三河市九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷(含答案解析)

1、.三河市2019九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷含答案解析三河市2019九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷含答案解析一、選擇題每題2分，共20分，請將正確選項填入下表1以下式子中正確的選項是A B C D2順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 以上都不對3三組數(shù)據(jù)：2，3，4；3，4，5；1，2分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有A B C D 4為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了假設(shè)干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量噸 3 4 5 8戶 數(shù) 2 3 4 1那么關(guān)于這假設(shè)干戶家庭的月用水量，以下說法錯誤的選項是A 眾數(shù)是4 B 平均數(shù)

2、是4.6C 調(diào)查了10戶家庭的月用水量 D 中位數(shù)是4.55以下命題中，真命題是A 對角線相等的四邊形是矩形B 對角線互相垂直的四邊形是菱形C 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形6矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AOB=60°，AB=6cm，那么BD的長A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm7小王從A地前往B地，到達(dá)后立即返回他與A地的間隔 y千米和所用時間x小時之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么小王出發(fā)6小時后距A地千米A 40 B 60 C 80 D 1208期末考試后，辦公室里有兩位數(shù)學(xué)老師正在討論他們班的數(shù)學(xué)考試成績，林老

3、師：“我班的學(xué)生考得還不錯，有一半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分王老師：“我班大部分的學(xué)生都考在80分到85分之間喔按照上面兩位老師所表達(dá)的話你認(rèn)為林、王老師所說的話分別針對A 平均數(shù)、眾數(shù) B 平均數(shù)、極差 C 中位數(shù)、方差 D 中位數(shù)、眾數(shù)9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A2，m在第一象限，假設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=x+1上，那么m的值為A 1 B 1 C 2 D 310如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，以下結(jié)論：BE=DF，DAF=15°，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正

4、確結(jié)論有個A 2 B 3 C 4 D 5二、填空題本大題共8個小題，每題3分，共24分11假設(shè)二次根式有意義，那么x的取值范圍為12一次函數(shù)y=2x+b中，當(dāng)x=1時，y1，當(dāng)x=1時，y0那么b的取值范圍是13學(xué)校以德智體三項成績來計算學(xué)生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為96分，95分，94分，那么小明的平均成績?yōu)榉?4一組數(shù)據(jù)x，y，9，10，11的平均數(shù)為10，方差為2，那么xy的值為15如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A?B?C所走的路程為m16如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以O(shè)B為邊在y軸

5、右側(cè)作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應(yīng)點C恰好落在直線AB上，那么點C的坐標(biāo)為17如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片假設(shè)將甲、丙合并AD、CB重合形成對稱圖形戊，如圖2所示，那么圖形戊的兩條對角線長度之和是18如圖，RtABC中，C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，AC=5，OC=6，那么另一直角邊BC的長為三、解答題本大題共8個小題，共76分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟1920190+1+|1|20如圖，點E，F(xiàn)分別是銳角

6、A兩邊上的點，AE=AF，分別以點E，F(xiàn)為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF1請你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；2連接EF，假設(shè)AE=8厘米，A=60°，求線段EF的長21在三河市創(chuàng)立文明城區(qū)的活動中，有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進(jìn)展施工如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y米與施工時間x時之間關(guān)系的部分圖象請解答以下問題：1求乙隊在0x2的時段內(nèi)的施工速度；2求乙隊在2x6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3假如甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米/時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)求甲隊從開場施工到完工所鋪設(shè)的

7、彩色道磚的長度為多少米？22我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)缦聢D1根據(jù)圖示填寫下表；2結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；3計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定平均數(shù)分 中位數(shù)分 眾數(shù)分初中部 85高中部 85 10023如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=3x3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C1求點D的坐標(biāo)；2求ADC的面積；3在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫

8、出點P的坐標(biāo)；4在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A，D，C，H為頂點的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，請直接寫出滿足條件的點H的個數(shù)24如圖1，在OAB中，OAB=90°，AOB=30°，OB=8以O(shè)B為邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E1求證：四邊形ABCE是平行四邊形；2如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長25某學(xué)校為鼓勵學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，2019-2019學(xué)年八年級一班準(zhǔn)備購置10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配xx2個羽毛球，該學(xué)校附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每

