第8章二元一次方程20130424

1、韶關市第十三中學課程教學設計（課時）（20122013學年第二學期）課程名稱：數(shù)學 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課題：8.1二元一次方程組課型：新課課時：第一課時（總第 課時）授課班級：初一(8）（9）班授課時間：2013年 月 日（第 周） 教學目標：知識目標：了解與認識二元一次方程的概念，解后概念，二元一次方程組的概念。能力目標：學會二元一次方程組的解法，并能運用到實踐中去。情感目標：感受數(shù)學來源于生活，又服務于生活，增強學生用數(shù)學的意識。教學重點：理解二元一次方程組的概念，解的概念。教學難點：什么叫二元一次方程組的解。教學方法：啟發(fā)式。教學資源：課件。 教學過程：一、創(chuàng)設情境，喚起

2、共鳴我們看下面的問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要與出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？本章中，我們將從實際問題談起，認識二元一次方程組，學會解二元一次方程組的方法，并運用二元一次方程組解決一些實際問題。二、分析問題，滲透概念x+y=222x+y=40上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是，象這樣的方程叫二元一次方程。把這兩個方程合在一起，寫成x+y=222x+y=40象這樣，把具有相同未知數(shù)的兩個方程合在一起，就組成了二元一次方程組。三、聯(lián)系生活，建立概念設立兩個未知數(shù)，從而

3、利用二元一次方程來解決問題，在生活中也經(jīng)常能碰到。如例子：足球聯(lián)賽得分規(guī)定如下：勝一場得3分，平一場得一分，負一場得0分。四、應有概念，加深理解一般地，使二元一次方程組兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。聯(lián)系前面的問題可知，這個隊應在全部比賽中勝18場，負場，一般地，兩個二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。五、歸納小結1、兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程必須聯(lián)合起來才能組成一個方程組。2、方程組的解必須是兩個方程的公共解。3、利用二元一次方程組，可以解決生活中很多問題。六、布置作業(yè)：P95/1、2、3教學后記：韶關市第十三中學課程教學設計（課時）（201220

4、13學年第二學期）課程名稱：數(shù)學 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課題：8.2消元二元一次方程組的解法課型：新課課時：第一課時（總第 課時）授課班級：初一(8）（9）班授課時間：2013年 月 日（第 周） 教學目標：知識目標：認識并掌握代入消元法能力目標：會利用代入法來解二元一次解方組。情感目標：感受數(shù)學來源于生活，又服務于生活，增加學生用數(shù)學的意識。教學重點：代入消元法。教學難點：如何“代入”來消元未知數(shù)。教學方法：啟發(fā)式教學資源：課件。 教學過程：一、創(chuàng)設情境，引起共鳴表示本章引言中的數(shù)量關系。如果只設個未知數(shù)在8.1中，我們已經(jīng)看到，直接設兩個未知數(shù)：勝場，負場，可以利用解全組， x

5、+y=222x+y=40，解起來就沒有那么好解了。二、分析問題，滲透概念 二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉他為我們熟悉的一元一次方程，我們可以先求出一個未知數(shù)，能后再求另一個未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消去思想。三、聯(lián)系生活，建立概念上面的解法，是把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代另一個未知數(shù)，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱“代入法”。四、應用概念，加深理解例：用代入法解方程組： xy=3 3x8y=14 分析：方程中X的系數(shù)是1，用含y的式

6、子表示X，比較簡便。解：由，得：x=y+3 把代入，得：3（y+3）8y=14解這個方程，得 y=-1把y=-1代入，得：x=2這個方程組的解是 x=2 y=1五、歸納小結1、用代入法解二元一次方程組，關鍵是好何“代入”。2、解出它的兩個未知數(shù)的值后，要用大括號括起來。六、布置作業(yè)：P98/2、（1）、（2）、（3）、（4）教學后記：韶關市第十三中學課程教學設計（課時）（20122013學年第二學期）課程名稱：數(shù)學 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課題：8.2消元二元一次方程組的解法課型：新課課時：第二課時（總第 課時）授課班級：初一(8）（9）班授課時間：2013年 月 日（第 周） 教學

