(最新)北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案616

1、北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì)目錄第一單元圓柱與圓錐 11課時第二單元比例 8課時第三單元圖形的運(yùn)動 6課時第四單元正比例與反比例 8課時數(shù)學(xué)好玩 4課時整理與復(fù)習(xí) 2課時總復(fù)習(xí) 30課時第一單元 圓柱與圓錐單元目標(biāo)：通過動手操作、觀察等活動，認(rèn)識圓柱與圓錐。了解圓柱與圓錐的基本特征，知道 圓柱與圓錐各部分的名稱。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱與圓錐的活動，體會面與體之間的關(guān)系， 在參與教學(xué)活動中積累活動經(jīng)驗(yàn)，豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開等活動，認(rèn)識圓柱展開圖，探索并掌握圓柱表面積的計(jì)算方法。并能運(yùn)用圓柱表面積的知識解決生活中一些簡單的問題。經(jīng)歷“類比猜想-驗(yàn)證”的活動，探索并掌握圓

2、柱和圓錐體積的計(jì)算方法，體驗(yàn)?zāi)承?實(shí)物體積的測量方法，體會圓柱、圓錐體積知識在生活中的實(shí)際應(yīng)用，解決一些簡單的 實(shí)際問題。單元重點(diǎn)：能正確描述圓柱與圓錐的特征，認(rèn)識圓柱和圓錐及其各部分名稱。能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計(jì)算圓柱的表面積。能正確計(jì)算圓柱和圓錐的體積。能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。單元難點(diǎn)：1.能正確描述圓柱與圓錐的特征，認(rèn)識圓柱和圓錐及其各部分名稱。2,能正確描述圓柱表面積的含義，能正確計(jì)算圓柱的表面積。3.能正確計(jì)算圓柱和圓錐的體積。4,能根據(jù)不同的問題情境正確選擇相應(yīng)的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。學(xué)情分析:本單元是在學(xué)生已經(jīng)探索并

3、掌握了長方體、正方體、圓等一些常見的平面圖形的特 征，已經(jīng)長方體、正方體的特征，并直觀認(rèn)識圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上編排的。此前對圓面 積公式的探索以及長方體、正方體特征和表面積、體積計(jì)算方法的探索，為進(jìn)一步學(xué)習(xí) 本單元知識奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。圓柱和圓 錐是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐是基本的幾何形體，也是生 產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓 錐的知識擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，增加了形體的知識，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展 從認(rèn)識長方體和正方體這樣由幾個平面圖形圍成的幾何體，到認(rèn)識圓柱和圓錐這樣含有 曲面

4、的幾何體，在圖形的認(rèn)識上又深入了一步。不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生關(guān) 于幾何體的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)一步得到完善。為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)；同時，能進(jìn) 一步豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍事物中相關(guān)形體的 興趣好意識，形成初步的空間觀念。單元課時：11課時課時安排：第一課時 面的旋轉(zhuǎn)（一）教學(xué)內(nèi)容：圓柱內(nèi)容課時數(shù)和圓錐的認(rèn)識（一）北師大數(shù)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識）2學(xué)六年級下P2-4圓柱的表面積2教學(xué)目標(biāo)：圓柱的體積4通過動手圓錐的體積操作、觀察等活動，認(rèn)識圓柱和練習(xí)一3圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動，體會面和體之間的關(guān)系。在參與教學(xué)活

5、動中積 累活動經(jīng)驗(yàn)，豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識。提高空間想象能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：1 .聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀2 .通過觀察，初步了解圓柱和圓錐基本特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：1 .聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀2 .通過觀察，初步了解圓柱和圓錐基本特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方形及直角三角形的紙片、小棒 ？教學(xué)過程：一、初步感知同學(xué)們，我們生活在動的世界里，風(fēng)吹樹梢動，鳥兒飛翔翅膀動、就連我們身體中 的血液每時每刻都在不停的流動，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙佣兊秘S富多彩 現(xiàn)在讓我們做了實(shí)驗(yàn)感受一下吧！請大家選擇你身邊的一

6、樣物品，讓它動一動，看看你 發(fā)現(xiàn)了什么？1.點(diǎn)動成線。如果把這個小球看成是一點(diǎn)，那么它運(yùn)動的軌跡形成了什么？（線） 能用四個字概括一下嗎？板書： 點(diǎn)動成線線動成面。如果把這枝筆看成是一條線，那么它運(yùn)動的軌跡形成了什么？（面）概括起來就是：線動成面3 .面動成體。如果把這本數(shù)學(xué)書看成是一個長方形，那么它是怎么運(yùn)動的呢？（旋 轉(zhuǎn)）板書。旋轉(zhuǎn)后形成了一個圓柱體，也就是說：面動成體。？4 .大家能舉出生活中的這些現(xiàn)象嗎？5 .小結(jié)：看來點(diǎn)動成線，線動成面與面動成體在我們的生活中隨處可見。（課件） 這節(jié)課我們就來研究面的旋轉(zhuǎn)。二、探究新知1 .以前我們學(xué)習(xí)過那么平面圖形？（學(xué)生回答老師貼圖）2 .這些平

