瞬變電磁測深的微分電導成像

1、第31卷第3期煤田地質與勘探2003年6月COALGEOLOGY&EXPLORATION文章編號:100121986(2003)032005920359瞬變電磁測深的微分電導成像李貅,全紅娟,許阿祥,馬宇(11西安交通大學電子與信息工程學院,陜西西安710049;21長安大學地質工程與測量工程學院,陜西西安710054)摘要:通過對等效導電平面方法原理的闡述,指出了利用視縱向電導參數(shù)進行瞬變電磁測深資料解釋的優(yōu)越性。同時,為了提高對電性層位的分辨能力,在明確電導及其導數(shù)曲線物理含義的基礎上,采用B樣條函數(shù)對實測數(shù)據(jù)進行處理,實現(xiàn)了電導參數(shù)的微分成像。實踐證明,采用該方法的成像結果與其他

2、反演結果吻合較好,其“電性同相軸”以直觀、形象的面貌清晰地展示了電性界面的分布形態(tài)。關鍵詞:層狀介質;視縱向電導;微分成像+中圖分類號:P6311325文獻標識碼:A1,22221引言2方法的基本原理211瞬變響應的近似計算對于層狀地電斷面模型,在以尋找低阻層為目的的勘探中,采用視縱向電導反演,等值范圍窄,圖像清晰易辨,特別是在解決工程問題和尋找地下水方面效果較好。用這種方法反演成像一般要比視電阻率法更直觀,這是因為:根據(jù)電磁理論,用一導電平面來代替地下均勻介質,然后用鏡像法可以方便地求出空間任一點的感應電磁場隨時間t的增減,導電平面以速度1/“浮動”,從而改變空間0上下任一點感應電磁場的振幅

3、和相位。隨著時間的推移,瞬變電磁場向地層深處傳播,若深部出現(xiàn)新的導電層,則總縱向電導值增加。為了突出總縱向電導隨深度增加的變化,對縱向電導進行微分成像,使得層狀特征更加明顯。這就是根據(jù)縱向電導曲線有可能比視電阻率曲線更直觀地確定導電層存在的原因。設在均勻大地表面上有半徑為a的圓形回線,其中通以階躍電流I;t<0I(t)=,0;t0由于t=0時刻斷開電源,則在t0時,地中產生渦旋電流,在地表任一點便可觀測到由此渦流產生的電磁場。根據(jù)電磁理論,可用一導電平面來代替地下均勻介質,然后用鏡像法可以方便地求出空間任一點的瞬變電磁響應:()(1)=25/2,9tSa(1+4m )其中m =+;h為等

4、效導電平面的深度。aa0對于水平層狀地電斷面,也可用等效導電平面收稿日期:2002208223),男,吉林長春人,西安交通大學博士生,從事瞬變電磁場的理論和應用研究工作1作者簡介:李貅(1958DefinitionofwholezoneapparentresistivityfortransientelectromagneticmethodofcurrentdipolesourceWONGAi2hua,LUDong2hua,LIUGuo2xing(DepartmentofAppliedGeophysics,JilinUniversity,Changchun130026,China)Abstrac

5、t:Anewschemetodefinealltimeapparentresistivityisintroduced.Forthismethod,thesolutionofanonlinearmonotonefunction,whichisverycommoninelectromagneticsoundings,isobtainedviacontinuedfractioniterationtechnique.Numericalresultsforlayeredearthshowthatthenewmethodcanbesuccessfullyappliedtothedefinitionofal

6、ltimeapparentresistivitywhichcanreflecttherealvariationofgeoelectricalsec2tion.Keywords:apparentresistivity;continuedfraction;currentdipole;TEM© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.60煤田地質與勘探第31卷可見,在明確導數(shù)曲線形態(tài)變化的物理含義的前提下,通過對其特征曲線的識別,可更直觀地反映出地下電性界面的分布形態(tài)。3微分電導成像的實現(xiàn)

7、圖1H型斷面的縱向電導及其導數(shù)曲線對應關系法求得瞬變場的近似解,只不過這時的等效導電平面隨時間增大而“下沉”的速度不再是常數(shù),而是分別與各層介質的導電率有關。經推導,瞬變響應的近似公式為:z(t)8IaH0(2)=-,9t25/223Sa+H0813/23/21/2其中H0=(2H+h)/h;H為研究深度;S為研究深度以上介質的總縱向電導。212視縱向電導的定義由(1)式引入視縱向電導S(t)=25/2。z(t)(1+4m )9t由于受瞬變電磁測深實測曲線取樣道的限制(一般為2040道),實測曲線光滑程度較差,不利于微分處理。為了更好地把握曲線連續(xù)變化的特征及準確求導,采用了B樣條函數(shù)及磨光技

