比例和百分?jǐn)?shù)

1、成本、利潤、價(jià)格等基本經(jīng)濟(jì)術(shù)語，以及它們之間的關(guān)系各種已知數(shù)據(jù)或所求結(jié)果中包含比例與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，有時(shí)恰當(dāng)選取較小的量作為一個(gè)單位，司以實(shí)現(xiàn)整數(shù)化計(jì)算 1迎春農(nóng)機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)一批插秧機(jī)，現(xiàn)已完成計(jì)劃的56，如果再生產(chǎn)5040臺(tái)，總產(chǎn)量就超過計(jì)劃產(chǎn)量的16那么，原計(jì)劃生產(chǎn)插秧機(jī)多少臺(tái)? 【分析與解】 : 5040(1+16-56)=8400(臺(tái))2圓珠筆和鉛筆的價(jià)格比是4：3，20支圓珠筆和21支鉛筆共用715元問圓珠筆的單價(jià)是每支多少元? 【分析與解】:設(shè)圓珠筆的價(jià)格為4，那么鉛筆的價(jià)格為3，則20支圓珠筆和21支鉛筆的價(jià)格為204+213=143，則單位“1”的價(jià)格為71.5143：0.5元

2、所以圓珠筆的單價(jià)是O.54=2(元)3李大娘把養(yǎng)的雞分別關(guān)在東、西兩個(gè)院內(nèi)已知東院養(yǎng)雞40只；現(xiàn)在把西院養(yǎng)雞總數(shù)的賣給商店，賣給加工廠，再把剩下的雞與東院全部的雞相加，其和恰好等于原來東、西兩院養(yǎng)雞總數(shù)的50.原來東、西兩院一共養(yǎng)雞多少只?【分析與解】：方法一：設(shè)原來東西兩院一共養(yǎng)雞只，那么西院養(yǎng)雞只依題意：,解出.即原來東、西兩院一共養(yǎng)雞280只 方法二：50即，東、西兩院剩下的雞等于東院的加上西院的，即20+西院原養(yǎng)雞數(shù) 有東院剩下40只雞，西院剩下原的雞所以有西院原養(yǎng)雞(4020)=240只，即原來東、西兩院一共養(yǎng)雞40+240=280只 4用一批紙裝訂一種練習(xí)本如果已裝訂120本，剩下

3、的紙是這批紙的40；如果裝訂了185本，則還剩下1350張紙這批紙一共有多少張? 【分析與解】 方法一：裝訂120本，剩下40的紙，即用了60的紙 那么裝訂185本，需用185(60120)=925的紙，即剩下1-925=75的紙，為1350張所以這批紙共有135075=18000張 方法二：120本對(duì)應(yīng)(1-40=)60的總量，那么總量為12060=200本 當(dāng)裝訂了185本時(shí)，還剩下200-185：15本未裝訂，對(duì)應(yīng)為1350張，所以每本需紙張：135015=90張，那么200本需20090=18000張即這批紙共有18000張 5有男女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人，女生減少5，總?cè)?/p>

4、數(shù)增加16人那么現(xiàn)有男同學(xué)多少人? 【分析與解】男生增加25人，女生減少5，而總?cè)藬?shù)增加了16人，說明女生減少了25-16=9人，那么女生原來有95=180人，則男生有325-180=145人增加25人后為145+25=170人，所以現(xiàn)有男同學(xué)170人 6有一堆糖果，其中奶糖占45，再放人16塊水果糖后，奶糖就只占25那么，這堆糖果中有奶糖多少塊? 【分析與解】方法一：原來奶糖占，后來占，因此后來的糖果數(shù)是奶糖的4倍，也比原來糖果多16粒，從而原來的糖果是16+( 1)=20塊.其中奶糖有20=9塊 方法二：原來奶糖與其他糖(包含水果糖)之比是45：(1-45)=9：11, 設(shè)奶糖有9份，其他

5、糖(包含水果糖)有11份 現(xiàn)在奶糖與其他糖之比是25：(1-25)=1：3=9：27, 奶糖的份數(shù)不變，其他糖的份數(shù)增加了27-11=16份，而其他糖也恰好增加了16塊，所以，l份即1塊奶糖占9份，就是9塊奶糖 7甲乙兩包糖的重量比是4：l，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲乙兩包糖的重量比變?yōu)?：5那么兩包糖重量的總和是多少克? 【分析與解】?jī)砂菙?shù)量的總數(shù)是 克.8有若干堆圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且每堆中自子都占28小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在，在所有的棋子中，白子將占32那么，共有棋子多少堆?【分析與解】 方法一：設(shè)有堆棋子，每堆有棋子“1”根據(jù)拿走黑子白子總數(shù)

