斷裂可靠性問題 1

1、2022-2-7東北大學機械工程與自動化學院現代設計與分析研究所斷裂可靠性問題1斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院東北大學機械工程與自動化學院現代設計與分析研究所現代設計與分析研究所何雪何雪浤浤2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤2斷裂可靠性問題u問題的由來；問題的由來；u斷裂力學的基本概念和方法；斷裂力學的基本概念和方法；u斷裂可靠性分析。斷裂可靠性分析。常規(guī)機械設計的一般方法；常規(guī)機械設計的一般方法；常規(guī)強度設計中的問題及其常規(guī)強度設計中的問題及其解決方法。解決方法。線彈性斷裂力學的基本理論；線彈性斷裂力學的基本理論；線彈性斷裂力學的工程應用：線彈性斷裂

2、力學的工程應用： 靜強度中斷裂準則的應用；靜強度中斷裂準則的應用； 損傷容限設計損傷容限設計。靜載抗斷裂的可靠度；靜載抗斷裂的可靠度；變載抗斷裂的可靠度變載抗斷裂的可靠度 ；變載抗斷裂的可靠壽命變載抗斷裂的可靠壽命 。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤31. 常規(guī)機械強度設計的一般方法常規(guī)機械強度設計的一般方法u常規(guī)機械設計常規(guī)機械設計u應用應用q 靜強度設計：拉、彎、扭、靜強度設計：拉、彎、扭、q 疲勞強度設計：對稱、脈動、疲勞強度設計：對稱、脈動、應力計算、實測計算、實測許用應力由材料、結構由材料、結構及工況規(guī)定及工況規(guī)定2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學

3、機械工程與自動化學院何雪浤4常規(guī)強度設計中的問題u應力分析中的不確定因素應力分析中的不確定因素q外載荷的不確定外載荷的不確定q尺寸因素的不確定尺寸因素的不確定q材料特性的不確定材料特性的不確定u實際應用實際應用q大于大于1的安全系數的安全系數u設計基本思想（理想）設計基本思想（理想）q連續(xù)體連續(xù)體q永不破壞（或規(guī)定條件）永不破壞（或規(guī)定條件）問題一問題一變量是確定的變量是確定的問題二問題二物體是連續(xù)無缺陷的物體是連續(xù)無缺陷的2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤5問題一的解決概率法機械設計u將設計變量視為隨機變量，保證所設計的零件將設計變量視為隨機變量，保證所設計的零

4、件具有指定的可靠性指標。具有指定的可靠性指標。maxminlimnlsRRnlim2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤6應力強度干涉模型O dxl f(x) fl(xl) fs(xs) xl0 x )0()()(lslsxxPxxPtR2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤7應力、強度不同分布下的可靠度u（1） 應力和強度都是指數分布時應力和強度都是指數分布時q應力分布函數應力分布函數q強度分布函數強度分布函數 q可靠度可靠度 0,00,1)(xxexFxll當當0,00,1)(xxexFxSS當當lSSSllR2022-2-7斷裂可靠性問

5、題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤8應力、強度不同分布下的可靠度u（2）應力和強度都是正態(tài)分布時）應力和強度都是正態(tài)分布時q應力分布函數應力分布函數l q強度分布函數強度分布函數 s q由聯系方程求由聯系方程求ZR，查正態(tài)分布表求可靠度，查正態(tài)分布表求可靠度 ),(2llN),(2ssN2122lslsRZ)(RZR2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤9應力、強度不同分布下的可靠度2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤10問題二與工程現實u誰對空難負責誰對空難負責?q1979年，美國歷史上最大的空難事件，年，美國歷史上最大的空難事件，27

6、0多人多人 q原因：聯接發(fā)動機和機翼的連接件發(fā)生了斷裂原因：聯接發(fā)動機和機翼的連接件發(fā)生了斷裂u歷史的回顧歷史的回顧q鐵路：英國，車輪、車軌、軌道斷裂鐵路：英國，車輪、車軌、軌道斷裂q橋梁：比利時，橋梁：比利時，4年年14起起q輪船：二次大戰(zhàn)，美貨輪、油輪，焊接輪船：二次大戰(zhàn)，美貨輪、油輪，焊接q飛機：英國飛機：英國“彗星彗星”號號q導彈：美國導彈：美國“北極星北極星”q壓力容器壓力容器q航天飛機、航天飛機、2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤11事故的共同特點事故的共同特點u破壞時的破壞時的工作應力工作應力遠遠遠遠低低于材料的屈服極限；于材料的屈服極限； u破壞的

7、主要原因在于實際結構材料中存在破壞的主要原因在于實際結構材料中存在各種各種缺陷或裂紋缺陷或裂紋，這些裂紋的存在顯著地降低了結，這些裂紋的存在顯著地降低了結構材料的實際強度。構材料的實際強度。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤12問題二的解決損傷容限設計u損傷容限設計就是以斷裂力學為理論基礎，以損傷容限設計就是以斷裂力學為理論基礎，以無損檢驗技術和斷裂韌度的測量技術為手段，無損檢驗技術和斷裂韌度的測量技術為手段，以以有初始缺陷或裂紋有初始缺陷或裂紋零構件的剩余壽命估算為零構件的剩余壽命估算為中心，以斷裂控制為保證，確保零構件在其服中心，以斷裂控制為保證，確保零構件在

