機械工程測試技術(shù)課后答案第二章

1、2-1 一個測試系統(tǒng)與其輸入和輸出間的關(guān)系各有哪幾種情形？試分別用工程實例加以說明。答：測試系統(tǒng)與輸入、輸出的關(guān)系大致可以歸納為以下三類問題：(1) 當輸入和輸出是可觀察的或已知量時，就可以通過他們推斷系統(tǒng)的傳輸特性，也就是求出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)、建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。此即系統(tǒng)辨識 問題。(2) 當系統(tǒng)特性已知，輸出可測時，可以通過他們推斷導致該輸出的輸入量，此即濾波與預測問題，有時也稱為載荷識別問題。(3) 當輸入和系統(tǒng)特性已知時，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量，并通過輸出來研究系統(tǒng)本身的有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，此即系統(tǒng)分析問題。2-2 什么是測試系統(tǒng)的靜特性和動特性？兩者有哪些區(qū)別？如何來描述一個系統(tǒng)的動

2、特性？答：當被測量是恒定的或是緩慢變化的物理量時，便不需要對系統(tǒng)做動態(tài)描述，此時涉及的就是系統(tǒng)的靜態(tài)特性。測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性，就是用來描述在靜態(tài)測試的情況下，實際的測試系統(tǒng)與理想的線性定常系統(tǒng)之間的接近程度。靜態(tài)特性一般包括靈敏度、線性度、 回程誤差等。測試系統(tǒng)的動態(tài)特性是當被測量（輸入量）隨時間快速變化時，輸入與輸出（響應(yīng)）之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學描述。靜特性與動態(tài)性都是用來反映系統(tǒng)特性的，是測量恒定的量和變化的量時系統(tǒng)所分別表現(xiàn)出的性質(zhì)。系統(tǒng)的動態(tài)特性經(jīng)常使用系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)來描述。2-3 傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)均可用于描述一個系統(tǒng)的傳遞特性，兩者有何區(qū)別？試用工程實例加以說明。答：

3、傳遞函數(shù)是在復數(shù)域中描述系統(tǒng)特性的數(shù)學模型。性的數(shù)學模型。頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻域中描述系統(tǒng)特2-4 不失真測試的條件時什么？怎樣在工程中實現(xiàn)不失真測試？答：理想情況下在頻域描述不失真測量的輸入、輸出關(guān)系：輸出與輸入的比值為常數(shù)，即測試系統(tǒng)的放大倍數(shù)為常數(shù)；相位滯后為零。在實際的測試系統(tǒng)中，如果一個測試系統(tǒng)在一定工作頻帶內(nèi)，系統(tǒng)幅頻特性為常數(shù)，相頻特性與頻率呈線性關(guān)系，就認為該測試系統(tǒng)實現(xiàn)的測試時不失真測試。在工程中， 要實現(xiàn)不失真測試， 通常采用濾波方法對輸入信號做必要的預處理， 再者要根據(jù)測試任務(wù)的不同選擇不同特性的測試系統(tǒng)，如測試時僅要求幅頻或相頻的一方滿足線性關(guān)系，我們就沒有必要同時要求系

4、統(tǒng)二者都滿足線性關(guān)系。對于一個二階系統(tǒng)，當n0.3時，測試裝置選擇阻尼比為0.60.8的范圍內(nèi)， 能夠得到較好的相位線性特性。當n3時，可以用反相器或在數(shù)據(jù)處理時減去固定的180°相位差來獲得無相位差的結(jié)果，可以認為此時的相位特性滿足精確測試條件。2-5 進行某動態(tài)壓力測量時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V 。試計算這個測試系統(tǒng)的總靈敏度。當壓力變化為3.5MPa 時，記錄筆在記錄本上的偏移量是多少？答：由題意知此系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)，故S總S1S2S3

