一元二次方程的根的判別式 - 人民網(wǎng)教育頻道

1、一元二次方程的根的判別式年級(jí)_ 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_總分一二三得分閱卷人一、選擇題(共19題，題分合計(jì)76分)1.方程的根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.不能確定2.關(guān)于x的一元二次方程(m為實(shí)數(shù))的根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.不能確定3.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是A.無(wú)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.有無(wú)實(shí)數(shù)根不能確定4.已知方程中,a與c異號(hào),則此方程A.只有一個(gè)實(shí)根 B.有兩個(gè)相等實(shí)根 C.無(wú)實(shí)根 D.有兩個(gè)不等實(shí)根5.若一元二次方程有兩相等實(shí)根,則

2、m的值為A.0或4 B.0 C.4 D.56.下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是A.2y2+5=6y B.C. D.7.下列方程中,無(wú)實(shí)數(shù)根的方程是A. B. C. D.8.已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是A. B. C.且 D.9.若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則a:b的值為A. B. C. D.10.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是A. B. C. D.11.已知k>0且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么k=A. B. C.3, D.312.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是A. B. C. D.13.若關(guān)于x方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是A.

3、m>4 B.m=4 C.m=0 D.m=4或m=014.已知關(guān)于x的方程,則A.不論m取何值,方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.不論m取何值,方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.不論m取何值,方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.只有m取某些值時(shí),方程才有實(shí)數(shù)根15.當(dāng)k不大于時(shí),方程有A.兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D.以上都不對(duì)16.如果m為有理數(shù),為使方程的根為有理數(shù),則k的值為A. B. C. D.17.已知一個(gè)三角形的三邊分別為abc,且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則該三角形為A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形18.若,且一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

4、,則k的取值范圍是A. B. C. D.19.要使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則正整數(shù)取值為A.012345 B.12345 C.1234 D.234得分閱卷人二、填空題(共12題，題分合計(jì)48分)1.如果關(guān)于m的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解,那么m的取值是_.2.不解方程,判斷方程根的情況_.3.當(dāng)k=_時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.4.若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m_.5.若一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則m=_.6.當(dāng)a_時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.7.若方程沒(méi)實(shí)根,則a的最小整數(shù)值是_.8.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,則m=_.9.已知為任意實(shí)數(shù),則方程的根的情況是_.10.已知是ABC

5、的三邊的長(zhǎng),且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么這個(gè)三角形是_三角形.11.方程的判別式的值是9,則m=_.12.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則_.得分閱卷人三、解答題(共22題，題分合計(jì)128分)1.當(dāng)方程的兩個(gè)根相等時(shí),求m的值.2.不解方程,判斷下列方程的根的情況:(1)(2)(3)(4)3.已知m+3是正數(shù),關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.4.已知關(guān)于x的方程,當(dāng)m取什么值時(shí),(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.5.已知方程有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m并解出這個(gè)方程.6.判斷關(guān)于x的方程的根的情況.7.已知方程x2-(3-a)x-(3a+b

6、2)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a與b的值.8.當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+2(m-4)x+m2+6m+2是完全平方式?9.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求銳角.10.當(dāng)m>3時(shí),討論關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).11.已知:關(guān)于x的方程有整數(shù)解,m為非負(fù)數(shù)整數(shù),求方程的整數(shù)解.12.當(dāng)k為何值時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?13.已知關(guān)于的方程有實(shí)根,求k的取值范圍.14.求證:關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根.15.若n0,關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求的值.16.m取什么值時(shí),方程3x2-2(3m-1)x+3m2-1=0(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?(3)

7、沒(méi)有實(shí)數(shù)根?17.當(dāng)ab為何值時(shí),方程x2+(1+a)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有實(shí)數(shù)根?18.判別下列關(guān)于x的二次方程2(m+1)x2+4mx+(2m-1)=0的根的情況.19.求證:方程x2-(m+1)x+=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.20.求證:方程有實(shí)數(shù)根.21.當(dāng)k是什么整數(shù)時(shí),關(guān)于x的一元二次方程與的根都是整數(shù).22.已知abc是ABC的三邊,且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷ABC的形狀.一元二次方程的根的判別式答案一、選擇題(共19題，合計(jì)76分)1.1404答案：C2.1405答案：D3.1406答案：C4.1407答案：D5

8、.1408答案：C6.1409答案：B7.1410答案：B8.1411答案：A9.1412答案：B10.1413答案：D11.1414答案：D12.1415答案：D13.2985答案：B14.2986答案：A15.1416答案：D16.1418答案：B17.1419答案：A18.1417答案：D19.2984答案：D二、填空題(共12題，合計(jì)48分)1.1426答案：2.1420答案：無(wú)解3.1421答案：4.1422答案：5.1423答案：6.1424答案：或7.1425答案：28.1427答案：-4或89.1429答案：有兩個(gè)實(shí)數(shù)根10.1430答案：等邊三角形11.1431答案：m=2或

9、-112.1428答案：-2三、解答題(共22題，合計(jì)128分)1.1434答案：，或2.1432答案：(1)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根(2)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根(3)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(4)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.3.1435答案：實(shí)數(shù)m的取值范圍為4.1436答案：(1)當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)當(dāng)時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.5.1437答案：m=46.1444答案：當(dāng)a=0時(shí),x=1,方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),方程無(wú)解;當(dāng)時(shí),方程有兩等實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程有兩不等實(shí)數(shù)根.7.2569答案：a=-3,b=0.8.2572答案：m19.1438答案：10.1439答案：當(dāng)m=5時(shí),方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.11.1440答案：當(dāng)m=0時(shí),x=0或x=-3;當(dāng)m=2時(shí),方程為,解得x=-1或x=-2.12.1441答案：當(dāng)且時(shí),方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.13.1442答案：.14.1443答案：見(jiàn)注釋15.1445答案：或.16.2568答案：當(dāng)m<時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)m=時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)m>時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.17.25