7、面圖形旋轉(zhuǎn)后會形成什么立體圖形呢？請大家先想一想，猜一猜并和同桌 說一說。大家剛才說得對不對呢？現(xiàn)在我們來動手做一做。學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的一些平面 圖形，請大家選擇好以哪條線動軸旋轉(zhuǎn)后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉(zhuǎn)，最后把你的 發(fā)現(xiàn)記錄在學(xué)習(xí)單上。4 .小組活動，操作記錄5 .學(xué)生匯報，老師貼圖。哪個小組還有補(bǔ)充？根據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報，你又想說些什么 ？不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)的立體圖形是不一樣的。不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。（正方形和長方形、圓和半圓直角三角形和等腰三角形）（3）同一個平面圖形，按照不同的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣的。6 .小結(jié)：看！同一個長方形以不同的軸旋

8、轉(zhuǎn)可以形成圓柱體。象三角形和梯形以 不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。（課件）在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱體和圓錐體?，F(xiàn)在請大家打開書進(jìn)一步來 了解它們。誰來說說它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都有一個曲面和一個底面， 不同點(diǎn)圓柱體上面也是一個底面，而圓錐體上面是一個頂點(diǎn)。圓柱體有無數(shù)條高，而圓錐體只有一條。）在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢？學(xué)生舉例。三、鞏固練習(xí)1 .實(shí)物判斷：是不是圓柱體？說明理由。2 .書P3第1題。獨(dú)立完成，集體訂正。3 .書P3第2題。同伴交流。四、全課總結(jié)同學(xué)們，我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩啊！簡單的動就將這些平面圖象變成了我們 熟悉的

9、立體圖形，今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘吧！作業(yè)：練習(xí)冊P1板書設(shè)計(jì)：面的旋轉(zhuǎn)圓柱圓臺 球 圓錐第二課時面的旋轉(zhuǎn)（二）教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的認(rèn)識（二）北師大數(shù)學(xué)六年級下P2-4教學(xué)目標(biāo)：通過觀察、操作、交流等活動進(jìn)一步感知圓柱和圓錐的基本特征，了解圓柱和圓錐 的底面、側(cè)面和高。通過活動進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。通過學(xué)習(xí)體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱、圓錐模型教學(xué)過

10、程:創(chuàng)設(shè)情景、引入課題教師出示一組相關(guān)的幾何體的實(shí)物圖，其中有長方體、正方體形狀的，也有圓柱和 圓錐形狀的，提問：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是？為什么？在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？揭示課題，板書：圓柱和圓錐教師說明：我們所學(xué)的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐。動手實(shí)踐、探索特征認(rèn)識圓柱的特征分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生先在小 組內(nèi)活動、研究、交流，再組織全班交流?；ハ嘟涣鳎裁锤杏X。引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)：用手平摸上下底，有什么特點(diǎn)。用筆畫一畫，上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個底面大小的關(guān)系？用雙手摸側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？討論

11、、交流、總結(jié)。根據(jù)學(xué)生的回答并板書底面2個平面完全相同圓圓柱4側(cè)面1個曲面圓柱的高*出示高、低不同的兩個圓柱。直尺和三角板演示圓柱的高。引導(dǎo)學(xué)生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高，教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？學(xué)生獨(dú)立畫高，思考高的條數(shù)。圓錐形狀的認(rèn)識引導(dǎo)觀察請學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具，請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行活動，交流。讓一生邊指邊說，回答后教師板書：,頂點(diǎn)：1個圓錐 面

12、：2個/側(cè)面（曲面）底面（圓）圓錐高的認(rèn)識高在哪里？師指母線，問：這條是不是圓錐的高？為什么不是？你能舉例子駁倒他嗎？你能用自己的話說說什么是圓錐的高？圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？教師板演圓錐的高。出示圓柱和圓錐各部分名稱。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐。鞏固練習(xí)、評價反饋書P4第3題。學(xué)生獨(dú)立填一填，再組織交流，說說第二個和第四個圖形為什么不是 圓柱。書P4第4題。找一個圓柱和圓錐，指出它的各部分名稱。并測量出兩個物體的高。書P4第5題。本題主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的底面直徑，圓柱的高與長方體的長、 寬、高之間的關(guān)系。書P4第6題。引導(dǎo)學(xué)生先觀察，再連一連，并說說是怎樣想的。總結(jié)回

