篤學教育物理必修一相遇、追及問題

1、 .wd.篤學教育物理必修一相遇、追及問題一、追及問題：速度小者追速度大者類型圖象說明勻加速追勻速t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大t=t0時，兩物體相距最遠為x0+xt=t0以后，后面物體與前面物體間距離減小能追及且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速速度大者追速度小者勻減速追勻速開場追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t=t0時刻：假設x=x0,那么恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是防止相撞的臨界條件假設x<x0,那么不能追及，此時兩物體最小距離為x0-x假設x>x0,那么相遇兩次，設t1時刻x1=x0,兩物體第一次相遇，那么t2時刻兩物

2、體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速考點1 追擊問題求解追及問題的分析思路 (1)根據(jù)追趕和被追趕的兩個物體的運動性質(zhì)，列出兩個物體的位移方程，并注意兩物體運動時間之間的關(guān)系 (2)通過對運動過程的分析，畫出簡單的圖示，找出兩物體的運動位移間的關(guān)系式追及的主要條件是兩個物體在追上時位置坐標一樣 (3)尋找問題中隱含的臨界條件例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小距離，等等利用這些臨界條件常能簡化解題過程 (4)求解此類問題的方法，除了以上所述根據(jù)追及的主要條件和臨界條件解聯(lián)立方程外，還有利用二次函數(shù)求極值，及應用圖象法和

3、相對運動知識求解【例1】物體A、B同時從同一地點，沿同一方向運動，A以10m/s的速度勻速前進，B以2m/s2的加速度從靜止開場做勻加速直線運動，求A、B再次相遇前兩物體間的最大距離【例二】如圖1-5-2所示是甲、乙兩物體從同一地點，沿同一方向做直線運動的t圖象，由圖象可以看出 A這兩個物體兩次相遇的時刻分別是1s末和4s末 B這兩個物體兩次相遇的時刻分別是2s末和6s末 C兩物體相距最遠的時刻是2s末 D4s末以后甲在乙的前面【實戰(zhàn)演練1】2011·新課標全國卷甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大

4、小是甲的兩倍；在接下來的一樣時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比?！緦崙?zhàn)演練2】(2011·安徽省級示范高中名校聯(lián)考)甲、乙兩輛汽車，同時在一條平直的公路上自西向東運動，開場時刻兩車平齊，相對于地面的vt圖象如下圖，關(guān)于它們的運動，以下說法正確的選項是()A甲車中的乘客說，乙車先以速度v0向西做勻減速運動，后向東做勻加速運動B乙車中的乘客說，甲車先以速度v0向西做勻減速運動，后做勻加速運動C根據(jù)vt圖象可知，開場乙車在前，甲車在后，兩車距離先減小后增大，當乙車速度增大到v0時，兩車恰好平齊

5、D根據(jù)vt圖象可知，開場甲車在前，乙車在后，兩車距離先增大后減小，當乙車速度增大到v0時，兩車恰好平齊相遇問題【例1】甲、乙兩物體相距s，同時同向沿同一直線運動，甲在前面做初速度為零、加速度為a1的勻加速直線運動，乙在后做初速度為0，加速度為a2的勻加速直線運動，那么A假設a1a2，那么兩物體可能相遇一次B假設a1a2，那么兩物體可能相遇二次C假設a1a2，那么兩物體可能相遇二次D假設a1a2，那么兩物體也可相遇一次或不相遇【例2】A、B兩棒均長1，A棒懸掛于天花板上，B棒與A棒在一條豎直線上，直立在地面，A棒的下端與B棒的上端之間相距20，如圖1-5-3所示，某時刻燒斷懸掛A棒的繩子，同時將

6、B棒以v0=20/的初速度豎直上拋，假設空氣阻力可忽略不計，且g=10m/s2，試求：1A、B兩棒出發(fā)后何時相遇？2A、B兩棒相遇后，交織而過需用多少時間？L=20ml=1ml=1mAB圖1-5-3【例3】易錯題經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行駛時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？【實戰(zhàn)演練1】(2011·長沙模擬)在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標，它們的位移隨時間變化的規(guī)律為：汽車x=10t-t2，自行車

7、x=5t，(x的單位為m，t的單位為s)，那么以下說法正確的選項是( )A.汽車做勻加速直線運動，自行車做勻速直線運動B.經(jīng)過路標后的較短時間內(nèi)自行車在前，汽車在后C.在t=2.5 s時，自行車和汽車相距最遠D.當兩者再次同時經(jīng)過同一位置時，它們距路標12.5 m【實戰(zhàn)演練2】(2011·東北三校聯(lián)考)從同一地點同時開場沿同一直線運動的兩個物體、的速度時間圖象如下圖在0t2時間內(nèi)，以下說法中正確的選項是()A物體所受的合外力不斷增大，物體所受的合外力不斷減小B在第一次相遇之前，t1時刻兩物體相距最遠Ct2時刻兩物體相遇D、兩個物體的平均速度大小都是課后精練限時根底訓練20分鐘1如圖1

