畢奧—薩伐爾定律.

1、畢奧一薩伐爾定律1選擇題1.兩條無限長載流導線，間距0.5厘米，電流10A,電流方向相同，在兩導線間距中點處磁場強度大小為：（）(A) 0(B) 2000兀(C) 4000(D) 400兀2通有電流J的無限長直導線彎成如圖所示的3種形狀，則P、Q、O各點磁感應強度的大小關系為（）A.Bp > Bq > BqC. Bq > Bq > BpB Bq > Bp > BqD . Bq > Bq > Bp3.在一個平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導線，流過每條導線的電流相等，方向如 圖所示。問那個區(qū)域中有些點的磁感應強度可能為零：（）A .僅在象限1B

2、.僅在象限2C .僅在象限1、3 D .僅在象限2、44邊長為a的一個導體方框上通有電流I，則此方框中心點的磁場強度 （）A .與a無關 B .正比于a2 C .正比于a D .與a成反比5邊長為I的正方形線圈，分別用圖示兩種方式通以電流I，圖中ab、cd與正方形共面,在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感應強度的大小分別為（）B0, B2/ /012、2幕1B22 2%1二 ID. B1C. B亠,B2=0&四條相互平行的載流長直導線電流強度均為通有相同的電流強度 I。若兩個線 B的方向與A ,抽向夾紙面向外;）電流(C. 09.I，方向如圖所示。設正方形的邊）。a半徑為a的無限長直

3、載流導線，沿軸向均勻地流有電流I。若作一個半徑為 R = 5a、高丨的圓柱形曲面，軸與載流導線的軸平行且相距3a ,則B在圓柱側(cè)面S上積分 Bds為(A .也B. 5-° I C. 0D .上I5：aO點處的磁感應強度為（A %l %l一B.址 42“R 4R4 二R 8Rc.+2二 R 8RAl .Al4R 4Ra點流入電阻均勻的導線構(gòu)成的正三角形線框,11.電流由長直導線1沿平行be邊方向經(jīng)過由b點流出，經(jīng)長直導線2沿eb延長線方向返回電源，如圖。已知直導線上的電流為 I,角框每邊長I。若載流導線1、2和三角框中的電流在三角框中心O點產(chǎn)生的磁場分別用 B1、，因為 B2 =0，因

4、為 BiB2 = 0 , B3 = 0C.=0，因為雖然B1B2 = 0，但B3 = 0D. B = 0，因為雖然 B3 = 0，但 B1 B 012如圖所示，一條長導線折成鈍角：，導線中通有電流I，則O點的磁感應強度為 （）。PC.A. 02 二2 二sin asin 二，導線中通有電流I，則在PO延長線上離O點距離13.如圖所示，一條長導線折成鈍角 為I的A點處的磁感應強度為（I%|江4 二I cos( )2江V sin-)%Iji1+sin® -)4 二I sin(： - 3)21_sin(a -)4二 lcos( )2214如圖所示，兩根長導線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點

5、上，兩導線的夾角為：，環(huán)的半徑R,將兩根導線在很遠處與電源相連，從而在導線中形成電流I,則環(huán)中心點的磁感應強度為（）°A . 0B .巴2Rc.Hsin： D. 吐 COS：2R2R15兩條長導線交叉于一點 強度為（）O,這兩條導線上通過的電流分別為I和21，貝U O點的磁感應C.2%lji16兩條長導線相互平行放置于真空中，如圖所示，兩條導線的電流為導線到P點的距離都是a, P點的磁感應強度為（）/A . 0B .、2%1C.咖D.二 a二 a2 二a17兩條長導線相互平行放置于真空中，如圖所示，兩條導線的電流為導線到P點的距離都是a, P點的磁感應強度方向（）PA .豎直向上B

6、.豎直向下C .水平向右D . 水平向左18兩條長導線相互平行放置于真空中，如圖所示，兩條導線的電流為導線到P點的距離都是a, P點的磁感應強度方向（）PXX/ 、/X/ A .豎直向上B .豎直向下C .水平向右D . 水平向左19電流由長直導線1沿切線方向經(jīng)a點流入一由電阻均勻的導線構(gòu)成的圓環(huán)， 再由b點沿 切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長直導線 2返回電源，如圖。已知直導線上的電流強度為 I，圓環(huán)的半 徑為R,且a、b和圓心O在同一條直線上。設長直導線 1、2和圓環(huán)中的電流分別在 O點產(chǎn)生的磁感應強度為B1、B2、B3，則0點的磁感應強度大?。ǎ?。A. B=0，因為 B"i=B2=B3=0

