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1、第四節(jié) 平拋運(yùn)動1將物體用一定的初速度沿_方向拋出,忽略空氣阻力,只在_的作用下物體所做的運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動它是加速度恒為重力加速度 g 的_運(yùn)動,軌跡是拋物線2平拋體運(yùn)動的研究方法為化曲為直,平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的_和豎直方向的_水平重力勻變速曲線勻速直線運(yùn)動自由落體運(yùn)動3做平拋運(yùn)動的物體,在水平方向通過的最大距離取決于()A物體所受的重力和拋出點的高度B物體所受的重力和初速度C物體的初速度和拋出點的高度D物體所受的重力、高度和初速度水平位移與物體的初速度和拋出點的高度有關(guān)答案:C4(雙選)關(guān)于平拋運(yùn)動,下列說法中正確的是()A平拋運(yùn)動是勻速運(yùn)動B平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動C平拋運(yùn)動的落地
2、時間 t 由高度決定,與初速度無關(guān)D做平拋運(yùn)動的物體落地時的速度方向一定是豎直向下的解析:平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動,合運(yùn)動是加速度為 g 的勻變速曲線運(yùn)和初速度共同決定,所以 D 錯誤答案:BC5(雙選)物體在平拋運(yùn)動過程中,在相等的時間內(nèi),下列)AB哪個量是相等的(A速度的增量B加速度C位移D平均速率知識點 1 平拋運(yùn)動圖 141圖甲:1997 年,香港回歸前夕,柯受良駕駛跑車成功飛越了黃河天塹壺口瀑布,寬度達(dá) 55 米,獲得了“亞洲第一飛人”的稱號柯受良駕駛的跑車以很快的速度從岸邊飛出,穩(wěn)穩(wěn)地落 在 稍 低一點 的對岸, 跑車的_ 方向水平,僅受到_
3、的作用,跑車做的是_運(yùn)動初速度重力圖乙:水柱從瓶底的水平管中噴出做平拋運(yùn)動,平拋運(yùn)動的軌跡是_平拋曲線圖丙:2012 年 7 月下旬,河北省部分地區(qū)遭受洪澇、風(fēng)雹災(zāi)害后,省軍區(qū)立即啟動軍地聯(lián)合應(yīng)急指揮機(jī)制,先后協(xié)調(diào)1 000 余名駐冀部隊官兵緊急集結(jié)待命,組織 2 000 多名武警官兵和民兵緊急投入搶險救災(zāi)一線軍地聯(lián)合指揮部已協(xié)調(diào)出動飛機(jī)空投飲用水、食品以及帳篷、棉被等物資,截至 23 日 18 時,共空投 13 次,物資 26 噸平拋空氣阻力飛機(jī)空投物資時,降落傘未打開之前,物資只受重力的作用,做_運(yùn)動;降落傘打開后,由于_較大,不能忽略,所以物資在空中的運(yùn)動已經(jīng)不能看成是平拋運(yùn)動了1定義:
4、將物體以一定的初速度水平拋出,僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動2平拋運(yùn)動的條件:(1)物體具有水平方向的初速度;(2)僅受重力的作用(F合G)3平拋運(yùn)動的性質(zhì):由于做平拋運(yùn)動的物體只受重力,由牛頓第二定律知,其加速度恒為 g,是勻變速運(yùn)動;又因為重力與速度不在同一直線上,物體做曲線運(yùn)動,因此平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動【例 1】下列關(guān)于平拋運(yùn)動的說法正確的是()A平拋運(yùn)動是非勻變速運(yùn)動B平拋運(yùn)動是一種不受任何外力作用的運(yùn)動C平拋運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動D平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動,它的速度方向不斷改變解析:將物體以一定的初速度水平拋出,僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動,故是勻變速運(yùn)動;又因為重
5、力與速度不在同一直線上,故物體做曲線運(yùn)動,速度方向不斷改變,D 正確答案:D【觸類旁通】1以地面為參照物,判斷下列物體的運(yùn)動,不屬于平拋運(yùn)動的是()A在沿水平軌道正轉(zhuǎn)彎的火車上,某乘客在窗口外釋放的物體的運(yùn)動 (不計空氣阻力)B在豎直向上運(yùn)動的升降機(jī)內(nèi),某人水平向外拋擲的物體的運(yùn)動C停在樹枝上的鳥被水平飛行的子彈擊中后的運(yùn)動D在沿水平直軌道加速行駛的火車上,某乘客向窗口外釋放一個物體的運(yùn)動(不計空氣阻力)解析:火車正轉(zhuǎn)彎時釋放物體,物體擁有一個切線方向的水平速度,豎直方向速度為零,所以 A 是平拋運(yùn)動;升降機(jī)有一個豎直方向的速度,所以 B 不是平拋運(yùn)動;鳥被子彈擊中后,鳥和子彈有水平方向的速度
