數(shù)量關(guān)系題目解題技巧

1、第6頁共6頁行測數(shù)量關(guān)系題目解題技巧：常用的數(shù)字特性匯總、整除性整除性在公考中用的非常的頻繁，更多體現(xiàn)在速算上，結(jié)合公考數(shù)算的特性，根據(jù)選項,不通過計算，直接出答案,整除性更大程度上是一種思維，而不是方法；帶余除法可以結(jié)合到這里，理論依據(jù)為同余問題，剩余定理。1、（國家2007-52）某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后，全班平均成績?yōu)?5分，而女生的平均分比男生的平均分高20%,則此班女生的平均分是:A、84分B、85分C、86分D、87分解析：此題的方法很多，有常規(guī)的方程法，也有稍微好點的十字交叉法，但這些都不是這里所要表述的利用數(shù)字的整除性。因“女生的平均分比男生的平均分高20%”，即

2、女生的平均分是男生的1.2倍。在一般情況下（特別是公考），分?jǐn)?shù)只會是整數(shù)，所以我們只需要在選項中找一個12的整數(shù)倍的數(shù)即可，只有84符合題J八意。2、（國家2006一類-40）有甲、乙兩個項目組。乙組任務(wù)臨時加重時，從甲組抽調(diào)了四分之一的組員。此后甲組任務(wù)也有所加重，于是又從乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的十分之一。此時甲組與乙組人數(shù)相等。由此可以得出結(jié)論（）。A.甲組原有16人，乙組原有11人B.甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為16：11C.甲組原有11人，乙組原有16人D.甲、乙兩組原組員人數(shù)比為11：16解析：此題的最佳思路還是利用數(shù)字的整除性，從“甲組抽調(diào)了四分之一的組員”，推出甲組的人數(shù)為4的倍

3、數(shù)，排除掉CD,然后結(jié)合邏輯學(xué)的包含關(guān)系，排除掉A,選B。因為A成立的話，B也成立，答案只會是1個的，所以A是錯的。3、（天津2008-7）農(nóng)民張三為專心養(yǎng)豬，將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知張三，李四共養(yǎng)豬260頭，其中張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，李四養(yǎng)的豬有12.5%是黑毛豬，問李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬？A.125頭B.130頭C.140頭D.150頭解析：還是數(shù)的整除性的典型題目。張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，豬必須是整數(shù)頭，所以張三職能養(yǎng)100頭或者200頭，這樣李四只能是60頭或160頭。又因為李四養(yǎng)的豬有12.5%（1/8）是黑毛豬，所以李四只能養(yǎng)160頭，其中20黑毛，140非黑毛。相

4、關(guān)例題：國家2000-29國家2007-60延伸：4、某個七位數(shù)1993口口口能被2,3,4,5,6,7,8,9都整除，那么它的最后三個數(shù)字組成的三位數(shù)是多少？解析：從整除特征考慮.這個七位數(shù)的最后一位數(shù)字顯然是0.另外，只要再分別考慮它能被9,8,7整除.1+9+9+3=22,要被9整除，十位與百位的數(shù)字和是5或14,要被8整除,最后三位組成的三位數(shù)要能被8整除，因此只可能是下面三個數(shù)：1993500,1993320,1993680,其中只有199320能被7整除，因此所求的三位數(shù)是320.二、尾數(shù)性尾數(shù)性亦是公考數(shù)算中用到很頻繁的一種方法，且還可以用在資料分析上,為大家節(jié)約寶貴的時間.5、

5、（國家2008-55）小華在練習(xí)自然數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均，結(jié)果為7.4,請問他重復(fù)的那個數(shù)是：A.2B.6C.8D.10解析：根據(jù)自然數(shù)求和公式的特征，平均數(shù)就是中間數(shù)，可知該數(shù)列項數(shù)大于13,可能是14,15或16,因為自然數(shù)之和必為整數(shù)，如果是14或16,則總數(shù)尾數(shù)出現(xiàn)小數(shù)點。確定為15項后，考慮到自然數(shù)之和求平均，要么是整數(shù)，要么尾數(shù)為0.5,所以7.4的尾數(shù)必然是多數(shù)的那個數(shù)除以15產(chǎn)生的，0.4*15=6,所以多出來的數(shù)為6.6、（浙江2005-24）一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3

6、個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法，每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個？A.246個B.258個C.264個D.272個解析：常規(guī)有方程，但是可以直接利用尾數(shù)秒答案。直接看第2次，每次拿7個黃球，3個白球，操作M次后，還剩24個白球，即球的總數(shù)的尾數(shù)為4,選C7、（國家2005-39）有面值為8分、1角和2角的三種紀(jì)念郵票若干張，總價值為1元2角2分，則郵票至少有（）。A.7張B.8張C.9張D.10張解析：8分郵票的面值最小，其張數(shù)應(yīng)取最小數(shù)，而郵票總價值的尾數(shù)是2分，所以8分郵票最少應(yīng)為4張，價值

7、0.32元。剩余0.9元由2角和1角的郵票構(gòu)成，當(dāng)2角為4張，1角為1張時，郵票的張數(shù)最少。綜上所述，郵票至少有9張。相關(guān)例題：浙江2007-11延伸：8、把一張紙剪成6塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊剪成6塊；再成所有的紙中取出若干塊，每塊各剪成6快一一如此進(jìn)行下去，到剪完某一次后停止，所得的紙片總數(shù)可能是2000,2001,2002,2003這四個數(shù)中的：A.2000B.2001C.2002D.2003解析：假設(shè)第二次的紙片總數(shù)是6N+（6-N）=5N+6,即和的規(guī)律是5N+6,代入答案，只有2001滿足條件。三、奇數(shù)與偶數(shù)理論依據(jù)是奇數(shù)加減奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)加減偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)加減偶數(shù)=奇數(shù)