7、B. B = 0，因為雖然B1-0,B2- 0，但Bj亠B2= 0 ,B3= 0C. B 嚴0，因為 B<| = 0, B2 = 0, B3 = 0D. B 0，因為雖然 B3 = 0，但 Bi B2 = 019電流由長直導線1沿半徑方向經(jīng)a點流入一由電阻均勻的導線構(gòu)成的圓環(huán)，再由b點沿半徑方向從圓環(huán)流出，經(jīng)長直導線 2返回電源，如圖。已知直導線上的電流強度為I，圓環(huán)的半徑為R, aOb =30。設長直導線1、2和圓環(huán)中的電流分別在 O點產(chǎn)生的磁感應強 度為B1、B2、B3，則O點的磁感應強度大?。ǎ?。A. B = 0，因為 B1 = B2 = B3 = 0B. B =0，因為雖然 Bj

8、 = 0, B2 = 0，但 B1 B2 = 0 , B3 = 0C. B = 0，因為雖然 B3 =0，但 B1 B- 0D. B = 0，因為 B3 = 0 , Bi B2 = 0，所以 B1 B2 B3 = 02. 判斷題：1. 一條載流長直導線，在導線上的任何一點，由導線上的電流所產(chǎn)生的磁場強度為零。（2根據(jù)畢奧沙伐定律分析，在均勻、線性、各向同性媒質(zhì)中，一段有限長載流直導線周圍 空間的磁場分布具有對稱性，磁感應強度線是一些以軸線為中心的同心圓。（）3段電流元Idl所產(chǎn)生的磁場的方向并不總是與Idl垂直。（）4在電子儀器中，為了減弱與電源相連的兩條導線所產(chǎn)生的磁場，通?？偸前阉鼈兣ぴ谝?/p>

9、起。（）5如圖，兩根通有同樣電流I的長直導線十字交叉放在一起，交叉點相互絕緣，則虛線上的磁場為零。6如圖，一根導線中間分成電流相同的兩支，形成一菱形，則在菱形長對角線（水平方向） 上的磁場為零，短對角線上的磁場不為零。（）7對于一個載流長直螺線管，兩端的磁感應強度大小是中間的一半。（）&當需要對一個在地球上、暴露在空氣中的點的磁場進行精確計算時，如果磁場比較弱， 需要考慮地磁場的影響。（）&載流導線所產(chǎn)生的磁場與地磁場之間不可以進行磁場的疊加。（）&載流導線所產(chǎn)生的磁場與永磁體所產(chǎn)生的磁場具有不同的性質(zhì)，所以在計算合磁場時， 并不是總能進行疊加計算。（）3. 填空題1一

10、根長直載流導線，通過的電流為2A,在距離其2mm處的磁感應強度為 。2一根直載流導線，導線長度為100mm通過的電流為5A,在與導線垂直、距離其中點的50mm處的磁感應強度為。3一根載流圓弧導線，半徑1m,弧所對圓心角，通過的電流為10A,在圓心處的磁感應6強度為。4一個載流直螺線管，直徑0.1m,長度0.1m，通過的電流為0.1A,線圈匝數(shù)1000,在螺線管內(nèi)部軸線中點上的磁感應強度為 。5一個載流直螺線管，半徑0.2m，長度0.2m，線圈兩端加36V電壓，線圈匝數(shù)1000,線圈電阻100歐姆，在螺線管一端軸線中點上的磁感應強度為 。6真空中，電流I由長直導線1沿垂直be邊方向經(jīng)a點流入一電

11、阻均勻分布的正三角形線 框，再由b點沿平行ae邊方向流出，經(jīng)長直導線 2返回電源（如圖）。三角形框每邊長為I， 則在該正三角框中心 0點處磁感應強度的大小B=7 電流由長直導線 1沿半徑方向經(jīng)a點流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點沿半徑方向流出，經(jīng)長直導線 2返回電源（如圖），已知直導線上的電流強度為I，圓環(huán)的半徑為 R,且a、b和圓心0在同一直線上，則 0處的磁感應強度 B的大小為&在真空中，電流I由長直導線1沿半徑方向經(jīng)a點流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長直導線2返回電源（如圖）。已知直導線上的電流強度為I，圓環(huán)的半徑為R，且a、b和圓心0在同一直線上，則

12、0處的磁感應強度 B的大小為9. 一彎曲的載流導線在同一平面內(nèi)，形狀如圖（0點是半徑為 Ri和R的半圓圓心）則圓心0點處的磁感應強度 B=。10. 彎曲的載流導線在同一平面內(nèi)，形狀如圖（0點是半徑為Ri和R的半圓圓心）則圓心0點處的磁感應強度 B的方向 。11. 如圖所示，用均勻細金屬絲構(gòu)成一半徑為R的圓環(huán)C,電流I由導線1流入圓環(huán)A點,而后由圓環(huán)B流出，進入導線 2。設導線1和導線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心 0處的磁感應強 度大小為。12. 如圖所示，用均勻細金屬絲構(gòu)成一半徑為R的圓環(huán)C,電流I由導線1流入圓環(huán)A點,而后由圓環(huán)B流出，進入導線 2。設導線1和導線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心 0處的磁感應強

