六年級上冊數(shù)學(xué)知識點小結(jié)

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點小結(jié)長方體和正方體的知識點小結(jié)：1、兩個面相交的線叫做棱。2、三條棱相交的點叫做頂點。3、長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、 高。4、長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。5、長方體的12條棱有3組，每組的四條棱長度相等。6、長方體的棱長總和=（長+寬+高）X47、長方體或正方體放在桌面上，最多只能看到3個面。8、正方體也叫立方體。正方體是特殊的長方體。正方體的六個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。9、長方體和正方體都是由6各面，8個頂點，12條棱組成的10、長方體（或正方體）6個面的總面積，

2、叫做它的表面積。長方體的表面積二（長x寬+長x高+寬x高）x2S=（ab+ah+bh）X211、正方體的表面積二棱長x棱長x6S=6a212、物體所占空間的大小叫做物體的體積。13、容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。長方體的體積二長x寬x高V=abh正方體的體積二棱長X棱長X棱長學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料V=a14、 常用的長度單位有：毫米、厘米、分米、米、千米。常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米15、 計量液體的體積，常用升和毫升

3、作單位。1立方分米=1升1立方厘米=1毫升16、 相鄰長度單位間的進(jìn)率是10，相鄰面積單位間的進(jìn)率是100， 相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000，把高級單位化為低級單位要乘它們 的進(jìn)率，把低級單位化為高級單位要除以它們的進(jìn)率。17、 長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積。長方體（正方體）的體積二底面積X高V=sh h=V-s18、 一個物體的體積要比一個物體的容積大，因為體積還包括自 身材料的體積。用排水法求不規(guī)則物體的體積（1）上升的水的體積=物體的體積（2）溢出的水的體積=物體的體積分?jǐn)?shù)1、一個物體、 一個計量單位或由許多物體組成的一個整體， 都可 以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單

4、位“1”。學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)， 叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分子比分母小的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)； 分子比分母大或者分子和分母 相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。4、整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。5、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系： 分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)， 分母相當(dāng)于 除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號。6、分母相同的兩個分?jǐn)?shù)， 分子大的分?jǐn)?shù)就大； 分子相同的兩個分 數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。7、同分母分?jǐn)?shù)加減法，分母不變，分子直接相加減，結(jié)果不是最 簡分?jǐn)?shù)的要化簡。8、分子分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。9、分?jǐn)?shù)乘整

5、數(shù)， 用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子， 分母不變。 計算時，分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分時得數(shù)要與 原數(shù)上下對齊。10、求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法來計算。11、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作 分母。計算時能約分的先約分，然后再乘。12、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。因為任何整數(shù)都可以改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)。學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料13、分母是相鄰自然數(shù)（不為0）、分子是1的兩個分?jǐn)?shù)，它們 的差等于它們的積。14、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。15、求倒數(shù)的方法：（1）求真分?jǐn)?shù)和大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，

6、只要調(diào)換分子、 分母的 位置。（2）求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)化成分母是1的分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、 分母的位置。（3）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分 母的位置。（4）求小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位 置。16、倒數(shù)的特征：（1）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。（2）大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。（3）分子是1的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)一定是整數(shù)。（4）不為0的整數(shù)，它的倒數(shù)的分子一定是1。只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)。素數(shù)也叫質(zhì)數(shù)。最小的 素數(shù)是2。除了1和它本身還有其他的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。最小合數(shù)是4。1既不是素數(shù)也不是合數(shù)。分子是1,分母是相鄰自然數(shù)(0除外)，它們

7、的差等于它們的積。學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料兩根同樣長的鋼管，第一根用去米，第二根用去它的9，哪一根5 55 5用去的長分三種情況考慮。第一種情況：鋼管等于1米，兩根用去的一樣長。第二種情況：鋼管大于1米，第二根用去的長。第三種情況：鋼管小于1米，第一根用去的長一些。所以無法確定哪一根用去的長。乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：ax(b+c)二axb+axc1、 兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比“：”是比號,比號前面的數(shù)叫做比 的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項，比的前項除以比的后項所得的 商，叫做比值.比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示.

8、比是有一定順序的。表示三個(或三個以上)同類量的倍比關(guān)系的比式叫做連比。如甲：乙：丙=7:3:5。2、比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：聯(lián)系：比的前項相當(dāng)于除法的被除數(shù)、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；后項相當(dāng) 于除法的除數(shù)、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比號相當(dāng)于除法的除號、相當(dāng)于 分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線；比學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料值相當(dāng)于除法的商、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。區(qū)別：比指的是兩個量之間的關(guān)系；除法是一種運算； 分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。3、比的性質(zhì) 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變,這是比 的基本性質(zhì)。4、化簡比和求比值的區(qū)別是什么？ 化簡比的結(jié)果任然是一個比， 前后項是互質(zhì)數(shù)， 可以寫成比的形式也 可以分?jǐn)?shù)