8、其服役期內能夠安全使用的一種疲勞設計方法。役期內能夠安全使用的一種疲勞設計方法。 2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤13損傷容限設計的基本思想u設計思想設計思想：允許零件有初始缺陷，或在服役過程允許零件有初始缺陷，或在服役過程中出現裂紋，產生破損，但在下次檢修之前應保持一中出現裂紋，產生破損，但在下次檢修之前應保持一定的剩余強度，能夠正常使用，直到下次檢修予以發(fā)定的剩余強度，能夠正常使用，直到下次檢修予以發(fā)現、修復或更換?，F、修復或更換。u關鍵問題關鍵問題：如何估算裂紋擴展壽命（靜載下如何估算裂紋擴展壽命（靜載下的剩余強度？）的剩余強度？）斷裂力學斷裂力學2022

9、-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤142 斷裂力學的基本理論u 什么是斷裂力學？什么是斷裂力學？q 含裂紋體的強度理論。含裂紋體的強度理論。q定量地研究承載體由于含有一條主裂紋發(fā)生擴展定量地研究承載體由于含有一條主裂紋發(fā)生擴展（包括靜載及疲勞載荷下的擴展）而產生失效的條（包括靜載及疲勞載荷下的擴展）而產生失效的條件。件。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤152 斷裂力學的基本理論u斷裂力學的目的：斷裂力學的目的：q研究材料或結構的裂紋擴展（萌生）的動力和阻力研究材料或結構的裂紋擴展（萌生）的動力和阻力 q斷裂準則及其適用范圍和適用條件斷裂準則

10、及其適用范圍和適用條件 q應用于復雜結構的分析：裂紋起裂、擴展到失穩(wěn)過應用于復雜結構的分析：裂紋起裂、擴展到失穩(wěn)過程程q估算含裂紋結構的壽命：疲勞問題估算含裂紋結構的壽命：疲勞問題2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤162 斷裂力學的基本理論u斷裂力學涉及力學、材料學和工程應用斷裂力學涉及力學、材料學和工程應用的許多問題，可用于處理：的許多問題，可用于處理：q結構形式已定，裂紋的情況已知，該結構的承載能結構形式已定，裂紋的情況已知，該結構的承載能力如何？力如何？（剩余強度）（剩余強度）q結構形式已定，外載荷已知，允許最長的裂紋為多結構形式已定，外載荷已知，允許最長的

11、裂紋為多少？少？（損傷容限）（損傷容限）q已知結構裂紋的情況、損傷容限（允許最長的裂紋）已知結構裂紋的情況、損傷容限（允許最長的裂紋）和外載荷，如何計算結構允許使用的時間？和外載荷，如何計算結構允許使用的時間？（剩余（剩余壽命壽命疲勞裂紋擴展壽命）疲勞裂紋擴展壽命）q選擇材料。選擇材料。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤172 斷裂力學的基本理論u2.1 裂紋的基本類型裂紋的基本類型u2.2 裂紋尖端應力場分析及應力強度因子裂紋尖端應力場分析及應力強度因子u2.3 脆性斷裂的脆性斷裂的K準則準則u2.4 工程應用中的斷裂問題工程應用中的斷裂問題2022-2-7斷裂

12、可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤182.1 裂紋的基本類型裂紋表面裂紋表面裂紋裂紋前緣前緣IIIIII2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤19三種基本斷裂類型的實例 2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤20 葉輪中的I型裂紋 2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤21聯接螺栓中的II型裂紋2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤222.2 裂紋尖端應力場分析及應力強度因子u裂紋尖端應力應變場裂紋尖端應力應變場分析方法：分析方法：q按彈性理論；按彈性理論；q分析邊界條件；分析邊界

13、條件；q求解應力場和位移場求解應力場和位移場u裂紋尖端應力場的裂紋尖端應力場的一般表達式一般表達式：2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤232.2 裂紋尖端應力場分析及應力強度因子u改變裂紋類型后的應力應變場分析結果：改變裂紋類型后的應力應變場分析結果：u應力強度因子應力強度因子的一般表達式：的一般表達式：2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤242.2 裂紋尖端應力場分析及應力強度因子u應力場分析結果討論一應力場分析結果討論一q裂紋尖端附近區(qū)域的應力分布是位置坐標的函數，與裂紋尖端附近區(qū)域的應力分布是位置坐標的函數，與無限遠處的應力大小和

14、裂紋長度無關；無限遠處的應力大小和裂紋長度無關；q應力在裂紋尖端出現奇異點；應力在裂紋尖端出現奇異點； u結論一結論一q應力不適宜作為建立強度條件的物理參量。應力不適宜作為建立強度條件的物理參量。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤252.2 裂紋尖端應力場分析及應力強度因子u應力場分析結果討論二應力場分析結果討論二q應力強度因子在裂紋尖端是一個有限量；應力強度因子在裂紋尖端是一個有限量；q應力強度因子是裂紋尖端應力應變場強度的度量；應力強度因子是裂紋尖端應力應變場強度的度量；q應力強度因子的臨界值是材料本身的固有屬性。應力強度因子的臨界值是材料本身的固有屬性。u結

