三角形的外角 (2)

1、課題 11.2.1 與三角形有關(guān)的角課型：新授課 執(zhí)筆：陳梅芳 審核：八年級備課組 上課班： 上課時間： 【教學(xué)目標(biāo)】1、 知識技能：使學(xué)生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和。2、數(shù)學(xué)思考：利用平行線性質(zhì)來證明三角形的外角的第一個性質(zhì)以及三角形的外角和。3、解決問題：會利用“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”進(jìn)行有關(guān)計算。4、情感態(tài)度：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c難點】1、 重點：掌握三角形外角的性質(zhì)以及其外角的和。2、 難點：在三角形外角的性質(zhì)證明的過程中，涉及到添加輔助線來溝通證明思路的方法?！窘虒W(xué)方法】 觀察

2、猜想、合作交流、講練結(jié)合【自主復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)】1什么叫三角形的外角?三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系? 2三角形的內(nèi)角和等于多少?【教學(xué)過程】一、檢查自主復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí) 科代表檢查：二、新課導(dǎo)學(xué)1、我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°?，F(xiàn)在我們探索三角形的外角及外角和。如圖所示，一個三角形的每一個外角對應(yīng)一個相鄰的內(nèi)角和兩個不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個內(nèi)角是與這個外角不同頂點的兩個內(nèi)角。 DAC是三角形的一個外角，內(nèi)角BAC與它相鄰，內(nèi)角B、C與它不相鄰。 問：三角形的外角與和它相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?(互補(bǔ))探索三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角之間的關(guān)系。請同學(xué)們拿出一張白紙，在白

3、紙上畫出如教科書圖8.27所示的圖形，然后把ACB、BAC剪下拼在一起放到CBD上，使點A、C、B重合，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣。請你用文字語言敘述三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角間的關(guān)系。 由此可知：三角形外角有兩條性質(zhì)： (1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和； (2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。如圖： D是ABC邊BC上一點，則有 ADCDAB+ABD ADC>DAB，ADCABD A問：ADB()+() 2探索證明“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和”的方法。 B DC3、探索三角形的外角和（1）與三角形的每個內(nèi)角

4、相鄰的外角分別有兩個，這兩個外角是對頂角，從與每個內(nèi)角相等的兩個外角中分別取一個相加，得到的和稱為三角形的外角和。（2）探索三角形的外角和是多少？（3）探索三角形的外角和是360°的證明方法。4、教授P15：例題4。三、鞏固練習(xí)（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練夯實基礎(chǔ)1、P15 ： 練習(xí)2、下列說法中，正確的是（ ）（A）三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和；（B）三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；（C）有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形；（D）有一個外角是鈍角的三角形是銳角三角形。（二）提升訓(xùn)練能力培養(yǎng)1、如圖（1），已知CD平分ABC，DEAC, 1=30°，則2= 度。2、如圖（2）所示，AD與BC相交于點0，ABCD,如果B=20°，D=40°，那么BOD的度數(shù)是 。圖(1)BAD12CE OBACD圖(2)（三）綜合運(yùn)用拓展思維1、如圖：在ABC中，CAB=27°，BOD=85°B=38°，求E的度數(shù)。°OBEDCA2、如圖，BD，CD分別是ABC的兩個外角CBE, BCF的平分線，試探索BDC與A之間的數(shù)量關(guān)系。EFD