熱物理過(guò)程數(shù)值模擬考試題(2009冉)

1、圖1圖2熱物理過(guò)程數(shù)值模擬考試題一、名詞解釋1差分方程的截差2、差分格式的穩(wěn)定性3、時(shí)間項(xiàng)差分的 C-N格式二、問(wèn)答題 1試簡(jiǎn)要分析為什么要對(duì)源項(xiàng)進(jìn)行線性化處理?2、試問(wèn)區(qū)域離散化方法有哪幾種？它們的異同如 何？3、何為雙向坐標(biāo)？在什么情況下可轉(zhuǎn)換為單向坐 標(biāo)？三、理論推導(dǎo)a tf1、 如圖1所示的一維導(dǎo)熱問(wèn)題，給定'f邊界 熱條件，請(qǐng)采用控制容積積分法確定邊界節(jié)點(diǎn) B的 溫度的離散方程。2、如圖2所示的二維導(dǎo)熱問(wèn)題，采用離散化方法 B 求第二類邊界條件下的邊界節(jié)點(diǎn) w和中心節(jié)點(diǎn)p的 溫度方程。四、試對(duì)如下源項(xiàng)線性化處理方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。（1）S=3+7t Sc =3, Sp =7 Sc

2、- 3 7t p, S - 0Sc =3 9t；, Sp 2（2）S=5-4t Sc = 5, Sp = 一4 Sc=5-4tp, Sp=O Sc = 5 7tp, Sp - -113（3）S = 4-5t*3 Sc = 4 -5tp , Sp = 0*2 Sc = 4, Sp = -5tp廠_、*3*2 Sc =420tp , S -25tp1、研究傳熱問(wèn)題基本都可用二元二階線性偏微分方程表達(dá)出來(lái)，如：a xxb xy C yyd Xe y f = g （x, y）， 這里，©x =/ Sx沖心=£2© / £x2 ,©y= §© /2y,yy2 /'-y2, xy 2/ cxcy ， a、b、c、d、e、f、是x、y的函數(shù)。試描述該控制方程求解域內(nèi)任一點(diǎn)控制方程可能存在的類型，并簡(jiǎn)要分析各控制方程類型之差異性。（15分）2、 試證明控制微分方程= =擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式進(jìn)行離散能保持其遷移特:tpUJtEE性之本質(zhì)（可考慮成常物性、均勻網(wǎng)格）。（15分）3、對(duì)于一個(gè)雙層平板（P平板與E平板）的一維導(dǎo)熱問(wèn)題，如圖1所示。P平板為入P材料組成，E平板為入E材料 組成，試簡(jiǎn)要分析確