8、術對實測數(shù)據(jù)進行重構,對重構后的實測數(shù)據(jù)進行高密度抽樣,最后實現(xiàn)微分成像。311B樣條函數(shù)與磨光技術設在區(qū)間a,b上給定一組結點x:a=x0<x1<x2<<xn=b,和一組與之對應的函數(shù)y:y0,y1,y2,yn。若函數(shù)S(x)滿足以下條件,則稱S(x)為在結點xk上插值于yi的k-1次樣條函數(shù)。工程上一般采用三次樣條插值。a1在每一個子區(qū)間xk-1,xk(k=1,2,n)上,S(x)是一個不超過k次的多項式;b1在每一結點上滿足S(xi)=y1,(i=0,1,(3),n);c1S(x)在區(qū)間a,b上為k-1次連續(xù)可微為了更直觀地確定地層參數(shù),由(3)式可以確定S(t)

9、h(t)曲線,這里h(t)=(m-t/0S)1/3(2/3),以S為縱m-80S函數(shù)。若給定端點處的二階導數(shù)值,即:M0=y0,MN=yn,則確定M的方程組為:M0=y02M1+1M2=d1-1y0坐標,h為橫坐標,即構成S(t)h(t)曲線。213S-h曲線特征取H型斷面,對比視縱向電導曲線及其導數(shù)曲線,其對應關系如圖1所示,其特征為:a1在層狀介質中,S-h曲線為由不同電阻kMk-12Mk+kMk+1=dk,k=2,3,n-2n-1MN-2+2MN-1=dn-1-n-1ynMN=yn率分界面引起的一系列折線,轉折點對應著層面位置;b1對于高阻層,S-h曲線為緩慢上升的線段,它的斜率要比低阻

10、層的小,各線段的斜率值與相對應層位的縱向電導值相近;c1一階導數(shù)的階躍位置對應著S曲線的轉折點位置;d1二階導數(shù)曲線的極值點位置分別對應著S曲線的斜率突變點位置,且由高阻向低阻轉變的突變點位置對應著一階導數(shù)曲線的正階躍位置和二階導數(shù)曲線的正極值,而由低阻過渡為高阻S曲線突變點位置則對應著相應的負階躍位置和負極值位置。© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.圖21號測深點的S及其導數(shù)曲線第3期李貅,全紅娟等:瞬變電磁測深的微分電導成像61圖41測線視電阻率斷面等值線圖圖37號測深點

11、的S及其導數(shù)曲線4計算實例對三峽廣東直流輸電某換流站極址瞬變電磁測深資料進行了微分電導成像處理,圖2、圖3分別為對1號、7號測深點的處理結果,可見二階導數(shù)的極值點與界面的分層位置相對應。圖46為區(qū)內1測線的推斷解釋結果,對比圖5、圖6可以清楚地看出微分電導成像的解釋結果與改進的阻尼最小二圖5采用改進的阻尼最小二乘可行方向法反演的結果圖6用微分電導成像法處理的結果乘可行方向法反演的結果完全一致,這說明微分電導成像解釋結果是非常有效的。5結論電性層分辨得很詳細,而且深層位電性特征也能在晚期部分得到反映。在此基礎上的微分成像處理將以直觀、形象的“電性同相軸”清晰地展現(xiàn)出電性界面的分布形態(tài)。參考文獻1

12、李貅1瞬變電磁測深的理論與應用M1西安:陜西科學技術理論與實踐均表明,采用該方法的成像結果與其他反演結果吻合較好,并且相比之下更體現(xiàn)出快捷、直觀的優(yōu)點。另外,當探測目的對地層的分辨率要求較高時,由于S參數(shù)對時間的高靈敏性,它可在較早的時間范圍內,以較高的靈敏度和信噪比將出版社,200212程正興1數(shù)據(jù)擬合M1西安:西安交通大學出版社,19861DifferentialcoefficientimagingofthelongitudinalconductanceinthetransientelectromagneticsoundingLIXiu,QUANHong2juan,XUA2xiang,MA

13、Yu(1.XianJiaotongUniversity,Xian710049,China;2.ChanganUniversity,Xian710054,China)Abstract:Thispaperpointsouttheadvantagesthattheapparentlongitudinalconductanceisusedtoanalysethetransientelectromagneticsoundingdata.Ontheotherhand,forthesakeofadvancingtheabilityofdistinguishingtheelectriclayers,thero

14、ad2testdataareprocessedadoptingnumeri2calmeansonthebaseofhavingascertainedthephysicalmeaningsofconductanceanditsdifferentialcurves,bythismeanswerealizethedifferen2tialcoefficientimagingofthelongitudinalconductance.Practiceshaveprovedthattheresultsadoptingthismethodtallywithotherinversionresultsverywell,its“electricityevent”clearlydisplayesthedistributingconfiguration