一元一次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元一次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì) 石家莊第五十中學(xué) 李志永一元一次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)【摘要】：一元一次方程的解法創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入 、體驗(yàn)實(shí)例，導(dǎo)入新知 、分組探究，合作交流、實(shí)踐操作，總結(jié)方法 、教學(xué)反饋，引導(dǎo)小結(jié) 、辨析糾錯(cuò)，鞏固提高?！娟P(guān)鍵詞】：解方程 去分母 【教材分析】 1.教材地位及作用：本節(jié)課知識(shí)與前面幾個(gè)學(xué)段密切相連，是學(xué)習(xí)解一般的一元一次方程方法的最后一節(jié)課。在學(xué)生知識(shí)掌握方面不僅要求學(xué)會(huì)去分母的方法，更要求掌握把前面所學(xué)的知識(shí)與之融會(huì)貫通，能夠按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，并達(dá)到靈活運(yùn)用。從而體會(huì)并掌握解一元一次方程的

2、劃歸思想，提高分析和解決問(wèn)題的能力。一元一次方程是研究數(shù)學(xué)的基本工具之一，也是提高學(xué)會(huì)思維能力和分析能力、解決問(wèn)題能力的重要載體。本節(jié)課是學(xué)習(xí)一元一次方程解法的第四課時(shí)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用去分母的方法解一元一次方程。 2教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：1 使學(xué)生掌握用去分母的方法解決含有整數(shù)分母的一元一次方程求解問(wèn)題； 2 使學(xué)生能夠熟練的經(jīng)過(guò)去分母、去括號(hào)、 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1解出方程。 過(guò)程和方法：采用實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生親身實(shí)驗(yàn)、經(jīng)歷和體驗(yàn)用去分母的方法解方程的過(guò)程，總結(jié)方法和規(guī)律，并加以應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：1 通過(guò)探究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，

3、勇于探索和實(shí)踐的學(xué)習(xí)精神； 2 通過(guò)學(xué)習(xí)解方程的方法和過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和責(zé)任感； 3 通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程中的交流與合作，提高學(xué)生的合作意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握去分母的方法和依據(jù)并熟練運(yùn)用 難點(diǎn)：理解去分母的方法和依據(jù) 【學(xué)生情況分析】 ：盡管學(xué)生已經(jīng)在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了一些解一元一次方程的方法，在小學(xué)學(xué)段已接觸過(guò)本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的部分類(lèi)容，但是去分母的原理和容易錯(cuò)的地方仍然是這節(jié)課需要解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過(guò)合作探究讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成和運(yùn)用的過(guò)程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 【教學(xué)策略】教法：通過(guò)“觀察，實(shí)驗(yàn)，嘗試，探究，解決”，合作探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣

4、，提高解決問(wèn)題的能力。學(xué)法： 通過(guò)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)掌握解一元一次方程的劃歸思想，提高分析和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生親身實(shí)驗(yàn)、經(jīng)歷和體驗(yàn)用去分母的方法解方程的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和實(shí)踐的學(xué)習(xí)精神?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入 解方程（1）2（3x5）12x ） （2）4（x2）3（2x1）12 二、體驗(yàn)實(shí)例，導(dǎo)入新知 怎樣解方程 ，下列變形較簡(jiǎn)便的是( )A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140B.方程兩邊都除以 ，得 C.去括號(hào)，得x-24=7D.方程整理，得三、分組探究，合作交流 思考并討論問(wèn)題：（1）2（3x5）12x ） （2） 1、這兩個(gè)方程與前面已學(xué)過(guò)的方程有什

5、么不同 2、怎樣能夠把它們轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)會(huì)解的方程呢？ 3、怎樣去分母呢？在方程兩邊乘以什么樣的數(shù)才能把每一個(gè)分母都約去呢？ 4、這樣做的依據(jù)是什么呢 四、實(shí)踐操作，總結(jié)方法 (1) 法一： 4(2x-1)-3(5x+1)=248x-4-15x-3=24-7x=31 易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘兼約分去括號(hào)，有同學(xué)跳步急趕忘了， 4(2x-1)化為8x-1，分配需逐項(xiàng)分配，-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號(hào)變號(hào)；法二：(就用分?jǐn)?shù)算) 此處易錯(cuò)點(diǎn)是第一步拆分式時(shí)將 ，忽略此處有一個(gè)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)的問(wèn)題，即 ；(3) 6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-21