8、-2-5所示，I、II分別是甲、乙兩小球從同一地點沿同一直線運動的v-t圖線，根據(jù)圖線可以判斷A甲、乙兩小球作的是初速度方向相反的勻減速直線運動，加速度大小一樣，方向相反B圖線交點對應的時刻兩球相距最近C兩球在t2s時刻速率相等D兩球在t8s時發(fā)生碰撞2如圖1-2-6所示，某同學沿一直線行走，現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個位置的圖片，觀察圖片，能大致反映該同學運動情況的速度時間圖象是圖1-2-7中的 圖1-2-6vt0Avt0Bvt0Cvt0D圖1-2-73兩輛游戲賽車在a、b在兩條平行的直車道上行駛t =0時兩車都在同一計時線處，此時比賽開場它們在四次比賽中圖像的如圖1-2-8圖像所示哪些圖

9、對應的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛 圖1-2-80t/s5101520253010v/(m/s)5Aab0t/s5101520253010v/(m/s)5Bab0t/s5101520253010v/(m/s)5Cab0t/s5101520253010v/(m/s)5Dab4一質(zhì)點從A點沿直線向B點運動，開場時以加速度加速運動到AB之間的某一點C，然后接著又以加速度繼續(xù)作勻加速運動到達B點該質(zhì)點假設從B點以加速度運動到C點，接著又以加速度繼續(xù)加速運動到達A點，那么兩次運動的過程中( )A由于一樣的路段加速度一樣，所以它們所用的時間一樣B由于一樣的路段加速度一樣，所以它們的平均速度大小一樣C雖然

10、一樣的路段加速度一樣，但先后的加速的加速度順序不同，所用的時間肯定不同D由于一樣的路段加速度一樣，它們的位移大小一樣，所以它們的末速度大小一樣5甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上乙前甲后同向勻速行駛甲、乙兩車的速度分別為和，當兩車距離接近到250 m時兩車同時剎車，兩車剎車時的加速度大小分別為和，問甲車是否會撞上乙車?6一物體做直線運動，速度圖象如右圖所示，設向右為正方向，那么前內(nèi)( )A物體始終向右運動B物體先向左運動，后開場向右運動C前物體位于出發(fā)點左方，后位于出發(fā)點的右方D在時，物體距出發(fā)點最遠圖17. 某物體運動的圖象如圖1所示,那么物體運動情況是( )A. 往復來回運動B.勻變速直線運

11、動C. 朝同一方向做直線運動D.無法判斷8某同學從學校勻速向東去郵局，郵寄信后返回學校在以下圖2中能夠正確反映該同學運動情況的圖應是( )圖2圖39如圖3所示，圖線、是三個質(zhì)點同時同地開場沿直線運動的位移時間圖象，那么時間內(nèi)( )A三質(zhì)點的平均速度相等B的平均速度最大C三質(zhì)點的平均速率相等D的平均速率最小圖610A、B兩輛汽車在平直公路上朝同一方向運動，如圖6所示為兩車運動的速度時間圖象，對于陰影局部的說法正確的選項是( )A假設兩車從同一點出發(fā)，它表示B車追上A車前兩車的最大距離B假設兩車從同一點出發(fā)，它表示B車追上A車前的最小距離C假設兩車從同一點出發(fā)，它表示B車追上A車時離出發(fā)點的距離D

12、表示兩車出發(fā)前相隔的距離提升訓練1如圖1-4-19所示(t軸單位為s)，有一質(zhì)點，當t0時從原點由靜止開場出發(fā)，沿直線運動，那么：( )A.t=0.5s時離原點最遠 B.t1s時離原點最遠 C.t=1s時回到原點 D.t2s時回到原點2. 某物體沿直線運動的v-t圖象如圖1-4-20所示，由圖可看出物體: ( )A沿直線向一個方向運動B沿直線做往復運動C加速度大小不變D做勻變速直線運動3汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運動，當它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開場做初速為0的勻加速直線運動去追趕甲車，那么( )A.可求出乙車追上甲車時乙車的速度 B.可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程

13、C.可求出乙車從開場起到追上甲車時所用的時間 D.不能求出上述三者中的任何一個4甲、乙兩物體由同一地點向同一方向，以一樣的加速度從靜止開場做勻加速直線運動，假設甲比乙提前一段時間出發(fā)，那么甲、乙兩物體之間的距離：( )A、保持不變B、逐漸增大C、逐漸變小D、不能確定是否變化5兩輛完全一樣的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，假設前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開場剎車前車在剎車過程中所行的距離為s，假設要保證兩車在上述情況中不相撞，那么兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為：( )A.sB.2s C.3s D.4s6甲、乙兩車以一樣的速率V0在水平地面

14、上相向做勻速直線運動，某時刻乙車先以大小為a的加速度做勻減速運動，當速率減小到0時，甲車也以大小為a的加速度做勻減速運動為了防止碰車，在乙車開場做勻減速運動時，甲、乙兩車的距離至少應為：( ) A B C D 7經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？8光滑圓軌道豎直放置不動(如圖1-4-21),A、B是水平直徑上兩個端點，小球以一樣的速率沿ACB和ADB運動到B點，比擬兩種情況用時長短9. 一個質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線AB運動，先作加速度為a1的勻加速直線運動，緊接著作加速度大小為a2的勻減速直線運動，抵達B點時恰好靜止.假設AB的總長度是S，試求質(zhì)點走完AB所用的時間t.10一個物體原來靜止在光滑的水平地面上,從t=0開