蘇教版選修2－3《概率》測試題

1、南師大附屬實驗學校2007-2008學年度第二學期周考測試卷科目高二數學 周次 日期 5. 17 組卷人 方瑜、趙鵬 一、選擇題(每題5分，共60分)110件產品中有3件次品，從10件產品中任取2件，取到次品的件數為隨機變量，用X表示，那么X的取值為（ ）A. 0,1 B. 0,2 C. 1,2 D. 0,1,22已知隨機變量，且，則p和n的值依次為( )A.，36 B.，18 C.，72 D.，243設隨機變量等可能的取值1，2，3，n，如果，那么（ ） A. B. C. D. 4. 在15個村莊中，有7個村莊交通不太方便，現從中任意選10個村莊，用表示這10個村莊中交通不方便的村莊數，下列

2、概率等于的是（ ）A. B. C. D. 5. 盒子里有25個外形相同的球，其中10個白的，5個黃的，10個黑的，從盒子中任意取出一球，已知它不是白球，則它是黑球的概率為（ ）A. B. C. D. 6將一顆質地均勻的骰子先后拋擲3次，至少出現一次6點向上的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 一臺型號自動機床在一小時內不需要工人照看的概率為，有4臺這種型號的自動機床各自獨立工作，則在一小時內至多2臺機床需要工人照看的概率是（ ） A. B. C. D. 1010.50.30.28已知隨機變量的分布如表所示 則等于 （ ）A. 0 B. -0.31 C. 1.61 D. 0.919口袋中

3、有5只相同的球，編號為1、2、3、4、5，從中任取3球，用表示取出的球的最大號碼，則E= ( )A. 4 B. 4.5 C. 4.75 D. 510. 從5張100元，3張200元，2張300元的奧運預賽門票中任取3張，則所取3張中至少有2張價格相同的概率為（ ）A. B. C. D. 11.某型號的反彈道導彈，攔截敵方導彈的成功率為0.6，若使攔截敵方導彈成功的概率達到0.99以上，需要至少發(fā)射( )枚導彈？A. 4 B. 5 C. 6 D. 712.已知隨機變量服從正態(tài)分布，則（ ）A BC D.二、填空題（每題4分，共20分）13. 在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：9.

4、4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 ，去掉一個最高分和一個最低分后，則所剩數據的平均值是 ，方差是 .14. 某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9 .她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響。有下列結論：他第3次擊中目標的概率是0.9；他恰好擊中目標3次的概率是；他至少擊中目標1次的概率是.其中正確結論的序號是 （寫出所有正確結論的序號）15. 100件產品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率是 .16. 在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布若在（0，1）內取值的概率為0.4，則在（0，2）內取值的概率為 17

5、有下列三個事件：（1）依次投擲四枚質地不同的硬幣；（2）某人射擊，擊中目標的概率是穩(wěn)定的，他連續(xù)射擊了10次；（3）口袋內裝有5個白球、3個黑球、2個紅球，依次從中抽取5個球。上述試驗中是獨立重復試驗的有 三、解答題（每題20分，共80分）18甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為，記甲擊中目標的次數為，（1）求的概率分布及數學期望；（2）求乙至多擊中目標2次的概率； （3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率. 19.高二（1）班的一個研究性學習小組在網上查知，某珍貴植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.（1）第1組

6、做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次成功的概率；（2）第二小組做了若干次發(fā)芽試驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗，否則將繼續(xù)進行下次實驗，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實驗的次數最多不超過5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數的概率分布列和期望. 20 123 10 20 30 4050參加人數活動次數某中學號召學生在春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數統(tǒng)計如圖所示（I）求合唱團學生參加活動的人均次數；（II）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率（

7、III）從合唱團中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望.21.某突發(fā)事件，在不采取任何預防措施的情況下發(fā)生的概率為0.3，一旦發(fā)生，將造成400萬元的損失.現有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲、乙預防措施所需的費用分別為45萬元和30萬元，采用相應預防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為0.9和0.85，若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用，聯(lián)合采用或不采用，請你確定其中一種最好的預防方案，并說明理由。（僅判斷，沒有理由，此題不得分）選修23概率測試題答案題號123456答案DADCBD題號789101112答案ADBCCA13.

8、9.5 ; 0.016 14. 15. 16. 0.8 17 （2）18. （1）的概率分布列為 3X0123P 或6 （2）乙至多擊中目標2次的概率為12 （3）設甲恰好比乙多擊中目標2次為事件A，甲恰擊中目標2次且乙恰擊中目標0次為事件，甲恰擊中目標3次且乙恰擊中目標1次為事件,則,、為互斥事件，20 19 （1）至少有3次發(fā)芽成功，即有3次、4次、5次發(fā)芽成功，所以所求概率 10 （2）的概率分布列為X12345P所以 1020解：由圖可知，參加活動1次、2次和3次的學生人數分別為10、50和40（I）該合唱團學生參加活動的人均次數為6（II）從合唱團中任選兩名學生，他們參加活動次數恰好

9、相等的概率為12（III）從合唱團中任選兩名學生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動”為事件，“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件，“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加3次活動”為事件易知；的分布列：012的數學期望：2021.解：不采取預防措施，總費用即損失期望值為400×0.3120（萬元）；4若單獨采取措施甲，則預防措施費用為45萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為10.90.1，損失期望值為400×0.140（萬元），所以總費用為454085（萬元）；9若單獨采取預防措施乙，則預防措施費用為30萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為10.850.15，損失期望值為400×0.1560（萬元），所以總費用為306090（萬元）14若聯(lián)合采