新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)題型全歸納數(shù)列題探討

1、(新課標(biāo))2021年高考數(shù)學(xué)題型全歸納數(shù)列高考原創(chuàng)題探討【原創(chuàng)題探討】數(shù)列【原創(chuàng)精典1】如圖，是由花盆擺成的圖案,依照圖中花盆擺放的規(guī)律，猜想第個圖形中花盆的盆數(shù)瑪=【解析】通過圖形的轉(zhuǎn)變尋求規(guī)律，以每行盆數(shù)為沖破口。【答案】32-3/1+1【原創(chuàng)精典2】已知數(shù)列an的前n項的和Sn知足關(guān)系式lg(Sn-l)=n,(n£N*),那么數(shù)列an的通項公式為【解析】利用an=Sn-Sn-l求通項尤其注意n=l時的情形。【答案】聯(lián)S"T)=nSn-l=0"nS“=10"+L當(dāng)n=l時，al=Sl=ll；當(dāng)*2時，an=Sn-II5=1)Sn-l=10n-10n-

2、l=9-10n-l.故an=19“°”(,?-2)【原創(chuàng)精典3】將自然數(shù)0,1,2,依照如下形式進(jìn)行擺列：o347,81112：1一門一門泅3依照以上規(guī)律判定，從2020到2020的箭頭方向是()I一L一1A.B.C.D.【解析】利用擺列的規(guī)律找到數(shù)列通項，從而確信所要箭頭方向?！敬鸢浮緽新動向前胞【樣題1運算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處置的.二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如(11°n表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是Ix2'+lx2)+°x2i+lx2°=13,那么將二進(jìn)制數(shù)(11111)2一轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是().A.2,7-2B.2C,2,6-1

3、D.2,5-1(111-1),=1x2,5+1x2,4+-.4x2,+1x2°=2,6-1【解析F"【答案】c【樣題2已知數(shù)列：1,的前n項的和Sn.【解析】考查數(shù)列的求和。11_1_【答案】van=14-2-1-4+廣TT=2f1-)_L=2Aan=2-2那么原數(shù)列能夠表示為：(2_1)(24)(2-F)(2-F)(2一擊)(2-1)(2-L(2-4前n項和Sn=(21)+*2*+'2-+2=2n-l222；，)I1=尹+2門-21【樣題3】已知公差大于0的等差數(shù)列七知足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比數(shù)列，求數(shù)列an的通項公式an.【

4、解析】1_1_1_1_【答案】設(shè)二的公差為d(d>0),由a2,a4,a8成等比數(shù)列可知乙，乙，Z也成等比數(shù)列，1J_1_)2="2,8111+3d)2=(9+d)(9+7d)d1化簡得d2="】，'.%=d又a2a4+a4a6+a6a2=1化簡為J_J_J_“2_i_4a-%=5a4a6，"2.“6=3,即(/+d)(9+5d)=32d6d=3，d=2,d=2_LJ_H%+(n-l)d=22Aan=【樣題4】以數(shù)列an的任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點Pn(an.an+1)均在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上,數(shù)列bn知足條件:bn=an+lan,且blxO.(

5、1)求證：數(shù)列bn為等比數(shù)列.(2)設(shè)數(shù)列an、bn的前n項和別離為Sn、Tn,假設(shè)S6=T4,S5=-9,求k的值.【解析】考查特殊數(shù)列的判定及求和公式的靈活運用【答案】由題意，an+l=2an+kbn=an4-l-an=2an+k-an=an+kbn+l=an+l+k=2an+2k=2bn+iblHO,'%=2.bn是公比為2的等比數(shù)列.由知an=bn-kbn=bl-2n1Sn=al+a2+.+an=(bl+b2+bn)-nk=Tnnk=bl(2n1)-nkI=7|63力-6£=15blSs=-9'31仇-5k=-9解得：k=8【樣題5】已知S"是公差為

6、的等差數(shù)列，它的前項和為S",S4=2S2+4,“為(1)求公差的值；_5(2)假設(shè)“一一2,求數(shù)列2中的最大項和最小項的值：(3)假設(shè)對任意的wN，都有"4%成立，求4的取值范圍.【解析】考查等差數(shù)列的綜合運用及函數(shù)的增減性，3x4CocA4q+-d=2(2q+d)+4【答案】(1)邑=2邑+4,2解得4=15,7(2)1一；.數(shù)列砧的通項公式為=1+=1+-4n函數(shù)/(x)=l+X1J7F1-7一菱在1x2)上別離是單調(diào)減函數(shù),0仇1當(dāng)?shù)吨?時,，數(shù)列低中的最大項是®=3,最小項是伉二Tbn=1+A”=1h5/Cv)=l+又函數(shù)由加得+4-1X+4-1在（Y0