九年級數(shù)學(xué)下冊1.230°45°60°角的三角函數(shù)值教案新版北師大版2017080224高品質(zhì)版

1、課題：1.2 特殊的三角函數(shù)值 教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索30°，45°，60°角的三角函數(shù)值得過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義；2能夠進(jìn)行含有30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的計算；3能夠根據(jù)30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小.教學(xué)重點與難點：重點：能夠進(jìn)行含有30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的計算.難點：記住30°，45°，60°角的三角函數(shù)值.課前準(zhǔn)備：多媒體課件.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課活

2、動內(nèi)容1：通過如圖所示，在Rt中，90°.（1）a，b，c三者之間的關(guān)系是什么？等于多少？（2）如何表示sin，cos，tan；sin，cos，tan？(此時學(xué)生已明確正切、正弦、余弦是比值，與直角三角形的大小無關(guān)，抓住學(xué)生的探索心理,提出特殊角的三角函數(shù)值有何特點，揭示課題） 處理方式：此處學(xué)生講，教師聽，在聽的過程中，適時引導(dǎo)，抓住學(xué)生的好奇心理，引出新課內(nèi)，揭示課題.設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)正切、正弦、余弦定義加深掌握，復(fù)習(xí)的同時也拉近與學(xué)生之間的距離.也適合學(xué)生胃口，引入新課，揭示課題. 活動內(nèi)容2:觀察一副三角尺，其中有幾個銳角？它們分別等于多少度？處理方式:學(xué)生很容易找到四個銳

3、角，分別是30°，60°，45°,45°，學(xué)生總結(jié)，內(nèi)容簡單.設(shè)計意圖: 創(chuàng)設(shè)情境從學(xué)生理解的內(nèi)容入手，發(fā)現(xiàn)三角尺中的銳角.二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知活動內(nèi)容1：通過如圖所示，在Rt中，90°，30°，那么a，b，c三者之間又有什么樣的關(guān)系？ 處理方式：利用勾股定理得到a2b2c2，緊接著學(xué)生很容易聯(lián)想到在直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可以得到2，.設(shè)計意圖: 檢測學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，讓學(xué)生尋找特殊角，與課題呼應(yīng).同時運用相關(guān)知識解決a，b，c三者之間的關(guān)系，為下一步的學(xué)習(xí)埋下伏筆.活動內(nèi)容2：剛才大家能夠快速地得出了

4、相關(guān)結(jié)果,現(xiàn)在我們繼續(xù)思考以下問題:（多媒體出示）（1）sin 30°等于多少？你是怎樣得到的？與同伴交流 （2）cos 30°等于多少？tan 30°呢？處理方式：給學(xué)生2分鐘思考的時間，然后找學(xué)生回答.在學(xué)生的回答的過程中，既要求學(xué)生說出結(jié)果，同時也要說明如何得到的.有學(xué)生可以說出，順著學(xué)生思路得到，最后留兩分鐘時間快速記憶.用一分鐘時間集體提問，活躍課堂氣氛.設(shè)計意圖: 通過對sin 30°，cos 30°，tan 30°值確定，既求出了值,又能根據(jù)產(chǎn)生的新問題為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行下一步自學(xué)埋下鋪墊.活動內(nèi)容3：接著思考：sin 60

5、°，cos 60°，tan 60°呢？處理方式：接著上題的圖讓學(xué)生先思考，后交流，最后回答.在學(xué)生的回答的過程中，既要求學(xué)生說出結(jié)果，同時也要說明如何得到的.有學(xué)生可以說出，最后留兩分鐘時間快速記憶.再用一分鐘時間，把30°，60°的三角函數(shù)值全部提問，再次活躍課堂氣氛.設(shè)計意圖: 通過對sin 60°，cos 60°，tan 60°值確定，既求出了值，有增加了對概念的理解.活動內(nèi)容3：接著求45°角的三角函數(shù)值.工具：含45°角的直角三角形是等腰直角三角形三角板.利用工具探究tan 45

6、76;，sin 45°，cos 45° （已知是等腰直角三角形，我們不妨設(shè)直角邊為a,則用勾股定理求出斜邊）處理方式：接著拿出工具，學(xué)生先思考，后交流，最后回答.讓學(xué)生講解，設(shè)其中一條直角邊為，則另一條直角邊也為，斜邊為.由此可求，.設(shè)計意圖: 通過對sin 45°，cos 45°，tan 45°值確定，加強對概念的理解，又提高了學(xué)生探究總結(jié)的能力.小結(jié)：填寫表格三角函數(shù)值sin cos tan 30°45°160°處理方式：為了幫助學(xué)生們記憶，我們觀察表格中函數(shù)值的特點，按列找規(guī)律，看分子，看分母，三分鐘時間記憶