9、副球拍的標(biāo)價均為30元，每個羽毛球的標(biāo)價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折按標(biāo)價的90%銷售；B超市：買一副羽毛球拍送兩個羽毛球設(shè)在A超市購置羽毛球拍和羽毛球的費用為yA元，在B超市購置羽毛球拍和羽毛球的費用為yB元請解答以下問題：1分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；2函數(shù)yA、yB的圖象是否存在交點？假設(shè)存在，求出交點坐標(biāo)，并說明該點的實際意義；假設(shè)不存在，請說明理由3假設(shè)該活動中心只在一家超市購置，你認(rèn)為在哪家超市購置更劃算？4假設(shè)每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購置方案26如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交A

10、D于點E，交BC于點F，連接AF、CE，1求證：四邊形AFCE為菱形；2設(shè)AE=a，ED=b，DC=c請寫出一個a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式三河市2019九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷含答案解析參考答案及解析一、選擇題每題2分，共20分，請將正確選項填入下表1以下式子中正確的選項是A B C D考點： 二次根式的加減法分析： 根據(jù)二次根式的運算法那么分別計算，再作判斷解答： 解：A、不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B、D、開平方是錯誤的；C、符合合并同類二次根式的法那么，正確應(yīng)選C點評： 同類二次根式是指幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)一樣的二次根式二次根式的加減運算，先化為最簡二

11、次根式，再將被開方數(shù)一樣的二次根式進(jìn)展合并2順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 以上都不對考點： 三角形中位線定理分析： 利用三角形中位線定理可得新四邊形的對邊平行且等于原四邊形一條對角線的一半，那么根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可斷定所得的四邊形一定是平行四邊形解答： 解：如圖四邊形ABCD，E、N、M、F分別是DA，AB，BC，DC中點，連接AC，DE，根據(jù)三角形中位線定理可得：EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，根據(jù)平行四邊形的斷定，可知四邊形為平行四邊形應(yīng)選：A點評： 此題考察了平行四邊形的斷定和三角形的中位線定理，三

12、角形的中位線的性質(zhì)定理，為題目提供了平行線，為利用平行線斷定平行四邊形奠定了根底3三組數(shù)據(jù)：2，3，4；3，4，5；1，2分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有A B C D 考點： 勾股定理的逆定理分析： 根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷解答： 解：22+32=1342，以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；32+42=52 ，以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；12+2=22，以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意故構(gòu)成直角三角

13、形的有應(yīng)選：D點評： 此題主要考察了勾股定理的逆定理，三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷4為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了假設(shè)干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量噸 3 4 5 8戶 數(shù) 2 3 4 1那么關(guān)于這假設(shè)干戶家庭的月用水量，以下說法錯誤的選項是A 眾數(shù)是4 B 平均數(shù)是4.6C 調(diào)查了10戶家庭的月用水量 D 中位數(shù)是4.5考點： 眾數(shù)；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進(jìn)展分析即可解答： 解：A、5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么眾數(shù)

14、是5，故A選項錯誤；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：3×2+4×3+5×4+8×1÷10=4.6，故B選項正確；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1=10，故C選項正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是4+5÷2=4.5，那么中位數(shù)是4.5，故D選項正確；應(yīng)選：A點評： 此題考察了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)5以下命題中，真命題是A 對角線相等的四邊形是矩形B 對角線互相垂直的四邊形是菱形C 對角線

15、互相平分的四邊形是平行四邊形D 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形考點： 正方形的斷定；平行四邊形的斷定；菱形的斷定；矩形的斷定；命題與定理分析： A、根據(jù)矩形的定義作出判斷；B、根據(jù)菱形的性質(zhì)作出判斷；C、根據(jù)平行四邊形的斷定定理作出判斷；D、根據(jù)正方形的斷定定理作出判斷解答： 解：A、兩條對角線相等且互相平分的四邊形為矩形；故本選項錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故本選項錯誤；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故本選項正確；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；故本選項錯誤；應(yīng)選C點評： 此題綜合考察了正方形、矩形、菱形及平行四邊形的斷定解答此題時，必須理清矩形、

16、正方形、菱形與平行四邊形間的關(guān)系6矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AOB=60°，AB=6cm，那么BD的長A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm考點： 矩形的性質(zhì)分析： 由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再由條件得出AOB是等邊三角形，得出OB=AB=6cm，即可得出BD的長解答： 解：如下圖：四邊形ABCD是矩形，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，OA=OB，AOB=60°，AOB是等邊三角形，OB=AB=6cm，BD=2OB=12cm；應(yīng)選：D點評： 此題考察了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的斷定與性質(zhì)；純熟掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角

