南通市2018年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷及答案(共19頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年江蘇省南通市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）Ay=8xBy=8x+1Cy=8x2+1Dy=2小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A B C D3如圖是小芹6月1日7日每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，則小芹這七天平均每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間是（）A1小時(shí)B1.5小時(shí)C2小時(shí)D3小時(shí)4對于任意實(shí)數(shù)x，下列各式中一定成立的是（）A =B =x+1C =D =6x

2、25如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC6已知正比例函數(shù)y=（k+5）x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak5Bk5Ck5Dk57如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（）A48B60C76D808在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y=2x2平移后，得到直線l2：y=2x+4，則下列平移作法正確的是（）A將l1向右平移3個(gè)單位長度B將l1向右平移6個(gè)單位長度C將l1向上

3、平移2個(gè)單位長度D將l1向上平移4個(gè)單位長度9矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為（）A3cm2B4cm2C12cm2D4cm2或12cm210如圖，直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為（）A1B5C4D3二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）119+=12有一組數(shù)據(jù)：5，4，3，6，7，則這組數(shù)據(jù)的方差是13已知函數(shù)y=（m1）x+m21是正比例函數(shù)，則m=14如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，如果ABE為等邊三角形，那么DCE=度15如圖所示，ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，

4、將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為16如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對角線AC上的動點(diǎn)，則BEQ周長的最小值為17如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過的面積為cm218在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A1，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x

5、軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、，則S5的值為三、解答題（共10小題，滿分64分）19（1）+56； （2）（56+）÷20先化簡，再求值：，其中21已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE22已知，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（13k）x+2k1，試回答：（1）k為何值時(shí)，圖象交x軸于點(diǎn)（，0）？（2）k為何值時(shí)，y隨x增大而增大？23如圖，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F，連接CE求證：四邊形BECD是矩形24為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展，引導(dǎo)

6、學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖中m的值為；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+7的圖象交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y=x和y=x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC若BC=OA

7、，求OBC的面積26如圖，ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AC上（點(diǎn)E在F左側(cè)），BEDF（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若ABAC，AB=4，BC=2，當(dāng)四邊形BEDF為矩形時(shí)，求線段AE的長27某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）×銷售量）（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量

8、已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤28如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=x+b交y軸于點(diǎn)A（0，4），交x軸于點(diǎn)B（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n用含n的代數(shù)式表示ABP的面積；當(dāng)SABP=8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年江蘇省南通市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇

9、題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）Ay=8xBy=8x+1Cy=8x2+1Dy=【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的概念可知【解答】解：A、y=8x是正比例函數(shù)，故A正確；B、是一次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是二次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是反比例函數(shù)，故D錯(cuò)誤故選：A2小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A B C D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】生活中比較運(yùn)動快慢通常有兩種方法，即比較相同時(shí)間內(nèi)通過的路程多少或通過相同路程所用

10、時(shí)間的多少，但統(tǒng)一的方法是直接比較速度的大小【解答】解：根據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定時(shí)間內(nèi)沒有移動距離，則速度為零故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時(shí)間內(nèi)通過的路程最大，打太極的過程中沒有移動距離，因此通過的路程為零，還要注意出去和回來時(shí)的方向不同，故B符合要求故選B3如圖是小芹6月1日7日每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，則小芹這七天平均每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間是（）A1小時(shí)B1.5小時(shí)C2小時(shí)D3小時(shí)【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求解即可【解答】解：由圖可得，這7天每天的學(xué)習(xí)時(shí)間為：2，1，1，1，1，1.5，3，則平均數(shù)為： =1.5故選：

11、B4對于任意實(shí)數(shù)x，下列各式中一定成立的是（）A =B =x+1C =D =6x2【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，A錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)， =x+1，B錯(cuò)誤；=，C錯(cuò)誤；=6x2，D正確故選：D5如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平

12、行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C6已知正比例函數(shù)y=（k+5）x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak5Bk5Ck5Dk5【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)可直接解答【解答】解：正比例函數(shù)y=（k+5）x中若y隨x的增大而減小，k+50k5，故選D7如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足

13、AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（）A48B60C76D80【考點(diǎn)】勾股定理；正方形的性質(zhì)【分析】由已知得ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S陰影部分=S正方形ABCDSABE求面積【解答】解：AEB=90°，AE=6，BE=8，在RtABE中，AB2=AE2+BE2=100，S陰影部分=S正方形ABCDSABE，=AB2×AE×BE=100×6×8=76故選：C8在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y=2x2平移后，得到直線l2：y=2x+4，則下列平移作法正確的是（）A將l1向右平移3個(gè)單位長度