6、,豎直方向的速度為零,所以 C 是平拋運(yùn)動;雖然車在加速,但釋放時的速度是一定的,而且豎直方向速度為零,所以 D 是平拋運(yùn)動答案:B知識點 2 探究平拋運(yùn)動1用平拋儀的實驗探究:(1)探究水平方向分運(yùn)動的性質(zhì)(如圖 142 所示):實驗現(xiàn)象:從距離軌道 A、B 出口相同高度、同時釋放的小鐵珠,總會在軌道上相遇相同勻速直線相同現(xiàn)象分析:兩軌道上的小鐵珠離開軌道出口時初速度_,離開軌道出口在光滑水平軌道上的小鐵珠做_運(yùn)動兩小鐵珠相碰,說明在相同的時間內(nèi)兩小鐵珠的水平位移_,故軌道 A 上的小鐵珠拋出后,在水平方向的運(yùn)動是_運(yùn)動勻速直線圖 142(2)豎直方向分運(yùn)動性質(zhì)的探究:實驗現(xiàn)象:從同一高度同
7、時分別平拋和自由下落的兩個小鐵珠,總是相碰(或者同時到達(dá) DF 軌道)現(xiàn)象分析:兩小鐵珠相碰(或同時達(dá)到 DF 軌道)說明運(yùn)動時間_,平拋運(yùn)動在豎直方向上的運(yùn)動是_運(yùn)動相同自由落體2頻閃照片的探究:(1)實驗現(xiàn)象:利用頻閃照相儀得到物體做平拋運(yùn)動與自由落體運(yùn)動對比的頻閃照片如圖 143 所示圖 143(2)現(xiàn)象分析:在豎直方向上,經(jīng)過相等的時間,落到相同的高度,即在豎直方向上的運(yùn)動是相同的,都是_運(yùn)動;在水平方向上,通過相等的時間前進(jìn)的距離相同,即水平方向上的運(yùn)動是_運(yùn)動自由落體勻速直線研究平拋運(yùn)動可以從水平方向和豎直方向研究:(1)水平方向:初速度為 v0,物體不受力,即 Fx0,物體由于慣
8、性而做勻速直線運(yùn)動(2)豎直方向:初速度為零,物體受重力的作用,ag,物體做自由落體運(yùn)動【例 2】 在研究平拋物體運(yùn)動的實驗中,用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長 L1.6 cm.若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖 144 中的 a、b、c、d 所示,則小球平拋的初速度的計算式為 v0_(用 L、g 表示),其值是_,小球在 b 點的速率為_(取兩位有效數(shù)字,取 g10 m/s2)圖 144解析:由圖可知 a、b、c、d 每相鄰兩點之間的時間間隔相等,設(shè)為 T,豎直方向是自由落體運(yùn)動,有ygT2L,故【觸類旁通】2如圖 145 所示,在研究平拋運(yùn)動時,小球 A 沿軌道滑下,離開軌道末端
9、(末端水平)時,撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān) S,被電磁鐵吸住的小球 B 同時自由下落改變整個裝置的高度 H 做同樣的實驗,發(fā)現(xiàn)位于同一高度的 A、B 兩球總是同時落地)該實驗現(xiàn)象說明了 A 球離開軌道后(圖 145A水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動B水平方向的分運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動C豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動D豎直方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動解析:同時下落,運(yùn)動時間相等,說明兩個運(yùn)動在豎直方向上是相同的,都是自由落體運(yùn)動答案:C知識點 3 平拋運(yùn)動的規(guī)律如圖 146 所示,一個電影替身演員準(zhǔn)備跑過一個屋頂,然后水平地跳躍并離開屋頂,落在下一棟建筑物的屋頂上圖 146討論:11.38不能6.2(1)演員
10、在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,兩棟建筑物的高度演員在兩棟樓之間的運(yùn)動時間是_s(取 g9.8 m/s2)(2)演員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,兩棟建筑物之間的水平距離為 6.2 m,演員的起跳速度是 4.5 m/s,根據(jù)勻速運(yùn)動的公式 svt,可計算出演員在兩棟建筑物之間的運(yùn)動時間是_s,故演員_到達(dá)右邊的屋頂;若要到達(dá)右邊的屋頂,演員起跳的速度至少是_m/s.加高(3)為了增加落在下一棟建筑物的屋頂?shù)目赡苄?,演員可以采取_起跳速度和_左邊屋頂高度的方法增加1規(guī)律:如圖 147 所示,物體從 O 點以水平初速度 v0 拋出,P為經(jīng)過時間 t 后軌跡上的一點,位移為 s,速度為 v,、分別為 s、
