百分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)

1、 百分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 一個數(shù)另一個數(shù)100%2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。 （一個數(shù)-另一個數(shù)）另一個數(shù)100% 可概括為：（大數(shù)-小數(shù)）小數(shù)100%3、求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾。 （另一個數(shù)-一個數(shù)）另一個數(shù)100% 可概括為：（大數(shù)-小數(shù)）大數(shù)100%4、求一個數(shù)的百分之幾是多少。 單位“1”的量百分之幾=百分之幾對應(yīng)量5、求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少。 單位“1”的量(1+百分之幾)=（1+百分之幾）對應(yīng)量6、求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少。 單位“1”的量(1-百分之幾)=（1-百分之幾）對應(yīng)量7、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。 百分之

2、幾對應(yīng)量百分之幾=單位“1”的量8、另外還有“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”，其解法類似于第7類，還可以根據(jù)相關(guān)條件列方程解答。 工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作效率=工作時間 工作總量工作時間=工作效率5、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：關(guān)鍵是找標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“1”未知，用除法計算。求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：（甲乙）乙已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律： 乙（1幾分之幾） 乙（1幾分之幾）已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律： 甲（1幾分之幾） 甲（1幾分之幾）利息=本金利率

3、時間 （5）應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額稅率百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：濃度問題類型歸類糖與糖水重量的比值叫做糖水的濃度；鹽與鹽水的重量的比值叫做鹽水的濃度。我們習(xí)慣上把糖、鹽、叫做溶質(zhì)(被溶解的物質(zhì))，把溶解這些 物質(zhì)的液體，如水、汽油等叫做溶劑。把溶質(zhì)和溶劑混合成的液體，如糖水、鹽水等叫做溶液。一些與濃度的有關(guān)的應(yīng)用題，叫做濃度問題。濃度問題有下面關(guān)系式：濃度=溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量 溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量濃度 溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量濃度溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量 溶劑質(zhì)量=溶液重量(1濃度)濃度問題類型題：1、“稀釋”問題：特點是加“溶劑”，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例1、濃度為25的鹽水120千克，加多少水

4、能夠稀釋成濃度為10的鹽水?1202510-120=180克2、“濃縮”問題：特點是減少溶劑，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例2、要從含鹽12.5%的鹽水40千克中蒸去多少水分才能制出含鹽20%的鹽水？40（4012.5%20%） 4025 15, 要蒸發(fā)掉15千克的水 不蒸發(fā)的話，可設(shè)要加鹽X千克，則 （40+X）20%4012.5%+X 8+0.2X5+X 0.2X-X5-8 -0.8X-3 X3.75 要加鹽3.75千克。例3、在含鹽0.5%的鹽水中蒸去了236千克水，就變成了含鹽30%的鹽水，問原來的鹽水是多少千克？設(shè)原來的鹽水是x千克，因為鹽分始終不變，所以有 0.5%x=30

5、%（x-236） 解得x=2403、“加濃”問題：特點是增加溶質(zhì)，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶劑）。例4、濃度為10%的糖水300克，要把它變成濃度為25%的糖水需要加糖多少克？300*10%=30克 設(shè)需加糖X克 30+X=(300+X)*25% X=60克4、配制問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量關(guān)系。例5、濃度為70的酒精溶液500克與濃度為50酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？解：溶質(zhì)含量是500*70%+300*50%=500克，溶液質(zhì)量是800克，則混合

6、后濃度為500/800=62.5%。答：混合后所得到的酒精溶液的濃度為62.5% 例6、20的食鹽水與5的食鹽水混合，要配成15的食鹽水900克.問：20與5食鹽水各需要多少克？解： 20比15多（20-15）， 5比15少（15-5），多的含鹽量（20-15）20所需數(shù)要恰好能彌補(bǔ)少的含鹽量（15-5）5所需數(shù)量.相差的百分?jǐn)?shù)之比與所需數(shù)量之比恰好是反比例關(guān)系答：需要濃度 20的 600克，濃度 5的 300克.（20%-15%）：（15%-5%）=1:2 所以，20%和5%的鹽水需要按2:1勾兌。 900按2:1分配 20%的600克，5%的300克。例7、在濃度為50的硫酸溶液100千克

7、中，再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25的硫酸溶液？設(shè)再加入5%的硫酸溶液質(zhì)量x 千克，則其中硫酸質(zhì)量5%x 千克 已有溶液中硫酸質(zhì)量100kg50%=50kg 反應(yīng)后溶液總質(zhì)量(100+x)千克，硫酸質(zhì)量(5%x+50)千克 5%x+50=25%(100+x) 解得x=1254、配制問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量關(guān)系。例5、濃度為70的酒精溶液500克與濃度為50酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？例6、20的食鹽水與5的食鹽水混合，要配成15

8、的食鹽水900克.問：20與5食鹽水各需要多少克？例7、在濃度為50的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25的硫酸溶液？例8、某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5，后來又轉(zhuǎn)來女生若干人，這時人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40，問轉(zhuǎn)來幾名女生？ 例9、小明到商店買紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價5元，黑筆每支定價9元。由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價85付錢，黑筆按定價80付錢，如果他付的錢比按定價少付了18，那么他買了紅筆多少支？ 培思數(shù)學(xué)六年級寒假 利潤、利息 、納稅問題現(xiàn)價 = 原價 折數(shù)（通常寫成百分?jǐn)?shù)形式） 利潤 = 售價 - 成本 利率=利潤成本 利息 = 本金 利率 時間稅后利息 = 本金利率時間80%（注意：國債和教育儲蓄不交稅）應(yīng)納稅額 = 需要交稅的錢 稅率1 某商品買入價（成本）是50元，以70元售出，獲得利潤的百分?jǐn)?shù)是多少？2 某商品成本是50元，按40利潤出售，這件商品的售價是多少元？3 某商品按40利潤出售，售價是70元，這件商品的成本是多少元？例1：某商品按20利潤定價，然后按88折賣出，共獲得利潤84元，這件商品的成本是多少元？例2、小君和小琴各買了一套童話書，由于書按原來80%的利潤定價出售，從營業(yè)員那里了解到兩套書的進(jìn)價是85元，小君的書按30%的利潤定價，