第1課時(shí)最小公倍數(shù)（1）

1、5.5.通分通分第第1 1課時(shí)課時(shí) 最小公倍數(shù)（最小公倍數(shù)（1 1）R五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入1.寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。（各寫寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。（各寫5個(gè)）個(gè)） 3的倍數(shù)有：（的倍數(shù)有：（ ） 2的倍數(shù)有：（的倍數(shù)有：（ ）2.說一說，你對(duì)倍數(shù)有什么了解。說一說，你對(duì)倍數(shù)有什么了解。（1）一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，沒有最大的）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，沒有最大的倍數(shù)。倍數(shù)。 3,6,9,27,812,6,12,72,108這種墻磚長(zhǎng)這種墻磚長(zhǎng) 3 dm，寬寬 2 dm。 如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形

2、 ( (用的墻磚都是整用的墻磚都是整塊塊),),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?1最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)新課推進(jìn)新課推進(jìn)這樣畫，這樣畫，兩邊正好兩邊正好同樣長(zhǎng)。同樣長(zhǎng)。這樣擺兩個(gè)長(zhǎng)方形，這樣擺兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是長(zhǎng)是 6 dm， 寬是寬是 2 dm，擺同樣的三，擺同樣的三排，就是正方形了。排，就是正方形了。我拼出的是長(zhǎng)我拼出的是長(zhǎng) 4 dm，寬，寬 3 dm 的長(zhǎng)方形。怎樣才的長(zhǎng)方形。怎樣才能拼出一個(gè)正方形呢能拼出一個(gè)正方形呢?3 的倍數(shù)的倍數(shù)2 的倍數(shù)的倍數(shù) 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, ,

3、 18, , 3，6，9，12，15，18，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是 3 的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。的倍數(shù)。 可以鋪出邊長(zhǎng)是可以鋪出邊長(zhǎng)是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是 6 dm。2, , 4, , 8, , 10, , 14, , 16, , 3, , 9, , 15, , 6，12，18， 是是 3 和和 2 公有的倍數(shù)，公有的倍數(shù)，叫做它們的叫做它們的公倍數(shù)公倍數(shù)。其中。其中, , 6 是最小的公是最小的公倍數(shù)，叫做它們的倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。 3 的倍數(shù)的倍數(shù)2 的倍數(shù)的

4、倍數(shù) 6，12，18，還可以這樣表示。還可以這樣表示。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在 40 人以內(nèi)，可能是多少人人以內(nèi)，可能是多少人?4 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12，因?yàn)閷W(xué)生的人數(shù)在因?yàn)閷W(xué)生的人數(shù)在 40 人以內(nèi)，人以內(nèi)，122 = 24 ( (人人) ) 123 = 36 ( (人人) )所以，可能是所以，可能是 12、24、36 人。人。咱們可以分成咱們可以分成 4 人一人一組，也可以分成組，也可以分成 6 人人一組，都正好分完。一組，都正好分完。怎樣求怎樣求 6 和和 8 的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)?26 和和 8 的公倍數(shù)有很多呢。的公倍數(shù)有很多呢。用圖表

5、示也很清楚。用圖表示也很清楚。 你還有其他方法嗎你還有其他方法嗎? 和同學(xué)討論一下。和同學(xué)討論一下。 觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系之間有什么關(guān)系? 6 的倍數(shù)中有哪些的倍數(shù)中有哪些是是 8 的倍數(shù)呢的倍數(shù)呢?找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?3 和和 62 和和 85 和和 64 和和 93 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 6；2 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 8 ；5 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 30 ；4 和和 9 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 36。我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn): 當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。課堂演練課堂演練 我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和和 42 的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)