13、顧、拓展延伸：這節(jié)課你認(rèn)識了什么？有什么收獲？作業(yè)：練習(xí)冊P2圓,頂點(diǎn)：1個圓錐 面：2個底面（圓）側(cè)面（曲面）高：1條圓柱的表面積（一）北師大數(shù)學(xué)六年級下P5-7板書設(shè)計(jì)：圓柱和圓錐底面：2個平面完全相同圓柱 側(cè)面：1個曲面高：無數(shù)條教學(xué)反思：第三課時教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱展開與卷成圓柱等活動，理解圓柱的表面積的意義，知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，并掌握圓柱表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的表面積。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問題 的能力。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力。？教學(xué)重

14、點(diǎn)：圓柱表面積的計(jì)算。？教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件教學(xué)過程：檢查復(fù)習(xí)，引入新課1.復(fù)習(xí)圓柱體的特征？師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關(guān)系怎樣？兩底面之間的距離叫什么？這個曲面叫什么？拿出圓柱體茶葉罐：想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做 兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）請大家猜一猜圓柱側(cè)面是怎樣做成的呢？ ？引入：今天這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知？（一）教學(xué)圓柱表面積的意義。？1 .設(shè)疑：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。什么是圓柱體的表面積呢？（學(xué) 生

15、回答，教師板書：側(cè)面積+底面積X 2?=表面積）？2 .要求圓柱的表面積，首先應(yīng)該計(jì)算出它的底面積和側(cè)面積。？（二）測量直徑，計(jì)算圓柱的底面積。？1 .圓柱的底面是圓形，怎樣計(jì)算它的面積嗎？ （ S=tt r2）需要知道什么條件？ ？2 .現(xiàn)場測量茶葉桶的底面直徑。（注意方法指導(dǎo)：量出底面最長的線段即直徑的長 度。）？學(xué)生口答算式和結(jié)果（三）教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算？1 .引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。？（1）設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計(jì)算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形，從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面 積該怎樣計(jì)算呢？ ？學(xué)生動手操作。（剪圓柱形紙筒）？匯報交流研究結(jié)果。

16、小結(jié)：同學(xué)們會動腦，會思考，巧妙地運(yùn)用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長與高的乘積。？計(jì)算圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積求圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實(shí)際是求圓柱的什么？（側(cè)面積）？再次測量茶葉桶的高，并把結(jié)果記錄下來，獨(dú)立計(jì)算。?（四）教學(xué)求圓柱的表面積。？1 .設(shè)疑：學(xué)會了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積，怎樣計(jì)算它的表面積？2 .學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。3.匯報計(jì)算方法及結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位的使用。小結(jié)：求茶葉桶的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數(shù)據(jù)，但是在準(zhǔn)備材料時 往往會比計(jì)算結(jié)果多一些，因?yàn)樵诰唧w操作時，尤其是在剪圓的時候會產(chǎn)生浪費(fèi)現(xiàn)象， 這是不可避免的。解決

17、問題，強(qiáng)化認(rèn)知。書P5主題情境。學(xué)生獨(dú)立閱讀，完成問題。書P6第1題。學(xué)生獨(dú)立觀察，填一填，說說自己是怎樣思考的？書P6第2題。獨(dú)立完成，代表板演，集體訂正。實(shí)踐練習(xí)。？小組合作：測量并計(jì)算圓柱形事物的用料面積。？要計(jì)算制做這個圓柱形物體的用料面積，求哪些面的面積？需要知道哪些數(shù)據(jù)？怎樣測量這些數(shù)據(jù)？ ？測量：測量所需的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)）？計(jì)算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出算式并計(jì)算結(jié)果。課堂回顧，總結(jié)提升？：本節(jié)課你有何收獲？作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積？圓柱的底面積=兀r2圓柱的側(cè)面積=底面周長x高- $側(cè)=2圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X 2第四課時 圓柱的表面積（二）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面

18、積應(yīng)用北師大數(shù)學(xué)六年級下P5-7教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解理解圓柱的表面積的意義，能正確計(jì)算圓柱的表面積。能根據(jù)具體情境的不同情況，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單 的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓柱表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：解答有關(guān)圓柱體實(shí)物表面積的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體、課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 .說說什么是圓柱的表面積？板書：圓柱的表面積=側(cè)面積+ 2個底面積2.出示（單位：厘米）15小組討論:根據(jù)*教據(jù)，可以求出那些面積？學(xué)生可能得出以下幾種結(jié)果（THW積：2X3.14 義 5X15=471（平方厘米）2 2） 2個底面積：2