7、目標：知識目標：能利用二元一次方程組解應用題。能力目標：學會如何正確地利出解方組。情感目標：感受數(shù)學來源于生活，又服務于生活，增加學生用數(shù)學的意識。教學重點：如何利用二元一次方程組來解決生活中遇到的實際問題。教學難點：如何正確地列出方程組。教學方法：啟發(fā)式教學資源：課件 教學過程：一、創(chuàng)設情境，引起共鳴在上一帶，我們已經(jīng)看到，直接設兩個未知數(shù)：勝X場，負y場，可以利用解方程組。 x+y=222x+y=40表示本章中引言中問題的數(shù)量關系，如果只設一個未知數(shù)：勝場，那么這個問題解起來就沒有那么如解了。二、分析問題，滲透概念上面的解法，是把二元方程 中一個方程的一個未知數(shù)用含一個未知數(shù)的式子來表示出

8、來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法。三、聯(lián)系生活，建立概念生活中經(jīng)常遇到有兩個未知數(shù)要到解決的問題，這種時候，如何正確地解決問題就成為關鍵，我們可以根據(jù)題意，正確地列出二元一次方程組，通過解所方程組，順利地把問題解決。四、應用概念，加深理解例2：根據(jù)市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2:5，某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？分析問題：問題中包含兩個條件。 大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2:5大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產量解：設這些消毒

9、液應該分裝x大瓶和y小瓶。得： 5X=2y 500X+250y=22500000 解所方程組，得： X=20000 y=50000 答：略五、歸納小結1、要認真分析題目中的等量關系。2、要正確地列出方程組。六、布置作業(yè)：P99/3、4教學后記：韶關市第十三中學課程教學設計（課時）（20122013學年第二學期）課程名稱：數(shù)學 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課題：8.2消元法二元一次方程組的解法課型：新課課時：第三課時（總第 課時）授課班級：初一(8）（9）班授課時間：2013年 月 日（第 周） 教學目標：知識目標：了解與認識加減消元法。能力目標：能熟練地利用加減消元法來解方程組。情感目標

10、：感受數(shù)學來源于生活，又服務于生活，增加學生用數(shù)學的意識。教學重點：加減消元法。教學難點：如何正確地利用“加減法”來解方程組。教學方法：啟發(fā)式教學資源：課件 教學過程：一、創(chuàng)設情境，引起共鳴我們知道，可以用代入法解二元一次方程組 x+y=222x+y=40 這個方程組的兩個方程，可以系數(shù)有干什么關系？利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？二、分析問題，滲透概念兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反式相等時，把這兩個方程兩邊分別相加或相減，就能利用這種方法消去未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫加減消元法，簡稱加減法。三、聯(lián)系生活，建立概念生活中，經(jīng)常要用到加減法來解決的問題。如聯(lián)系上面的解

11、法，想一想怎樣解方程組。4x+10y=3.615x+10y=8 四、應用概念，加深理解例3，用加減法方解程組3x+4y=165x+6y=33 解：x3 9x+12y=48 x2 10x12y=66 + 19x=114 X=6把x=6代入，得：3×6+4y=16 y=- x=6y=-五、歸納小結1、用加減法解二元一次方程組要看它的系數(shù)是否相等或相反。2、系數(shù)擴大或縮小要方程兩邊同時進行。六、布置作業(yè)：P102/1、（1）（4）教學后記：韶關市第十三中學課程教學設計（課時）課程名稱：數(shù)學 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課題：8.2消元法解二元一次方程組 課型：新課課時：第四課時（總第

12、 課時）授課班級：初一(8）（9）班授課時間：2013年 月 日（第 周） 教學目標：知識目標：運用方程組知知識解決生活中遇到的實際問題。能力目標：如何利用列方程組來解應用題。情感目標：感受數(shù)學來源于生活，又服務于生活，增加學生用數(shù)學的意識。教學難點：如何正確地列出方程組。教學重點：如何運用方程組知識組解應用題。教學方法：啟發(fā)式教學資源：課件 教學過程：一、創(chuàng)設情境，喚起共鳴加減法和代入法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉化為一元一次方程，只是消元的方法不同。應報據(jù)方程組的具體情況選擇更適合它的解法。你怎樣解下面的方程組：（1）2x+y=1.5 (2) 4x+8y=123.

