材料科學(xué)基礎(chǔ)5---9章習(xí)題

1、第5章材料的形變和再結(jié)晶1. 有一 70MPa應(yīng)力作用在fee晶體的001方向上，求作用在 （111）卩耳和（111 ）卩 滑移系上的分切應(yīng)力。答案：矢量數(shù)性積 a x b=?a?x ?b?: r石t二門石=a x b =口曲+噲+哄-廠?a?x ?b?-廠滑移系：（負號不影響切應(yīng)力大小，故取正號）t = fjcosZcos = l = 2B.577 (MPa)q 2、氣療（】11滬訓(xùn)滑移系:1x3 占70x02. Zn單晶在拉伸之前的滑移方向與拉伸軸的夾角為45 ,拉伸后滑移方向與拉伸軸的夾角為30 ,求拉伸后的延伸率。答案：如圖所示，AC和A C分別為拉伸前后晶體中兩相鄰滑移面之間的距離。

2、因為拉伸前后滑移面間距不變，即 AC=A C抽即輕方向a) M祁Jifl矗方向b）拉伸后_ AE- AB 泗僦 Sm45fl _ 2 屈s ab _sin 45= 41.4%3. 已知平均晶粒直徑為 1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服強度分別為 112.7MPa和196MPa,問平均晶粒直徑為 0.0196mm的純鐵的屈服強度為多少?答案:_1112.7+(1.W3PI -I 一解得% - 84.935(Ak = 0.878.=81.935+ 0.878C0.01%KliT3p = 283 255(4. 鐵的回復(fù)激活能為 88.9 kJ/mol ,如果經(jīng)冷變形的鐵在400 C進行回復(fù)處理

3、，使其殘留加工硬化為60%需 160分鐘，問在450 C回復(fù)處理至同樣效果需要多少時間?160=59(分)5. 已知H70黃銅（30%Zn）在400 C的恒溫下完成再結(jié)晶需要 1小時，而在390 C完成再結(jié)晶需要2小時，試計算在 420C恒溫下完成再結(jié)晶需要多少時間?答案：再結(jié)晶是一熱激活過程，故再結(jié)晶速率:，而再結(jié)晶速率和產(chǎn)生某一體積分數(shù)所需時間t成反比，即Q（ 1 r在兩個不同的恒定溫度產(chǎn)生同樣程度的再結(jié)晶時,1.兩邊取對數(shù)In 故得有一根長為5QhA;同樣二1 11j 11_-石 爲 In 蟲。代入相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到- t3 = 0.26 h 。m,直徑為3mm的鋁線，已知鋁的彈性模量為70

4、GPa，求在200N的拉力作用下，此線的總長度。答案2.Mg合金的屈服強度為180MPa， E 為 45GPa，a）求不至于使一塊 10mm 2mm的Mg板3.發(fā)生塑性變形的最大載荷;已知燒結(jié)AI2O3的孔隙度為b）在此載荷作用下，該鎂板每 mm的伸長量為多少?答案5%，其E=370GPa。若另一燒結(jié) A2O3的E=270GPa，試求其孔隙度。答案4.有一 Cu-30%Zn黃銅板冷軋25%后厚度變?yōu)?cm ,接著再將此板厚度減少到0.6cm，試求總冷變形度，并推測冷軋后性能變化。答案5.有一截面為10mm 10mm的鎳基合金試樣，其長度為40mm，拉伸實驗結(jié)果如下:載荷（N）標距長度（mm）0

5、40.043，10040.186，20040.2102，00040.4104，80040.8109，60041.6113，80042.4121，30044.0126，90046.0127，60048.0113，800 （破斷）50.2試計算其抗拉強度:b，屈服強度；P.2，彈性模量上以及延伸率答案6. 將一根長為20m，直徑為14mm的鋁棒通過孔徑為 12.7mm的模具拉拔，求 a）這根鋁棒拉拔后的尺寸；b）這根鋁棒要承受的冷加工率。答案7. 確定下列情況下的工程應(yīng)變e和真應(yīng)變 t說明何者更能反映真實的變形特性：a）由L伸長至1.1L ；b）由h壓縮至0.9h；c ）由L伸長至2L ；d）由h

6、壓縮至0.5h。答案8. 對于預(yù)先經(jīng)過退火的金屬多晶體，其真實應(yīng)力一應(yīng)變曲線的塑性部分可近似表示為-t二k，其中k和n為經(jīng)驗常數(shù)，分別稱為強度系數(shù)和應(yīng)變硬化指數(shù)。若有A，B兩種材料，其k值大致相等，而 nA=0.5, nB=0.2，則問a）那一種材料的硬化能力較高，為什 么？ b）同樣的塑性應(yīng)變時，A和B哪個位錯密度高，為什么？c）導(dǎo)岀應(yīng)變硬化指數(shù)n和應(yīng)0 =變硬化率IdT丿之間的數(shù)學(xué)公式。答案1oi 1110 19. 有一 70MPa應(yīng)力作用在fcc晶體的001方向上，求作用在（111） 1 和（111） 1 滑移 系上的分切應(yīng)力。答案10. 有一 bcc晶體的（110） 111滑移系的臨界

