三角形中位線提高題

1、三角形中位線提高練習(xí)題一選擇題（共21小題）1如圖，ABC紙片中，AB=BCAC，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處則下列結(jié)論成立的個數(shù)有（）BDF是等腰直角三角形；DFE=CFE；DE是ABC的中位線；BF+CE=DF+DEA1個B2個C3個D4個2在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高將ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DEF的周長為（）A9.5B10.5C11D15.53如圖所示，在ABC中，AB=AC，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，D，E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM，若AB=5cm，BC=

2、8cm，DE=4cm，則圖中陰影部分的面積為（）A1cm2B1.5cm2C2cm2D3cm24如圖，將非等腰ABC的紙片沿DE折疊后，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處若點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：BDF是等腰三角形；DFE=CFE；DE是ABC的中位線，成立的有（）ABCD5如圖，M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，且BNAN，垂足為N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，則ABC的周長是（）A28B32C18D256如圖，沿RtABC的中位線DE剪切一刀后，用得到的ADE和四邊形DBCE拼圖，下列圖形中不一定能拼出的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D等腰梯形7如圖，DE是ABC的中位線，

3、M是DE的中點(diǎn)，CM的延長線交AB于點(diǎn)N，則SDMN：S四邊形ANME等于（）A1：5B1：4C2：5D2：78如圖，在鈍角ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，且DA=DE，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A1=2B1=3CB=CD3=B9如圖，在等邊ABC中，M、N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，D為MN上任意一點(diǎn)，BD，CD的延長線分別交于AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)若=6，則ABC的邊長為（）ABCD110已知：四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則線段MN的取值范圍是（）A1MN5B1MN5CMNDMN11如圖，在ABC中，M為BC中點(diǎn)，AN平分BAC，ANBN于N，

4、且AB=10，AC=16，則MN等于（）A2B2.5C3D3.512如圖，要測定被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)的距離可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，連接DE現(xiàn)測得AC=30m，BC=40m，DE=24m，則AB=（）A50mB48mC45mD35m13如圖，在ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作RtADC，若CAD=CAB=45°，則下列結(jié)論不正確的是（）AECD=112.5°BDE平分FDCCDEC=30°DAB=CD14如圖，ABC的面積是12，點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，則AFG

5、的面積是（）A4.5B5C5.5D615如圖，RtABC中，ACB=90°，斜邊AB=9，D為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且CF=CD，過點(diǎn)B作BEDC交AF的延長線于點(diǎn)E，則BE的長為（）A6B4C7D1216如圖，在ABC中，ABC=90°，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長為（）A7B8C9D1017如圖，DE是ABC的中位線，過點(diǎn)C作CFBD交DE的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE18如圖，在ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是ABC的中位線，則四

6、邊形BEDF的周長是（）A5B7C8D1019在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，連接DF、FE，則四邊形DBEF的周長是（）A5B7C9D1120如圖，在RtABC中，A=30°，BC=1，點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，則DE的長為（）A1B2CD1+21如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E，則DE的長為（）A6B5C4D3二選擇題（共13小題）22如圖，已知AB=10，P是線段AB上的動點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊ACP和PDB，連接CD，設(shè)CD的中點(diǎn)為

7、G，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時，則點(diǎn)G移動路徑的長是 23如圖，有一塊直角三角形的木板AOB，O=90°，OA=3，OB=4，一只小螞蟻在OA邊上爬行（可以與O、A重合），設(shè)其所處的位置C到AB的中點(diǎn)D的距離為x，則x的取值范圍是 24如圖，在ABC中，AB=ACM、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為 cm225如圖，ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE若DE=3，則線段BC的長等于 26如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各

8、邊中點(diǎn)得到第2個小三角形，如此操作下去，則第n個小三角形的面積為 27如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)若AB=8，則EF= 28如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長到點(diǎn)M，N，使AM=AC，BN=BC，測得MN=200m，則A，B間的距離為 m29如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，F(xiàn)PE=100°，則PFE的度數(shù)是 30如圖，在ABC中，ACB=90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，若

9、CD=2，則線段EF的長是 31在ABC中，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，且ME=DM當(dāng)AMBM時，則BC的長為 32如圖，RtABC中，ACB=90°，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過AC的中點(diǎn)E作EFCD交AB于點(diǎn)F，則EF= 33如圖，ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，連接DC并延長到點(diǎn)E，使CE=CD，過點(diǎn)B作BFDE交AE的延長線于點(diǎn)F若BF=10，則AB的長為 34如圖，在ABC中，ACB=90°，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)D，使CD=BD，連接DM、DN、MN若AB=6，則DN= 三選擇題（共3小

10、題）35（1）證明三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；要求根據(jù)圖1寫出已知、求證、證明；在證明過程中，至少有兩處寫出推理依據(jù)（“已知”除外）（2）如圖2，在ABCD中，對角線交點(diǎn)為O，A1、B1、C1、D1分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，A2、B2、C2、D2分別是OA1、OB1、OC1、OD1的中點(diǎn)，以此類推若ABCD的周長為1，直接用算式表示各四邊形的周長之和l；（3）借助圖形3反映的規(guī)律，猜猜l可能是多少？36如圖，已知AE、BD相交于點(diǎn)C，AC=AD，BC=BE，F(xiàn)、G、H分別是DC、CE、AB的中點(diǎn)求證：（1）HF=HG；（2）FHG=DAC37已知

11、：ABC中，AB=10（1）如圖，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長；（2）如圖，若點(diǎn)A1，A2把AC邊三等分，過A1，A2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1，B2，求A1B1+A2B2的值；（3）如圖，若點(diǎn)A1，A2，A10把AC邊十一等分，過各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1，B2，B10根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1+A2B2+A10B10的結(jié)果四解答題（共3小題）38如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN（1）求證：BM=MN；（2）BAD=60°，AC平分BAD，AC=2，求BN的長39如圖，已知ABC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)為M，MEAD，交BA的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求證：AE=AF；（2）求證：BE=（AB+AC）40如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：DHF=DEF2017年11月28日135*3978的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案一選擇題（共21小題）1B；2D；3