2009年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

1、黃石市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第2頁共9頁（2009年黃石市）1 .1. 一的倒數(shù)是（2A. 21B.2C.D.2. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則的大小關(guān)系是（A.C.3.a aa 1卜列根式中,a不是8. a aD. a a最簡二次根式的是（a 1 0（第2題圖）B.、.3C.D.4.卜列圖形中,對(duì)稱軸有且只有3條的是A.菱形B.等邊三角形）C.正方形5. 一次函數(shù)ykxb的圖象只經(jīng)過第一、A. k 0, bC. k 0, bB.D.k 0, bk 0, b6. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,A.圓錐B.棱柱則此幾何體是（C.圓柱（第6題圖）左視圖7. 三角形兩邊的長是3和4,第三邊

2、的長是方程12x 350的根,則該三角形的周長為（A. 14B.8.為了防控輸入性甲型 從內(nèi)科5位骨干醫(yī)師中12 H1N1（含有甲）C. 12 或 14D.以上都不對(duì)流感，某市醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱流涕病人防控小組，決定）抽調(diào)3人組成，則甲一定抽調(diào)到防控小組的概率是（）A.B.C.9.如圖， ABC為。的內(nèi)接三角形， AB 1, 接正方形的面積為（）A. 2B. 4C. 8D. 161D. 一5C 30,則。的內(nèi).-210 .已知二次函數(shù) y ax bx c的圖象如圖所不，有以下結(jié)論:abc 0； abc1； abc 0 ； 4a 2b c 0 ；c a 1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.B.C

3、.D.、認(rèn)真填一填（本題有 6個(gè)小題，每小題3分，共18分）3.11 .因式分解a 4a12.如圖，AB/CD,1 50,2（第18題圖）D第3頁共9頁13 .在 YABCD 中，E在 DC 上，若 DE:EC 1:2,則 BF: BEA）如圖所示，若要使空投物質(zhì)14 .汶川大地震時(shí)，航空兵空投救災(zāi)物質(zhì)到指定的區(qū)域（圓，一 ，一 1落在中心區(qū)域（圓 B）的概率為一，則。B與。A的半徑之比為215 .下圖中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A B兩點(diǎn)，分別以 A B兩點(diǎn)為圓心，畫與x軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2, 1）,則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是 .16 .若拋物線 y ax2 bx 3

4、與yx2 3x 2的兩交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a、b分別為.三、全面答一答（本題有 9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17 .（本小題滿分7分）1求值 | 2| 200901 3tan30.18 .（本小題滿分7分）如圖，C、F在BE上， A求證：AB DE .D, AC / DF, BF EC .A36 a2a2 10a 2519 .（本小題滿分7分） 先化簡，再求值2,2,6 a a 5 Tg-其中a2a 10 a2 6a20 .（本小題滿分8分）已知關(guān)于x的函數(shù)y ax2 x 1 （a為常數(shù)）（1）若

5、函數(shù)的圖象與 x軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，求 a的值；（4分）（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)始終在x軸上方，求a的取值范圍.（4分）21 .（本小題滿分8分）三楚第一山一一東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地，也是國家AAA級(jí)游覽景區(qū).它的主峰海拔約為600米，主山I AB上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架3發(fā)射架頂漏的仰角為，其中tan, tanBC ,現(xiàn)在山腳P處測得峰頂?shù)难鼋菫榍蟀l(fā)射架高BC.第6頁共9頁22 .（本小題滿分8分）全國實(shí)施“限塑令”于今年6月1日滿一年，某報(bào)三名記者當(dāng)日分別在武漢三大商業(yè)集團(tuán)門 口，同時(shí)采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了一定數(shù)量的顧客，在“限塑令”實(shí)施前后使用購 物袋的情況.下面是這三

6、名記者根據(jù)匯總的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖.“限塑令”實(shí)施前，平均一次購物使用 不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖“限塑令”實(shí)施后，使用各種購物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題（1）圖1中從左到右各長方形的高度之比為2： 8：8：3：3：1,又知此次調(diào)查中使用 4個(gè)和5個(gè)塑料購物袋的顧客一共 24人，問這三名記者一共調(diào)查了多少人？ （2分）（2） “限塑令”實(shí)施前，如果每天約有6000人到該三大商場購物，根據(jù)記者所調(diào)查的一定數(shù)量顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計(jì)這三大商業(yè)集團(tuán)每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購物袋？ （ 3分）（3）據(jù)武漢晚報(bào)報(bào)道，自去年 6月1日到去年12月底，三大商業(yè)

7、集團(tuán)下屬所有門店，塑料 袋的使用量與上一年同期相比，從12927萬個(gè)下降到3355萬個(gè)，降幅為 （精確到百分之一）.這一結(jié)果與圖2中的收費(fèi)塑料購物袋 %比較，你能得出什么結(jié)論， 談?wù)勀愕母邢?（3分）23.（本小題滿分 為了擴(kuò)大內(nèi)需， 的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼. y （臺(tái)）與補(bǔ)貼款額8分）讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，規(guī)定每購買一臺(tái)彩電， 政府補(bǔ)貼若干元，國家決定對(duì)購買彩電 經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺(tái)數(shù) x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益 致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.Z （元）會(huì)相應(yīng)降低且 Z與x之間也大x （元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼款額（1）在

8、政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？ （2分）（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場銷售彩電臺(tái)數(shù)y和每臺(tái)家電的收益 Z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3分）（3）要使該商場銷售彩電的總收益w （元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少？并求出總收益w的最大值.（3分）24 .（本小題滿分9分）如圖，ZXABC中，點(diǎn)。是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 O作直線MN / BC ,設(shè)MN交 BCA 的平分線于點(diǎn)E,交 BCA的外角平分線于點(diǎn) F.（1）探究：線段 OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（3分）（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形 BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明，若不是，

9、則說明理由；（3分）（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且 4ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AECF是正方形？ （ 3分）A（第24題圖）14.15.冗2第8頁共9頁25 .（本小題滿分10分）正方形ABCD在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A在x軸正半軸上，D在y軸的負(fù)半軸上,2 一.AB交y軸正半軸于 E, BC交x軸負(fù)半軸于 F , OE 1 ,拋物線y ax bx 4過A D、F三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（3分）（2） Q是拋物線上D、F間的一點(diǎn)，過Q點(diǎn)作平行于x軸的直線交邊 AD于M，交BC所.一.3在直線于N ,若與邊形afQM 3 Sa fqn，則判斷四邊形AFQM的形狀；（3分） QIVI

10、Q（3）在射線DB上是否存在動(dòng)點(diǎn) P ,在射線CB上是否存在動(dòng)點(diǎn) H ,使得AP，PH且AP PH ,若存在，請(qǐng)給予嚴(yán)格證明，若不存在，請(qǐng)說明理由.黃石市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每小題 3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DCCBBCBAAC、填空題（每小題 3分，共18分）16. 1,3211. a(a 2)(a 2)12.6013.3： 5三、解答題（9小題，共72分）17.解：原式 2 、3 1 36 3分18.證明：Q AC / DF ,ACE DFB ,ACB DFE .2 分又 BF EC ,BF CF EC CF ,即 BC EF .2

11、分又 A D , ABCADEF .AB DE .3 分19 .解：原式(6 a)(6 a) 2(a 5) a 52-gg(a 5)26 a a(a 6)當(dāng)a 2J2時(shí)，原式20 .解：（1）當(dāng)a 0時(shí)，函數(shù)為y x 1,它的圖象顯然與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（1,0） .當(dāng)a 0時(shí)，依題意得方程ax2 x 1 0有兩等實(shí)數(shù)根.114a 0 , a -.4， 一1 一當(dāng)a 0或a 一時(shí)函數(shù)圖象與x軸恰有一個(gè)交點(diǎn).44a 11（2）依題意有 0分類討論解得a -或a 0.4a4-1當(dāng)a 一或a 0時(shí)，拋物線頂點(diǎn)始終在 x軸上萬.421.解：在 RtzXPAB 中,tanPAABPA AB 600 ta

