第一章有理數(shù)綜合測試題-學而思培優(yōu)

1、第一章綜合測試題（滿分 100 分，時間 90 分鐘）一、選擇題 ( 本大題共10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的) 1下列說法正確的是()A所有的整數(shù)都是正數(shù)B不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)C O不是最小的有理數(shù)D正有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)2下列說法正確的是()A平方是本身的數(shù)是正數(shù)B立方是本身的數(shù)是士1C絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)D倒數(shù)是它本身的數(shù)是±13. | 2|的相反數(shù)是 ( )A.2B. 1C.1D. 2224在22 ,(2)2, (2), |2|, (2) 2 中，負數(shù)的個數(shù)是 ()個A.1B.2C.3D.45下列有理數(shù)大小關系判斷正確

2、的是()A.( 1 )|1 |B.0|10 |C.| 3| |3 |D. 1 0.019106下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.( 3)與|3|B.|3|與|3|C.( 3)與|3|D.( 3)與( 3)7若 a 是負數(shù)，則下列各式不正確的是( )A.a2( a) 2B.a 2 | a 2 |C .a3( a) 3D .a3( a3 )8若 | x2 | 1, 則 x 的值是 ( )A.3B.1C.1或3D.3或 19若 m為有理數(shù)，則m| m | 的結果必為 ()A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)10. 已知 m，n 互為相反數(shù)， a，b 互為倒數(shù)， x 的絕對值等于3，則 x3( 1 m n

3、ab) x 2(m n) x 2011(ab) 2012 的值為 ()A.26B.28C. 26或28D以上答案都不對二、填空題（本大題共10 小題，每小題2 分，共 20 分），11若氣溫升高5 C 記為5 C , 則溫度降低 3 C 記為12在 15,3 ,0.15, 30, 12.8,22中，負分數(shù)的有8513. 12的倒數(shù)是, 12的相反數(shù)是, 12的絕對值是.33314 絕對值不小于 6而不大于 3 3的整數(shù)是，它們的和是.7515. 若 | m3 |(n2)20, 則 m2n的值為16. 近似數(shù) 5.3 萬精確到位；近似數(shù) 5.27106 有個有效數(shù)字；將 87000 保留兩個有效

4、數(shù)字用科學記數(shù)法表示為17. 在數(shù)軸上任取一條長度為2012 1的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點的個數(shù)是918. 已知 P 是數(shù)軸上的一個點把點 P 向左移動 3 個單位后，再向右移動一個單位，這時它到原點的距離是 4 個單位，則 P 點表示的數(shù)是 _19. 符號“ f ，表示下面一種運算，它對一些數(shù)的運算如下：f (1) 12 , f (2)12 , f (3) 12 , ,123利用以上運算規(guī)律寫出f (n)（ n 為正整數(shù)）； f (1) f (2) f (3).f (100)20. 圖 (a) 是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均

5、比上一層多一個圓圈，一共堆了n 層，將圖 (a) 倒置后與原圖 (a) 拼成圖 (b) 的形狀，這樣我們可以算出圖 (a)中所有圓圈的個數(shù)為 12 3nn(n 1) .2如果圖 (a) 中的圓圈共有12 層，(1)我們自上往下，在每個圓圈中都按圖最左邊這個圓圈中的數(shù)是；(2)我們自上往下，在每個圓圈中都按圖(d) 中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和為(c) 的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)(d) 的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)1， 2，3，4， ，則最低層- 23 ，- 22 ，- 21 ， ，則圖三、解答題（21 題12 分， 2225題每題5 分， 26 28 題每題6 分）21計算：(1)3 1(23)

6、53(8 2)(2) 45 ( 7115) 36 545459126(3)(1 )3( 1)2(1)1(2)( 1) 20122216(4) 14( 2)34 5 ( 3)222. -a 的相反數(shù)為5， b 的倒數(shù)是 c， c 的負倒數(shù)是2，有理數(shù) d 在數(shù)軸上的對應點到原點的距離為3，求| 2a (b d) |c3 的值23重慶高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負，當天的行駛記錄如下： ( 單位： km)17, 9, 7, 15, 3, 11, 6, 8, 5, 16(1) 養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？(2) 養(yǎng)護過程中，最遠處離

7、出發(fā)點有多遠？(3) 若汽車耗油量為 0.5L/km ，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？24已知 ab0, c0, 且 | c | | b | | a |, 數(shù)軸上 a、 b、 c 對應的點是A、B、 C，則a(1) 若 | a |a 時，可分析出a、 b、 c 的符號為0;b0;c0;(2) 在 (1) 的條件下，請在數(shù)軸上標出A、 B、 C的大致位置；(3) 在 (1) 的條件下，請你說明| ab | bC | ca | 的值與 c 的值是否無關？并說明理由25. 觀察下列等式：111 ,228 ,3327 ,4464 , , 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：225510101717(1) 寫出第 6 個等式；(2) 寫出第 10 個等式右邊的分數(shù)的分母比分子多多少(3) 寫出第 n 個等式，26同學們都知道， l5-(-2)I表示 5與-2 之差的絕對值，實際上也可理解為5 與 -2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離試探索：(1)求|5 ( 2)|(2) 找出所有符合條件的整數(shù) x，使得 | x5 | x2 | 7 這樣的整數(shù)是(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,| x3 | x6 |是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