7、分切力為60MPa，試問在001和010方向必須施加多少的應(yīng)力才會產(chǎn)生滑移？答案11. Zn單晶在拉伸之前的滑移方向與拉伸軸的夾角為45，拉伸后滑移方向與拉伸軸的夾角為30，求拉伸后的延伸率。答案12. Al單晶在室溫時的臨界分切應(yīng)力c =7.9 X 105Pa。若室溫下對鋁單晶試樣作為拉伸試驗時，拉伸軸為123方向，試計算引起該樣品屈服所需加的應(yīng)力。|答案13. Al單晶制成拉伸試棒（其截面積為 9mm2）進行室溫拉伸， 拉伸軸與001交成36.7，與011交成19.1，與111交成22.2，開始屈服時載荷為20.40N，試確定主滑移系的分切應(yīng)力。答案14. Mg單晶體的試樣拉伸時，三個滑移

8、方向與拉伸軸分別交成38 、45、85，而基面法線與拉伸軸交成60 。如果在拉應(yīng)力為 2.05MPa時開始觀察到塑性變形，則Mg的臨界分切應(yīng)力為多少？答案15. MgO為NaCI型結(jié)構(gòu)，其滑移面為110，滑移方向為110，試問沿哪一方向拉伸 （或壓縮） 不能引起滑移？ 答案16. 一個交滑移系包括一個滑移方向和包含這個滑移方向的兩個晶面，如bcc晶體的（101）111（110），寫岀bcc晶體的其他三個同類型的交滑移系。答案17. fcc和bcc金屬在塑性變形時，流變應(yīng)力與位錯密度T的關(guān)系為二*Gb，式中0為沒有干擾位錯時，使位錯運動所需的應(yīng)力，也即無加工硬化時所需的切應(yīng)力，G為切變模量，b為

9、位錯的柏氏矢量，：為與材料有關(guān)的常數(shù)，為0.30.5。實際上，此公式也是加工硬化方法的強化效果的定量關(guān)系式。若Cu單晶體的0=700kPa，初始位錯密度 ?0=105cm-2,則臨3界分切應(yīng)力為多少？已知Cu的G=42 10 MPa，b=0.256nm , 111 Cu單晶產(chǎn)生1%塑性變形所對應(yīng)的；=40MPa，求它產(chǎn)生1%塑性變形后的位錯密度。答案0.707。答案證明：bcc及fee金屬產(chǎn)生孿晶時，孿晶面沿孿生方向的切變均為試指岀Cu和:-Fe兩晶體易滑移的晶面和晶向，并求岀他們的滑移面間距，滑移方向上的原子間及點陣阻力。（已知 Gcu=48.3GPa, G-Fe=81.6GPa, v=0.

10、3）.答案1設(shè)運動位錯被釘扎以后，其平均間距 I = 2 G，為位錯密度），又設(shè)Cu單晶已經(jīng)應(yīng)變硬化到 這種程度，作用在該晶體所產(chǎn)生的分切應(yīng)力為14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，計算Cu單晶的位錯密度。 答案設(shè)合金中一段直位錯線運動時受到間距為的第二相粒子的阻礙，試求證使位錯按繞過機制“2% =竺 Bl n.i繼續(xù)運動所需的切應(yīng)力為：2利2。，式中T 線張力，b 柏氏矢量，G切變模量，r第二相粒子半徑，B 常數(shù)。答案略40鋼經(jīng)球化退火后滲碳體全部呈半徑為10m的球狀，且均勻地分布在：-Fe基礎(chǔ)上。已知4Fe的切變模量 G=7.9 x 10 Mpa，.:_Fe的點陣常數(shù)a=0

11、.28 nm ,試計算40鋼的切變強度。答案已知平均晶粒直徑為 1mm和0.0625mm的:-Fe的屈服強度分別為 112.7MPa和196MPa，問平 均晶粒直徑為0.0196mm的純鐵的屈服強度為多少？答案已知工業(yè)純銅的屈服強度；s =70MPa，其晶粒大小為 Na=18 個/mm2，當Na =4025個/mm2時，二s =95MPa。試計算Na=260個/mm2時的S ?答案簡述陶瓷材料（晶態(tài)）塑性變形的特點。答案略脆性材料的抗拉強度可用下式來表示：18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.式中；I為名義上所施加的拉應(yīng)力，I為表面裂紋的長度或者為內(nèi)部裂紋長度的二分

12、之一，r為裂紋尖端的曲率半徑， Cm實際上為裂紋尖端處應(yīng)力集中導(dǎo)致最大應(yīng)力?，F(xiàn)假定Al2O3陶瓷的表面裂紋的臨界長度為 l=2 x 10-3mm，其理論的斷裂強度為 E/10，E為材料的彈性模量等于 393GPa，試計算當Al2O3陶瓷試樣施加上 275MPa拉應(yīng)力產(chǎn)生斷裂的裂紋尖端臨界曲率半徑rc。答案三點彎曲試驗常用來檢測陶瓷材料的力學(xué)行為。有一圓形截面Al 2。3試樣，其截面半徑r=3.5mm，兩支點間距為 50mm，當負荷達到 950N，試樣斷裂。試問當支點間距為 40mm時, 具有邊長為12mm正方形截面的另一同樣材料試樣在多大負荷會發(fā)生斷裂？答案對許多高分子材料，其抗拉強度二b是數(shù)