19、X3.14X5*5=煲7（平方厘米）（3）表面積：471+157=628（平方厘米）3 .小結(jié)；圓柱的側(cè)面積等于底面周長與高的乘積，圓柱的表面積等于兩個底面積與 側(cè)面積的和，但是在實(shí)際生活中，有許多問題要根據(jù)實(shí)際情況，合理靈活地求出圓柱地 表面積。二、探究新知1 .求圓柱形水桶所需鐵皮多少。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。2 .為什么出現(xiàn)了兩種答案？仔細(xì)思考，想一想水桶的表面積是水桶哪幾個面的面 積？為什么？學(xué)生反饋：水桶是無蓋的，所以求鐵皮的面積就是求側(cè)面積和一個底面的 面積。3.要知道下利物體的用料面積，要求那些面的總面積？（課件顯示）鐵皮制成的糖盒紙杯塑料水管把一個圓柱形薯片的商標(biāo)紙展開，是一個

20、長 18.84cm,寬10cm的長方形，這個薯片 盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算側(cè)面積，說說怎么想的，引導(dǎo)學(xué)生明確這個長方形紙是展開后的圓柱側(cè)面。怎樣計(jì)算表面積。教師引導(dǎo)學(xué)生畫草圖幫助思考問題，想一想求表面積要求那些面的面積。思考如何根據(jù)底面周長求底面的面積。學(xué)生列式，集體訂正。鞏固練習(xí)書P7第3題。引導(dǎo)學(xué)生理解制作一個通風(fēng)管用的材料就是求圓柱的側(cè)面積。書P7第4題。引導(dǎo)學(xué)生分析理解壓路機(jī)轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積。書P7第5題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。說說求瓷磚的面積是哪部分的面積。書P7第6題。學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題。全班交流。書P7第8題。學(xué)生先獨(dú)立思考，再引導(dǎo)學(xué)生

21、明確配的底至少是多少實(shí)際就是 哪種情況下求底面積最小。理解應(yīng)該以 12.56cm為底面周長，從而計(jì)算底面積。全課總結(jié)：在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析， 看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。第五課時 圓柱的體積（一）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積北師大數(shù)學(xué)六年級下P8-10教學(xué)目標(biāo)：通過具體情境觀察，實(shí)物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。通過圓柱與長方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過程， 體會“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法解決 簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)

22、：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會“類比”方法的價值。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具、課件 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題？1 .談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表 面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名 回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會計(jì)算哪些立體圖形的體積呢？（指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答，板書： 長方體的體積=底面積X高）2 .呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖3 .揭題：老師為大家準(zhǔn)備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長方體和正方 體的體積計(jì)算方法。大家想不想知道圓

23、柱體的體積計(jì)算方法？今天我們一起來探索圓柱 體積的計(jì)算方法。（板書課題：圓柱的體積）4 4.教師：在研究這個問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算的呢？圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個圓，平均分成若干個扇形， 拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué) 生的敘述，教師課件演示。二、自主探究，精講點(diǎn)撥？1 .教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過 程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？2 .學(xué)生小組討論、交流。？（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？ ？（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體

24、圖形的？ ？（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？3 .推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生交流，教師動畫演示。？（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。？（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？（指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形 （例 如分成16份），然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學(xué)生演示教具）？教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。？教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀 變了， 體積大小沒變。）？（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。？討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長方體的體積 相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)

25、于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體 的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。）？教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書：圓柱的體積？=?底面積X高？V?=?S?h?4 .自己閱讀P8內(nèi)容，并獨(dú)立完成最后兩個問題。集體交流訂正。三、運(yùn)用公式，解決問題1 .書P9第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，說說三者之間的聯(lián)系。2 .書P9第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。重點(diǎn)說說根據(jù)給出的不同條件怎樣求圓柱的體積 書P9第3題。獨(dú)立完成，集體訂正。四、全課小結(jié)？這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用類比的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用 圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計(jì)算 出圓柱的

26、體積，并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式。作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：圓柱的體積第六課時圓柱的體積（二）教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積北師大數(shù)學(xué)六年級下P8-10教學(xué)目標(biāo)：1 .通過具體情境觀察，實(shí)物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。2 .通過圓柱與長方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過 程，體會“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算方法解決 簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 .說說什么是圓柱的體積？板書：圓柱的體積