14、B將l1向右平移6個(gè)單位長度C將l1向上平移2個(gè)單位長度D將l1向上平移4個(gè)單位長度【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可【解答】解：將直線l1：y=2x2平移后，得到直線l2：y=2x+4，2（x+a）2=2x+4，解得：a=3，故將l1向右平移3個(gè)單位長度故選：A9矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為（）A3cm2B4cm2C12cm2D4cm2或12cm2【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，ADBC，推出AEB=CBE，求出AEB=ABE，得出AB=AE

15、，分為兩種情況：當(dāng)AE=1cm時(shí)，求出AB和AD；當(dāng)AE=3cm時(shí)，求出AB和AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AB=CD，AD=BC，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，AEB=ABE，AB=AE，當(dāng)AE=1cm時(shí)，AB=1cm=CD，AD=1cm+3cm=4cm=BC，此時(shí)矩形的面積是1cm×4cm=4cm2；當(dāng)AE=3cm時(shí)，AB=3cm=CD，AD=4cm=BC，此時(shí)矩形的面積是：3cm×4cm=12cm2；故選D10如圖，直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式x+mnx+4n

16、0的整數(shù)解為（）A1B5C4D3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】滿足不等式x+mnx+4n0就是直線y=x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可【解答】解：直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n的解集為x2，y=nx+4n=0時(shí)，x=4，nx+4n0的解集是x4，x+mnx+4n0的解集是4x2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為3，故選：D二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）119+=11【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】首先化簡二次根式進(jìn)而合并同類二次根式得出答案【解答】

17、解：原式=92+4=11故答案為：1112有一組數(shù)據(jù)：5，4，3，6，7，則這組數(shù)據(jù)的方差是2【考點(diǎn)】方差【分析】首先計(jì)算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，可算出方差【解答】解： =5，S2=×（55）2+（45）2+（35）2+（65）2+（75）2=2，故答案為：213已知函數(shù)y=（m1）x+m21是正比例函數(shù)，則m=1【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】由正比例函數(shù)的定義可得m21=0，且m10【解答】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m21=0，且m10，解得：m=1，故答案為：114如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，如果ABE為等邊三角形，那么

18、DCE=15度【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知分別求得EBC，BEC的度數(shù)，從而即可求得DCE的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=BCD=90°，ABE為等邊三角形，AE=AB=BE，ABE=60°，EBC=90°60°=30°，BC=BE，ECB=BEC=75°，DCE=90°75°=15°故答案為1515如圖所示，ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為7【

19、考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】由平行四邊形可得對邊相等，由折疊，可得AE=EF，AB=BF，結(jié)合兩個(gè)三角形的周長，通過列方程可求得FC的長，本題可解【解答】解：設(shè)DF=x，F(xiàn)C=y，ABCD，AD=BC，CD=AB，BE為折痕，AE=EF，AB=BF，F(xiàn)DE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，BC=AD=8x，AB=CD=x+y，y+x+y+8x=22，解得y=7故答案為716如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對角線AC上的動點(diǎn)，則BEQ周長的最小值為6【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)【分析】連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直

20、線AC對稱，故DE的長即為BQ+QE的最小值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：連接BD，DE，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，DE的長即為BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE=5，BEQ周長的最小值=DE+BE=5+1=6故答案為：617如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過的面積為16cm2【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點(diǎn)C平移的路程求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上

21、時(shí)的橫坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90°，BC=5，AC=4AC=4點(diǎn)C在直線y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16 （cm2）即線段BC掃過的面積為16cm2故答案為1618在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A1，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、，則S5的值為128【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；

22、正方形的性質(zhì)【分析】結(jié)合正方形的性質(zhì)結(jié)合直線的解析式可得出：A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，結(jié)合三角形的面積公式即可得出：S1=，S2=2，S3=8，根據(jù)面積的變化可找出變化規(guī)律“Sn=22n3（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：令一次函數(shù)y=x+1中x=0，則y=1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1），OA1=1四邊形AnBnCnCn1（n為正整數(shù)）均為正方形，A1B1=OC1=1，A2B2=C1C2=2，A3B3=C2C3=4，令一次函數(shù)y=x+1中x=1，則y=2，即A2C1=2，A2B1=A2C1A1B1=1=A1B1，tanA2A1B1=1AnCn1x軸