13、均相對分子質(zhì)量 M n的函數(shù):式中二0為無限大分子量時的抗拉強度，A為常數(shù)。已知二種聚甲基丙烯酸甲酯的數(shù)均相對分29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.子質(zhì)量分別為 4X 104和6X 104，所對應(yīng)的抗拉強度則分別為107MPa和170MPa，試確定數(shù)均相對分子質(zhì)量為 3X 104時的抗拉強度 cbo答案解釋高聚物在單向拉伸過程中細頸截面積保持基本不變現(xiàn)象。答案略現(xiàn)有一 6mm鋁絲需最終加工至0.5mm鋁材，但為保證產(chǎn)品質(zhì)量，此絲材冷加工量不能超過85%，如何制定其合理加工工藝？答案鐵的回復(fù)激活能為88.9 kJ/mol，如果經(jīng)冷變形的鐵在400C進行回

14、復(fù)處理，使其殘留加工硬化為60%需160分鐘，問在450 C回復(fù)處理至同樣效果需要多少時間？答案Ag冷加工后位錯密度為1012/cm2,設(shè)再結(jié)晶晶核自大角度晶界向變形基體移動，求晶界弓岀的最小曲率半徑（Ag: G=30GPa, b=0.3nm ,=0.4J/m2）。答案已知純鐵經(jīng)冷軋后在 527 C加熱發(fā)生50%的再結(jié)晶所需的時間為104s，而在727 C加熱產(chǎn)生550%再結(jié)晶所需時間僅為 0.1s，試計算要在10 s時間內(nèi)產(chǎn)生50%的再結(jié)晶的最低溫度為多少 度?答案假定將再結(jié)晶溫度定義為退火1小時內(nèi)完成轉(zhuǎn)變量達95%的溫度，已知獲得95%轉(zhuǎn)變量所需t0.95要的時間to.95：式中N、G分別

15、為在結(jié)晶的形核率和長大線速度:N =Ne kTkTa）根據(jù)上述方程導(dǎo)岀再結(jié)晶溫度Tr與G。、N0、Qg及Qn的函數(shù)關(guān)系；b）說明下列因素是怎樣影響G0、N0、Qg及Qn的：1）預(yù)變形度；2）原始晶粒度；3）金屬純度c）說明上述三因素是怎樣影響再結(jié)晶溫度的。答案略已知Fe的Tm=1538 C，Cu的Tm=1083 C,試估算 Fe和Cu的最低再結(jié)晶溫度。答案 工業(yè)純鋁在室溫下經(jīng)大變形量軋制成帶材后，測得室溫力學(xué)性能為冷加工態(tài)的性能。查表得知工業(yè)純鋁的 T再=150 C,但若將上述工業(yè)純鋁薄帶加熱至100 C,保溫16天后冷至室溫再測其強度，發(fā)現(xiàn)明顯降低，請解釋其原因。答案 某工廠用一冷拉鋼絲繩將

16、一大型鋼件吊入熱處理爐內(nèi)，由于一時疏忽，未將鋼繩取岀，而是隨同工件一起加熱至860 C,保溫時間到了，打開爐門，欲吊岀工件時，鋼絲繩發(fā)生斷裂，試分析原因。答案已知H70黃銅（30%Zn ）在400 C的恒溫下完成再結(jié)晶需要1小時，而在390C完成再結(jié)晶需要2小時，試計算在 420 C恒溫下完成再結(jié)晶需要多少時間？答案設(shè)有1cm3黃銅，在700 C退火，原始晶粒直徑為2.16 10-3cm，黃銅的界面能為 0.5J/m2,由量熱計測得保溫 2小時共放岀熱量 0.035J，求保溫2小時后的晶粒尺寸。答案設(shè)冷變形后位錯密度為1012/cm2的金屬中存在著加熱時不發(fā)生聚集長大的第二相微粒，其體積分數(shù)f

17、=1% ,半徑為1m,問這種第二相微粒的存在能否完全阻止此金屬加熱時再結(jié)晶（已知 G=105MPa, b=0.3nm，比界面能 o=0.5J/m2 ） 答案W具有很高的熔點（Tm=3410C ），常被選為白熾燈泡的發(fā)熱體。但當燈絲存在橫跨燈絲的大42.43.44.晶粒，就會變得很脆，并在頻繁開關(guān)的熱沖擊下產(chǎn)生破斷。試介紹一種能延長燈絲壽命的方法。答案略Fe-3%Si合金含有 MnS粒子時，若其半徑為0.05m,體積分數(shù)為0.01，在850C以下退火過程中，當基體晶粒平均直徑為6時，其正常長大即行停止，試分析其原因。答案略工程上常常認為鋼加熱至760C晶粒并不長大，而在870 C時將明顯長大。若

18、鋼的原始晶粒1 1直徑為0.05mm，晶粒長大經(jīng)驗公式為D _ D 0 = ct，其中D為長大后的晶粒直徑，D。為原始晶粒直徑，c為比例常數(shù)，t為保溫時間。已知 760C 時，n=0.1，c=6 10-16 ; 870C 時，n =0.2，c=2 10-8，求含 0.8% C 的鋼在上述兩溫度下保溫1小時晶粒直徑。答案簡述一次再結(jié)晶與二次再結(jié)晶的驅(qū)動力，并如何區(qū)分冷、熱加工？動態(tài)再結(jié)晶與靜態(tài)再結(jié)晶后的組織結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別是什么?答案5002.02mma) 3600(N)b ) 0.0043.19.61%55%1.276(GPa),172.4(GPa),25.5%24.3(m)18%=10%7.