27、=底面積x高2 .出示（單位：厘米） 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。二、探究新知1 .學(xué)生獨(dú)立完成試一試。說說自己的解題思路。2 .說一說。已知底面積和高怎樣求圓柱體積 已知半徑和高怎樣求圓柱體積。已知直徑和高怎樣求圓柱體積。已知底面周長和高怎樣求圓柱體積。鞏固練習(xí)書P10第4題。獨(dú)立完成，集體訂正。書P10第5題。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。對于題中的“單 位不同”，教師要找學(xué)生出現(xiàn)的不同答案，引導(dǎo)學(xué)生反思，找出錯誤的原 因，并改正。書P10第6題?？梢韵茸寣W(xué)生猜一猜哪個體積大，說說自己是怎么想的，再計(jì)算、 解決問題，也可以讓學(xué)生直接獨(dú)立思考、嘗試解決問題。教師要注意發(fā)現(xiàn)與引導(dǎo)學(xué)生

28、反思不同的解法的差異。書P10第7題。引導(dǎo)學(xué)生理解鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)化為 2cm水柱的體積，再直接利用 公式解答。讓學(xué)生體會測量不規(guī)則物體體積的方法。書P10第8題。引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)計(jì)方案，并組織交流，討論測量的方法和各方案的優(yōu) 缺點(diǎn)，同時讓學(xué)生體會測量有一定的誤差。書P10第9題。練習(xí)前，準(zhǔn)備一些圓柱形實(shí)物，大小各不相同。練習(xí)時，組織學(xué)生 進(jìn)行觀察，估計(jì)，并讓學(xué)生交流估計(jì)的方法；然后測量計(jì)算有關(guān)物體的體積，比較估計(jì) 值和計(jì)算值。最后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分析“自己最容易估計(jì)錯的形狀”，從而提高自己的 估計(jì)能力。全課小結(jié)：你有什么收獲？作業(yè)：第七課時圓椎的體積（一）教學(xué)內(nèi)容：圓椎的體積北師大數(shù)學(xué)六年級下P1

29、1-12教學(xué)目標(biāo)：通過具體情境觀察、實(shí)物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”談?wù)f圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握圓錐體積的計(jì)算方法，能 正確計(jì)算圓錐的體積，能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。？教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱、圓錐、等底等高的圓柱與圓錐、水 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：？1 .計(jì)算下面圓柱的體積。？（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米。？（2）底面半徑是2分米，高是5分米。？（3）底面直徑是6米，高是2米。？（4）底面周長是6.28分米，高10分米。2 .說

30、一說圓錐有哪些特征？（1）頂點(diǎn)：？（2）底面：？（3）側(cè)面：（4）高：?3.我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，還認(rèn)識了圓錐體，圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？它又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）二、探究新知1 .引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。?猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。?圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？2 .下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。3 老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，（每組有1個圓柱和一個圓錐實(shí)驗(yàn)杯，一瓶礦泉水）（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)：圓柱和圓錐都是等底等高（師板書：等底等高）（2）學(xué)生實(shí)驗(yàn)：你想怎么做實(shí)驗(yàn)？小組內(nèi)

31、議一議，老師指導(dǎo)倒一下水。請同學(xué)們以 小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意填好實(shí)驗(yàn)報告表。（大屏幕出示實(shí)驗(yàn)報告表）?A:你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？?B:通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？?C:根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)。?3.同學(xué)們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下。?要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來匯報。哪個小組同學(xué)匯報？ 哪 個小組同學(xué)補(bǔ)充？（學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解，教師糾正：實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確，有可能差點(diǎn)。）? 一名學(xué)生匯報，師板書。？生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當(dāng)中，正好倒了 3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱

32、的體積的？，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v= sh教師板書:？圓錐的體積= 底面積x高1等底等高V= 3Sh (圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？)反饋。同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的，1老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是3圓錐體積的3倍嗎？(為什么？)我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式 V、S、h表示什么？ ？1利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：？丫錐=于h ) ?自己閱讀P11內(nèi)容，并獨(dú)立完成最后兩個問題。集體父流訂正。、三、鞏固練習(xí)1 .填空(1) 一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是(？?)立方分

33、米。(2) 一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。2 .求下面各圓錐的體積。? (1)底面半徑是2?厘米，高3厘米。? (2)底面直徑是6分米，高6分米？。書P12第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)反饋情況進(jìn)行指導(dǎo)。書P12第3題。獨(dú)立完成，代表板演，集體訂正。全課總結(jié)：？通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積第八課時鬻儺潸磐才,它等底等高的教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積北師大數(shù)學(xué)二年級下P11-12教學(xué)目標(biāo)：.；-"1 .通過具體情境觀察、實(shí)物感知等活動，感受物體的睥巴曲發(fā)展空間觀念。32 .經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”談?wù)f圓錐體積計(jì)算方法的過

