圓錐曲線綜合練習(xí)題

1、21、選擇題:圓錐曲線綜合練習(xí)2已知橢圓10A . 4直線 x 2y設(shè)雙曲線1的長軸在2 0 經(jīng)過橢圓B.C.72yyJ5y軸上，若焦距為 4，則 m 等于（D. 81(a b0）的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為（2y_9B . 31 (a0）的漸近線方程為若 m 是 2 和 8 的等比中項,則圓錐曲線x23x2y 0 ,則 a 的值為（1 的離心率是（已知雙曲線點.若OMA.已知點 F1,2 2x y2 21（aa bON，則雙曲線的離心率為（B .匚2F2是橢圓2x25A . 22 或 2雙曲線2P為雙曲線9的最大值為（A . 6已知點0 , b 0），過其右焦點且垂直于實軸的直線

2、與雙曲線交于M , N 兩點，O為坐標原2 2x 2y2 的兩個焦點，點P是該橢圓上的一個動點,uur 那么|PF!PF, i 的最小值是1 上的點到一個焦點的距離為12,則到另一個焦點的距離為（B.2y_167 C . 221 的右支上一點，D. 2M , N 分別是圓(x 5)2y24 和(x 5)2y21 上的點，則|PMIPN |2P（8, a）在拋物線 y4px 上，且P到焦點的距離為 10,則焦點到準線的距離為8 D . 16uuur 1 uuu.在正ABC中，D AB , E AC，向量 DE -BC，則以 B ,C 為焦點，且過 D ,2A39.兩個正數(shù)ab的等差中項是，一個等

3、比中項是 2.5，且a b，則拋物線 y2E 的雙曲線離心率為-x 的焦點坐標是（a2 B .( 7,0)52x.已知 A1,A分別為橢圓 C: p aA.(16，0)1C . ( -, 0)52每 1（a b 0）的左右頂點，橢圓 C 上異于 A , b恒滿足 kPAk%9，則橢圓C的離心率為（1.2.3.4.5.6.7.8.9.101112223A.m pB.pm為 Q ,O為坐標原點，若 FQQ 與四邊形 OF2PQ 的面積之比為1:2，則該橢圓的離心率等于（）C. 4 2 3D.3 1220.已知雙曲線方程為x2丁 1，過 P（2 , 1）的直線 L 與雙曲線只有一個公共點，則直線 |

4、的條數(shù)共有（）A . 4 條B . 3 條C. 2 條D . 1 條21.已知以F1（ 2 , 0） , F2（2 , 0）為焦點的橢圓與直線 x 3y 4 0 有且僅有一13.已知 R、C.5922F2分別是橢圓篤占a b1(a b0）的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點B也在橢圓 上,且滿足uur uunOA OB（O為坐標原點），A- y fxB-yTxUUJU LULU-2AF2FF20,若橢圓的離心率等于2，則直線AB的方程是（2D貞D. y x214.已知點P是拋物線2x 上的一個動點, 則點P到點 M （0 , 2）的距離與點P到該拋物線準線的距離之和的最A(yù) . 3C

5、.9B .5D .22222215.若橢圓y_1 與雙曲線y_1（m , n , p , q 均為正數(shù)）有共冋的焦mnpq小值為F1, F2, P 是兩曲線的一個公共點,則 IPF1IIPF2I 等于 ()16.若 P(a , b)是雙曲線 4x216y2m( m 0)上一點，且滿足a 2b 0 , a 2b0,則該點P一定位于雙曲線（A .右支上B .上支上C.右支上或上支上D.不能確定17.如圖，在厶ABC中，CABCBA 30o, AC , BC 邊上的高分別為 BD , AE ,則以 A, B 為焦點，且過 D , E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（）B.1C.2,318 方程2xs

6、in 2 sin .32J1 表示的曲線是（cos、2 cos 0, b 0）的兩焦點，以線段 F1F2為邊作正三角形 MF1F2,若邊 MF1ab2的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（）A . 4+2、3B.3+1C.3 1C.5 1247 .已知雙曲線1(a0,b則該雙曲線離心率 e 的值為（0）的左頂點、右焦點分別為）A、F,點 B (0, b)，若BA BF BA BF48.直線l是雙曲線7 b21（a 0,b0）的右準線，以原點O 為圓心且過雙曲線焦點的圓被直線l分成弧長為a 為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同的兩點，則該C.5 1(丁 ,1)(0,D.2 211A.5B. 3C.2