19、a)1 .1LT = ln=9.5%L;T = Inb)0.9h10 .5%hc)d)(2 )L =100 %歸竺50%= ln;T = ln2L69 .3%L0.5h69 .3%h7070A比B的應(yīng)變硬化能力高。b ) B的位錯密度高。9.111 101滑移系:=；丁 cos cos:28.577 (MPa )2.37010.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.1111 10】滑移系:.-:-COS - COS 700001方向:TcCOS COS 60=od1 0-3故在此方向上無論施加多

20、大應(yīng)力都不能產(chǎn)生滑移41.4% 1.69(MPa)1.01(MPa)0.8077(MPa)對氧化鎂，不存在任何不會引起滑移的拉伸(或壓縮)方向。由立方晶系(001)標準投影圖可查得，bcc晶體其他三個同類型的交滑移系是：Q01 111 (110 )、 (011 ) 111(110 )、 Q10 *11(101)8 -2836(kPa), p =5.61*10 (cm )0.707 90.45(MPa),152.8(MPa)12 -2p =1.869*10 (m )答案略。0.465(MPa)283.255(MPa)78.3(MPa)答案略0.39( nm)10154.9(N)44(MPa)答案

21、略。因此，可先將 6mm的鋁絲冷拔至2.324mm，接著進行再結(jié)晶退火，以消除加工硬化，然后冷拔至 0.9mm，再進行再結(jié)晶退火，最終冷拔至0.5mm即可。59(分)29( nm)496.23 C34.a)Qn 亠 3Qgk In2.85NoG。b）答案略。c）答案略。35.Fe 的最低再結(jié)晶溫度 T再=0.4(1538273 ) = 724 .4(K ) = 451.4 CCu 的最低再結(jié)晶溫度 T再=0.4(1083 273 ) =542 .4(K) = 269.4 C生產(chǎn)中為了提高生產(chǎn)效率，工廠中實際再結(jié)晶退火溫度通常選定為T再+100200 C36. 答案略。37. 答案略。38. 0

22、.26 ho339. d2=8.9 10 （cm）40. 這種第二相微粒的存在不能完全阻止再結(jié)晶。41. 答案略。42. 答案略。43. 760C： D = 0.0516 （mm）故此晶?；旧蠟殚L大；870 C: D = 0.0686 （mm）相對原始晶粒直徑已明顯長大（約 37% ）。44. 答案略。即： T=1,10,100 和 200 C,第6章單組元相圖及純晶體凝固計算：(a)臨界晶核尺寸；(b)半徑為r*的晶核個數(shù)；(c)從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時，單位體積的自由能變化 G* （形核功）；(d)從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時，臨界尺寸r*處的自由能的變化 Gvo1.考慮在一個大氣壓下液態(tài)鋁的凝固,對于

23、不同程度的過冷度,鋁的熔點Tm=993K,單位體積熔化熱 Lm=1.836 X 109J/m3，固液界面比表面能 S =93mJ/m2 , 書中表 6-4 是 121mJ/m2,原子體積 V0=1.66 X 10-29m3。2呢答案：（a）臨界晶核尺寸r*=叮因為 T= Tm-T是正值，所以r*為正，將過冷度 T=1 C代入，得:. 2x93xlO-sJ/ x933-1 836xl0V/3 xir9.4企1嚴朋94丹械94丈）（b）半徑為r*的球狀晶核的數(shù)目：N、=1 土坊珥災(zāi)miry”E宀廠叭個）壬竺 LT屮皿什(c)933JC(d處于臨界尺寸r*的晶核的自由能 G*:3；=i(94.5xW

24、)2x(-1.97xl0J/w3 +4r(対亠 1戸協(xié)尸 x93xlOJfw 3.43xlOlV同理可得 T=1O,1OO和200 C的結(jié)果，見下表: T仁C10C100C200 C*r ,nm94.59.450.9450.472N*2.12*10 82.13*10 52.13*10 226.53 G,J/m-1.97*10 6-1.97*10 7-1.97* 10 8-3.93* 10 8 G*,J3.43*10 -153.51*10-173.43*10 -190.87*10-192.a ）已知液態(tài)純鎳在 1.013 X 105Pa（1個大氣壓），過冷度為319 C時發(fā)生均勻形核。設(shè)臨界晶核