34、程,1掌觸圓錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識。1 .圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的 ？2 .圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。(1) 一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是(？)立方厘米。一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是(？?？) 立方 厘米。一個圓柱與和 它等底等 高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體 積是 (?)立

35、方厘米，圓錐的體積是(？?？)立方厘米。3 .求下列圓錐體的體積。(1)底面半徑4厘米，高6厘米。(2)底面直徑6分米，高8厘米。(3)底面周長31.4厘米.高12厘米。4 .教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評講。5 .P12頁第1題。學(xué)生獨(dú)立思考，說說自己是怎樣想的。6 .P12頁第4題。獨(dú)立完成，集體訂正。7 .P12頁第5題。獨(dú)立完成，全班交流。二、補(bǔ)充練習(xí)：1 .選一選。(選擇正確答案的序號填在后面的括號里)(1) 一個圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體分別相等，圓柱體的高是圓錐體高的(?)一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱 的高是圓錐的高的(？?？)。(

36、3)用邊長是1厘米的正方形圍成一個圓柱體，它的體積是(？)。A.兀 +4? B.兀 r2? C.4 + 兀？ D.1 +4 冗4.一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750 千克，這堆小麥重多少千克？一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高 6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？一個圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個油桶需要多少鐵皮？這個圓柱形油桶可以盛汽油多少開？(得數(shù)保留一位小數(shù))三、豐富拓展、延伸練習(xí)。1 .拓展練習(xí)：(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓

37、錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大 48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？2 .P12頁第6題。討論下列問題：(1)圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？(2)圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的 2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓 錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。1 .同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？2 .你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？教學(xué)反思：第九課時練習(xí)一(一)教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐北師大數(shù)學(xué)

38、六年級下P13-14教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱與圓錐。掌握圓柱與圓錐的基本特征及其各部分的名稱。進(jìn)一步體會面與體之間的關(guān)系，在參與教學(xué)活動中積累活動經(jīng)驗(yàn)，豐富 對現(xiàn)實(shí)空間的 認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握圓柱表面積的計(jì)算方法。并能正確運(yùn)用圓柱表面積的知識解 決生活中一些簡單的問題。通過練習(xí)進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，體會圓柱、圓錐體積知識在生活 中的實(shí)際應(yīng)用，解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法。2.靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的相關(guān)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：1 .掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法。2 .靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的相

39、關(guān)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：投影教學(xué)過程：經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對圓柱和圓錐的知識掌握了不少，這節(jié)課我們一起來 總結(jié)、練習(xí)。梳理知識結(jié)構(gòu)同桌合作，整理本單元所學(xué)知識點(diǎn)。學(xué)生匯報，教師適當(dāng)板書。認(rèn)識 f基本特征：2個完全相同的底面是圓、1個側(cè)面是曲面II各部分名稱：底面、側(cè)面、高（圖示）圓柱I表面積J意義：兩個底面積與側(cè)面積之和計(jì)算方法（推導(dǎo)過程）：（圖示）體積 r意義：圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。計(jì)算方法（推導(dǎo)過程）：（圖示）廣認(rèn)識r基本特征：2個完全相同的底面是圓、i個側(cè)面是曲面圓椎，各部分名稱：底面、側(cè)面、高（圖示）【體積 意義：圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。計(jì)算方法（推導(dǎo)

40、過程）：（圖示）基本練習(xí)P13第1題。學(xué)生獨(dú)立想一想，再連一連。體會“面動成體”，發(fā)展空間觀念。P13第2題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行指導(dǎo)， 并通過比較進(jìn)一步 讓學(xué)生體會，這幾個圖形的體積計(jì)算都可以用“底面積X高”進(jìn)行計(jì)算，P13第3題。學(xué)生先獨(dú)立填空，再說說是怎樣思考的，對個別錯誤較多的學(xué)生，教師要注意個別輔導(dǎo)。P13第4題。已知底面周長和高求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。P13第5題。學(xué)生先獨(dú)立解決，再交流自己思考和計(jì)算的方法。P13第6題。教師引導(dǎo)學(xué)生先理清題中的信息和問題，再分析清楚解決問題的步驟，然后獨(dú)立完成。P14第7題。學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步掌握幾種立體圖形的表面積