9、形式比值是比前項除以比的后項所得的商， 是一個具體的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、 小數(shù)和整數(shù)來表示。5、求比值的方法： 比值：比的前項除以比的后項所得的商就是比值。 前項和后項只有公因數(shù)1的整數(shù)比，叫做最簡單的整數(shù)比。 把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比， 叫做化簡比， 化簡比的依據(jù)是比 的基本性質(zhì)。6、化簡比的方法： （1）整數(shù)比：前后項同時除以他們的最大公因數(shù)。（2）分?jǐn)?shù)比：前后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。如果不是最簡整數(shù) 比，再按整數(shù)比的方法化簡。（3）小數(shù)比：同時乘10、100、1000變成整數(shù)比后，再同時除以它 們的最大公因數(shù)。7、積的大小與因數(shù)的關(guān)系：一個不為0的數(shù)和真分?jǐn)?shù)相乘， 所得的積小于這個數(shù)

10、； 一個不為0的數(shù)和大于1的假分?jǐn)?shù)相乘，所得的積大于這個數(shù)。1乘任何數(shù)都得它本身；0乘任何數(shù)都得0。8已知單位“1”用乘法：單位“1”的量X分率二對應(yīng)的量。學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料在畫線段圖時，應(yīng)該先畫單位“1”的量。9、 分?jǐn)?shù)連乘的計算：先把所有分?jǐn)?shù)的分子和分母約分，再把約分后 的分子和分母分別相乘。10、 分?jǐn)?shù)除法甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。11、商的大小與被除數(shù)的關(guān)系：一個不為0的數(shù)除以真分?jǐn)?shù)， 所得的商大于這個數(shù)； 一個不為0的數(shù) 除以大于1的假分?jǐn)?shù)，所得的商小于這個數(shù)。任何數(shù)除以1都得它本身，0除以任何不是0的數(shù)都得0。12、分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運算的

11、計算方法：遇到除法時，將除以 一個數(shù)轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)，再用乘法計算。求單位“1”用除法：對應(yīng)的量+分率二單位“1”的量或把單位“1”設(shè)為x,再列方程解答。百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義（1）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又 叫作百分率或百分比。（2）百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式， 而是在原來的分子后面加上 “ 來表示。（3 3）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間有聯(lián)系，但也有明顯的區(qū)別。百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)量之 間的關(guān)系， 不表示一個數(shù)量的值， 即百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。 分?jǐn)?shù)既可以表示 兩個數(shù)量之間的關(guān)系，也可以表示一個數(shù)量的值，即分?jǐn)?shù)可以帶單位名稱。 2 2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化學(xué)習(xí)資料收

12、集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料（1 1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。（2 2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是 1010、100100、10001000的分?jǐn)?shù)，再約分。（ 3 3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。（ 4 4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。（ 5 5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時通常保留三位小數(shù)）， 再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（ 6 6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 3 3、生活中常見的一些百分率：合格率= =合格的產(chǎn)品數(shù)寧產(chǎn)品總數(shù)種子的發(fā)芽率= =發(fā)芽種子寧試驗種子總數(shù)小麥的

13、出粉率= =面粉的質(zhì)量*小麥的質(zhì)量出勤率= =出勤人數(shù)*應(yīng)出勤人數(shù)出油率= =油的質(zhì)量*（大豆、油菜籽、花生葵花籽）的質(zhì)量含鹽率= =鹽的質(zhì)量寧鹽水的質(zhì)量含糖率= =糖的質(zhì)量*糖水的質(zhì)量成活率= =成活的棵樹*總棵樹百分率最大的是 1001004 4 、與納稅有關(guān)的實際問題學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料稅收是國家財政收入的主要來源。稅收的種類主要有增值稅、消費稅、營業(yè)稅和 所得稅等幾種。(1) 需繳納的稅款叫作應(yīng)納稅額；應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫作稅率。(2) 應(yīng)納稅額二收入X稅率繳納個人所得稅應(yīng)分段計算。5 5、與利息有關(guān)的實際問題(1) 存入銀行的錢叫作本金；取款時銀行除還給本金外，

14、另外付給的錢叫作利 息；一定時期內(nèi)，利息占本金的百分率叫作利率。按年計算的叫作年利率，按月 計算的叫作月利率。(2) 利息= =本金X利率X時間6 6、與折扣、成數(shù)有關(guān)的實際問題(1) 商店有時要把商品減價，按原價的百分之幾出售，通常稱打“折”出售。 幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。(2) 原價X折扣二現(xiàn)價現(xiàn)價十折扣= =原價現(xiàn)價十原價= =折扣(3) 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，糧食、棉花、蔬菜等農(nóng)作物的收成，通常用“成數(shù)”來表 示?！耙怀伞本褪鞘种唬膶懗砂俜?jǐn)?shù)是 1010 %，“三成五”就是十分之三 點五，改寫成百分?jǐn)?shù)是 3535 %7 7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路同分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。123丄=0.2=20%2=0.4=40%-=0.6=60%555-=0.5=50%-=0.25=25%243=0.75=75%4學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料4