25、半徑為1nm,純鎳的熔點為 1726K,熔化熱Lm=18075J/mol，摩爾體積 V=6.6cm3/mol ,計算純鎳的液-固界面能和臨界形核功答案：（a）因為2cf72旳ZtfATiTS.，因為礙固，AG,LkNT_ _ r*AGs . rfAZ/wAr . IxiD-7 x：3075x31?疔 W 277；2 x 1726 x. 6 2.53x10(7/) 0 253(J/2)匕 _ 假利嗆 _ 16x 3 J-4 x(2.53 x IQ-)3 x 17261 x 6.6J 如3X130751 x3193所以im(b) 要在1726K發(fā)生均勻形核，就必須有 319 C的過冷度，為此必須增

26、加壓力，才能使純迎=墮?仙9F 二 f-1.013：105 -h -9.S7xlOLn凹 17260 261726鎳的凝固溫度從 1726K提高到2045K :-二二對上式積分：TA7AH=116366 xl 0s (Fa)即116366*12 -1.013x12 = 11軒心乂 1L(Fa)時才能在1726磁生均勻形檯中1. 計算當壓力增加到500 x 105Pa時錫的熔點的變化時，已知在105Pa下，錫的熔點為505K，熔化33熱7196J/mol ,摩爾質(zhì)量為118.8 x 10-kg/mol，固體錫的體積質(zhì)量密度7.30 x 10 kg/m，熔化時的體積變化為+2.7%。答案2. 根據(jù)

27、下列條件建立單元系相圖： 組元A在固態(tài)有兩種結(jié)構(gòu)A1和A2，且密度A2A1液體；(b) A1轉(zhuǎn)變到A2的溫度隨壓力增加而降低(c) A1相在低溫是穩(wěn)定相；(d) 固體在其本身的蒸汽壓1333Pa(10mmHg)下的熔點是 8.2 C ;(e) 在1.013*10 5Pa(一個大氣壓)下沸點是 90 C ;(f) A1A2和液體在1.013*10 4. (a)已知液態(tài)純鎳在 1.013 x 10 Pa(1個大氣壓)，過冷度為319 C時發(fā)生均勻形核。設(shè)臨界Pa(10個大氣壓)下及40C時三相共存(假設(shè)升溫相變厶H0)答案3. 考慮在一個大氣壓下液態(tài)鋁的凝固，對于不同程度的過冷度，即: T=1,

28、10，100和200C，計算：(a) 臨界晶核尺寸；(b) 半徑為r *的晶核個數(shù)；(c) 從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時，單位體積的自由能變化 G (形核功)；(d) 從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時，臨界尺寸r*處的自由能的變化 Gvo932鋁的熔點Tm=993K，單位體積熔化熱 Lm=1.836 x 10 J/m，固液界面比表面能S =93mJ/m，書中2 _293表6-4是121mJ/m ,原子體積 Vo=1.66 x 10- m。答案3晶核半徑為1nm,純鎳的熔點為1726K，熔化熱Lm=18075J/mol ,摩爾體積V=6.6cm/mol，計算純鎳的液-固界面能和臨界形核功。(b)若要在2045K發(fā)生均勻

29、形核，需將大氣壓增加到多少？已知凝固時體積變化353.、.V=-0.26cm /mol(1J=9.87 x 10 cm .Pa)。答案5. 純金屬的均勻形核率可以下式表示N = A exp(.GQ)exp( ) kTkT式中A :. 1 035,exp(-Q/kT):- 10-2 , G為臨界形核功，k為波耳茲曼常數(shù)，共值為1.38*10 -23J/K52(a) 假設(shè)過冷度 T分別為20C和200 C,界面能=2 x 10- J/cm，熔化熱 Hk=12600J/mol，熔點Tm=1000K，摩爾體積 V=6cm(a) 94.5 nm (b) 2.12*108(個)/mol，計算均勻形核率 N

30、。(b) 若為非均勻形核，晶核與雜質(zhì)的接觸角e =60 ，則N如何變化？ T為多少時？(c) 導(dǎo)岀r*與厶T的關(guān)系式，計算r*=1 nm時的 T/Tm。答案6. 試證明在同樣過冷度下均勻形核時，球形晶核較立方晶核更易形成。|答案7. 證明任意形狀晶核的臨界晶核形成功 G*與臨界晶核體積 V*的關(guān)系：* V .G V2, G/液固相單位體積自由能差。答案8. 用示差掃描量熱法研究聚對二甲酸乙二酯在232.4 C的等溫結(jié)晶過程，由結(jié)晶放熱峰測得如下數(shù)據(jù)。結(jié)晶時間t(分)7.611.417.421.625.627.631.635.636.638.1結(jié)晶度(%)3.4111.534.754.972.7

31、80.091.097.398.299.3試以Avrami作圖法求岀Avrami指數(shù)n，結(jié)晶常數(shù)K和半結(jié)晶期11/2。答案9. 試說明結(jié)晶溫度較低的高分子的熔限較寬，反之較窄。答案10. 測得聚乙烯晶體厚度和熔點的實驗數(shù)據(jù)如下。試求晶片厚度趨于無限大時的熔點Tm：。如果3聚乙烯結(jié)晶的單位體積熔融熱為 H=280焦耳/厘米，問表面能是多少？答案L(nm)28.229.230.932.333.934.535.136.539.844.348.3Tm( C131.131.132.132.134.133.134.134.135.136.136.)592717435571. 1.54K2.答案略63(c)

