西師版六年級數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)資料(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級上冊知識要點一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義（只看第二個因數(shù)）1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（第二個因數(shù)為整數(shù)時）：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。 例：×3，表示： 或2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為真分?jǐn)?shù)時）：表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。例：（1）6×，表示： （2）×，表示：3、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為大于1的分?jǐn)?shù)時）：表示這個數(shù)的幾倍是多少。例如：×1，表示：(二)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(分子和分母約分)3、為了計算

2、簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：（1）當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。 （2）必須檢查結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。(三) 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。 乘法交換律： a × b = b × a 乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a ×c + b× c ( a - b )×c = a ×c - b× c ； a×c + b×c（a

3、 +b）×c a ×c - b× c=( a - b )×c減法的性質(zhì)： abca（bc） a（bc）= abc其它： （1）a÷b÷ca÷（b×c） （2）a（bc）abc acb （3） a÷b×ca×c÷b （4）a + b - ca - c + b(四) 積與因數(shù)的關(guān)系：(乘法中比較大小時)1、一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。2、一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。3、一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。例：4、乘的越大，積就越大，乘的越

4、小，積就越小。例：二、分?jǐn)?shù)除法（一）分?jǐn)?shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 注：分?jǐn)?shù)除法比較大小時，可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法再比較。 例：（二）倒數(shù)1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 強(qiáng)調(diào)：倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法： (1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。 (2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 (4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1； 0沒有倒數(shù)。4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒

5、數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。三、圓（第二單元）（一）圓的認(rèn)識1、圓的定義：圓是由封閉的曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：畫圓時，固定的點叫圓心，圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.3、半徑：圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。 把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。 直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。 （ ）5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7、在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長

6、度是直徑的。（d=2r或r=d）8、圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸注：（1）角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓 有1條對稱軸 （2）長方形 有2條對稱軸（二）圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。2、圓周率：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率。用字母(pai) 表示。 (1)圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取的近似值（ 3.14或 3(2)世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。(3)圓的周長總是直徑的3倍多一些。3、圓的周長公式： C= d d = C ÷ 或 C=2r r = C ÷

7、24、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。（如圖A） 在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。（如圖B） 在一個圓里畫一個最大的正方形，圓的直徑是正方形對角線。（如圖C）5、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：(1)周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2r ÷ 2 即 r(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：r2r 即 5.14 r(3)半圓面積: 等于圓面積的一半。 計算方法：S=r² ÷ 2（三）圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。2、扇形：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對

8、的弧圍成的圖形叫做扇形。3、圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。4、一個圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍：（1）直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。（2）面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑擴(kuò)大 倍，周長擴(kuò)大 倍，面積擴(kuò)大 倍。5、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等于這個比的平方。 例：兩個圓的半徑比是23，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是23，而面積比是496、圓面積公式的推導(dǎo)：把一個圓等分(偶數(shù)份)成扇形，拼成一個長方形。（如下圖）長方形的長 = 圓的周長的一半 長方形的寬 = 圓的半徑 圓 的 面 積 = 長方形面積 = 長 ×

9、 寬 = 圓周長的一半 × 圓的半徑 7、圓環(huán)形的面積：注：一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+圓環(huán)的寬度.)8、（了解）當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。當(dāng)面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。四、比和按比例分配(一)比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。3、比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 (比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù))4、區(qū)分比和比值 比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)

10、于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。5、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即同類量比（表示倍數(shù)關(guān)系）。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量，即不同類量比。例： 路程時間=速度。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項比號“：”后項比值一種關(guān)系除法被除數(shù)除號“÷”除數(shù)商一種運算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“”分母分?jǐn)?shù)值一個數(shù)（1）在比中，比的 不能為0，在除法中， 不能為0，分?jǐn)?shù)中， 不能為0。（2）體育比賽中出現(xiàn)兩隊得分是20等，這只是一種記分形式，不是比。(二)比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：（1）商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以

11、相同的數(shù)(0除外)，商不變。（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。（3）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、化簡比：(2)用求比值的方法。注意： 最后結(jié)果要寫成比的形式。 如： 1510 = 15÷10 = 3/2 = 323、按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。（1）路程一定，速度比和時間比成反比。例：路程相同，速度比是45，時間比則為54 （2）工作總量一定，工作效率比和工作時間比成反比。例：工作總量相同，工作時間比是32，工作效率比則是23五、圖形的變換和確

12、定位置1、圖形的放大或縮小后，（ ）相同，（ ）不同。2、比例尺是（ ）和（ ）的比。3、確定觀測點后，知道物體的（ ）和（ ），就能確定物體的位置。4、經(jīng)常接觸的比例尺有兩種，但它們表示的意義都一樣，即圖上距離1表示實際距離一定的距離。（1）用比來表示的比例尺叫數(shù)字比例尺例1 1001表示： （把原圖放大）例2 132000的意義是： （把原圖縮?。＃?）用線段圖1cm表示一定的實際距離的比例尺叫線段比例尺如，表示： 5、比例尺= 圖上距離=（ ） 實際距離=（ ）注意：計算時，單位一定要統(tǒng)一六、分?jǐn)?shù)混合運算1、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。2、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本公式和常用的等量

13、關(guān)系（一）小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的基本公式：數(shù)學(xué)中常用的字母代表的含義C周長 S面積 a邊長 a棱長 V體積 h 高長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2 長方形的面積=長×寬 S=ab 正方形的周長=邊長×4 C=4a 正方形的面積=邊長×邊長 S=a×a三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 平行四邊形的面積=底×高 S=ah梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（ab）h÷2直徑 = 半徑×2 d=2r 半徑 = 直徑÷2 r= d&

14、#247;2圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=d =2r圓的面積=圓周率×半徑×半徑 S =×r×r = r²長方體的表面積=（長×寬+長×高寬×高）×2 S=2(ab+ah+bh)長方體的體積 =長×寬×高 V =abh正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =a ×a×6正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a× a ×a圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高 S=

15、ch圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2r +2rh圓柱的體積=底面積×高 V=Sh圓錐的體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3（二）基本的等量關(guān)系1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)3、速度×時間路程 路程÷速度時間 路程÷時間速度4、單價×數(shù)量總價 總價÷單價數(shù)量 總價÷數(shù)量單價5、工作效率×工作時間工作總量 工作總量÷工作效率工作時間 工作總量÷工作時間工作效率6、加數(shù)加數(shù)和 一個加數(shù)和 另一個加數(shù)7、因數(shù)×因數(shù)積 一個因數(shù)積 ÷ 另一個因數(shù)8、被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù) 差 差被減數(shù)減數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù) ÷ 商 商 被除數(shù)÷除數(shù)七、負(fù)數(shù)的認(rèn)識1、正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示相反意義的量。2、正數(shù)前面