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1、一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程(組)(組)這是什么?這是什么?一次函一次函數(shù)數(shù)這是怎么這是怎么回事?回事?二元一次方二元一次方程程1、理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)、理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,會(huì)用圖象法解二元一次方程組;系,會(huì)用圖象法解二元一次方程組;2. 學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程組的方法,學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程組的方法,進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法;進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法;3. 經(jīng)歷圖象法解方程組的探究過程,學(xué)習(xí)經(jīng)歷圖象法解方程組的探究過程,學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想。用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想。 探究一探究一 二元一次二元一次 方程與一
2、次函數(shù)的關(guān)系方程與一次函數(shù)的關(guān)系從形到從形到數(shù)數(shù)從數(shù)到形從數(shù)到形每個(gè)二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)每個(gè)二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)探究二探究二 二元一次二元一次 方程組與一次函數(shù)的關(guān)系方程組與一次函數(shù)的關(guān)系任何一個(gè)方程組都可以看成是兩個(gè)一次函數(shù)的組任何一個(gè)方程組都可以看成是兩個(gè)一次函數(shù)的組合合 對(duì)于對(duì)于,根據(jù)方程組解的意義,根據(jù)方程組解的意義和函數(shù)的觀點(diǎn),就是求當(dāng)和函數(shù)的觀點(diǎn),就是求當(dāng)x x取取什么數(shù)值時(shí),兩個(gè)什么數(shù)值時(shí),兩個(gè)次函數(shù)的次函數(shù)的y y值相等值相等? ?它反映在圖象上,就它反映在圖象上,就是求直線是求直線y=y=0.6x+1.60.6x+1.6和直線和直線y=2x-1y=2x-1
3、的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo). .12853yxyx126.16.0 xyxy642-2-4-55yX0g x f x 求方程組的解就是求兩個(gè)函數(shù)值相等時(shí)自變量的值求方程組的解就是求兩個(gè)函數(shù)值相等時(shí)自變量的值和函數(shù)值和函數(shù)值兩個(gè)一次函數(shù)兩個(gè)一次函數(shù)的值相等時(shí)自的值相等時(shí)自變量和函數(shù)值變量和函數(shù)值從數(shù)的角度從數(shù)的角度從從形形的的角角度度從從形形的的角角度度3 3根據(jù)下列圖象,你能說出哪些方程組的解根據(jù)下列圖象,你能說出哪些方程組的解? ?這些解這些解是什么是什么? ?12 xy5853xy11xy03xyxy21-21xy0利用利用函數(shù)圖象解二元一次方程組函數(shù)圖象解二元一次方程組5332yxyx解解:
4、轉(zhuǎn)化為5332yxyx532321xyxy在同一坐標(biāo)系分別畫在同一坐標(biāo)系分別畫出出 和和y=3x+5的圖象的圖象2321xy由圖象可得由圖象可得方程組的解:方程組的解:21yxOx642-2-4-6-55f x g x yy=0.5x+1.5y=3x+5求直線求直線 與與 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。你有哪些方法你有哪些方法?與同伴交流,并一起分析各種方與同伴交流,并一起分析各種方法的利弊法的利弊 93 xy72 xy解法思路解法思路2:由解方程組,得到交點(diǎn)坐標(biāo):由解方程組,得到交點(diǎn)坐標(biāo)(把形把形的問題歸結(jié)為數(shù)的解決,便捷準(zhǔn)確的問題歸結(jié)為數(shù)的解決,便捷準(zhǔn)確)解法思路解法思路l:畫出圖象找出
5、交點(diǎn),確定交點(diǎn)坐標(biāo)近似:畫出圖象找出交點(diǎn),確定交點(diǎn)坐標(biāo)近似值值(因作圖誤差可能有較大差別因作圖誤差可能有較大差別)一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A以每分以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式方式B初收月初收月租費(fèi)租費(fèi)20元外再以每分元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi).如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?解法解法1:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分分,若按方式若按方式A則收費(fèi)則收費(fèi)y=0.1x元元;若按方式若按方式B則收費(fèi)則收費(fèi)y=0.05x+20元元在同一直
6、角坐標(biāo)系中分別畫出這在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象兩個(gè)函數(shù)的圖象解方程組解方程組40400,2005. 01 . 0yxxyxy得所以兩圖象交于所以兩圖象交于(400,40)當(dāng)當(dāng)0 x400時(shí),直線時(shí),直線y=0.1x在直線在直線y=0.05x+20的下方,的下方, 0.1x 0.05x+20,選,選A種方式合算種方式合算當(dāng)當(dāng)x=400時(shí)兩者均可。時(shí)兩者均可。當(dāng)當(dāng)x400時(shí),直線時(shí),直線y=0.1x在直線在直線y=0.05x+20的上方,的上方, 0.1x0.05x+20,選,選B種方式合算種方式合算20y/元x/分y=0.1xy=0.05x+200400解法解法2:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為設(shè)
7、上網(wǎng)時(shí)間為x分,方式分,方式A與方式與方式B兩種計(jì)費(fèi)差額為兩種計(jì)費(fèi)差額為y元,則元,則y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為:y=(0.05x+20) 0.1x=0.05x+200一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A以每分以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式方式B初收月初收月租費(fèi)租費(fèi)20元外再以每分元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi).如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?畫出這個(gè)函數(shù)的圖象畫出這個(gè)函數(shù)的圖象400200yxO解方程解方程0.05x+200=0,得得x=400,所以圖象與所以圖象與x軸交點(diǎn)為軸交點(diǎn)為(400,0)由圖象可知由圖象可知:當(dāng)當(dāng)0 x400時(shí)時(shí),y0,選選A方式合算方式合算當(dāng)當(dāng)x=400時(shí)時(shí),y=0,兩者均可兩者均可;當(dāng)當(dāng)x400時(shí)時(shí),y0,選選B方式合算方式合算(1)對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系 將方程組中各方程化為將方程組中各方程化為y=kx+b的形式;的形式;畫出各個(gè)一次函數(shù)的圖象;畫出各個(gè)一次
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