知的,它的投影長度 hE也可以得到,在直角三角形EGh中，斜邊GE與底邊hE都找到了。F在h的上方,把

12、Fh繞1-1線上轉發(fā)900放到平面上就是Gh的位置，F(xiàn)就同G點重合?，F(xiàn)在EG所代表的不是一條線，而是梯形ABCD的面，而EF所代表的是梯形ABCD的面，那么這兩個面成形后所夾角的大小就是圖中所指示的角度，以上是作圖法基本原理。那么角與角以及角是個什么關系呢?怎樣以函數(shù)式來表示和計算呢?關于、三個角度之間的函數(shù)關系，從圖中不難看出有如下關系：在GhE中 cos= hE (1) GE hBEFBE EhB= 在hBE hE=BE?ctg (2)在FBE職 BE=FE?ctg (3)將式(3)代入(2) hE=ctg2?FE (4)將式(4)代入(1) cos=ctg2?FE GE FE=GE=R4

13、 cos=ctg2 =cos-1ctg2 =1800- =1800- cos-1ctg2 現(xiàn)在我們用CAS10fx-120 CAS10fx-39電子計算器來計算角。如果 已知：=6703256"求=?如果取440以下cos>1是不合理的超出定義域之外，此時，在運算過程機器指示“E”，意味著450不合理。現(xiàn)在可能有人要問，計算角，掌握它的變化規(guī)律有什么意義？回答很簡單，就是因為角大于900，而構成鐵塔的角鋼卻是900，在不同的塔上角比角鋼的900角大多少，需不需要進行工藝性處理，影響多大，這就是我們研究角的目的和意義。2矩形四棱臺雙面夾角的確定法：此例采用五步定角法。這例是選自直

14、線塔的身部，特點是正側面寬度與坡度都不等。此例題在分析時要同時考慮到兩個不同的底角1和2對角的影響，作圖原理和數(shù)式推導與圖8-2差不多，作圖也很簡單，見圖8-5但必須在兩個面上進行。計算公式為：=1800-cos-1ctg1·ctg2 或 =1800-arccosctg1·ctg2例如：1=4803527 25905241 求=？可手算也可用CAS10fx-39(CAS10fx-120)電子計算器，開機后用（DEG）進行計算。用35秒鐘就可以算出來。3矩形四棱臺雙面夾角確定法，采用五步定角法。此例選灑杯型鐵塔的地線支架，如圖8-7所示位置。它的特點是：上下兩底互相平行，兩個

15、側面分別為不同高度的等腰梯形，由于傾斜的原因，四個棱線一共有兩種不同的夾角，一個大于900，一個小于900。作圖可按圖8-6中順序22及步驟進行。求取、角必須同時在兩個展開面上進行。如果以計算方式求及角，可按以下公式進行。=cos-1tg2·ctg1 （小于900）=1800-cos-1ctg1·ctg2 （大于900）此上公式也可如下表示=arccos（ctg1·ctg2）=1800-arccosctg1·ctg2 例如：已知：1=310 2=720 1=330 2=680可以手算也可用CAS10fx-39計算機運算，開機用（DEG）。 &#

16、160;4、上斜楔形正下雙面夾角確定法（之一）此例題是選自雙回路鐵塔的頭部，雙地線支架部分。方法為六步定角法。如圖8-8所示位置角為支架正面CDE與上斜下面DEFG雙面合成幾何體之后的夾角，按照圖8-9上1、2、3、4、5、6、步序號作圖求出夾角。也可按以下公式求取夾角。例如：已知：=620 2 =680 3=580按公式計算求取角也可用CAS10fx-39電子計算器計算角。5、上斜楔形正下雙面夾角確定法（之二）上例采用六步定角法，此例采用七步定角法。見圖8-10上所標的17步驟作圖，求得角。以計算公式求取角方法同上例。6、正四棱臺與上斜楔形雙面夾角確定法此例采用十二步定角法。如圖8-11所示

17、。圖8-11是正四棱臺與上斜楔形雙面夾角。如圖8-8所示位置，角是梯形ABCD面與CDE面在合成幾何體之后的夾角，這個角度是由及2兩個角組合而成的。其中1=1800-詳見圖8-11。1=1800-cos-1ctg21相當于圖8-2中的1800-，即在圖8-8中的梯形ABCD與梯形CDGh雙面合成幾何體之后所夾的角。在圖8-11中由8、9、10、11、12步定出。另一個角是2，在圖8-11中由1、2、3、4、5、6、7、步定出，是CDE面與梯形CDGh面在合成幾何體后所夾的角。即：所以 =1+2也可寫成 例如：已知：1=680 2=620 3=640 求=？用CAS10fx-39型電子計算器開機