13、 度方向 。13在xy平面內(nèi)，有兩根互相絕緣，分別通有電流,3I和I的長直導線，設兩根導線互相垂直（如圖），則在xy平面內(nèi)，磁感應強度為零的點的軌跡方程為 。A応IDI14兩平行載流導線，導線上的電流為I,方向相反，兩導線之間的距離 a，則在與兩導線同平面且與兩導線距離相等的點上的磁感應強度大小為 。15兩平行載流導線，導線上的電流為I,方向相反，兩導線之間的距離 a，則在與兩導線同平面且與其中一導線距離為b的、兩導線之間的點上的磁感應強度大小 為。16在真空中有一根半徑為 R的半圓形細導線，流過的電流為I，則圓心處的磁感應強度大小為。17在半徑為R的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑為r的長直圓

14、柱體，兩柱體軸線平行其間距為a，如圖，今在此導體上通有電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上0點的磁感強度的大小為 。18.無限長直導線在 P處彎成半徑為 R的圓，當通以電流I時，貝恠圓心0點的磁感應強度19如圖所示，有兩根載有相同電流的無限長直導線，分別通過X=1, X2=3的點，且平行于20.如圖兩個半徑為 R的相同的金屬環(huán)在 a、b兩點接觸（ab邊線為環(huán)直徑），并相互垂直放置，電流I沿ab邊線方向由a端流入b端流出，則環(huán)中心 O點的磁感應強度的大小 為。4. 計算題1.如圖一半徑為 R的帶電塑料圓盤，其中有一半徑為r的陰影部分均勻帶正電荷，面電荷密度為-“，其余部分帶負電荷，面電

15、荷密度為,當圓盤以角速度-旋轉(zhuǎn)時，測得圓盤中心O點的磁感應強度為零，問 R與r滿足什么關系？（2分）2. 一段導線先彎成圖（a ）所示形狀，然后將同樣長的導線再彎成圖（b ）所示形狀。在導線通以電流I后，求兩個圖形中 P點的磁感應強度之比。P3半徑為R的木球上密繞有細導線，相鄰的線圈彼此平行地靠著，以單層蓋住半個球面共 有N匝，如圖所示。設導線中通有電流I，求在球心O處的磁感應強度。2R通有電流I，中部一段彎成圓弧形，半徑為a ,求圓心處的磁感強5一正方形載流線圖，邊長為 a,通以電流I。試求在正方形線圈上距中心為x的任一點的磁感強度。6. A和B為兩個正交放置的圓形線圈，其圓心相重合。A線圈

16、半徑RA = 0.2m, NA =10匝，通有電流I A = 10A ； B線圈半徑RB = 0.1m , NB = 20匝，通有電流I B = 5A。求兩 線圈公共中心處的磁感應強度。7.在直徑為D，高為h的木制圓柱體上繞有 4匝線圈，每匝線圈間的夾角為45°，線圈是沿基底的直徑及沿柱軸繞成，如圖中的abcda等。導線中的電流為I，求圓柱體中心處的磁感強度。&在頂角為2=的圓錐臺上均勻地密繞著線圈，單位垂直高度上的匝數(shù)為n,圓錐臺上，下底的半徑分別為r和R。如線圈通以電流I，試求頂角 0點處的磁感應強度。9一半徑為R的無限長半圓柱形金屬薄片，其中通有電流I，如圖所示。試求圓

17、柱軸線上一點P的磁感應強度。10. 長直薄銅皮，寬度為 a，彎成一直角，如圖所示。在直角延長線上，離銅皮的一條距 離為r處有一 P點。求當薄銅片內(nèi)均勻流過電流I時P處的磁感應強度。11 寬度為b的無限長薄銅片，通有電流 I。求銅片中心線正上方 P點的磁感強度。12. 一個塑料圓盤，半徑為R,帶電q,均勻分布于盤表面上，圓盤繞通過圓心垂直盤面的軸線轉(zhuǎn)動，角速度為 w。試求在圓盤中心處的磁感強度。13 電流為I的一長直導線在 C點被折成60 角，若用同樣導線將A,B兩點連接，且AB =BC = L ,求三角形中心點 O的磁感應強度。14. 兩根直導線與銅環(huán)上A, B兩點連接，如圖所示，并在很遠處與電源相連接。若圓環(huán)的I。求圓環(huán)中心處的磁感應強度。15. 一無限長的載流導線中部被彎成圓弧形，如圖所示，圓弧形半徑為 的電流為I =2A。求圓弧形中心 0點的磁感應強度。R二3cm，導線中16. 一無限長的載流導線中部被彎成圓弧形，并用同樣的直導線將代B兩點連接，如圖所I =2A。求圓弧形中心 0點的磁感應強度。17如圖所示，寬為丨的薄長金屬板，處于 xy平面內(nèi)，設板上電流強度為 I，試求：（1） x 軸上P點的磁感