分數(shù)的意義和性質概念匯總

1、分數(shù)的意義和性質概念匯總1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。 3、分數(shù)與除法的關系：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= a/b（b0）。4、真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。5、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用整數(shù)

2、部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質。7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。8、互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。兩個數(shù)互質的特殊判斷方法：1和任何大于1的自然數(shù)互質。2和任何奇數(shù)都是互質數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)互質。不相同的兩個質數(shù)互質。當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質數(shù)時（除了合數(shù)是質數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質數(shù)。9、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。10、約分：把一個分數(shù)化成和它相等

3、，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分的方法：逐步約分法；一次約分法。11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。 12、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：成倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)?；ベ|的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。14、分數(shù)的大小比較：同分母的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小；同分子的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。15、分數(shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之

4、幾，三位小數(shù)表示千分之幾，去掉小數(shù)點作分子，能約分的必須約成最簡分數(shù)；分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。 16、舉例說明一個分數(shù)的意義：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份還表示把平均分成份，表示這樣的份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份還表示把噸平均分成份，表示這樣的份。 17、4米的1/7和1米4/7的同樣長。 18、男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/2。 19、大于1/5而小于1/3的分數(shù)有無數(shù)個；分數(shù)單位是只有一個。 20、分數(shù)大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。 21、一些特殊分數(shù)的值： 1/2= 0.5 1/4 = 0.25 3/4 =0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8 =0.875 分數(shù)的加法和減法1、同分母分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。3、分數(shù)加減混合運算