7、.提示學(xué)生，你會選擇橫向記憶，還是縱向記憶呢？說出你的理由.比如30°，45°，60°角的正弦值分母都為2，分子從小到大分別為1，隨著角度的增大.那么30°，45°，60°角的余弦值和正切值怎么記憶，學(xué)生自己總結(jié).三分鐘后同組同學(xué)互相檢查.設(shè)計意圖: 通過經(jīng)歷探索30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和計算能力，同時找到規(guī)律，方便記憶.三、例題解析，應(yīng)用新知活動內(nèi)容1：基礎(chǔ)應(yīng)用（根據(jù)剛才推理的函數(shù)值計算下面例題，多媒體出示例1）例1 計算:（1）； （2）.處理方式：先讓學(xué)生觀察思

8、考，然后根據(jù)學(xué)生做題，實在不會的看表格，同時記憶一遍后做題，然后選兩名同學(xué)到黑板上板書.最后多媒體出示完整解題過程，給學(xué)生留半分鐘進(jìn)行思考，糾錯.(下附解題過程) 解：（1）； （2）.設(shè)計意圖: 例題的解答，即檢測了學(xué)生對特殊三角函數(shù)值掌握情況，又讓學(xué)生感受到特殊角的三角函數(shù)值應(yīng)用的樂趣！活動內(nèi)容2：鞏固訓(xùn)練（1）；（2）；（3）.處理方式：讓學(xué)生做，同組內(nèi)互相檢查，說出體會，然后選三名同學(xué)到黑板上板書.最后找學(xué)生在黑板出示完整解題過程，給學(xué)生留半分鐘進(jìn)行思考，糾錯.設(shè)計意圖: 加深對特殊三角函數(shù)值的記憶，并且規(guī)范完整解題過程.活動內(nèi)容3：變式訓(xùn)練（根據(jù)剛才推理的函數(shù)值發(fā)展思維計算下面例題，

9、多媒體出示例2）例2 一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m，當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60°，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.（結(jié)果精確到0.01 m） 處理方式：先讓學(xué)生讀題思考,比如學(xué)生不理解題意，就幫著學(xué)生對照圖形理解，在圖形中找到邊，角，然后根據(jù)學(xué)生討論情況，確定高度之差，適時輔導(dǎo)，最后集體，由老師板書再板書到黑板上.解：如圖，根據(jù)題意可知，.所以，最高位置與最低位置的高度差約為0.34 m.設(shè)計意圖：例題的解通過變式練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生自己根據(jù)題意畫出示意圖，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.四

10、、回顧反思，提煉升華師：一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課不僅要有有趣的開頭，還要有完美的結(jié)尾，正如一個成語所說的：“善始善終”！只有不斷反思自我，充實自我，才能取得更大的進(jìn)步！所以每一節(jié)課大家都要用心反思，查缺補漏，保證自己的小船穩(wěn)穩(wěn)前進(jìn)！現(xiàn)在誰愿意先來反思一下自己本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會？學(xué)生反思自己課堂的表現(xiàn)及所學(xué)習(xí)的知識和方法等內(nèi)容，大家相互補充.設(shè)計意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會有遺忘，因此必要的反復(fù)至關(guān)重要，每節(jié)課的小結(jié)更是必不可少.良好的課堂小結(jié)能產(chǎn)生“課伊始，趣亦生”的作用，那么巧妙的課堂小結(jié)能達(dá)到 “課雖終，趣猶存”的境界.能使一堂課所講的知識體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法系統(tǒng)化.五、達(dá)標(biāo)檢測，反饋提高師：聽

11、了大家剛才的反思，老師倍感欣慰，說的好不如做的好，現(xiàn)在我們一起完成下面的達(dá)標(biāo)檢測題，檢測一下自己的學(xué)習(xí)效果.（同時多媒體出示達(dá)標(biāo)測試）基礎(chǔ)題組：1.計算：（1）；（2）；（3）.2.某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30°，高為7 m.扶梯的長度是多少？提高題組：在ABC中，若，求C的度數(shù).處理方式：學(xué)生先獨立完成，教師巡視.做的快的可以邊巡視邊批改,絕大多數(shù)完成后,根據(jù)批改情況找學(xué)生錯的比較多的問題講解,由做錯的學(xué)生進(jìn)行糾錯.留半分鐘的時間糾錯反思.設(shè)計意圖：讓學(xué)生獨立完成，有利于把握學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況.同時老師面批，有利于查缺補漏，因材施教.最后留給學(xué)生反思，將錯題真正改正，落實