17、形是解決問題的關(guān)鍵7小王從A地前往B地，到達(dá)后立即返回他與A地的間隔 y千米和所用時間x小時之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么小王出發(fā)6小時后距A地千米A 40 B 60 C 80 D 120考點： 一次函數(shù)的應(yīng)用分析： 先運用待定系數(shù)法求出CD所在的直線的解析式，然后令x=6即可求解解答： 解：設(shè)CD所在的直線的解析式為y=kx+bC3，240，D7，0，解得：，CD的解析式是y=60x+4203x7當(dāng)x=6時，有y=60×6+420=60小王出發(fā)6小時后距A地60千米應(yīng)選B點評： 此題主要考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得函數(shù)解析式，把求間隔 的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的函數(shù)值的問題是解題關(guān)鍵8期末

18、考試后，辦公室里有兩位數(shù)學(xué)老師正在討論他們班的數(shù)學(xué)考試成績，林老師：“我班的學(xué)生考得還不錯，有一半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分王老師：“我班大部分的學(xué)生都考在80分到85分之間喔按照上面兩位老師所表達(dá)的話你認(rèn)為林、王老師所說的話分別針對A 平均數(shù)、眾數(shù) B 平均數(shù)、極差 C 中位數(shù)、方差 D 中位數(shù)、眾數(shù)考點： 統(tǒng)計量的選擇專題： 應(yīng)用題分析： 根據(jù)兩位老師的說法中的有一半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分，可以判斷79分是中位數(shù)，大部分的學(xué)生都考在80分到85分之間，可以判斷眾數(shù)解答： 解：有一半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分，79分是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，大部

19、分的學(xué)生都考在80分到85分之間，眾數(shù)在此范圍內(nèi)應(yīng)選D點評： 此題考察了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是抓住題目中的語9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A2，m在第一象限，假設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=x+1上，那么m的值為A 1 B 1 C 2 D 3考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)專題： 數(shù)形結(jié)合分析： 根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點可得B2，m，然后再把B點坐標(biāo)代入y=x+1可得m的值解答： 解：點A2，m，點A關(guān)于x軸的對稱點B2，m，B在直線y=x+1上，m=2+1=1，m=1，應(yīng)選：B點評： 此題主要考察了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)

20、特點，關(guān)鍵是掌握但凡函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能使解析式左右相等10如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，以下結(jié)論：BE=DF，DAF=15°，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正確結(jié)論有個A 2 B 3 C 4 D 5考點： 正方形的性質(zhì)；全等三角形的斷定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)專題： 壓軸題分析： 通過條件可以得出ABEADF而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面

21、積公式分別表示出SCEF和2SABE再通過比較大小就可以得出結(jié)論解答： 解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90°AEF等邊三角形，AE=EF=AF，EAF=60°BAE+DAF=30°在RtABE和RtADF中，RtABERtADFHL，BE=DF故正確BAE=DAF，DAF+DAF=30°，即DAF=15°故正確，BC=CD，BCBE=CDDF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF故正確設(shè)EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2

22、×CGsin60°=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF=xxx，故錯誤，SCEF=，SABE=，2SABE=SCEF，故正確綜上所述，正確的有4個，應(yīng)選：C點評： 此題考察了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的斷定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答此題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵二、填空題本大題共8個小題，每題3分，共24分11假設(shè)二次根式有意義，那么x的取值范圍為x考點： 二次根式有意義的條件分析： 函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答： 解：根據(jù)題意得：1+2x0，解得x故答案為：x點評：

23、 此題主要考察自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)12一次函數(shù)y=2x+b中，當(dāng)x=1時，y1，當(dāng)x=1時，y0那么b的取值范圍是2b3考點： 一次函數(shù)的性質(zhì)分析： 將x=1時，y1及x=1時，y0分別代入y=2x+b，得到關(guān)于b的一元一次不等式組，解此不等式組，即可求出b的取值范圍解答： 解：由題意，得，解此不等式組，得2b3故答案為2b3點評： 此題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)，將條件轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵13學(xué)校以德智體三項成績來計

24、算學(xué)生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為96分，95分，94分，那么小明的平均成績?yōu)?5分考點： 加權(quán)平均數(shù)分析： 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法進(jìn)展計算即可解答： 解：根據(jù)題意得：96×1+95×3+94×1÷5=95分答：小明的平均成績?yōu)?5分故答案為：95點評： 此題考察了加權(quán)平均數(shù)的計算方法，在進(jìn)展計算時的候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是此題的關(guān)鍵14一組數(shù)據(jù)x，y，9，10，11的平均數(shù)為10，方差為2，那么xy的值為96考點： 方差；算術(shù)平均數(shù)分析： 由平均數(shù)和方差的公式列出方程組，解方程組求得x，y的值

