有源微分電路設(shè)計

1、有源微分電路設(shè)計             有源微分電路設(shè)計陳思遠(yuǎn)陳孝楨（南京大學(xué)電子科學(xué)與工程系，南京 210093）     摘  要：用理想運(yùn)放模型設(shè)計的有源微分電路的不足表現(xiàn)為，幅頻特性有遠(yuǎn)離微分規(guī)律的尖峰，符合微分規(guī)律的頻帶不寬。為此提出在有源微分電路的傳遞函數(shù)中計及實際運(yùn)放幅頻特性，增加與輸入電容串聯(lián)的電阻，可使有源微分電路的幅頻特性沒有不符合微分規(guī)律的尖峰，符合微分規(guī)律的頻帶達(dá)到最寬。關(guān)鍵詞：有源微分電路；運(yùn)算放大器；幅頻特

2、性 我國現(xiàn)行的模擬電路教科書，在分析由運(yùn)放組成的電路時，幾乎都將運(yùn)放視為理想運(yùn)放，而沒有考慮運(yùn)放的實際頻率特性，因而常常出現(xiàn)理論分析結(jié)果與實驗測量結(jié)果相差甚遠(yuǎn)的情況，特別是涉及到運(yùn)放高頻特性的電路。實際運(yùn)放并非開環(huán)增益無窮大，通常其頻率特性可以表示為一個一階單元。因此，尤其在運(yùn)放頻率特性的高頻端，運(yùn)放的開環(huán)增益為有限值，由此必然使理論分析結(jié)果與實驗測量結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。本文以有源微分電路為例試述這一問題，并給出一種計及運(yùn)放頻率特性的有源微分電路的優(yōu)化設(shè)計方法。用這種方法可使有源微分電路有最寬的符合微分規(guī)律的頻帶，且無幅頻特性尖峰。1由理想運(yùn)放組成的微分電路    教科書1中的有

3、源微分電路如圖1所示，其傳遞函數(shù)見式（1）：    由式（1）繪制的幅頻響應(yīng)如圖2所示曲線。 由實驗測量得到的幅頻響應(yīng)曲線如圖2所示，電路在66 kHz處有一尖峰，而滿足微分關(guān)系的上限頻率小于1 kHz，在大于66 kHz后，電路的放大倍數(shù)急劇下降。這與圖2所示的、由理想運(yùn)放得出的傳遞函數(shù)所繪制的幅頻響應(yīng)圖相差甚遠(yuǎn)。這是由理想運(yùn)放與實際運(yùn)放的差別所造成的，其中主要是由實際運(yùn)放的頻率特性造成的。2計及運(yùn)放幅頻特性的微分電路的分析   電路同圖1，設(shè)所用運(yùn)放為OP07，其幅頻特性如圖3所示。Vn點(diǎn)處的電流方程和運(yùn)放輸入輸出電壓方程分別為其中，K為運(yùn)放的復(fù)增益

4、。經(jīng)代數(shù)運(yùn)算可得其傳遞函數(shù)其中，T10002 2 s；011T1。其頻率特性函數(shù)為對于本例，可以認(rèn)為運(yùn)放是最小相位系統(tǒng)，所以由圖3可知，K可表示為一個一階單元。其中，0241 396 rads；f02659 kHz；Q0289；A028 125，約為782 dB。若用式（5）繪制幅頻曲線，其與圖2中由實驗測得的幅頻曲線幾乎重合，故不再另繪圖了。圖4是用Protel仿真得到的電路幅頻特性曲線。    將圖4的曲線與圖2的曲線相比較，可見兩者十分相似。由此可見，對圖1所示的微分電路，用計及運(yùn)放頻率特性的分析方法分析得到結(jié)果，Protel仿真的結(jié)果，對實際電路測量的結(jié)果

5、，三者幾乎相同。用線性系統(tǒng)的知識分析圖1所示電路可知，該電路是一個開環(huán)增益很大的、閉環(huán)的、二階帶通電路，所以其幅頻特性出現(xiàn)尖峰是必然的。在高頻端，其幅頻特性可近似為運(yùn)放的幅頻特性，所以其幅頻特性在高頻端隨頻率增大而減小也是必然的。 3計及運(yùn)放頻率特性的有源微分電路的優(yōu)化設(shè)計方法由圖2可知，該電路滿足微分關(guān)系的上限頻率小于1 kHz，由式（5）可知，要消除圖2中的尖峰就要降低Q值，若要使電路具有最平坦幅頻響應(yīng)，應(yīng)取Q    圖5是一種改進(jìn)的電路。Vn點(diǎn)處的電流方程 和運(yùn)放輸入輸出電壓關(guān)系分別為由式（6）、（7）經(jīng)代數(shù)運(yùn)算可得將K（s）代入式（9）得由上式可解出其中，

6、f0為圖3中的轉(zhuǎn)折頻率，對于本例，由式（13）其中，0341 079 rads，f03659 kHz，Q030707，A03639，約為361 dB。由式（1）計算，在f66kHz。幅值應(yīng)為39dB,由于本文選取Q03=0.707,所以應(yīng)為36dB。    圖6為用Protel仿真得到的該電路的幅頻特性圖，由圖可見，滿足微分關(guān)系的頻帶約為03.7kHz。由實驗電路測得的幅頻曲線與仿真得到的結(jié)果幾乎一致，故不再另繪圖了。 至此可見，用這種方法設(shè)計的微分電路不但有最寬的符合微分規(guī)律的頻帶，無幅頻特性尖峰，而且由理論分析得到的電路特性與實際的電路特性幾乎完全一致。所以這

7、種方法可以用作精密微分電路的設(shè)計。另外，在有些參考書上，雖然根據(jù)經(jīng)驗也增加了電阻R2，但在參數(shù)的取值上卻存在問題。例如文獻(xiàn)2的第二部分“實驗九”中，圖295實用的微分器，其電路結(jié)構(gòu)與本文圖6完全一樣，其中，R1680，C01F，R2100。由式（14）可知，R2應(yīng)為知，03必然下降，其符合微分規(guī)律的頻帶必然變窄。用Protel仿真，按本文給出的計及運(yùn)放頻率特性的有源微分電路的優(yōu)化設(shè)計方法，取R234，得到滿足微分規(guī)律的頻帶為0324 kHz，如圖7；按文獻(xiàn)2取R2100，得到滿足微分規(guī)律的頻帶為06kHz，如圖8。雖然兩者都消除了頻率特性尖峰，但本文給出的設(shè)計方法得到的微分電路的滿足微分規(guī)律的頻帶達(dá)到最寬。另外，作為實用電路，文獻(xiàn)2給出的電路的電阻的阻值偏小，這使得運(yùn)放的負(fù)載偏重，不利于電路長時間穩(wěn)定工作。4結(jié)論對于實際有源微分電路，設(shè)運(yùn)放為理想運(yùn)放時，得到的結(jié)果在高頻端與實際情況相差甚遠(yuǎn)，這是由實際運(yùn)放的頻率特性造成的。所以在有源微分電路的分析與設(shè)計中，若涉及到高頻端，則必須用實際運(yùn)放模型代替理想運(yùn)放模型。圖5所示電路是改善有源微分電路的好方案。在圖3所示的運(yùn)放幅頻條件下，使微分電路符合微分規(guī)律的頻帶達(dá)到最寬，且無頻率特性尖峰。圖2所示的微分電路的幅頻特性在實際電路系統(tǒng)中往往是十分有害的。一般地說，若電路中有運(yùn)放，且電路工作頻率較高，則在電路設(shè)計時必須至少計