12、到實處.讓學(xué)生最大程度地獲得新知.六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本第10頁，習(xí)題1.3第1題，第2題，第3題；選做題：課本第10頁，習(xí)題1.3 第4題，第5題；思考題：課本第10頁，習(xí)題1.3 第6題.結(jié)束語：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)熟練掌握了特殊角的三角函數(shù)值，并且會把簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，那么不是30°，45°，60°的三角函數(shù)值，我們怎么得到呢？要知真相如何，且聽下回分解.板書設(shè)計：§1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值投影區(qū)域表格例1解：例2解：課前復(fù)習(xí)：學(xué) 生 活 動 區(qū)對爸爸的印象，從

13、記事的時候，就有了，他留給我的印象就是沉默少言的，但是臉上卻始終有微笑，不管家里遇到了什么樣的困難，只要有爸爸在，一切都能夠雨過天晴的，小時候，家里很窮，可是作為孩子的我們（我和哥哥），卻很幸福。爸爸從來不會因為缺錢，而讓我們感覺得些許的拮據(jù)和緊張，哪怕的低三下氣的問人借錢，爸爸都會按時給我們交了學(xué)費，從來都不會給我們兄妹倆拖欠學(xué)費。爸爸閑下來的時候，就會給我和哥哥講他們生活的那個年代，很苦很累，還經(jīng)歷過自然災(zāi)害，窮的時候，連飯都吃不飽。在我的印象里，最深的一件事情就是過年的時候，不管這一年錢賺的多還是少，爸爸總會讓媽媽帶著我和哥哥去買新衣服，當(dāng)然了，媽媽也必須買新的，唯有爸爸，他是家里面唯一

14、一個可以穿舊衣服過新年的人，這就是我關(guān)于爸爸的兒時的印象，他愛家人，從來不肯委屈自己的妻子和孩子。成長歲月里的爸爸在我們漸漸成長的的歲月里，作為孩子，我們都有了自己的認(rèn)知和想法，青春期的叛逆，我們也給爸爸惹了不少禍，但是，不管我們闖的禍有多大，最后都是爸爸出面，來擺平解決一切。在這個漸漸懂事的過程中，爸爸扮演著一位良師的角色，事情過后，爸爸也會趁機好好的教育我們，讓我們懂得，我們做的是對的，值得鼓勵的，還是不對的，今后需要去改正的。爸爸在社會上經(jīng)歷的多了，懂得的道理也比我們多很多。我們是在跌跌撞撞的認(rèn)知中去探索這個社會，而爸爸就是這條探索道路的指明燈！在我們長大的青春光陰里，我們在爸爸身上看到

15、了責(zé)任、懂得了承擔(dān)的重要性！爸爸，在我們的生活中，必不可少，他讓我們（大哥和我）擁有了正確的人生觀和價值觀，他教會了我們?nèi)绾慰创@個世界，如何去更好的創(chuàng)造自己想要的生活！漸漸上了年紀(jì)的爸爸：我只想用“漸漸上了年紀(jì)”來形容現(xiàn)在的爸爸，不想要用已經(jīng)“老去”來形容爸爸。沒錯，歲月是真的很無情的，不知不覺間，爸爸的眼角多了些許的皺紋，額頭的皺紋也不自覺的來向他報到了，爸爸再偉大，也終究抵不過歲月的蹉跎。兩角鬢白的爸爸，讓我們看著多了很多的心疼，一向雷厲風(fēng)行、無所不能的爸爸，漸漸地，變得老了，特別是當(dāng)我們都成家以后，爸爸也算是把他一生最重要的任務(wù)也都完成了，上了年紀(jì)的爸爸，更多的心思，留在了媽媽的身上，

16、一路走來，是媽媽的陪伴和默默的奉獻(xiàn)，才讓爸爸能夠在外工作的時候，毫無雜念！媽媽，就是爸爸最為堅強的后盾，而我們，是爸爸努力奮斗的最大動力，如今，爸爸漸漸地老了，作為兒女，我們無法讓時光倒流，能做的就是多陪伴他們，讓他們的晚年生活能夠幸福！爸爸的一生，都在付出，為了家和家人而付出，如今的我們，都已經(jīng)成家，更加體會到了為人父母的心酸苦楚，我們能做的就是?；丶铱纯?！讓父母不感到孤獨！我們都是母親身上掉下來的一塊肉，我們跟母親之間的關(guān)系，血濃于水，彼此間的那種愛，是神圣而又不可侵犯的，是媽媽給了我們生命，也是媽媽無怨無悔的把我們撫養(yǎng)成人，在我們成長的過程中，不管是好還是不好，媽媽都一味的去包容，去引領(lǐng)