25、，再求代數(shù)式的值解答： 解：由題意知：=10，x102+y102+1+1=2，化簡可得：x+y=20，即x10+y10=0，x102+y102=8，解得：x10=y10=2或2，x=12時y=8或y=12時x=8即xy=96，故答案為：96點評： 此題考察了平均數(shù)和方差的計算公式關(guān)鍵是要記清公式15如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A?B?C所走的路程為m考點： 勾股定理的應(yīng)用；二次根式的加減法專題： 網(wǎng)格型分析： 由圖形可以看出AB=BC，要求AB的長，可以看到，AB、BC分別是直角邊為1、2的兩個直角三角形的斜邊，就可以運用勾股定理求出解答： 解：折線分

26、為AB、BC兩段，AB、BC分別看作直角三角形斜邊，由勾股定理得AB=BC=米小明沿圖中所示的折線從A?B?C所走的路程為+=米點評： 命題立意：此題考察勾股定理的應(yīng)用求兩點間的間隔 公式是以勾股定理為根底的，網(wǎng)格中兩個格點間的間隔 當(dāng)然離不開構(gòu)造直角三角形，可以看到，AB、BC分別是直角邊為1、2的兩個直角三角形的斜邊，容易計算AB+BC=16如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應(yīng)點C恰好落在直線AB上，那么點C的坐標(biāo)為1，2考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移專題： 數(shù)形結(jié)合

27、分析： 先求出直線y=2x+4與y軸交點B的坐標(biāo)為0，4，再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點縱坐標(biāo)為2，將y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到C的坐標(biāo)為1，2解答： 解：直線y=2x+4與y軸交于B點，x=0時，得y=4，B0，4以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，C在線段OB的垂直平分線上，C點縱坐標(biāo)為2將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=1故答案為：1，2點評： 此題考察了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移，得出C點縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵17如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18今沿兩對角線將四邊形

28、ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片假設(shè)將甲、丙合并AD、CB重合形成對稱圖形戊，如圖2所示，那么圖形戊的兩條對角線長度之和是26考點： 平行四邊形的性質(zhì)專題： 計算題分析： 由題意可得對角線EFAD，且EF與平行四邊形的高相等，進(jìn)而利用面積與邊的關(guān)系求出BC邊的高即可解答： 解：如圖，那么可得對角線EFAD，且EF與平行四邊形的高相等平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，EF=3，EF=6，又BC=20，對角線之和為20+6=26，故答案為：26點評： 此題主要考察平行四邊形的性質(zhì)以及圖形的對稱問題，應(yīng)純熟掌握18如圖，RtABC中，C=90°，以斜邊AB為邊向外作

29、正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，AC=5，OC=6，那么另一直角邊BC的長為7考點： 正方形的性質(zhì)；全等三角形的斷定與性質(zhì)；等腰直角三角形專題： 計算題；壓軸題分析： 過O作OF垂直于BC，再過A作AM垂直于OF，由四邊形ABDE為正方形，得到OA=OB，AOB為直角，可得出兩個角互余，再由AM垂直于MO，得到AOM為直角三角形，其兩個銳角互余，利用同角的余角相等可得出一對角相等，再由一對直角相等，OA=OB，利用AAS可得出AOM與BOF全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出AM=OF，OM=FB，由三個角為直角的四邊形為矩形得到ACFM為矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得出AC=

30、MF，AM=CF，等量代換可得出CF=OF，即COF為等腰直角三角形，由斜邊OC的長，利用勾股定理求出OF與CF的長，根據(jù)OFMF求出OM的長，即為FB的長，由CF+FB即可求出BC的長解答： 解法一：如圖1所示，過O作OFBC，過A作AMOF，四邊形ABDE為正方形，AOB=90°，OA=OB，AOM+BOF=90°，又AMO=90°，AOM+OAM=90°，BOF=OAM，在AOM和BOF中，AOMBOFAAS，AM=OF，OM=FB，又ACB=AMF=CFM=90°，四邊形ACFM為矩形，AM=CF，AC=MF=5，OF=CF，OCF為等