11、v 與水平方向的夾角圖 147(3)加速度:水平方向:合外力為 0,a0.豎直方向:合外力為 G,ag.合加速度的大小和方向:ag,方向豎直向下(4)軌跡方程:平拋運(yùn)動的軌跡為拋物線,其軌跡方程為2結(jié)論:(4)平拋運(yùn)動中,任意兩時刻的速度變化量vgt(方向恒定向下,如圖 148 所示)推論:任意相等時間間隔的速度變化量一定相等圖 1483兩個推論:(1)平拋運(yùn)動中,某一時刻速度方向與水平方向的夾角為,位移方向與水平方向夾角為,則有 tan2tan.證明:物體做平拋運(yùn)動,以拋出點為位移參考點,以物體開始運(yùn)動時刻為計時起點,如圖 147 所示,則所以 tan 2tan .(2)做平拋運(yùn)動的物體,任
12、意時刻合速度方向的反向延長線與 x 軸的交點為此時刻水平方向位移的中點圖 149證明:物體做平拋運(yùn)動,如圖 149 所示,合速度方向的反向延長線交 x 于 A 點,OB 為物體此時刻的水平位移,BAP,BOP,則即 OB2AB,A 為 OB 的中點【例 3】如圖 1410 所示,在同一平臺上的 O 點水平拋出的三個物體,分別落到 a、b、c 三點,則三個物體運(yùn)動的初速度 va、vb、vc 的關(guān)系和三個物體運(yùn)動的時間 ta、tb、tc 的關(guān)系分別是()圖 1410Ava vbvc,tatbtcCvavbtbtcBvavbvbvc,tatbtct 相同,則水平位移越大,初速度越大,因此有 vavb
13、vc;由于豎直方向做自由落體運(yùn)動,因此下落的高度越大,下落時間越長,所以有 tatbtc,選項 C 正確答案:C【觸類旁通】3將甲、乙、丙三個小球同時水平拋出后落在同一水平面上,已知甲、乙拋出點的高度相同,乙、丙拋出的速度相同,下列判斷中正確的是()A甲和乙一定同時落地B乙和丙一定同時落地C甲和乙的水平射程一定相同D乙和丙的水平射程一定相同解析:做平拋運(yùn)動的物體的落地時間只與落地前的高度有關(guān),甲和乙拋出點的高度相同,因此它們同時落地;乙和丙雖然拋出的速度相同,但是它們落地時間不一定相同,因此水平位移不一定相同答案:A【例 4】平拋一物體,當(dāng)拋出 1 s 后它的速度方向與水平方向的夾角為45,落
14、地時速度方向與水平方向的夾角為60,求:(1)初速度大小;(2)落地速度大小;(3)拋出點離地面的高度;(4)水平射程(取 g10 m/s2,不計空氣阻力)解:將平拋運(yùn)動沿水平和豎直兩個方向分解,由題意作出運(yùn)動軌跡如圖 1411 所示(1)設(shè)初速度為 v0,則代入數(shù)據(jù)得圖 1411【觸類旁通】4(雙選)一個物體以 30 m/s 的速度水平拋出,落地時的速度大小是 50 m/s,取 g10 m/s2,則()A物體落地的時間為 2 sC拋出點的高度為 20 mB物體落地的時間為 4 sD拋出點的高度為 80 m答案:BD5(2012 年佛山高一期末)如圖 1412 所示,飛機(jī)離地面的高度為 H50
15、0 m,飛機(jī)的水平飛行速度為 v1100 m/s,追擊一輛速度為 v220 m/s 同向行駛的汽車,欲使炸彈擊中汽車,飛機(jī)應(yīng)在距離汽車的水平距離多遠(yuǎn)處投彈?(不考慮空氣阻力,取 g10 m/s2)圖 1412解:設(shè)炸彈從出發(fā)到擊中汽車的時間為 t,則有解得 t10 s炸彈在水平方向的位移為 x1v1t解得 x11 000 m汽車在水平方向上的位移為 x2v2t解得 x2200 m設(shè)飛機(jī)投彈時距離汽車的水平距離為 L,則有Lx1x2解得 L800 m.類平拋運(yùn)動一般來說,質(zhì)點受恒力作用具有恒定的加速度,初速度與恒力垂直,質(zhì)點的運(yùn)動就與平拋運(yùn)動類似,通常我們把物體的這類運(yùn)動稱為類平拋運(yùn)動對于類平拋運(yùn)動都可以應(yīng)用研究平拋運(yùn)動的方法來研究、處理其運(yùn)動規(guī)律【例 5】光滑斜面傾角為,長為 L,上端一小球沿斜面水平方向以速度 v0 拋出(如圖 1413 所示),小球滑到底端時,水平方向位移多大?圖 1413解:小球的運(yùn)動是合運(yùn)動,小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動,有 sv0t沿斜面向下是做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,有題外拓展:中學(xué)階段研究的曲線運(yùn)動一定是兩維空間(即平面上的)情況,因此,該題首先分析在斜面上的分運(yùn)動情況研究曲線運(yùn)動必須首先確
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