17、著我們我和媽媽的溫情小生活，母愛，總是那么的偉大！都說慈母多敗兒，其實啊，母親在我們的生活著，扮演著不可或缺的角色，沒有母親的無私奉獻(xiàn)，又怎會有我們的今天呢？更多的時候，是我們忽略了母親的重要性，甚至是把母親對我們的關(guān)心和愛護(hù)變成了理所當(dāng)然！其實啊，也是因為我們從出生的時候，就擁有了母親的愛，也就變得不那么的珍惜了！我覺得，我們生活在這個世上，更要好好地對待我們的母親，在我的記憶深處，母親總是很慈祥的，她也有屬于她自己的小憂愁，但是，卻從來都不會讓我們知道，不管生活中，遇到了什么困難或者坎坷，她總是自己一個人想辦法面對和解決！以至于曾經(jīng)的我一直覺得母親是萬能的，沒有什么困難事情是母親不能解決的

18、！兒時記憶中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上學(xué)的地方是需要騎著自行車去的，媽媽早早的叫醒了我和哥哥，并且告訴我們下大雪了，路上滑，要早點出發(fā)，路上慢一點走，當(dāng)我們吃了早飯準(zhǔn)備出發(fā)的時候，媽媽也跟著一起出發(fā)了。大冬天的，天黑黑的，母親拿著手電筒，給我和哥哥照明，因為下了雪，有的路段不好走，我們就推著自行車，一路上有說有笑的，時不時的哥哥還會調(diào)皮一下，就這樣，母親拿著照明燈，一路護(hù)送我和哥哥到了學(xué)校，現(xiàn)在回想起來曾經(jīng)的歲月，滿滿的回憶，滿滿的溫暖！不知不覺間，我們就都長大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，媽媽看著我們生活幸福，她也就是開心滿足了，可是，歲月卻是那么的

19、無情，不知不覺間，媽媽的眼角就多了些許的皺紋，她在歲月的淘洗中，漸漸地老去了！她沒有多么偉大的理想，唯一的希望，就是我們都能夠生活的健康，平安，快樂，幸福！母親，從來都不曾奢望我們能夠有多么大的豐功偉績，最大的心愿就是我們平安快樂，她的一生心血，都在我們這些孩子身上，而對于她自己，似乎總是少了很多的關(guān)心，作為兒女，長大后的忙碌，確實忽略了對母親的愛，當(dāng)我們真正的意識到母親老去的時候，歲月一晃已經(jīng)過去了幾十年！母愛，雖然平凡，但是卻很偉大，我跟媽媽的溫情小生活，那些記憶中的點滴，一直縈繞在腦海中，讓我感受到幸福，感受到溫暖！愛你，親愛的媽媽，愿你生活幸福，健康平安！其實也就是平凡的一年，和往常相

20、比較，也沒有太多的區(qū)別，唯一的不同就是自己就業(yè)了，不再是學(xué)生了，也不再是那個向父母伸手就要錢的小姑娘了！步入社會的自己，很開心，同時也很緊張，畢竟社會才是一個真正的大染缸，才能讓一個人真正的成長和堅強！父母的愛，平凡中滲透著偉大，這一年，感恩父母！在初入社會的這一年里，是要感恩很多的朋友同事領(lǐng)導(dǎo)，但是，我最想要感恩的兩個人，其實就是我的爸爸媽媽！也許，你會覺得很奇怪，步入社會，經(jīng)歷的很多人或事，不應(yīng)該都是單位或者工作嗎？怎么會是要感恩父母呢？沒錯，我最最想要感恩的就是我們爸爸和媽媽！為什么呢？且聽我慢慢道來！每一年的母親節(jié)和父親節(jié)，都只有一天，我想先和大家分享一下父親節(jié)發(fā)生的小故事，雖然很平凡，很普通，但是我的心確實五味雜陳暖暖的！這一年的自己，已經(jīng)參加了工作，也有了自己的收入，雖然工資不是很高，但事多多少少還是有些結(jié)余的，父親節(jié)到了，那天早上一醒來，我就給父親微