31、腰直角三角形，OC=6，根據(jù)勾股定理得：CF2+OF2=OC2，解得：CF=OF=6，F(xiàn)B=OM=OFFM=65=1，那么BC=CF+BF=6+1=7故答案為：7解法二：如圖2所示，過點O作OMCA，交CA的延長線于點M；過點O作ONBC于點N易證OMAONB，OM=ON，MA=NBO點在ACB的平分線上，OCM為等腰直角三角形OC=6，CM=ON=6MA=CMAC=65=1，BC=CN+NB=6+1=7故答案為：7點評： 此題考察了正方形的性質(zhì)，全等三角形的斷定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的斷定與性質(zhì)、角平分線的斷定，利用了轉(zhuǎn)化及等量代換的思想，根據(jù)題意作出相應(yīng)的輔助線是解此題的關(guān)鍵

32、三、解答題本大題共8個小題，共76分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟1920190+1+|1|考點： 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題： 計算題分析： 原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用零指數(shù)冪法那么計算，第三項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法那么計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果解答： 解：原式=21+2+1=3點評： 此題考察了實數(shù)的運算，純熟掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵20如圖，點E，F(xiàn)分別是銳角A兩邊上的點，AE=AF，分別以點E，F(xiàn)為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF1請你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；2連接EF，假設(shè)AE=8厘米

33、，A=60°，求線段EF的長考點： 菱形的斷定與性質(zhì)；等邊三角形的斷定與性質(zhì)分析： 1由AE=AF=ED=DF，根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形；2首先連接EF，由AE=AF，A=60°，可證得EAF是等邊三角形，那么可求得線段EF的長解答： 解：1菱形理由：根據(jù)題意得：AE=AF=ED=DF，四邊形AEDF是菱形；2連接EF，AE=AF，A=60°，EAF是等邊三角形，EF=AE=8厘米點評： 此題考察了菱形的斷定與性質(zhì)以及等邊三角形的斷定與性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21在三河市創(chuàng)立文明城區(qū)的活動

34、中，有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進(jìn)展施工如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y米與施工時間x時之間關(guān)系的部分圖象請解答以下問題：1求乙隊在0x2的時段內(nèi)的施工速度；2求乙隊在2x6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3假如甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米/時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)求甲隊從開場施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為多少米？考點： 一次函數(shù)的應(yīng)用分析： 1由圖可知，乙隊在0x2的時段內(nèi)2小時施工30米，根據(jù)速度=路程÷時間，即可解答；2設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；3先求出甲隊的速度，

35、然后設(shè)甲隊從開場到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米，再根據(jù)6小時后兩隊的施工時間相等列出方程求解即可解答： 解：1乙隊在0x2的時段內(nèi)的施工速度為：30÷2=15米/時；2設(shè)乙隊在2x6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖可知，函數(shù)圖象過點2，30，6，50，解得，y=5x+20；3由圖可知，甲隊速度是：60÷6=10米/時，設(shè)甲隊從開場到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米，依題意，得，解得z=110，答：甲隊從開場到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為110米點評： 此題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，難點在于3根據(jù)6小時后的施工時間相等列出方程

36、22我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)缦聢D1根據(jù)圖示填寫下表；2結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；3計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定平均數(shù)分 中位數(shù)分 眾數(shù)分初中部 85 85 85高中部 85 80 100考點： 條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)專題： 壓軸題分析： 1根據(jù)成績表加以計算可補(bǔ)全統(tǒng)計表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義答復(fù)；2根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可；3分別求出初中、高中部的方差即可解答： 解：

37、1填表：初中平均數(shù)為：75+80+85+85+100=85分，眾數(shù)85分；高中部中位數(shù)80分2初中部成績好些因為兩個隊的平均數(shù)都一樣，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)一樣的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些3=75852+80852+85852+85852+100852=70，=70852+100852+100852+75852+80852=160，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定點評： 此題主要考察了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所

38、有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)23如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=3x3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C1求點D的坐標(biāo)；2求ADC的面積；3在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)；4在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A，D，C，H為頂點的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，請直接寫出滿足條件的點H的個數(shù)考點： 一次函數(shù)綜合題分析： 1令y=0，求出x的值即可得出D點坐標(biāo)；2先利用待定系數(shù)法求出直線l2的解析式，故可得出C點坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；3根據(jù)ADP與ADC的高相等即可得出結(jié)論；4分AD是平行四