18、用（DEG）計算。就這個比較多的計算程序有1分鐘也完全可以計算出來。7正四棱臺下三棱錐內外面夾角確定法此例采用十步定角法來確定角。此例選自鐵塔腿部，每一條塔腿相當于一個斜三棱錐，研究這個斜三棱錐的目的在于準確地確定出腿部正面ABC與腿內下斜面 ACDE之間所合成的角，通常是不等于450的，的大小取決于CDF的兩個直角邊，CD與FD的長度，只要1確定了（ABC為已知）2及角就不難按圖8-12中110步的順序作出。也可按以下公式求得角。=cos-1tg2·ctg1例如：已知：1=3102=18 0 =？用CAS10 fx-39計算器開機用DEG計算。8正四棱臺與下斜楔形雙面夾角的確定法此

19、例采用12步定角法。（1）按圖8-14上所列的1、212步驟作圖求得角值。（2）也可用計算公式求取角：9、下斜楔形正上雙面夾角的確定法此例采用九步定角法。（1）按圖8-15上所列的1、2、39步驟作圖求得角值。（2）也可用計算公式求取角：10正四棱臺下三棱錐正V雙面夾角的確定法，此例采用十步定角法。（1）按圖8-16（a）上所列的1"5"步畫圖，為求取角作準備，然后按15步順序作圖求取角。圖中1"和5兩條線不是一條直線，以C點為界。（2）求取角也可用公式計算=arccostg2·ctg1也可按下式計算11正四棱臺上三棱錐正、V雙面夾角的確定法。此例采用十

20、二步定角法。（1）按圖8-16（b）上所列1、2、312步驟作圖求得角。（2）求取角也可用計算公式=arccosctg1·tg2（3）本圖例是塔腿上半部分倒V面與正面雙面夾角的確定法。12正四棱臺中三棱錐正、V雙面夾角的確定法。此例采用十二步定角法。（1）按圖8-17上所列1" 7"步驟作準備工作，然后按1-5步作圖即可求得角。（2）求取角也可用公式計算：=arccosctg1·tg2（3）本圖例是塔腿中的斜材倒V面與正面雙面夾角的確定法。13矩四棱臺下三棱錐正、V雙面夾角的確定法此例采用十八步定角法。（1）按圖8-18上所列1、2、318步驟作圖，即可

21、得到1、2角。（2）求取值也可用公式計算1=arccostg2·ctg1 2=arccostg4·ctg3（3）16、17步具有同等作用，作圖時可任取其一，便可省去一步。14矩四棱臺下三棱錐正V雙面夾角的確定法此例采用十八步定角法。（1）按圖8-19所列1、2、318步驟作圖即可得到1角及2角。（2）求取值也可用公式計算1=arccosctg1·tg2 2=arccosctg3·tg4（3）16、17步具有同等作用，作圖時可任取其一便可省去一步。（4）本圖例是矩形塔腿中的倒斜V面與正面雙面夾角的確定法。  15正四棱臺下三棱錐四種夾角

22、的確定法。（1）按圖8-20 17步作圖可得到角。1 6步作圖得到1角。1 6"作圖得到2角。1” 5"步作圖得到3角。（2）這種圖例是適用于V面塔腿各面間的雙面夾角的確定。是綜合性的圖例。16正三棱臺雙面夾角的確定法及三面合成（之一）此例采用五步三面合成法。（1）按圖8-21 15步驟及1到5步驟作圖，得到角。角求出后，將三個等腰三角形中間的不動、將兩邊的兩個軸線拉起來向中心翻轉移動、合到一起即合成為正三棱臺。（2）也可按下公式求取角值。（3）這種例圖適用于第一章圖1-5海拔標高測量鐵塔主柱角鋼的合角角度的確定。17正三棱臺雙面夾角的確定法及三面合成（之二）此例采用五步定

