第二課時充分條件和必要條件教案 (2)

1、 選修1-1第1章常用邏輯用語第二課時 充分條件和必要條件教學(xué)目標(biāo):1理解充分條件、必要條件與充要條件的意義；2結(jié)合具體命題，學(xué)會判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法；3培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力教學(xué)重點：理解必要條件、充分條件與充要條件的意義教學(xué)難點: 理解充分條件、必要條件的判斷方法.教學(xué)過程：一問題情境1情境：同學(xué)們，當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時候，你向老師介紹你的媽媽說：“這是我的媽媽”那么，大家想一想這個時候你的媽媽還會不會補充說：“你是她的孩子”呢？不會了！為什么呢？因為前面你所介紹的她是你的媽媽就足于說明你是她的孩子那么，這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？今天我們就來學(xué)習(xí)這

2、個有意義的課題充分條件與必要條件2問題：前面討論了“若p則q”形式的命題的真假判斷，請同學(xué)們判斷下列命題的真假，并說明條件和結(jié)論有什么關(guān)系？（1）若xy，則x2y2（2）若ab = 0，則a = 0（3）若x2>1，則x>1（4）若x1或x2，則x23x20（5）若兩個三角形相似，則這兩個三角形對應(yīng)角相等二學(xué)生活動1一般地，命題“若p則q”為真，記作“pq”； “若p則q”為假，記作“pq” 2命題（1）中 ； ；命題（2）中 ； ；命題（3）中 ； ；命題（4）中 或 ； 或；命題（5）中兩個三角形相似 這兩個三角形對應(yīng)角相等；兩個三角形對應(yīng)角相等 兩個三角形相似三建構(gòu)數(shù)學(xué)1一般

3、地，如果pq，那么稱p是q的充分條件；同時稱q是p的必要條件；如果pq，且qp，那么稱p是q的充分必要條件，簡記為p是q的充要條件，記作；如果pq，且，那么稱p是q的充分不必要條件；如果pq，且qp，那么稱p是q的必要不充分條件；如果pq，且qp，那么稱p是q的既不充分又不必要條件2從集合的觀點來看“，則p是q的充分條件”給定兩個條件，要判斷p是q的什么條件，也可考慮集合：，,相當(dāng)于；,相當(dāng)于；相當(dāng)于四數(shù)學(xué)運用1例題分析：例1用充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要填空：（1）如果：，：，則是的 條件（2）“”是“”的 條件 例2已知：，：，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍2練習(xí)：在橫線上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要：（1）“和都是偶數(shù)”是“是偶數(shù)”的 條件（2）“”是“”的 條件（3）“直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“”的 條件（4）“”是“函數(shù)為偶函數(shù)” 的 條件（5）“”是“”的 條件五回顧反思1理解充分條件、必要條件與充要條件的意義、掌握判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法；2從集合的角度來理解充分條件、必要條件與充要條件的意義六課后作業(yè)1“”是“”的 條件2“”是“