北師大版五年級上冊“點陣中的規(guī)律”教學設計

1、北師大版五年級上冊點陣中的規(guī)律教學內容：北師大版五年級上冊第五單元點陣中的規(guī)律教案背景：參加廣東省佛山市順德容桂優(yōu)質課展示。教材分析：嘗試與猜測這部分內容是標準中的數(shù)形結合思想在教材中的具體體現(xiàn)，點陣中的規(guī)律看起來似乎對學生很陌生，與其他知識沒有必然的聯(lián)系，是一節(jié)相對獨立的數(shù)學活動課，其實在前面的學習中學生已經(jīng)接觸過一些，如：一年級的找規(guī)律填數(shù)，二年級的按規(guī)律接著畫，以及四年級探索圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結合在一起，將知識進行進一步提升。使學生通過觀察、推理等活動，在生動的情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察、想象與歸納概括能力，提高學生合作交流與創(chuàng)新的意識。教學目標：1、讓學生在生動有

2、趣的活動中觀察、尋找圖形的特點，從而探索出點陣中的規(guī)律，并體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系；2、通過活動教學培養(yǎng)了學生歸納、概括和邏輯抽象思維的能力，讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3、增強學生審美觀念，培養(yǎng)學生的審美能力。     教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)和概括點陣中的規(guī)律。     教學難點：尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。    教學法設計： 本節(jié)課我運用了活動教學形式，給學生提供較大的思維空間，大膽放手讓學生主動去探索新知，引導他們通過獨立思考、組內合作學習，以及組間相互匯報、交

3、流、提問、評價等方式，歸納總結出中的規(guī)律，充分體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。學法體現(xiàn)五年級學生善于動手操作、探究能力較強，根據(jù)這一年齡特點，將自主探究和小組合作進行綜合運用，讓學生通過想一想，說一說，粘一粘等形式，體驗自主學習，探究新知，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學的滋味。教學過程設計：一、課始激趣，興趣盎然 預設3分鐘 出示:學生大課問活動圖，如果把每個學生看作一個點，（演示），再把這些點有規(guī)律地排列起來，就形成了一個美麗的圖形（出示），這就是今天我們研究的點陣圖。師：二千多年前，希臘的數(shù)學家就開始研究點陣了，這節(jié)課，我想請你們也來嘗試一下，當一回科學家，敢不敢？板書：點陣中的規(guī)律。二、課中參與，興趣正濃 預設15分

4、鐘 1、出示點陣，提出問題研究平方數(shù) 提問：1、（電腦出示點陣），這就是他們當時研究過的一組點陣，請大家用數(shù)學的眼光，仔細觀察每一個點陣，（一分鐘）請大家閉上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五個點陣的樣子？你能畫出第五個圖形來嗎？試一試。指名學生上臺用圓形磁鐵擺，和他畫得一樣的舉手。為什么要這樣畫？說得真好。原來你是發(fā)現(xiàn)了這組點陣的規(guī)律，誰來描述一下第6個點陣的樣子？第7個呢？你覺得我們應從哪些方面去研究點陣？板書：形狀、點數(shù)。 2、探索點陣中的規(guī)律 小結：說得很好。看來我們研究點陣中的規(guī)律可以從形狀和點數(shù)這兩方面進行?，F(xiàn)在，我們就從這兩方面再來研究這組點陣中的規(guī)律。他們的形狀一眼就看出來了（是方

5、形），再看看點數(shù)，每個點陣有多少個點？第一個？第二個？你是怎么知道的？（通過數(shù)點，計算）根據(jù)學生的回答板書： 第一個 1×11 第二個 2×24第三個 3×39 4、第四個呢？學生獨立完成，填在書上。 5、第五個、八個、九個呢？現(xiàn)在，齊讀這一組算式，你又想說什么？當每個點陣中的點數(shù)更多的時候，又該怎樣求點陣中的點數(shù)呢？（討論、交流）板書：n ×n對，這就是我們早就知道的：一個平方數(shù)可以寫成兩個相同數(shù)相乘的形式。請同學們再想一想，在這一組點陣中，當有了第一個圖形，也就是一個點的時候，它是怎么變成第二個點陣的？這時有幾個點？增加的3個點是怎么排列的？又是怎么

6、變成第三個圖的？又有多少個點？學生邊回答老師邊演示圖形，邊板書：1 1 1+3 4 1+3+5 9你能接著用算式表示出第四個點陣的點數(shù)嗎？第五個呢？現(xiàn)在觀察這組算式，關于平方數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？我給一個平方數(shù)，36，可以寫成什么樣的算式？還可以怎么寫？ 真了不起，通過研究點陣，我們發(fā)現(xiàn)平方數(shù)原來如此神奇。對于一個圖形，觀察的角度不同，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律也就不同，其實，這組正方形點陣中還有很多規(guī)律，這些規(guī)律表現(xiàn)了平方數(shù)的另外一些特征，課后同學們可自己去接著研究。在剛才的探索過程中，我們同學們在不知不覺中當了一回科學家，是不是覺得自己很偉大？三、課末設疑，興趣猶存 預設12分鐘剛才同學們學得很積極，下面老

7、師檢查學得知識是不是牢固。1、拿出練習紙，完成，評講不同的方法。除了方形的點陣外，還有很多形狀的點陣，研究他們，同樣會有很大收獲。2、請學生尋找三角形點陣的規(guī)律，打開書98頁先畫，再寫出算式。適時引入劃分法，讓他們說說三角形點陣有沒有其它的劃分方法。如果三角形點陣中的最后一排有A個點，怎樣求三角形的點數(shù)？板書：1+2+3+A（讓學生用劃分法將點陣圖進行劃分，并根據(jù)學生的課堂生成情況靈活的出示“折線劃分法”，使學生體會到通過點陣研究數(shù)的形式可以是多樣的）。 3、書上的練一練，學生獨立完成。集體評講。（此題是讓學生尋找規(guī)律的同時，也培養(yǎng)了學生的想象能力。）五、感受與發(fā)現(xiàn) 預設5分鐘 教材練一練內容

8、：讓學生感受研究點陣的靈活性與多樣性，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，創(chuàng)造規(guī)律。為了使學生體驗到數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，設計了拓展應用，運用課件為學生展示了點陣在生活中的實際應用。六、課堂小結：預設3分鐘引導學生回憶總結：“通過這節(jié)課的學習，有什么收獲？它對我有什么幫助？這節(jié)課表現(xiàn)的怎樣？”總結：同學們，在生活中，規(guī)律是普遍存在的，所以，老師希望每位同學都能大現(xiàn)在開始做個有心的人，在以后的生活和學習中，多觀察、多思考，繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)更多、更奇妙的規(guī)律。老師送給大家的話：“善于觀察,勤于思考,數(shù)形結合,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.哪里有數(shù)學，哪里就有美！數(shù)學美把自然規(guī)律抽象成一幅簡潔準確的圖像!”七、點陣設計：這節(jié)課我本著“充分預設，關注生成”的