32、-1.97*10 J/m(d) 3.43*10-15J2 184. (a) 0.253(J/m),1.06*10- (J)(b) 116365*10 5(Pa)3-3-15. (a)1.33*10 (cm s )(b) 70攝氏度(c) 0.192 二6. r*= ：Gv ,得球形核胚的臨界形核功為:* 42;32;216=G 球()=GV，4-3 AG VAG V3邊長為a的立方形晶核的臨界形核功為：3* 2 .2.232 ;立方=()v 6()I-二GV1G V=GV二式相比較：*-G球 16 二一-32 ； 二 1.*2廠 G 立方 3 l G V- :G V 621/2可見形成球形晶核

33、的臨界形核功僅為形成立方形晶核的7. 證明：均勻形核自由能變化(1)：.G = Ar :GvBr 2 二式中：A和B為晶核的形狀因子。對(1)求極值，即d (. ：G)dr- 2 B二臨界晶核半徑：r*=3A：Gv(2)-8B323臨界晶核體積：V*=A(r*) 3 = 27 A Gv 將(2)式代入(1)式，得：*3*2：G =A(r ) ,GvB(r )二_33_33_338B +12 B cr 4 B cr 2 2 2 227 A . ：Gv27 A . ：GV.：G * ：Gv*,V2* V即 UGGv2對于非均勻形核，可證上式仍成立。8. 結(jié)晶常數(shù) k=7.7 x 105,結(jié)晶期 t

34、l/2 = k =20.5(min)9. 由于高分子在較低的溫度下結(jié)晶時，分子鏈的活動能力差，形成的晶體較不完善，完善的程 度差別也較大，因此，缺陷較多的晶體將在較低的溫度下溶融，而缺陷較少的晶體將在較高的溫 度下熔融，因此導(dǎo)致較寬的溶限。反之，高分子在較高溫度下結(jié)晶時，分子鏈活動能力較強，形 成的結(jié)晶較完善，不同晶體完全程度的差異也較小，因此，溶限較窄。10.=0.37J/m第7章二元系相圖及合金的凝固1. Mg-Ni系的一個共晶反應(yīng)為507 CL(23.5Wt.%Ni) 匸a (純鎂)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)C1設(shè)C1為亞共晶合金，C2為過共晶合金，這兩種合金中的先共晶相的重量

35、分數(shù)相等，但合金中的a總量為C2合金中的a總量的2.5倍，試計算 C1和C2的成分。答案：根據(jù)已知條件，由杠桿定理得：23 5-0,J =元 23.5 C -23 50 = *54 6-23.5由題意，聯(lián)立上述二式可解得：C 2=54.6-1.323C 1 (1)&令G中空總量為 4，則：心 54.6令G中土總量為 -，則：由題意 =2.5 I54 6-Ct54.6546-C, _54.6-C?x15即 亠(2)將(1)式代入(2)式，可解得：Ci=12.7wt%Ni , C2=37.8wt%Ni211-077(a) w (C) =2.11%時，F(xiàn)eG%= - I 茁 =22.6%由鐵碳相圖可

36、知奧氏體的成分為2.11%,可得到最大FesC析岀量:w ( C) =4.30% 時共晶中奧氏體的量為6.69-2.11 =0.5218則共晶中奧氏體可析岀 Fe3C2的量為：211-077Fe 3c%=0.5218x兒 -，? =11.8%或者先求3 ( C) =4.30%時鐵碳合金在共析反應(yīng)前的滲碳體的總量為:4077 _(Fe3C)t% ,1 =0.60然后從(Fe3C)t%中減去共晶中FesC的量，即得Fe3C%42-0774 3-21Fe 3C%= ：-;-丄 1 - =11.8%w (C) =4.30%的冷卻曲線:T -HR C1.固溶體合金的相圖如圖所示，試根據(jù)相圖確定:(a)

37、成分為40%B的合金首先凝固岀來的固體成分；(b) 若首先凝固岀來的固體成分含60%B,合金的成分為多少？(c) 成分為70%B的合金最后凝固的液體成分；(d) 合金成分為50%B,凝固到某溫度時液相含有40%B,固體含有80%B,此時液體和固體各占多少分數(shù)？答案2. 指岀下列相圖中的錯誤，并加以改正。答案3. Mg-Ni系的一個共晶反應(yīng)為507CL（23.5Wt.%Ni）= a （純鎂）+Mg2Ni（54.6Wt.%Ni）設(shè)Ci為亞共晶合金，C2為過共晶合金，這兩種合金中的先共晶相的重量分數(shù)相等，但Ci合金中的a總量為C2合金中的a總量的2.5倍，試計算 O和O的成分。答案4. 組元A和B在

38、液態(tài)完全互溶，但在固態(tài)互不溶解，且形成一個與A、B不同晶體結(jié)構(gòu)的中間化合物，由熱分析測得下列數(shù)據(jù)：含 B 量（wt%.%）液相線溫度（C）固相線溫度（C）01000209007504076575043750509307506310408085064090640100800（a）畫岀平衡相圖，并注明個區(qū)域的相、各點的成分及溫度，并寫岀中間化合物的分子式（原子量 A=28, B=24)(b)100kg的含20wt.%B的合金在800 C平衡冷卻到室溫，最多能分離岀多少純A。答案5. Mg-Ni系的一個共晶反應(yīng)為507CL(23.5Wt.%Ni)=a (純鎂)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)設(shè)G