41、計(jì)算。P14第8題。教師注意讓學(xué)生說說自己的思考方法， 進(jìn)一步理解等底等高圓柱和圓錐 的體積之間的關(guān)系。P14第9題。引導(dǎo)學(xué)生分析清楚“長方體鋼坯鑄造成鋼柱”這句話的含義，形狀變了， 但體積沒有變化。然后分析得出解決問題的策略，即先求出長方體的體積，再用“體積+底面積”求出圓鋼的高。P14第10題。學(xué)生讀題，理解題意后明確解決問題的策略。然后獨(dú)立完成，全班交流。P14第11題。引導(dǎo)學(xué)生說說自己的思考方法，比如可以用“切”、“拼”的方法， 利用轉(zhuǎn)化的思想，將右面的兩個圖形轉(zhuǎn)化為長方體，從而退出兩個立體圖形的計(jì)算方法。全課總結(jié)：有什么收獲？五、作業(yè)：第十課時 練習(xí)一（二）教學(xué)內(nèi)容：實(shí)踐活動北師大數(shù)

42、學(xué)六年級下P15教學(xué)目標(biāo)：1、通過“用長方形紙卷圓柱”的探索活動，進(jìn)一步掌握圓柱表面積的計(jì)算方法。2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：六張長16cm寬4cm長方形紙 教學(xué)過程：活動一：先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，分別橫著卷、豎著卷成圓柱。然后， 引導(dǎo)學(xué)生研究“兩個圓柱的體積一樣大嗎？ ”。學(xué)生在猜測、爭議中測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算體積?；顒佣和篮献魍ㄟ^將紙“裁”、“貼”變化形狀后再卷成圓柱的活動。第一張 卷成底面周長是2cm,底面半徑約是0.32cm,第二

43、張卷成底面周長是8cm ,半徑約是 1.27cm.活動三：教師讓學(xué)生結(jié)合前面的兩次操作活動把有關(guān)數(shù)據(jù)填入表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察、 發(fā)現(xiàn)規(guī)律?；顒铀模簩W(xué)生根據(jù)剛才的活動，按照不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同的圓柱。 看一看在活動三中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？第十一課時單元測試第二單元比例單元目標(biāo)：結(jié)合具體情境，理解比例的意義和“比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”的規(guī)律，認(rèn)識 比例的各部分名稱，結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。經(jīng)歷觀察、操作與交流等活動，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，初步理解比 例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比

44、將簡單的圖形放大或縮小，發(fā)展空間觀念。運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過觀察、繪圖、估算、計(jì)算等活動，學(xué)會解決生活中的 一些實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。單元重點(diǎn)：能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”解比例, 解決一些簡單的實(shí)際問題。能結(jié)合具體情境理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上 距離或?qū)嶋H距離，能利用比例尺的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。能結(jié)合具體圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按一定的比例將簡單的圖形 放大和縮小。單元難點(diǎn)：能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”解比例, 解決一些簡單的實(shí)際問題。能結(jié)合具體情境

45、理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上 距離或?qū)嶋H距離，能利用比例尺的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。能結(jié)合具體圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按一定的比例將簡單的圖形 放大和縮小學(xué)情分析：本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，此前的學(xué)習(xí)活動中學(xué)生 已經(jīng)知道了比的意義，比的讀寫，求比值，比的化簡、按一定的比進(jìn)行分配相關(guān)知識。 本單元學(xué)習(xí)的比例、比例尺等知識與前面已學(xué)習(xí)的比、除法、分?jǐn)?shù)、方向與位置等知識 都有一定的聯(lián)系，知識的綜合性比較強(qiáng)。而且比例和比例尺是本單元的重要內(nèi)容，幫助 學(xué)生理解掌握基本概念是學(xué)習(xí)其他知識及其相關(guān)應(yīng)用的基礎(chǔ)。單元課時：7課時課時安排：

46、第一課時 比例的認(rèn)識（一）備：2教學(xué)內(nèi)容：比例內(nèi)容課時數(shù)月20日上：的 認(rèn) 識北師大數(shù)學(xué)六比例的認(rèn)識3年級卜P16-18教學(xué)目標(biāo)：比例的應(yīng)用結(jié)合“圖形比例尺3像不像” “調(diào)制蜂蜜水”等情圖形的放大與縮小境，找到相等的比，理解比例的練習(xí)二1意義，認(rèn)識比例各部分名稱，能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例 經(jīng)歷觀察比較，自主探究等活動，提高分析和概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：1 .理解比例的意義。2 .能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、滲透情感，導(dǎo)入新課1 .媒體出

47、示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景、簽約儀式師：四幅不同的場景，都有共同的標(biāo)志一一五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?2 .媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著 什么共同點(diǎn)呢？師生交流。3 .學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。二、認(rèn)識比例，發(fā)現(xiàn)特征1