13、2x+2.4y=40 3x2y=5二、分析問題，滲透概念如果碰到要利用方程組知識來解決問題，要首先分析題目中的等量關系,設未知數(shù)根據(jù)題意，正確列出方程組，從而解決問題。三、聯(lián)系生活，建立概念例,某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名同學購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？本例子說明兩個未知數(shù)的問題必須要用二元一次方程組來解。四、應用概念，加深理解例4、兩臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時，共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？解：設1臺大機與一臺小機每小時各收割小麥x公頃

14、、y公頃得： 2（2x+5y）=3.65（3x+2y）=8 解所方解程組，改：x=0.4 Y=0.2 略五、歸納小結列方程組解應用題要注意步驟：1、解；2、設未知數(shù)；3、找出等量關系；4、列出方程組，解方程組；5、寫答。六、布置作業(yè)：P102/2、3教學后記：韶關市第十三中學課程教學設計（課時）（20122013學年第二學期）課程名稱：數(shù)學 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課題：8.3實際問題與二元一次方程組課型：新課課時：第一課時（總第 課時）授課班級：初一(8）（9）班授課時間：2013年 月 日（第 周） 教學目標：知識目標：利用學過的二元一次方程組的知識來解決生活中遇到的實際問題。能

15、力目標：如何正確地列出二元一次方程組，從而正確地解出問題的答案。情感目標：感受數(shù)學來源于生活，又服務于生活，增加學生用數(shù)學的意識。教學重點：利用方程組來解決生活實際問題教學難點：如何正確地列出方程組。教學方法：啟發(fā)式教學資源：課件 教學過程：一、創(chuàng)設情境前面我們結合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解決方程組，本帶我們繼續(xù)探究如何用二元一次方程組解決實際問題，同學們可以先獨立分析問題中的數(shù)量關系，列出方程組，得出問題后的解答，然后再相交流。二、分析問題，滲透概念 分析：設每只大牛和每只小牛一天各約用飼料x和y，然后根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關系，列出方程組：三、聯(lián)系生活，建

16、立概念例，打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少錢？分析：很明顯，本例與生活密切相關，又必須要用到二元一次方程組的知識來解，可見二元一次方程組知識在生活中用道是相當于泛的。四、應用概念，加深理解例，養(yǎng)牛場原有3只大牛和15只小牛，1天約用飼料675；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時一天約用飼料940，飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛一天約須飼料1820，每只小牛一天約需78你能否通過計算檢驗他的估計？解：設每只大牛和每只小牛1天各約用飼料x和y，得： 30x+15y=6

17、7542x+20y=940 解所方程組，改： x=20 y=5 答：略五、歸納小結1、本帶過程為：學生先獨立探究，再進行合作。2、估算有一定實用價值，交流要注意培養(yǎng)這種能力。六、布置作業(yè)：P108/2、3教學后記：韶關市第十三中學課程教學設計（課時）（20122013學年第二學期）課程名稱：數(shù)學 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課題：8.3實際問題與二元一次方程組課型：新課課時：第二課時（總第 課時）授課班級：初一(8）（9）班授課時間：2013年 月 日（第 周） 教學目標：知識目標：利用學方程組知識解決實際問題。能力目標：如何方程組解應用題，合正確列出方程組。情感目標：感受數(shù)學來源于生活

18、，又服務于生活，增加學生用數(shù)學的意識。教學重點：如何理解題意，如何找出題中隱藏的等量關系。教學難點：如何正確地列出方程組。教學方法：啟發(fā)式教學資源：課件 教學過程：一、創(chuàng)設情境、喚起學生共鳴前面我們結合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解決方程組，本帶我們繼續(xù)探究如何用二元一次方程組解決實際問題，同學們可以先獨立分析問題中的數(shù)量關系，列出方程組，得出問題后的解答，然后再相交流。二、分析問題，滲透概念 分析：一種種植分案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFB和BCFE，此時設AE=xm，BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度，產量的數(shù)量關系，列出方程組。三、聯(lián)系生活，建立概念例，

