初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案及練習(xí)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點(diǎn)分析1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難 點(diǎn)1、教學(xué)方法講練結(jié)合1、 考點(diǎn)詳解1.定義：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù).2.二次函數(shù)的表示方法：數(shù)表法、圖像法、表達(dá)式.3.二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：（；(頂點(diǎn)式)；（.它們的圖像都是對(duì)稱(chēng)軸平行于（或重合）軸的拋物線.4.各種形式的二次函數(shù)的圖像性質(zhì)如下表：函數(shù)解析式開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時(shí)開(kāi)口向上當(dāng)時(shí)開(kāi)口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)()5.拋物線中的系數(shù) （1）決定開(kāi)口方向： 幾個(gè)不同的二次函數(shù)，如果二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么拋物線的開(kāi)口方向、開(kāi)口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同. 當(dāng)

2、時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).（2）和共同決定拋物線對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸為軸；當(dāng)、同號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)；當(dāng)、異號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè).（3）決定拋物線與軸交點(diǎn)位置：當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； 當(dāng)時(shí),相交于軸的正半軸；當(dāng)時(shí),則相交于軸的負(fù)半軸.第1頁(yè)6.求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸的方法（1）公式法：，頂點(diǎn)是，對(duì)稱(chēng)軸是直線.（2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對(duì)稱(chēng)軸是直線.其中.（3）運(yùn)用拋物線的對(duì)稱(chēng)性：拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線的垂直平分線就是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn).7用待定系數(shù)法求二

3、次函數(shù)的解析式（1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式.（2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸，通常選擇頂點(diǎn)式. （3）兩點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：.8.拋物線與軸的交點(diǎn)設(shè)二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對(duì)應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式來(lái)判定：（1）拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）拋物線與軸有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）；（3）拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn).9.二次函數(shù)的應(yīng)用2、 典例分析例1：已知函數(shù)y=mxm-2+x-2是二次函數(shù)，則m等于 例2：把函數(shù)y=5x2+10mx+n的圖象向左平移2個(gè)單位，向上平

4、移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=5x2+30x+44，則m=_，n=_例3：知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。yxO13圖3例4：已知二次函數(shù)yx2+2x+m的部分圖象如圖3所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0的解為 . 例5：將 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，則 y。3、 習(xí)題鞏固1、在二次函數(shù)y3x2；中，圖象在同一水平線上的開(kāi)口大小順序用題號(hào)表示應(yīng)該為( )ABCD2、將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為_(kāi)3、拋物線與x軸交點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為

5、B，求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及AOB的面積.4、二次函數(shù)的圖象如圖：已知，OA=OC，試求該拋物線的解析式為_(kāi).5、已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m_；6、二次函數(shù)中，若當(dāng)x取x1、x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值等于 .7、函數(shù)與的圖象可能是（ ）A B C D8、二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個(gè)單位，再沿軸向上平移3個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為，則b與c分別等于（ ）A、6，4 B、8，14 C、6，6 D、8，149、二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為（ ）A、 B、 C、 D、10、拋物線的圖角如圖，則下列結(jié)論：0；1.其中正確的結(jié)論是（  &

6、#160;  ）. （A）   （B）   （C）   （D）11、通過(guò)配方，寫(xiě)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1）； （2）； （3）12、函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、13、二次函數(shù)，當(dāng)自變量x由0增加到2時(shí)，函數(shù)值增加6.（1）求出此函數(shù)關(guān)系式.（2）說(shuō)明函數(shù)值y隨x值的變化情況.14、已知二次函數(shù)y2x24x6(1)將其化成ya(xh)2k的形式；(2)寫(xiě)出開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸方程，頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)畫(huà)出函數(shù)圖象；(5)說(shuō)明其圖象與拋物線y

7、x2的關(guān)系；(6)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x增大而減?。?7)當(dāng)x取何值時(shí)，y0，y0，y0；(8)當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y有最值?其最值是多少?(9)當(dāng)y取何值時(shí)，4x0；(10)求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形面積15、把拋物線沿坐標(biāo)軸先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，問(wèn)所得的拋物線有沒(méi)有最大值，若有，求出該最大值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.16、某商場(chǎng)以每臺(tái)2500元進(jìn)口一批彩電.如每臺(tái)售價(jià)定為2700元，可賣(mài)出400臺(tái)，以每100元為一個(gè)價(jià)格單位，若將每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格，則會(huì)少賣(mài)出50臺(tái)，那么每臺(tái)定價(jià)為多少元即可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？17、二次函數(shù)的最大值是，且它的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，求、18、試求拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離（） 19、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值是2.（1） 求二次函數(shù)的圖象的解析式；（2） 設(shè)次二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積.20、以x為自變量的函數(shù)中，