48、.引出比例，理解比例的意義。媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2. 4 ： 1.6 =3/260: 40=3/2師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式 子叫比例。 并板書：2. 4： 1.6 =60 ： 402.認(rèn)識比例，知道比例各項(xiàng)的名稱。(1)學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。(2)學(xué)生嘗試說說什么叫比例。(3)教學(xué)比例的各部分的名稱。自學(xué)課本第16頁的第一段話，初步認(rèn)識比例各項(xiàng)的名稱。出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。學(xué)生說說自己寫的比例的各項(xiàng)的名稱。(4)教學(xué)比例的另一種寫

49、法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。(5)判斷下列幾個比能不能組成比例。媒體出示，學(xué)生判斷并說出理由。下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。6： 10 和 9 ： 1520： 5 和 1 ： 4U 和 6 ： 40.6: 0.2 和 3.12344(6)思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識1.基本練習(xí)判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例6 ： 3 和 8 ： 50.2： 2.5 和 4 ： 501和 1/1.2： 3/4 和 4/5： 53 62 42.拓展練習(xí)。比一比，誰寫得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、

50、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組 成比例，并說說是怎樣寫出來的。書P17第1題。獨(dú)立完成，集體訂正。書P17第2題。獨(dú)立完成，代表板演，全班交流。四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識：學(xué)生回顧全課，說說比例的意義。五、作業(yè)：六、板書設(shè)計(jì)：比例的認(rèn)識第二課時 比例的認(rèn)識（二） 備：2月20日 上：教學(xué)內(nèi)容：比例的認(rèn)識北師大數(shù)學(xué)六年級下P16-18教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解比例的意義，掌握比例各部分名稱，能通過化簡比或求比值 等方法正確判斷兩個比能否組成比例。2 .通過觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)并理解“比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”，并能根據(jù)這一規(guī)律判斷兩個比能否組成比例。3 .經(jīng)歷觀察比較，自主探究等活動，提高分析和概

51、括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解”比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”，并能根據(jù)這一規(guī)律判斷兩個比能 否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：理解”比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”，并能根據(jù)這一規(guī)律判斷兩個 比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 .上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的認(rèn)識，誰知道什么是比例。2 .判斷。教師出示幾組比，學(xué)生根據(jù)求比值和化簡比判斷是否成比例。二、探究新知1 .媒體出示8 ： 4= ( ) ： ()15 : 10= ( ) ： 412： () = () ： 5媒體依次出示三道題，學(xué)生獨(dú)立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?2 .師提出問題：在一個比例中，它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)？3 .學(xué)生觀察以

52、上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。4 .集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。5 .觀察自己寫的其它幾個比例，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。6.小結(jié)性質(zhì)學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。鞏固練習(xí)書P18第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己判斷的依據(jù)。書P18第4題。獨(dú)立完成，全班交流。書P18第5題。獨(dú)立完成，集體訂正。書P18第6題。獨(dú)立完成，全班交流。書P18第7題。學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，說說思考的方法。全課總結(jié)：學(xué)生回顧全課，說說比例基本性質(zhì)。作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：比例的認(rèn)識比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積第三課時 比

53、例的應(yīng)用 備：2月20日 上：教學(xué)內(nèi)容：比例的應(yīng)用北師大數(shù)學(xué)六年級下P19-20教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高 綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù) “兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng)，會正確解比例。教學(xué)重點(diǎn)：在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的 方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng)，會正確解比例。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的 方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng)，

54、會正確解比例。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體 教學(xué)過程：“物物交換”提出問題介紹”物物交換”的背景知識。人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時代。在原始社會，人們使用“以 物易物”的方式，交換自己所需要的物資，比如用一頭羊換一把石斧。我們今天所學(xué)的 數(shù)學(xué)知識就從“物物交換”開始。呈現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。嘗試解決，體會聯(lián)系1.14個玩具汽車可以換多少本小人書，把你的想法記錄在草稿 本上。交流各自的想法，體會“物物交換”的過程中，玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存 在的比例關(guān)系。請學(xué)生介紹每種方法的思考過程，并強(qiáng)調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽 車個數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系面展開。引進(jìn)新知，拓展策略教師引導(dǎo)：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否根據(jù)題意列出比例？ 并說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？學(xué)生嘗試列式，并說說寫出比例的主要根據(jù)。教師啟發(fā)學(xué)生思考：列出比例的主要根據(jù)是什么？主要是“ 4個玩具汽車可以換10 本小人書，假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書”這兩句話。這幾種方 法有什么特征 呢？學(xué)生獨(dú)立解比例。教師重點(diǎn)追問，不管哪種思路都能轉(zhuǎn)化出“4x=140"，這一步的根據(jù)是什么