7、2D.22x49 .從雙曲線2a2y b21(a0,b0）的左焦點F引圓x22 2y a2:1 的兩段，則雙曲線的離心率為（)于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點,的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支MO MT b aC.MO| |MT| b a50 .點P為雙曲線Ci:2 2xy1 a21 aab2 PF1F2PF2F1，其中Fi, F2為雙曲線51.設(shè)圓錐曲線r 的兩個焦點分別為F1, F2,率等于則|M0|MT與M0| |MT| bD .不確定.0,b0和圓C2Ci的兩個焦點，則雙曲線b a的大小關(guān)系為x2y2a2b2Ci的離心率為（若曲線 r 上存在點P滿足|PF1|:|F1F

8、2|:|PF1或32B.或 2C.1或2D.2或322323 2A .252 .已知點P為雙曲線的一個交點，且=4:3:20）右支上一點，F(xiàn)1, F2分別為雙曲線的左、右交點，則曲線 r 的離心IPF2F2的內(nèi)心，若 S|PF1IPF%F1F2成立，則的值為A .三2aB.C.二、填空題:53 .已知 R , F2為橢圓2 225 71的兩個焦點,過 F1的直線交橢圓于 A, B 兩點.若 RAI |F2B| 12 ,則|AB|54.中心在原點，焦點在 x 軸上，且長軸長為 4,離心率為1的橢圓的方程為255.56 .29.已知雙曲線 x2工 1a2y_4的一條漸近線與直線 x 2y 30 垂

9、直，則 a2x已知P為橢圓一91 上的點，F(xiàn)1, F2是橢圓的兩個焦點，且 F1PF260,則厶 F1PF2的面積2x57.已知雙曲線a則雙曲線的方程為2y_1(a2x0 , b 0)和橢圓一162才1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,122 2 2 258 .若雙曲線篤爲 1(a 0 , b 0)的一條漸近線與橢圓-1 的焦點在 x 軸上的射影恰為該橢圓的焦點，則a b43雙曲線的離心率為2x59.已知雙曲線 ra265 .已知拋物線 C:y 2px(p 0)過點 A(1,2).(I)求拋物線C的方程，并求其準線方程；(H)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l，使得直線

10、l與拋物線C有公共點，且直線OA與L的距離等 于一5?若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.566 .已知拋物線 x22 py( p 0).1(a 0, b 0)的左、右焦點分別為 Fi, F2,過點 F2做與 x 軸垂直的直線與雙曲線一個焦點P，且PF1F230, 則雙曲線的漸近線方程為60.已知 F-i F2分別為橢圓2x25y2uuirumu 1 的左、右焦點，P 為橢圓上一點，Q 是y軸上的一個動點，若| PF | |PF2| 4 ,9umr 則PQuur(PRULUDPF2)61 .已知圓C :x26x 8y 21 0，拋物線 y28x 的準線為I，設(shè)拋物線上任意一點P到直線

11、I的距離為 m ,則 m |PC|的最小值為 _.2 262 .設(shè)雙曲線壬 1 的右頂點為A，右焦點為F.過點916則厶AFB的面積為F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點63 .已知直線 li:4x 3y三、解答題:64 .已知橢圓2y_b2(I)求橢圓(n)若直線2C：篤aC的方程；l過點M(1(a b 0)的兩個焦點為 Fi, F2,414點P在橢圓C上，且 PF1PF2, IPF1I, |PF2|332,1)，交橢圓C于 A, B 兩點，且點M恰是線段AB的中點，求直線l的方程.2的距離之和的最小值60 和直線 l2:x 0 ,拋物線 y22 2 2 2(I)已知值是(i)(ii

12、)P點為拋物線上的動點，點P在 x 軸上的射影是點M，點A的坐標是(4 ,2)，且|PA| |PM |的最小4.求拋物線的方程；設(shè)拋物線的準線與y軸的交點為點(n)設(shè)過拋物線焦點F的動直線l交拋物線于求證：以CD為直徑的圓過焦點F.E，過點E作拋物線的切線，求此切線方程；A , B 兩點，連接 AO , BO 并延長分別交拋物線的準線于 C , D 兩點,2 215定點的坐標；如果不是，請說明理由.67.如圖所示，已知橢圓 C:% 占 1(a b 0), Ai,A2分別為橢圓C的左、右頂點. a b(I)設(shè) Fi, F2分別為橢圓C的左、右焦點，證明：當且僅當橢圓C上的點P在橢圓的左、右頂點時，|PFi|取得最小值與最