19、A市至B市的航線長1200Km，一架飛機從A市飛往B市需2小時30分，從B市逆風飛往A市需3小時20分，求機的平均速度與風速。分析：本例要用到如下公式 V順風=V飛機+V風速 V逆風=V飛機V風速四、應用概念，加深理解例，椐統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面和產量比是1:1.5，現(xiàn)要把一塊長200m，寬100m長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種植物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量三比是3:4（結果取整數(shù)）？解：設AE=Xm，DE=ym得： x+y=200 D F C100x:1.5×100y=3:4 解所方程組，改： x=105BymEXMA y=94 答：略

20、五、歸納小結1、本題具有開放性，它的答案不唯一。2、問題中的一些已知條件是用圖及其標準數(shù)椐給出的。六、布置作業(yè)：P108/4、5教學后記：韶關市第十三中學課程教學設計（課時）（20122013學年第二學期）課程名稱：數(shù)學 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課題：8.3實際問題與二元一次方程組課型：新課課時：第三課時（總第 課時）授課班級：初一(8）（9）班授課時間：2013年 月 日（第 周） 教學目標：知識目標：利用學過的二元一次方程組的知識來解決生活中遇到的實際問題。能力目標：如何正確地列出二元一次方程組，從而正確地求出問題的答案。情感目標：感受數(shù)學來源于生活，又服務于生活，增加學生用數(shù)學

21、的意識。教學重點：利用方程組來解決生活實際問題教學難點：如何正確地列出方程組。教學方法：啟發(fā)式教學資源：課件 教學過程：一、創(chuàng)設情境，喚起學生共鳴本帶內容的設計意圖為：使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關系設未知數(shù)，列方程組算解方程組，檢驗結果的合理性等能力。二、分析問題，滲透概念 分析：銷售款與產品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關，根據(jù)題目的意思，可以先找出隱藏的等量關系，從而正確地列出方程組。三、聯(lián)系生活，建立概念例，用含藥3090和7590的兩種防腐藥水，配制含藥5090的防腐藥水18，兩種藥水各需取多少？生活中遇到這種問題可以說是隨處可見的，

22、所以說學好二元一次方程組用途很大。四、應用概念，加深理解例3，如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸800元的產品運到B地，已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2噸·千米，且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費為97200元，這批產品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元？解：設產品重X噸，原料重y噸。改： 1.5（20x+10y）=15000 1.2（110x+120y）=97200 解所方程組，改： x=30 y=400 答：略五、歸納小結從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個

23、未知數(shù)問題的重要工具，要根據(jù)問題中的數(shù)量關系列出方程組，解出方程組的解后，要看看它的合理性。六、布置作業(yè)：P108/6、7教學后記：韶關市第十三中學課程教學設計（課時）（20122013學年第二學期）課程名稱：數(shù)學 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課題：8.4三元一次方程組解法舉例課型：新課課時：第一課時（總第 課時）授課班級：初一(8）（9）班授課時間：2013年 月 日（第 周） 教學目標：知識目標：認識和了解三元一次方程組的概念。能力目標：含解一些簡單的三元一次方程組。情感目標：理解，感受數(shù)學來源于生活，又服務于生活，增加學生用數(shù)學的意識。教學重點：如何找出三元一次方程組未知數(shù)系數(shù)的特

24、點。教學難點：如何正確地消元。教學方法：啟發(fā)式教學資源：課件 教學過程：一、創(chuàng)設情境，喚起共鳴前面我們學習了二元一次方程組及其解法消元法，有些有兩個未知數(shù)的問題，可以列出二元一次方程組來解決，實際上，有不少問題含有更多未知數(shù)由此引出三元一次方程組。二、分析問題，滲透概念 例，小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元、2元、5元紙幣各多少張？這個方程組中含有三個未知數(shù)，每個方程含未知數(shù)次數(shù)都是1，并且有三個方程。象這樣的方程組叫三元一次方程組。三、聯(lián)系生活，建立概念如（1）x2y=-9 （2）3xy+y=4 yy=y 2x+3yy=12 2x+y=47 x+y+y=6 象這樣的方程組，含有三個未知數(shù)，并且次數(shù)均為1，這樣的方程組叫三元一次方程組。四、應用概念，加深理解例1，解三元一次方程組： 3x+4y=7 2x+3y+y=9 5x9y+7y=8 解：x3+ 11x+10y=35 3x+4y=7 x=5 11x+10y=35 y=-2再把 x=5 y=-2 代入