比的化簡(jiǎn)公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第52 54頁(yè)“比的化簡(jiǎn)”。教材分析： 本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比，理解了并能用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法，同時(shí)又為學(xué)生后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。難點(diǎn)：

2、運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 我們學(xué)習(xí)了生活中的比 ，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫比？請(qǐng)舉個(gè)例子。2. 說(shuō)說(shuō)比與除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。3. 同學(xué)們能把 0.2 0.3 的除數(shù)和被除數(shù)變成整數(shù)而商不變嗎？24能把約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？42二、探索新知1、課件出示課本52 頁(yè)中的情景。師：你從情景中獲得了什么信息？生：圖中小男孩和小女孩都調(diào)制了一杯蜂蜜水，小男孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了40 毫升蜂蜜、360 毫升水，小女孩調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜，18 小杯水。師：比較哪杯水更甜？聯(lián)系最近我們所學(xué)比的知識(shí)，你想到了什么?隨學(xué)生回答板書(shū)：蜂蜜與水的比男生40 : 360女生2

3、 :182. 體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。師：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？有遇到什么問(wèn)題？請(qǐng)你們想想辦法，自己試一試，再與同桌交流。全班交流：說(shuō)說(shuō)你的算法和依據(jù)。隨學(xué)生回答板書(shū)：40: 360=40 =1=1:936092:18=2= 1=1:9189小結(jié)：雖然所用的計(jì)量單位不同，但這兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比例實(shí)際上都是1:9 ，所以比較的結(jié)果是一樣甜。3. 理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。師：觀察、比較：原來(lái)的比與化簡(jiǎn)后的比有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？生：它們的比值相等，后面的比更簡(jiǎn)單。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。師：在用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果時(shí)，要將分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。你還能說(shuō)出什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?生：分

4、子分母互為質(zhì)數(shù)，我們稱(chēng)這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。師：那你能根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系說(shuō)出什么叫做最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？生：比的前項(xiàng)后項(xiàng)互為質(zhì)數(shù)，這個(gè)比稱(chēng)為最簡(jiǎn)整數(shù)比。課件出示一組比：請(qǐng)你判斷哪些是最簡(jiǎn)整數(shù)比。1:84:152.3： 0.4 2:0.25 4:5 13:7 3:41:5師：同學(xué)們能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？小結(jié)：像分?jǐn)?shù)約分一樣不能再約分了。比的前項(xiàng)、 后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。師：剛才化簡(jiǎn)比的時(shí)候，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（ 0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

5、或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。4. 化簡(jiǎn)比的方法。課件出示化簡(jiǎn)比：24 ：420.7:0.82： 154師：如何把 24:42化簡(jiǎn)呢？學(xué)生嘗試解決。（找兩人板書(shū)，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比的依據(jù)）師：剛才我們通過(guò)先將比轉(zhuǎn)化成除法（分?jǐn)?shù)），再運(yùn)用商不變的性質(zhì)（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）化簡(jiǎn)第一組比?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先自己嘗試一下化簡(jiǎn)第二組和第三組比。然后請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)什么來(lái)化簡(jiǎn)的。學(xué)生到黑板演算師：三組比的不同之處？生：第一組是整數(shù)比；第二組是小數(shù)比；第三組是分?jǐn)?shù)比。師：如何化簡(jiǎn)這三組比？學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法。整數(shù)比可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡(jiǎn)。小數(shù)比可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)比可以前項(xiàng)乘后項(xiàng)的倒數(shù)，再根據(jù)結(jié)果寫(xiě)出最簡(jiǎn)整數(shù)比。三、練習(xí)鞏固1. 化簡(jiǎn)下列比（帶* 為選做）15 ： 21 0.12： 0.42： 11 ： 22* 2dm1: m*0.6:32332. 做課本 53 頁(yè)第一題連一連3. 做課本 53 頁(yè)第二題四、課堂總結(jié)1、回顧這節(jié)課，你有什么收獲？利用所學(xué)的比，你能解決生活中什么樣的問(wèn)題？從比的意義和比的化簡(jiǎn)方法兩方面來(lái)引導(dǎo)學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)的收獲。舉例讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比在生活中是十分必要的。比如（飲料店調(diào)配美味的飲料需要的配方之類(lèi)的）五、課后作業(yè)1. 大小圓的半徑分別是