23、角法。作圖原理同（之一）（1）這種三棱臺雙面夾角是三角塔的主柱角鋼的合角角度的確定法，可以按作圖步驟作出。（2）角值也可按下式求得。（3）第一章圖1-5海拔標高測量塔架就是這種三角塔。18任意四面體展開合成及雙面夾角的確定法。（1）按圖8-23所給步驟14、14、1”4”（四步定角法）作圖，得到、 ”。 角計算公式為：圖7-13中的計算式見表7-12中33式此式從此圖原理得到。（2）本圖例是本節(jié)中16及17兩例的基礎上發(fā)展而來的。作圖方法類似。這種題例類似于第七章7.6節(jié)及7.7節(jié)中塔腿幾何體，并在這種塔腿中應用。 19楔錐組合體正面兩個變坡面間夾角的確定法。本例采用十二步定角法。（1）按圖上

24、給出的112步驟作圖，可得到角。（2）角也可按以下公式計算（3）圖8-24（a）是貓頭塔的邊導線橫擔的幾何體示意圖，為確定正面曲板的彎曲角度所采取的方法。圖8-24為圖8-24（a）的展開圖。20楔錐組合體正面與上、下面夾角的確定法。（1）按圖8-25所給出的16，及16步驟作圖，可得到及1角。（2）按以下公式也可直接求得及1角。（3）圖8-25（a）是貓頭塔邊導線橫擔的幾何體示意圖，用以確定其正面與上、下面的面間夾角。圖8-25為圖8-25（a）的展開圖。21楔錐組合體正面與上面夾角的確定法，此例采用十步定角法。（1）按圖8-26所標出的110步驟作圖，可得到楔錐組合體正面與上面夾角。按以下

25、公式也可計算出角。（3）這個圖例與上例20類似只是作法有所差別。（4）圖8-26（a）是貓頭塔邊導線橫擔的幾何體、用以確定正、上面之間的夾角。圖8-26為圖8-26（a）的展開圖。22下斜楔形正面與上下雙面夾角的確定法此例采用六步定角法。（1）按照圖8-27中給出的1、2、6步驟及12 6步驟作圖可得到及1角。（2）根據(jù)以下公式也可計算出及1角。（3）這種圖例是針對雙回路或干字形導線橫擔、正面與上、下面雙面夾角的確定。塔身是正棱臺，導線橫擔是楔形。（4）此1、2、6步定角方法也可以用到圖8-15下斜式楔形正上雙面夾角的確定上。23斜楔形正側面雙面夾角的確定法，此例為五步定角法。（1）按照圖8-

26、28中所給出的15，1 5及1" 5"步驟作圖,可得到、 "角。（2）這種圖例是針對貓頭塔邊導線的幾何體而設計求角的作圖方法。（3）圖8-28為圖8-28（a）的展開圖、圖8-28（a）為貓頭塔邊導線橫擔的幾何體，其位置在圖8-28（b）上ABC處。83 塔材斜曲件卡板角度變換及使用方法將垂直于曲線的卡板角度變?yōu)槠叫杏跇嫾S線方向的卡板角度。為保證曲件卡板彎曲角度的精確性，必須變換卡板角度，具體變換方法見8.3.1及8.3.2的公式及圖例（圖8-29、圖8-30）。具體使用方法見8.3.3及8.3.4兩節(jié)及圖8-31、圖8-32。831 垂直與單端平行角度變換方法

27、本方法采用11步變角法。（1）根據(jù)8.1節(jié)中（六）項做圖步驟、順序及原則進行做圖，此圖的角度變換是按圖8-29中111步順序作圖，在給定的角條件下，將角變換為角。（2）作圖求出、兩角，再按下式計算得 角（3）角適用于圖8-31將垂直于曲線的卡板角度變換為單端垂直于曲件表面，且平行于曲件邊線，另一端自由接觸曲件表面。832 垂直與雙端平行角度變換方法。（六步換角法）（1）按圖8-30中的1、2、36步驟作圖,求出 角.(2)也可按下式求取 角(3)角 適用于圖8-32.將垂直于曲線的卡板角度換為雙端平行于曲線邊線的卡板角板.8.3.3 上、下斜單端垂直、平行角度的控制法（卡板標志法）特點：1. 卡板與角鋼彎曲下面成垂直且平行,與上面既不垂直又不平行.2.卡板角度變換祥見,圖8-29.8.3.4 上、下斜雙端非垂直、平行角度控制法。（卡板標志法）特點：1.卡板與角鋼兩個彎曲表面均不垂直.2.卡板和角鋼彎曲表面行成兩段接觸線均與角鋼軋壓邊相平行3.卡板與角鋼面傾斜角度反向相等.4.卡板角度變換詳見圖8-30.8.4 內、外斜曲角鋼開、合角度的確定法開合角的確定方法，一種為做圖法，一種為計算