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1、(2018成都)如圖,在 RtAABC中,/ C=90 , AD平分/ BAC交BC于點(diǎn)D, O 為AB上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn) A, D的。分別交AB, AC于點(diǎn)E, F,連接OF交AD于 點(diǎn)G.(1)求證:BC是。的切線;(2)設(shè)AB=x, AF=y,試用含x, y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng);,_ 5(3)若 BE=8, sinB=r,求 DG 的長(zhǎng),(2018達(dá)州)已知:如圖,以等邊 ABC的邊BC為直徑作。O,分別交AB, AC 于點(diǎn)D, E,過點(diǎn)D作DF, AC交AC于點(diǎn)F.(1)求證:DF是。的切線;(2)若等邊 ABC的邊長(zhǎng)為8,求由應(yīng)、DF、EF圍成的陰影部分面積.A/f-I-(2018瀘

2、州)如圖,已知 AB, CD是。的直徑,過點(diǎn)C作。的切線交AB的 延長(zhǎng)線于點(diǎn)P, OO的弦DE交AB于點(diǎn)F,且DF=EF(1)求證:CG=OFOP(2)連接EB交CD于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作GHI AB于點(diǎn)H,若PC=42 , PB=4,求GH的長(zhǎng).(2018達(dá)州)閱讀下列材料:已知:如圖1,等邊AAiA2A3內(nèi)接于。,點(diǎn)P是,贏上的任意一點(diǎn),連接PAi,Pl + PA, PA2, PAe,可證:PA|+PA=PA,從而得到: =-是定值.PA + PA; + PAj 2A.(1)以下是小紅的一種證明方法,請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)將證明過程補(bǔ)充完整;證明:如圖1,作/ PAM=60 , AiM交A2P的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.AiA2A3是等邊三角形, ./A3AiA2=60 , /AAiP=/ A2A1M又 AeAi=A2Ai, / AiAeP=/ A1A2P, AiA3P0 AAiA2M. PA=MA2=PA+PM=PA+PA.PA+ PA 工PAL + PA; i PA?是定值.(2)延伸:如圖2,把(1)中條件 等邊AAiA2A3”改為 正方形AiA2A3A4”,其余條件不變,請(qǐng)問:PAI PA2PA + PA: PAj -+ P%還是定值嗎為什么(3)拓展:如圖3,把(1)中條件 等邊aAiA2A3”改為 止五邊形AiA2A3A4A5”,其余條件不

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