8、9、（山東2004-12）某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)（包括不做）相差多少？A.33B.39C.17D.16解析：此題用雞兔問題的方法做也很簡單，但放在數(shù)字特性的專題講，當(dāng)然有特殊的更好的方法。答對的題目+答錯的題目=50,是偶數(shù)，所以答對的題目與答錯的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，所以選D10、（北京社招2005-11）兩個數(shù)的差是2345,兩數(shù)想除的商是8,求這兩個數(shù)之和？（）A.2353B.2896.C.3015D.3456解析：兩個數(shù)的差是2345,所以這講個數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù)，排除B,Do兩數(shù)相除得8,所以兩個數(shù)之和應(yīng)該

9、是9的倍數(shù)，所以答案是C相關(guān)例題：11、1+2+3+4+1997+1998=（奇數(shù)0R偶數(shù)）解析：其中999個偶數(shù)的和仍為偶數(shù)，999個奇數(shù)的和為奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，所以結(jié)果為奇數(shù)。延伸：12、能否從四個3,三個5,兩個7中選出5個數(shù)，使這5個數(shù)的和等于22o解析：因為3,5,7都是奇數(shù)，而且5個奇數(shù)的和還是奇數(shù)，不可能等于偶數(shù)22.四、約數(shù)與倍數(shù)許多周期類，求整數(shù)數(shù)目類的題目，利用公倍數(shù)，公約數(shù)等特征可以簡單明了地得到答案13、（國家2007-50）小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4,小強(qiáng)答對了27道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2/3,那么兩人都沒有答

10、對的題目共有：A.3道B.4道C.5道D.6道解析：可以看出題目總數(shù)是12的倍數(shù)，并且大于27,小于27/（2/3）,所以總數(shù)必為36.則小明答對27題，小強(qiáng)沒答對的題目為36*（3/4-2/3）=3,所以兩人都沒有答對的題目為36-3-27=614、（浙江2006-43）有一種長方形小紙板，長為19毫米，寬為11毫米?，F(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個正方形，問最少要幾塊這樣的小紙板拼合成一個正方形，問最少要幾塊這樣的小紙板？A、157塊B、172塊C、209塊D、以上都不對解析：本題可轉(zhuǎn)化為求19與11的最小公倍數(shù)，即為19*11=209。15、（山東2008-11）甲，乙，丙，丁四人為

11、地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/3,丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/4,丁捐款169元，問四人一共捐了多少錢？A.780B.890C.1183D.2083解析：甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，可知捐款總額是3的倍數(shù)；乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/3,可知捐款總額是4的倍數(shù)；丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/4,可知捐款總額是5的倍數(shù)。所以捐款總額是60的倍數(shù)，答案是A,當(dāng)然此題單從甲的條件就可以得出答案。16、（北京社招2005-20）紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊步行去郊游，每分鐘步行60米，隊尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕往排頭，然后立即返

12、回隊尾，共用了10分鐘，求隊伍的長度：A.630B.750C.900D.1500解析：王老師從隊尾趕到隊頭的相對速度為150-60=90,從隊頭到隊尾的相對速度為150+60=210,因此如果時間為整數(shù)（公考一般都為整數(shù)，極少出現(xiàn)小數(shù)），隊伍長度為210和90的倍數(shù)，結(jié)合選項，選擇A。（注意：當(dāng)然此思路用在這題不是很嚴(yán)謹(jǐn)，但是如果時間有限，按這樣去思考的話，比起純的蒙答案正確率大大的提高）相關(guān)例題：山東2006-8延伸：輾轉(zhuǎn)相除法，這個方法是求2個數(shù)的最大公約數(shù)用的，比如162與45162/45=3.2745/27=1.1827/18=1.918/9整除，到此結(jié)束.所以9是最大公約數(shù)。這種方法

13、用到兩個數(shù)字都偏大，不能一眼看成公約數(shù)的時候非常的有用。五、整數(shù)的分解與分拆整數(shù)分拆問題是一個古老而又十分有趣的問題。所謂整數(shù)的分拆，就是把一個自然數(shù)表示成為若干個自然數(shù)的和的形式，每一種表示方法，便是這個自然數(shù)的一個分拆。整數(shù)分拆的要求通常是將一個自然數(shù)拆成兩個（或兩個以上）自然數(shù)的和，并使這些自然數(shù)的積最大（或最?。?；或拆成若干個連續(xù)自然數(shù)的和等等。應(yīng)用在公考中還有別的方面。17、電視臺要播放一部30集的電視連續(xù)劇，如果要求每天播放出的集數(shù)互不相等，該電視連續(xù)劇最多可播放幾天？解析：1+2+3+4+5+6+7=28所以最多7天18、將14分拆成若干個自然數(shù)的和，并使這些自然數(shù)的積最大，應(yīng)該如何分拆？14/3=4,.23*3*3*3*2=162(盡可能的使3越多越好，1不允許出現(xiàn))19、2007八2007除以7的余數(shù)解析：思路一2007-7=286余數(shù)是5(286X7+5)A2007實際上看5的2007次方