12、n 3 51000m.在 RtAPAC 中,tanACPA600m第12頁共9頁AC PAgtan51000g 625m.BC 625 600 25m .答：發(fā)射架高為25m.22.解：(1)設(shè)一次購物用6個(gè)袋的人數(shù)為x人，則依條件有3x 3x 24 x 4,則記者共調(diào)查了 4(2 8 8 3 3 1) 100 人.2分(2)這100位顧客平均一次購物使用購物袋的平均數(shù)為3 (個(gè))8 1 32 2 32 3 12 4 12 5 4 61006000 3 18000個(gè).估計(jì)這三大商業(yè)集團(tuán)為顧客每天提供18000個(gè)塑料購物袋.(3) 74%; 25;多數(shù)人環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，(只要是涉及環(huán)保節(jié)能等方面思

13、想向上的即可).3分23.解：(1)該商場銷售家電的總收益為 800 200 160000 (元) 2分(2)依題意可設(shè)y k1x 800, Z k2x 200有 400kl 800 1200, 200k2 200 160,1解得 k,1, k251 所以 y x 800 , Z -x 200.3 分5一1(3) W yZ (x 800)g -x 200 51 2-(x 100)2 162000政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額 x定為100元，總收益有最大值.其最大值為162000元. 3分BF，EC ,而由(1)可知24.解：(1) OE OF .其證明如下：.CE是 ACB的平分線，12. MN /

14、BC ,13. . 23.OE OC .同理可證OC OF . . OE OF . 3 分(2)四邊形 BCFE不可能是菱形，若 BCFE為菱形，則FC EC ,在平面內(nèi)過同一點(diǎn) F不可能有兩條直線同垂直于一條直線. 3分(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，OE OF , OA OC,則四邊形 AECF為Y ,要使AECF為正方形,必須使 EF AC .ACB為直角的直角三角形,. EF / BC, . AC BC , . . ABC 是以，當(dāng)點(diǎn)。為AC中點(diǎn)且 ABC是以 ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形. 3分 25.解：(1)依條件有 D(0, 4) , E(0,1).由OEA

15、s/X ADO 知 oa2 OEgOD 4 . A(2,0)由 RtAADE RtzXABF 得 DE AF .F( 3,0).將A F的坐標(biāo)代入拋物線方程,/口 4a 2b 4 02得a b -.，拋物線的解析式為(2)設(shè) QM m ,場邊形 AFQM2 、.，一x 431 ,2(m 5)gyQ|，Sa fqn1-(5 m)gyQ|.9a 3b 4 03，3 一 、，, (m 5)g|yQ | 2(5 m)g yQ |m 1設(shè) Q(a, b),則 M (a 1, b)h 2 22/b a a 43 ab 2(a 1) 42a 2a 3 0, a 1 (舍去 a 3)此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，QFAM , AF QM , AF / QM ,則AFQM為等腰梯形. 3分(3)在射線DB上存在一點(diǎn)P,在射線CB上存在一點(diǎn)H . 使得AP，PH ,且AP PH成立，證明如下：當(dāng)點(diǎn)P如圖所示位置時(shí)，不妨設(shè)PA PH ,過點(diǎn) P 作 PQ，BC , PM XCD ,PN AD ,垂足分別為Q、M、N .若 PA PH .由 PMPN得:AN PQ , RtAPQH RtAAPNHPQ PAN 又 PANAPN 90APNHPQ 90API PH . 2分 當(dāng)點(diǎn) P 在如圖所示位置時(shí)，過點(diǎn) P 作 PM，BC , PN AB , 垂足分別為M ， N 同理可證 RtAPMH