39、為亞共晶合金，C2為過共晶合金，這兩種合金中的先共晶相的重量分數(shù)相等，但C1合金中的a總量為 C合金中的a總量的2.5倍，試計算 G和C2的成分。答案6. 假定我們在SiO2中加入10at%的Na2O,請計算氧與硅之比值。如果O:Si 2.5是玻璃化趨勢的判據(jù)，則形成玻璃化的最大NgO是多少？答案7. 一種由SiO2-45%Al2Q(wt%)構(gòu)成的耐高溫材料被用來盛裝熔融態(tài)的鋼(1600 C)。(a) 寫岀所有的三相恒溫轉(zhuǎn)變(b) 計算 4wt%CaO-ZrO 2陶瓷在室溫時為單斜ZrO2固溶體(Monoclinic ZrO2 SS)和立方ZrO2固溶體(Cubic ZrO 2 SS)的相對量

40、(用mol%表示)。假定單斜 ZrO2固溶體和立方 ZrO?固溶體在 室溫的溶解度分別為 2mol%CaO和15mol%CaO答案1200-X(Fc)(2.11)1148 CUW)12271 +卜M-=1000912藝二F S(Q 77)73b9. （a）根據(jù)Fe-Fe3C相圖，分別求2.11%C, 4.30%C的二次滲碳體的析岀量，（b）畫岀4.3%的冷卻曲線。答案略23UJ200 -V 削Fe h0 r2.0Fe- FcjC 相圖庶C粧相嫂(計算)F-石蜃招圖3.04.05.U6.06 砂w(C)/鐵廉體的腌里混廈 - r - FcFc2 2C)轉(zhuǎn)變10.根據(jù)所示的 Al-Si共晶相圖，試

41、分析下列（a,b,c）三個金相組織屬什么成分并說明理由。指岀細化此合金鑄態(tài)組織的可能用途。答案11.假設(shè)質(zhì)量濃度為P 0的固溶體進行正常凝固，若ko1,并用g表示固溶體相的分數(shù) x/L ,試證d + FciC明固相平均質(zhì)量濃度:s可表達為:：s J1-（1-g）k0g固相中的溶質(zhì)總量 M= p sg，則dM - ；-dg 二 k 幾（1 一 g）k0dggk 1=k ） 0-dg0=kok o（i g）ko合金凝固時能保持平面界面的最大含銅量。答案合金凝固時能保持平面界面的最大含銅量。答案i -（1 -g）k0由積分中值定理：m = Qsg所以得：T =二1 _(1 _g)k0答案g12. 證

42、明題：1)如下圖所示，已知液、固相線均為直線，證明ko=ws/wi=常數(shù)；2)當如=常數(shù)時，試證明液、固平面狀界面的臨界條件G/R=mw o(1-ko)/(koD)可簡化為G/R=.IT/D。式中m是液相線斜率，W0是合金原始成分，D是原子在液體中的擴散系數(shù)，k0是平衡分配系數(shù)，.)T=T 1-T2。答案略13. 證明：在液相完全不混合得情況下，亞共晶成分W合金獲得偽共晶組織時的平直界面臨界條件為：G=R=mR(w-w)/D答案14. AI-CU 合金相圖如圖4-10所示，設(shè)分配系數(shù) K和液相線斜率均為常數(shù)，試求：(a) 含1%Cu固溶體進行緩慢的正常凝固，當凝固分數(shù)為50%寸所凝固岀的固體成

43、分；(b) 經(jīng)過一次區(qū)域熔化后在 x=5處的固體成分，取熔區(qū)寬度1=0.5 ;.45測得鑄件的凝固速率 R=3 10- cm/s，溫度梯度G=30C/cm，擴散系數(shù) D=3 10-cm/s時,合金凝固時能保持平面界面的最大含銅量。答案15. 利用上題中的數(shù)據(jù)，設(shè)合金成分為AI-0.5wt.%Cu ，液體無對流，計算:（b）開始凝固時的界面溫度；（c）保持液一固界面為平面界面的溫度梯度；（d） 在同一條件下含銅量增至2wt.%Cu時（a）、（b）題的變化。答案16. 青銅（Cu-Sn）和黃銅（Cu-Zn ）相圖如圖所示：（a）敘述Cu-10%Sn合金的不平衡冷卻過程并指岀室溫時的金相組織；（b）

44、比較Cu-10%Sn合金鑄件和Cu-30%Zn合金鑄件的鑄造性能及鑄造組織；說明 Cu-10%Sn合金鑄件中有許多分散砂眼的原因；（c）分別含2%Sn 11%Sn和15%Sn的青銅合金，哪一種可進行壓力加工，哪種可利用鑄造法來制造機件？答案略17. 根據(jù)所示Pb-Sn相圖：畫岀成分為w（Sn）=50%合金的冷卻曲線及其相應(yīng)的平衡凝固組織；（2 ）計算該合金共晶反應(yīng)后組織組成體的相對量和組成相的相對量；（3）計算共晶組織中的兩相體積相對量，由此判斷兩相組織為棒狀還是為層片狀形態(tài)。在計算中忽略 Sn在相和Pb在1相中的溶解度效應(yīng)，假定一:湘的點陣常數(shù)為 Pb的點陣常數(shù)apb=0.390nm，晶體結(jié)