6、2x+x=4+913x=13x=1易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘，每項(xiàng)均乘到，去括號(hào)注意變號(hào)；(4) 2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x8x-25x+10x=12+3-4-7x=11 評(píng)述：此題首先需面對(duì)分母中的小數(shù)，有同學(xué)會(huì)忘了小數(shù)運(yùn)算的細(xì)則，不能發(fā)現(xiàn) ，而是兩邊同乘以0.5×0.2進(jìn)行去分母變形，更有思維跳躍的同學(xué)認(rèn)為0.5×0.2=1，兩邊同乘以1，將方程變形為：0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)學(xué)生分小組解方程 分析：怎樣去掉分母？方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少？ 板書(shū)解方程小結(jié)：解含有

7、分母的一元一次方程的解題步驟： 1、去分母 2、去括號(hào) 3、移項(xiàng) 4、合并同類(lèi)項(xiàng) 5、系數(shù)化為1 6、寫(xiě)出結(jié)論 五、教學(xué)反饋，引導(dǎo)小結(jié) 問(wèn)題： 1、去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？ 2、去分母時(shí)應(yīng)注意那些問(wèn)題？ 答：1、所選擇的乘數(shù)是方程中各個(gè)分母的最小公倍數(shù) 2、去分母時(shí)應(yīng)注意： （1）用這個(gè)最小公倍數(shù)去乘方程兩邊時(shí)，要注意乘以方程中的每一項(xiàng)，不要漏乘方程中不含分母的項(xiàng)； （2）去分母時(shí)，分?jǐn)?shù)線也要一起去掉。因此，分子上的多項(xiàng)式要用括號(hào)括起來(lái)。 六、辨析糾錯(cuò)，鞏固提高 下面是某同學(xué)解方程的過(guò)程，他的解答是否正確？如果不正確請(qǐng)你指出錯(cuò)誤的原因，并加以改正。 解方程： 見(jiàn)教材解：去分母，

8、得 2（23x）3（x5）1 去括號(hào)，得 46x3x5 1 移項(xiàng)，得 6x3x 154 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 9x 2 把未知數(shù)x的系數(shù)化1，得 x 4.5所以 x4.5方程的解 （學(xué)生小組討論，并寫(xiě)出正確的解題過(guò)程） 正確解法為： 解方程： 板書(shū)七、歸納總結(jié) ：步驟及注意點(diǎn)： 八、布置課下作業(yè)：教材P116 . 5 九、板書(shū)設(shè)計(jì) §3.3一元一次方程的解法（4）去分母解方程 解題步驟 例1解方程： （學(xué)生練習(xí)） 1、去分母 解：方程兩邊都乘4，得 (略) 2、去括號(hào) 去分母得 3、移項(xiàng) 去括號(hào)得 4、合并同類(lèi)項(xiàng) 移項(xiàng)，得 5、系數(shù)化為1 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 6、寫(xiě)出結(jié)論 系數(shù)化為1，得 是原

9、方程的解 【課后總結(jié)與反思】新課程改革的步伐日益加快，通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)讓我更加感覺(jué)到把新課改的思想和理念融入到我們的課堂教學(xué)中勢(shì)在必行、收益良多。 1、本節(jié)課學(xué)生的積極性特別高，參與率達(dá)到100。每個(gè)學(xué)生都積極地投入小組的合作討論中，其中小組組長(zhǎng)也發(fā)揮了及其重要的作用，不僅組織好組員討論，還能找出學(xué)生在解題過(guò)程中不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，認(rèn)真負(fù)責(zé)的指導(dǎo)組員將錯(cuò)誤訂正。整節(jié)課的課堂氣氛活躍，學(xué)生也主動(dòng)的學(xué)習(xí)糾錯(cuò)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到了充分的發(fā)揮對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)起到了積極的促進(jìn)作用。 2、合作探究讓學(xué)生在相互交流中體驗(yàn)知識(shí)的形成和運(yùn)用的過(guò)程。分組合作的學(xué)習(xí)方式變傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究，提高了學(xué)生合作交流的能力和意識(shí)。 3、課堂檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)含有分母的一元一次方程的解法掌握還是很理想的