6、不變列方程得32，化簡(jiǎn)得28 =32(-)，兩邊同除以4，得7=8(-)，解得=4 即共有棋子4堆 方法二：注意到所有棋子中的白子個(gè)數(shù)前后不變，所以設(shè)白子數(shù)為“1”那么有： 黑子變化了，對(duì)應(yīng)為堆；所以對(duì)應(yīng)l堆而開始共有棋子l+，所以共有堆9幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女生已知大班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，中班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，那么大班有女生多少名?【分析與解】設(shè)大班女生有名，則中班女生有(18-)名根據(jù)男生數(shù)可列出方程：+(18-)=32，解得=12所以大班有女生12名 10某校四年級(jí)原有2個(gè)班，現(xiàn)在要重新編為3個(gè)班，將原一班的號(hào)與原二班的丟組成新一班，將原一班的與原

7、二班的吉組成新二班，余下的30人組成新三班如果新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多10，那么原一班有多少人? 【分析與解】 有新三班的為原一、二班總?cè)藬?shù)的1-，為30人 所以原來兩班總?cè)藬?shù)是：30=72(人) 則新一班與新二班人數(shù)總和是72-30=42(人) 現(xiàn)在再把新二班人數(shù)算作1份 新一班人數(shù)=42 =22(人)，新二班人數(shù)=42-22=20(人) (原一班人數(shù))-(原二班人數(shù))=(22-20)=212=24(人) 原一班人數(shù)=(72+24)2=48(人)11有兩包糖，每包糖內(nèi)裝有奶糖、水果糖和巧克力糖已知：第一包糖的粒數(shù)是第二包糖的；在第一包糖中，奶糖占25，在第二包糖中，水果糖占50；巧克力糖

8、在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的兩倍當(dāng)兩包糖合在一起時(shí)，巧克力糖占28，那么水果糖所占百分比等于多少?【分析與解】表述1：設(shè)第一包有2粒糖，則第二包有3粒糖，設(shè)第二包有3粒巧克力糖，則第一包有4粒巧克力糖 28，所以28=20于是第一包中，巧克力糖占=40，水果糖占1-40-25=35在兩包糖總粒數(shù)中，水果糖占44表述2：設(shè)第一包糖總數(shù)為“2”，那么第二包糖總數(shù)為“3”，并設(shè)第一包糖含有巧克力糖2c，第二包糖含有巧克力糖c 那么有22c+3c=28(2+3)，有7c=140，所以c=20，那么有如下所示的每種糖所占的百分?jǐn)?shù)所以水果糖占總數(shù)的(352+503)(2+3)=44

9、 12某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)已知：甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)相等：甲校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5:6；甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的20；甲校獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的50；甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是乙校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)的4.5倍那么，乙校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少? 【分析與解】 表述1：不妨設(shè)甲校有60人獲獎(jiǎng)，由、，乙校有50人獲獎(jiǎng) 由知兩校獲二等獎(jiǎng)的共有(60+50)20=22人； 由知甲校獲二等獎(jiǎng)的有22(4.5+1)4.5=18人； 由知甲校獲一等獎(jiǎng)的有60-6050-18=12人， 從而所求百分?jǐn)?shù)等于1250

10、100=24 表述2：(這有一個(gè)“5”)1.25100=24，即乙校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的2413某校畢業(yè)生共有9個(gè)班，每班人數(shù)相等已知一班的男生人數(shù)比二、三班兩個(gè)班的女生總數(shù)多1；四、五、六班三個(gè)班的女生總數(shù)比七、八、九班三個(gè)班的男生總數(shù)多1那么該校畢業(yè)生中男、女生人數(shù)比是多少? 【分析與解】表述1：由知，一、二、三班的男生總數(shù)比二、三班總?cè)藬?shù)多1知，四至九班的男生總數(shù)比七、八、九班總?cè)藬?shù)少1 因此，一至九班的男生總數(shù)是二、三、七、八、九共五個(gè)班的人數(shù)，則女生總數(shù)等于四個(gè)班的人數(shù)所以，男、女生之比是5：4 表述2： 有“一、二、三班男生”加上“四、五、六、七、八、九班男生”即為一至

11、九班全體男生數(shù)，恰為“二、三班總?cè)藬?shù)”加上“四、五、六班總?cè)藬?shù)”，即為五個(gè)班總?cè)藬?shù)，則女生總數(shù)等于四個(gè)班的人數(shù)所以，男、女生之比是5：414某商品按原定價(jià)出售，每件利潤為成本的25；后來按原定價(jià)的90出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降價(jià)前增加了15倍問后來每天經(jīng)營這種商品的總利潤比降價(jià)前增加了百分之幾? 【分析與解】設(shè)這種商品的成本為“1”，共賣出商品“1”，則利潤為25，總利潤為025，定價(jià)為125 那么按原定價(jià)的90出售，即以1.25 90=1.125的價(jià)格出售，現(xiàn)在銷售的件數(shù)比原來增加了1.5倍，利潤為0.125(1.5+1)=O.3125，而原來的總利潤為O.25，現(xiàn)在增加了0.3125一O.25=0.0