45、構(gòu)為面心立方 ，每個晶胞4個原子；L：,相的點陣常數(shù)為：-Sn的點陣常數(shù)asn=0.583nm，Csn=0.318nm，晶體點陣為體心四方，每個晶胞 4個原子。Pb的原子量207，Sn的原子量為119。答案18. 什么是均聚物，共聚物，均加聚，共縮聚？答案略19. 為什么拉伸能提高結(jié)晶高分子的結(jié)晶度？答案略20. 簡述高分子合金化的方法和優(yōu)點.答案略1. (a)在合金成分線與液相線相交點作水平線，此線與固相線交點的合金成分即為首先凝固岀來的固體成分：85%B。(b)作60%B垂直線與a固相線相交點的水平線，此線與液相線L相交點的成分即為合金成分：15%B(c )原理同上：20%B(c) 75%

46、 25%2. (a)任何溫度下所作的連接線兩端必須分別相交于液相線和固相線，不能相交于單一液固相線或單一固相線。(b) A組元的凝固溫度恒定，所以液固相線在A成分處相交于一點。(c) 在兩元系的三相平衡反應(yīng)中，三相的成分是唯一的。(d) 在兩元系只能岀現(xiàn)三相平衡反應(yīng)。3. C i=12.7wt%Ni，C=37.8wt%Ni4. (a)中間化合物的分子式為AB(b) 53.5kg5. C 1=12.7wt%Ni，C 、，打、十忌十A /OC2=37.8wt%NiO. X小J 等J172-4543 .5%7.(a)由圖可知：L%=72 -(a) 所示的ZrO2 CaO相圖中共有三個三相恒溫轉(zhuǎn)變:包

47、晶反應(yīng)：L+T ZrO2 f C ZrO2共晶反應(yīng)：Lf C ZrO2 +ZrCaQ共析反應(yīng)：T-ZrO 2f M ZrO2+C-ZrO2其中L代表液相，T代表四方，C代表立方，M代表單斜。(b) mol%單斜=53.8mol%， mol%立方 =46.2mol% 答案略。 (1) (a)共晶組織，因為兩相交替生成針狀組織(b) 過共晶組織，因為初生相為有小刻面塊晶形，應(yīng)為非金屬結(jié)晶特征，故此過共晶合金 的初生相為Si。(c) 亞共晶組織，因為初生相為樹枝晶，應(yīng)為金屬結(jié)晶特征，故為亞共晶合金的初生相(Al )固溶體。(2) 可采用變質(zhì)劑(納鹽)或增加冷卻速率來細化Al-Si合金的鑄態(tài)組織，會熔

48、化(b)因熔化的百分比超過 20%故知選用此材料不正確11 證明：ko1時的正常凝固方程為:ok(1 - g)12. 答案略Rmw 1 - k0Rm w0G( Wo)13.證明：DkoD kow0Rm(Wl )b = We G(We - Wo )液相完全不混合,koD14. (a)0.286%Cu(b) 0.83%Cu(c) 0.18%Cu15. (a)650.37(C) (b) 保 持 平 面 界 面 凝 固 的 臨 界 條 件4mCR(1 K) 320 x 0.005 x 3 X10 一 x(1 0.16)G0584DK3匯10 x 0.16(C /cm )16. 答案略。17.1）合金的

49、冷卻曲線及凝固組織如下圖所示:33333333室溫平衡組織：a初和（a + 3 ）共+ 3 n2）合金發(fā)生共晶反應(yīng)后的組織組成體為a初和（a +3 ）共，各自的含量為61 .9 -50a 初=61.9x 100%- 28%（a + 3 ）共 %=1- a 初%=72%合金發(fā)生共晶反應(yīng)后的相組成為a相和3相，各自的含量為97 .5 -50a %=97.5 -19 x 100%=60.5%3 %=1- a %=39.5%333333333） a相的晶胞體積為:3v1=a Pb=0.39033nm =0.0593 nm每個晶胞中有4個原子，每個原子占據(jù)的體積為:0.0593/4=0.01483 nm

50、333333333相的晶胞體積為:23V2=a Sn c Sn =0.5832 x 0.318 nm =0.10808 nm33333333每個晶胞4個原子，每個原子占據(jù)的體積為:0.10808/4=0.02702 nm3333在共晶組織中，兩相各自所占的質(zhì)量分數(shù)分別為:97 .5 _61 .9a 共%= 97 .5 -19 X 100%=45.35%B 共 %=1- a 共%=54.65%設(shè)共晶組織共有100g ,則其中a =45.35g , 3 =54.65g45 .35a的體積為：207X NaX 0.01483=0.00325N a54 .653的體積為：119X NaX 0.02702=0.01241N aa二“匸=0.00325Na/(0.00325+0.01241) N a =20.75%即: a相占共晶體總體積的20.75 %。由于a相的含量小于27.6 %,在不考慮層片的界面能時，該共晶組織應(yīng)