空間幾何體的表面積和體積(精華教案)

1、4精華教案教案68 空間幾何體的表面積和體積【教學(xué)要求】1、會(huì)求空間幾何體表面積和體積2、熟練計(jì)算球面距離3、會(huì)解決求展開(kāi)的幾何體和不規(guī)則幾何體的體積問(wèn)題【要點(diǎn)回顧】1多面體的面積和體積公式名稱側(cè)面積(S側(cè))全面積(S全)體 積(V)棱柱棱柱直棱柱棱錐棱錐正棱錐2旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式名稱圓柱圓錐球S側(cè)S全V【學(xué)習(xí)過(guò)程】例一、求下列幾何體的全面積和體積1、已知正四棱錐的底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm，高與斜高的夾角為2、在三棱錐SABC中，SAB=SAC=ACB=90°，且AC=BC=5，SB=5。例二、1、 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，求這個(gè)圓柱的全面積和體積2、 圓錐的

2、母線長(zhǎng)為，側(cè)面的展開(kāi)圖扇形的圓心角為，求該圓錐的全面積和體積圖13、 圖1是某儲(chǔ)蓄罐的平面展開(kāi)圖，其中，且，若將五邊形看成底面，為高，則該儲(chǔ)蓄罐是一個(gè)直五棱柱。 已知該儲(chǔ)蓄罐的容積為，求制作該儲(chǔ)蓄罐所需材料的總面積（精確到整數(shù)位，材料厚度、接縫及投幣口的面積忽略不計(jì)）例三、已知小張家位置約處在北緯、東經(jīng)，（1）小蔡家位置約處在東經(jīng)，北緯，問(wèn)小張、小蔡兩家的距離（2）小張乘飛機(jī)從家里出發(fā)，沿著緯線向東飛行了，到達(dá)小余家，問(wèn)小余家位置及小余、小張兩家的距離。例四、 如圖，某人買(mǎi)了一容積為V、高為的直三棱柱型罐，用它裝液體車(chē)油，由于不小心摔到地上，結(jié)果D、E兩處破損病發(fā)生滲漏，AD長(zhǎng)度為、CE長(zhǎng)度為

3、，為了減少罐內(nèi)液體的流失，該人采用破口朝上，傾斜罐口的方式拿回家，試問(wèn)罐內(nèi)液體車(chē)油最理想的估計(jì)能剩多少？例五、如圖，一圓錐內(nèi)接于半徑為R的球，求此圓錐的體積最大值【選用習(xí)題】【A類題】1、正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，最長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)為，則它的側(cè)面積為_(kāi)2、一個(gè)圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，則其體積為 3、一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球體積為4、正四面體的邊長(zhǎng)為a，則它的高為 體積為 5、棱錐體積為1，過(guò)它的高的兩個(gè)三等分點(diǎn)分別作平行于底面的截面，把棱錐截成三部分，則最下面部分的體積是_6、一個(gè)與球心距離為的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為_(kāi)7、球面上

4、有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4，那么這個(gè)球的半徑為_(kāi)8、將邊長(zhǎng)是a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得折起后BD得長(zhǎng)為a,則三棱錐D-ABC的體積為_(kāi)9、已知三個(gè)球的半徑，滿足，則它們的表面積，滿足的等量關(guān)系是_. 10、如圖3所示，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形冰淇淋，求這個(gè)幾何體表面積和體積，并說(shuō)明如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？11、（1）求東經(jīng)57°經(jīng)線上，緯度分別為北緯68°和北緯38°的兩地A、B的球面距離（設(shè)地球半徑為R=6371千米，結(jié)果精確到1千米）。（2）已知上海的位置約為東經(jīng)，北緯，埃及開(kāi)羅的位置約為東經(jīng)，北緯，求兩個(gè)城市之間的距離。（結(jié)果精確到1千米）12、已知球的表面積為，球面上有三點(diǎn)，如果，則求球心到平面的距離及 A,C兩點(diǎn)的球面距離 13、已知三棱錐V-ABC的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，VC平面ABC，二面角V-AB-C的大小為，求其表面積和體積14、在四棱錐PABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，DAB60，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PO平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60，求四棱錐PABCD的體積【B類題】15、立方體中，棱長(zhǎng)為a，P為的中點(diǎn)，Q為棱上任意一點(diǎn)求四棱錐的體積16、如圖所示多面體是由底面為的