5、而S1 =90.9nC/MPa ， S2 =0.005V/nC, S3 =20mm/V故可得S總 =9.09mm/MPaL U S總 31.815mm2-6 用時間常數(shù)0.35s 的一階系統(tǒng)（傳遞函數(shù)H(s)=1/ （ 1+s）去測量周期分別為1s、2s 和 5s 的正弦信號，問各種情況的相對幅值誤差是多少？解：由題意可得一階系統(tǒng)幅頻特性表達式為1A()1()2一階系統(tǒng)相頻特性表達式為（ ）arctan()又2求得T1所以相對幅值誤差 =A()1所以計算可得周期分別為1s、2s 和 5s 的正弦信號，相對幅值誤差分別是58.6% ， 32.7%，8.5% 。2-7 將 200Hz 正弦信號輸入

6、到一階系統(tǒng)進行調(diào)理，要求通過該系統(tǒng)后信號的幅值誤差小于5% 。問該系統(tǒng)的時間常數(shù)應(yīng)為多少？若輸入200Hz 的方波信號，時間常數(shù)又應(yīng)是多少？解：一階系統(tǒng)幅頻特性表達式為A()1( )21由題意要求，相對幅值誤差A()10.05即1 0.95，將200 代入，可得1 () 22-8試說明二階系統(tǒng)阻尼比多用 0.60.8 的原因。答：從不失真條件出發(fā)分析，在 0.707左右時，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。2-9 將溫度計從 20的空氣中突然插入80的水中，若溫度計的時間常數(shù)=3.5s ，求 2s后的溫度計指示值是多少？解： 設(shè)溫度計的輸入為單位階躍信號，故X ( S)

7、 1 sL 1 H(S) X(S)L 11t則y (t )1 es( s1)則 T (t) T0ttT (1 e) 20 60(1 e 3.5 )計算可得T( 2) =46.1 2-10一溫度計可視為時間常數(shù)為15s 的一階系統(tǒng)， 攜帶此溫度計的氣球以5m/s 的上升速度通過大氣層。設(shè)大氣層溫度按每升高30m 下降 0.15的規(guī)律變化，氣球用無線電將溫度和高度的數(shù)據(jù)發(fā)送回地面。在3000m處所記錄的溫度為 -1。問實際出現(xiàn) -1的真實高度是多少？解： 設(shè)溫度計的輸入為單位斜坡函數(shù)，則X ( s)1s2則（ ）H ( s) X ( s)1Y ss2 (1s)y( t ) tt求拉氏逆變換得(1e

8、)因為氣球在 3000m時所需時間為600 秒，代入得y=585 秒 即氣球在3000m 處記錄的溫度實際是溫度計在 585 秒時的溫度，而此時的高度為H2925m而在 3000m 處的溫度應(yīng)該比 -1還要低 750.150.375 352-11設(shè)某力傳感器可作為二階震蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz ，阻尼比=0.14 ，問使用該傳感器做頻率為400Hz 的正弦測試時， 其幅值比 A()和相角差各為多少？若該系統(tǒng)的阻尼比=0.7，問 A()和又將如何變化？解：已知傳感器為二階振蕩系統(tǒng)，故可得二階系統(tǒng)幅頻特性為A( )121( )242( )2nn二階系統(tǒng)相頻特性為2()（ ）ar

9、c tann) 21(n令 =0.14 ，n = 2 *800，=2*400可得A(400)= 1.31400 =10.57°再令=0.7 ，n = 2 *800，=2 *400 可得A(400)= 0.97400 =43.03°2-12某 測 試 系 統(tǒng) 的 頻 響 函 數(shù) 為 ： H( j)=1/ （ 1+0.05 j）， 當 輸 入 信 號 為x （ t ）=2cos100t+cos(300t- /4)時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并列出時域求輸出響應(yīng)的步驟。解：由已知條件可知H (s)10.050.05s1輸入信號可分為兩個部分： x（ t） = x1 （ t） + x 2 （ t）則 x1 （ t）=2cos100t 和 x 2 （ t） =cos(300t- /4)可得2cos(100arctan)y1 (t )(1 1)2t111其中1 =0.051100所以y1(t )2cos(100a r c t a5n)26t又y