23、，tanAn+1AnBn=1A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，S1=，S2=2，S3=8，Sn=22n3（n為正整數(shù)）當(dāng)n=5時(shí)，S5=27=128故答案為：128三、解答題（共10小題，滿分64分）19（1）+56； （2）（56+）÷【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=102+3=6；（2）原式=（2018+2）÷=4÷=420先化簡，再求值：，其中【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值；整式的加減化簡

24、求值【分析】本題的關(guān)鍵是對整式化簡，然后把給定的值代入求值【解答】解：原式=a23a2+6a=6a3，當(dāng)a=時(shí)，原式=6+33=621已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DCAB，DC=AB，求出CF=AE，CFAE，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出答案【解答】證明：四邊形ABCD是矩形，DCAB，DC=AB，CFAE，DF=BE，CF=AE，四邊形AFCE是平行四邊形，AF=CE22已知，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（13k）x+2k1，試

25、回答：（1）k為何值時(shí)，圖象交x軸于點(diǎn)（，0）？（2）k為何值時(shí)，y隨x增大而增大？【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）把點(diǎn)（，0）代入y=（13k）x+2k1，列出關(guān)于k的方程，求解即可；（2）根據(jù)13k0時(shí)，y隨x增大而增大，解不等式求出k的取值范圍即可【解答】解：（1）關(guān)于x的一次函數(shù)y=（13k）x+2k1的圖象交x軸于點(diǎn)（，0），（13k）+2k1=0，解得k=1；（2）13k0時(shí)，y隨x增大而增大，解得k23如圖，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F，連接CE求證：四邊形BECD是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定【分析】根據(jù)已知條件易推

26、知四邊形BECD是平行四邊形結(jié)合等腰ABC“三線合一”的性質(zhì)證得BDAC，即BDC=90°，所以由“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”得到BECD是矩形【解答】證明：AB=BC，BD平分ABC，BDAC，AD=CD四邊形ABED是平行四邊形，BEAD，BE=AD，BE=CD，四邊形BECD是平行四邊形BDAC，BDC=90°，BECD是矩形24為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）本次接受隨機(jī)抽

27、樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，圖中m的值為15；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計(jì)圖以及單位1，求出m的值即可；（）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；（）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6+12+10+8+4=40，圖中m的值為10030252010=15；故答案為：40；15；（）在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，

28、出現(xiàn)次數(shù)最多，這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，中位數(shù)為=36；（）在40名學(xué)生中，鞋號為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級中學(xué)生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%，則計(jì)劃購買200雙運(yùn)動鞋，有200×30%=60雙為35號25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+7的圖象交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y=x和y=x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC若BC=OA，求OBC的面積【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題

29、；勾股定理【分析】（1）聯(lián)立兩一次函數(shù)的解析式求出x、y的值即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在RtOAD中根據(jù)勾股定理求出OA的長，故可得出BC的長，根據(jù)P（a，0）可用a表示出B、C的坐標(biāo)，故可得出a的值，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由題意得，解得，A（4，3）；（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在RtOAD中，由勾股定理得，OA=5BC=OA=×5=7P（a，0），B（a， a），C（a，a+7），BC=a（a+7）=a7，a7=7，解得a=8，SOBC=BCOP=×7×8=2826如圖，ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線A

30、C上（點(diǎn)E在F左側(cè)），BEDF（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若ABAC，AB=4，BC=2，當(dāng)四邊形BEDF為矩形時(shí)，求線段AE的長【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】（1）通過全等三角形BECDFA的對應(yīng)邊相等推知BE=DF，則結(jié)合已知條件證得結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，DAF=BCE又BEDF，BEC=DFA在BEC與DFA中，BECDFA（AAS），BE=DF又BEDF，四邊形BEDF為平行四邊形；（2）連接BD，BD與AC相交于點(diǎn)O，如圖：ABAC，AB=4

31、，BC=2，AC=6，AO=3，RtBAO中，BO=5，四邊形BEDF是矩形，OE=OB=5，點(diǎn)E在OA的延長線上，且AE=227某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）×銷售量）（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總

32、資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購買金額為15.5萬元和兩種手機(jī)的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤【解答】解：（1）設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，由題意，得，解得：，答：商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部；（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，由題意，得0.4（20a）+0.25（30+2a）16，解得：a5設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為W萬元，由題意，得W=0.03（20a）+0.05（30+2a）=0.07a+2.1k=0.070，W隨a的增大而增大，當(dāng)a=5時(shí)，W最大=2.45答：當(dāng)該商場購進(jìn)甲種手機(jī)15部，乙種手機(jī)40部時(shí)，全部銷售后獲利最大最大毛利潤為2.45萬元28如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB