機械原理工大視頻和第09章的平衡

1、第九章 機械的平衡1§9-1概述一. 機械平衡的目的機械在運轉時，構件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在副中引起附加的動。n=6000r/min例磨削工作的砂輪FABSm=12.5kgSe=1mm其方向作周期性變化F=me2=5000NF在轉動副中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。增大副中摩擦和構件中的內(nèi)應力，降低機械效率和使用，影響機械本身的正常工作，也必將引起機械及其基礎產(chǎn)生強迫振動，甚至產(chǎn)生共振。會導致工作機械及其廠房壞。受到破機械平衡的目的就是設法將構件的不平衡慣性力加以平衡； 以消除或減少慣性力的不良影響。機械的平衡是現(xiàn)代機械的一個重要問題。對于高速高精密機械尤為重要；但某些機械卻是

2、利用構件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引起的振動來工作。對于此類機械則是如何合理利用不平衡慣性力的問題。2. 機械平衡的內(nèi)容及在機械中,由于各構件的結構及其形式的不同,其所產(chǎn)生的慣性力和平衡也不同。分為如下兩類：轉子：繞固定轉軸回轉的構件(如下圖所示)轉子的不平衡慣性力可利用在其上增加或除去一部分質量的加以平衡。其實質是通過調(diào)節(jié)轉子自身質心的位置來達到消除或減少慣性力的目的。轉子分為剛性轉子和撓性轉子兩種類型4轉子的平衡1）剛性轉子的平衡的機械中，轉子的剛性都比較好，共振轉速較高，轉子在工作速度低于(0.60.75) 轉子的第一階共振轉速，此時轉子產(chǎn)生的彈性形變甚小，這類轉子稱為剛性轉子如果只要求其慣性

3、力平衡，亦即使其質心位于轉動軸線上的平衡稱為轉子的靜平衡；如果同時要求慣性力和慣性力矩的平衡，則稱為轉子的動平衡。2）撓性轉子的平衡當轉子工作轉速n(0.60.75)nc1，且重量和跨度較大，運轉過程中在離心慣性力的作用下產(chǎn)生較大的變形的轉子，稱為撓性轉子。這類轉子使離心慣性力大大增加。此類問題復雜， 有專門的學科論述。撓性轉子的平衡，其平衡是基于彈性梁的橫向振動理論。2機械的平衡作往復移動或平面復合的構件，其所產(chǎn)生的慣性力無法在該構件上平衡，而必須就整個機構加以平衡。即設法使各構件慣性力的合力和合力矩得到完全或部分的平衡，以消除或降低其不良影響。此類平衡問題為機構的平衡或機械在機座上的平衡。

4、撓性回轉體剛性回轉體機構6§9-2剛性轉子的靜平衡及動平衡為了使轉子得到平衡，在設計時就要根據(jù)轉子的結構，通過計算將轉子設計成平衡的。一.剛性轉子的靜平衡及其計算1靜平衡的概念對于軸向較小的轉子(b/D<0.2)，其質量可近似認為分布在同一回轉平面內(nèi)，這時其偏心質量在轉子運轉時會產(chǎn)生慣性力。因這種不平衡現(xiàn)象在轉子靜態(tài)時就可表現(xiàn)出來， 故這類轉子稱為靜不平衡轉子。（2）靜平衡的概念對于 靜不平衡轉子，利用在其上增加或除去一部分靜平衡質量，使其質心與回轉軸心重合，即可使轉子的慣性力得以平衡的一種措施。靜平衡的條件平衡后轉子的各偏心質量（平衡質量）的慣性力的合力為零。 即F0（3）靜

5、平衡計算靜平衡計算主要是由于結構所引起的靜不平衡的轉子而進行平衡的計算。根據(jù)其結構，計算確定需增加或除去的平衡質量，使其在設得靜平衡。計凸輪的靜平衡計算例為m1, m2和m3從回轉中心到各偏心質量中心的r1，r2 和r3。為當轉子以等角速度轉動時，各偏心質量 所產(chǎn)生的離心慣性力分別為：F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3。如右圖所示為了平衡這些慣性力，可在轉子上加一平衡質量。使其產(chǎn)生的離心慣性力與各偏心質量的離心慣性力相平衡：如右圖所示F1+F2+F3+Fb=0wrmw+ m wrw+rb=mr 0m 0 =2222mmrb+m1122332r2+mr3+r 113b注意：積mr可用圖解或法求得，分別在x軸和y軸

6、列平衡方程式結論：對于靜不平衡的轉子，不論它有多少個偏心質量，都只需要在同一個平衡面內(nèi)增加或除去一個平衡質量即可獲得平衡9已知: 分布于同一回轉平面內(nèi)的偏心質量F2m2矢量圖解法F1m1r2r1r3mPm3比例尺：FP= mliF3mrim1 r1w2 + m2 r2w2 + m3 r3w2 + mP rPw2 = 0l2l3lPl110F2m2F1m法1r2r1mr+ mr+ mr+ mr= 0x1x1x2x2x3x3xPxPr3mPmy1 ry1 + my2 ry2 + my3 ry3 + myP ryP = 0m3討論:(1) 因為忽略了回轉體厚度的影響，故此時，回轉體離心慣性為一匯交力

7、系。FPF3(2) 平衡質量點的解包含兩個方面：質(重)徑積的量和方位。此時，往往已知平衡質量點的徑向。(3) 可分別用矢量方程圖解法和坐標軸投影法兩種求解。112.剛性轉子的動平衡計算對于軸向較大的轉子（d/b5)，其質量就不能分布在同一回轉平面內(nèi)，而往往是分布在若干個不同的回轉平面內(nèi)。這時即使轉子的質心在回轉軸線上，但各偏心質量所形成的 慣性力矩的不平衡，而且其作用方位時隨轉子的回轉而變化 的。這種不平衡只有在轉子運轉時才能顯現(xiàn)出來的。動平衡的概念通過增加或除去適當?shù)钠胶赓|量，使轉子在運轉時各偏心質量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩同時得以平衡。這種平衡為動平衡。稱剛性轉子動平衡的條件：各偏心質量

8、（ 的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所為零，即平衡質量）產(chǎn)生的力矩矢量和也F0，M02 動平衡計算動平衡計算是結構動平衡轉子而進行的平衡計算。即根據(jù)其結構計算確定其上需增加或除去的平衡質量，使其設計得動平衡。F1F2平衡原理：將集中質量點所產(chǎn)生的離心力F向兩個平衡基面上分解，得到兩個分力F1和F2 ；合力F 對系統(tǒng)的以完全有兩分力F1 、F2對系統(tǒng)的影響所代替；在平衡基面上分別對兩個分力F1 、F2進行平衡，得平衡力F' 和-F-F"L2LF" ，從而完成對集中質量點的平衡。14F' L1將力F平行分解到兩個平衡基面上，得F1和F2 :F = F1 +

9、F2F1 L1 = F2L2(1)(2)F'L1F"L2L2(3)F= FL1L L1(4)F= F2L15F1FF2平衡基面F'22F"1rr23m1r1F"3F'1l1lF'23l3l16F1m3F3F2m平衡基面F"21718§9-3剛性轉子的平衡試驗及平衡精度對于經(jīng)平衡計算在理論上已經(jīng)平衡的轉子，由于其精度和裝配的不精確、材質的不均勻等，就會產(chǎn)生新的不平衡。但這種無法用計算來進行平衡，而只能借助于實驗平衡。平衡實驗是用實驗的來確定出轉子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡質量的一靜平衡實驗（1）

10、實驗予以平衡。導軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀（2） 實驗先將轉子放在平衡儀上，輕輕轉動，直至其質心處于最低位置時才能停止。此時在質心相反的方向加校正平衡質量，再重新轉動。反復增減平衡質量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉子達到靜平衡。（3） 實驗特點結構簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。 對于批量轉子靜平衡，可采用一種快速測定平衡的單面平衡機。2動平衡實驗轉子的動平衡實驗需在的動平衡機上進行。（1）實驗動平衡實驗機主要由驅動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等部分組成。例如光電式動平衡機（2）實驗原理目前多數(shù)動平衡機是根據(jù)振動原理設計的，測振傳感器將因轉子轉動所引起的振動轉換成電信號，通過線路

11、加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測試轉子的不平衡質量矢徑積的大小和方位。3現(xiàn)場平衡對于一些非常大或轉速很高的轉子，無法在動平衡機上進行平衡。即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫度過電磁場的仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，可以進行現(xiàn)場平衡。現(xiàn)場平衡，就是通過直接測量機器中轉子支架的振動，來確定其不平衡量的大小及方位，進而確定應增加或減去的平衡質量的大小及方位，使轉子得以平衡。經(jīng)過平衡實驗的轉子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試愈先進和平衡技術愈高。 因此，根據(jù)工作要求，對轉子規(guī)定適當?shù)牟黄胶饬渴呛苡斜匾?。不平衡量表?積

12、表示法 轉子的不平衡積以mr表示，它是與轉子質量有一個相對量。常用于具體給定的轉子，它比較直觀又便于平衡操作。轉子的質心至回轉軸線的偏心距以e表偏心距表示法示，它是與轉子質量無絕對量，用于衡量轉子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。emr /m兩種表示法的：22三 轉子的平衡精度2轉子的平衡精度等級與不平衡量的確定（1）轉子的平衡精度A和平衡等級，國際上已標準化（2）轉子不平衡量的確定表6-1中的轉子不平衡量以平衡精度A的形式給出，其值可由下式求得：Ae /1000 mm/s式中為轉子的角速度（rad/s）。對于靜不平衡的轉子， 式求得。不平衡量e在選定A值后可由上對于動不平衡轉子，先

13、由表中定出e，再求得徑積mrme，然后將其分配到兩個平衡基面上。不平衡質23如下圖所示，兩平衡基面的不平衡積可按下式求得mr=mrb/(a+b)mr=mra/(a+b)Sab24機構的平衡:由于機構各構件在時所產(chǎn)生的慣性力可以簡化為一個通過質心的總慣性力和總慣性力矩，這全部由基座承受。所以平面機構的平衡就要設法平衡這個慣性力和力偶矩機構平衡的條件力矩應分別為零。作用于機構質心的總慣性力和總慣性通常，對機構只進行總慣性力的平衡。欲使機構總慣性力為零，應使機構的質心止不動。1:機構的完全平衡度為零，即應使機構的質心靜機構的完全平衡是指機構的總慣性力恒為零。為了達到機構的完全平衡的目的，可此采用下列措施：25§9-5 平面機構的平衡簡介26(1)利用對稱結構平衡27(2)利用平衡質量平衡28研究表明 完全平衡n個構件的單度機構的慣性力，應至少加n/2個平衡質量；這樣就使機構的質量大大增加，所以不采用這種，而多采用部分平衡的。結論采用完全平衡法，平衡效果