39、邊形的邊與對角線兩種情況進(jìn)展討論解答： 解：1令y=0，那么x=1，D1，0；2設(shè)直線l2的解析式為y=kx+bk0，A4，0，B3，解得，直線l2的解析式為y=x+6，解得，C2，3AD=41=3，SADC=×3×3=；3ADP與ADC的底一樣，其高相等，當(dāng)y=即x+6=時，x=7，P7，；4存在設(shè)Ha，b，當(dāng)AD為平行四邊形的邊時，ADCH，AD=CH=3，A4，0，D1，0，C2，3，H15，3，H21，3；當(dāng)AD為平行四邊形的對角線時，=，=0，解得a=3，b=3，H33，3滿足條件的點H的個數(shù)是4個點評： 此題考察的是一次函數(shù)綜合題，涉及到一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特

40、點、平行四邊形的斷定與性質(zhì)等知識，在解答3時要注意進(jìn)展分類討論24如圖1，在OAB中，OAB=90°，AOB=30°，OB=8以O(shè)B為邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E1求證：四邊形ABCE是平行四邊形；2如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長考點： 平行四邊形的斷定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；翻折變換折疊問題分析： 1首先根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DO=DA，再根據(jù)等邊對等角可得DAO=DOA=30°，進(jìn)而算出AEO=60°，再證明BCAE，COAB，進(jìn)而證出四

41、邊形ABCE是平行四邊形；2設(shè)OG=x，由折疊可得：AG=GC=8x，再利用三角函數(shù)可計算出AO，再利用勾股定理計算出OG的長即可解答： 1證明：RtOAB中，D為OB的中點，AD=OB，OD=BD=OBDO=DA，DAO=DOA=30°，EOA=90°，AEO=60°，又OBC為等邊三角形，BCO=AEO=60°，BCAE，BAO=COA=90°，COAB，四邊形ABCE是平行四邊形；2解：設(shè)OG=x，由折疊可得：AG=GC=8x，在RtABO中，OAB=90°，AOB=30°，BO=8，AO=BO?cos30°

42、=8×=4，在RtOAG中，OG2+OA2=AG2，x2+42=8x2，解得：x=1，OG=1點評： 此題主要考察了平行四邊形的斷定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的斷定定理25某學(xué)校為鼓勵學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，2019-2019學(xué)年八年級一班準(zhǔn)備購置10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配xx2個羽毛球，該學(xué)校附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價均為30元，每個羽毛球的標(biāo)價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折按標(biāo)價的90%銷售；B超市：買一副羽毛球拍送兩個羽毛球設(shè)在A超市購置羽毛球拍和羽毛球的費用為

43、yA元，在B超市購置羽毛球拍和羽毛球的費用為yB元請解答以下問題：1分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；2函數(shù)yA、yB的圖象是否存在交點？假設(shè)存在，求出交點坐標(biāo)，并說明該點的實際意義；假設(shè)不存在，請說明理由3假設(shè)該活動中心只在一家超市購置，你認(rèn)為在哪家超市購置更劃算？4假設(shè)每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購置方案考點： 一次函數(shù)的應(yīng)用分析： 1根據(jù)購置費用=單價×數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式；2當(dāng)yA=yB時求得x的值，即可求得交點的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得縱坐標(biāo)；3分三種情況進(jìn)展討論：當(dāng)yA=yB時，當(dāng)yAyB時，當(dāng)yAyB時，分別求出購置劃算的方案

44、；4分兩種情況進(jìn)展討論計算求出需要的費用，再進(jìn)展比較就可以求出結(jié)論解答： 解：1由題意，得yA=10×30+3×10x×0.9=27x+270；yB=10×30+310x20=30x+240；2當(dāng)yA=yB時，27x+270=30x+240，得x=10，把x=10代入y=30x+240=540，那么交點坐標(biāo)是10，540，那么當(dāng)每副球拍配10個羽毛球時，兩個商店費用一樣，都是540元；3當(dāng)x=10時，yA=yB當(dāng)yAyB時，27x+27030x+240，得x10；當(dāng)yAyB時，27x+27030x+240，得x10當(dāng)2x10時，到B超市購置劃算，當(dāng)x=1

45、0時，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x10時在A超市購置劃算4由題意知x=15，1510，選擇A超市，yA=27×15+270=675元，先選擇B超市購置10副羽毛球拍，送20個羽毛球，然后在A超市購置剩下的羽毛球：10×1520×3×0.9=351元，共需要費用10×30+351=651元651元675元，最正確方案是先選擇B超市購置10副羽毛球拍，然后在A超市購置130個羽毛球點評： 此題考察了一次函數(shù)的解析式的運用，分類討論的數(shù)學(xué)思想的運用，方案設(shè)計的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵26如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交