15、論二結論二q利用應力強度因子建立破壞條件是適當的。利用應力強度因子建立破壞條件是適當的。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤262.3 脆性斷裂的K準則u（1） 應變能釋放率與應變能釋放率與G準則準則q分析原理：能量法分析原理：能量法應變能釋放率應變能釋放率裂紋擴展需要吸裂紋擴展需要吸收的能量率收的能量率擴展擴展穩(wěn)定穩(wěn)定臨界臨界裂紋臨界條件：裂紋臨界條件：G準則準則2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤27（1） 應變能釋放率與G準則u無限大板受拉伸實例無限大板受拉伸實例臨界條件臨界條件臨界應力臨界應力臨界裂紋長度臨界裂紋長度2022-2-

16、7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤28（1） 應變能釋放率與G準則u關于關于G準則的討論準則的討論qGIc是材料常數，表征材料對裂紋擴展的抵抗能力，由是材料常數，表征材料對裂紋擴展的抵抗能力，由實驗來確定。實驗來確定。 q上述工程應用實例適用于脆性材料。上述工程應用實例適用于脆性材料。q金屬材料的金屬材料的G準則：準則：應變能釋放率應變能釋放率=形成新表面所需表面能形成新表面所需表面能+裂紋擴裂紋擴展所需塑性變形能。展所需塑性變形能。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤29（2） 應力強度因子與應變能釋放率之間的關系u在討論線彈性斷裂問題時，應用在討

17、論線彈性斷裂問題時，應用G和和K為參數為參數是等價的。是等價的。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤30（3） K準則的表達及物理意義u K準則的一般表達式準則的一般表達式:u KI和和KIc的物理意義的物理意義qKI ：應力強度因子，計算得到。：應力強度因子，計算得到。qKIc ：斷裂韌性：材料抵抗脆性斷裂的能力。：斷裂韌性：材料抵抗脆性斷裂的能力。u KIc的試驗獲得的試驗獲得q平面應變斷裂韌性試驗平面應變斷裂韌性試驗2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤31平面應變斷裂韌性的測定 1. 試樣及其制備試樣及其制備 q用于測定用于測定KI

18、c 的的標準試樣標準試樣主要采用三點彎曲和緊湊拉伸試主要采用三點彎曲和緊湊拉伸試樣。樣。q為引發(fā)裂紋，可先用線切割加工寬度為引發(fā)裂紋，可先用線切割加工寬度0.13mm的切口，的切口，然后用高頻疲勞試驗機預制長度然后用高頻疲勞試驗機預制長度1.3mm的疲勞裂紋。的疲勞裂紋。q疲勞預制中的疲勞預制中的Kmax應小于應小于0.6KIc，特別是在最終達到要求，特別是在最終達到要求裂紋長度時，應盡量減小負荷，以保證裂紋有足夠的尖銳裂紋長度時，應盡量減小負荷，以保證裂紋有足夠的尖銳度。度。 2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤32兩種典型的斷裂韌性試樣（a）三點彎曲）三點彎曲（

19、b）緊湊拉伸）緊湊拉伸2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤33平面應變斷裂韌性的測定2. 測試設備和方法測試設備和方法q測試的裝置測試的裝置如圖所示。測試時，通過載荷傳感器和位移傳感如圖所示。測試時，通過載荷傳感器和位移傳感器以及動態(tài)電阻應變儀和函數記錄儀，連續(xù)記錄負荷器以及動態(tài)電阻應變儀和函數記錄儀，連續(xù)記錄負荷F和裂和裂紋嘴張開位移紋嘴張開位移v，從而得到，從而得到Fv曲線。由此曲線如果能定出曲線。由此曲線如果能定出臨界載荷臨界載荷Fc以及由斷口上測定的裂紋長度以及由斷口上測定的裂紋長度a，代入確定的，代入確定的KIc計算公式，就可以求得材料的斷裂韌性計算公式，

20、就可以求得材料的斷裂韌性KIc值。值。 2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤34KIc測試裝置系統(tǒng) 2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤352.4 工程應用中的斷裂問題u問題一：復合型斷裂問題問題一：復合型斷裂問題MWMTMWMT裂紋表面裂紋前緣IIIIIII、I+IIII+III+II+IIII+II+III2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤36復合型斷裂問題復合型斷裂準則u復合型斷裂準則復合型斷裂準則要面臨的問題：要面臨的問題：q裂紋類型的復雜性；裂紋類型的復雜性；q裂紋開裂方向的不確定性；裂紋開裂方向的

21、不確定性；u復合型問題的研究目的：復合型問題的研究目的：q裂紋沿什么方向開裂（開裂角）？裂紋沿什么方向開裂（開裂角）？q裂紋在什么條件下開裂（斷裂準則）？裂紋在什么條件下開裂（斷裂準則）？u復合型斷裂準則：復合型斷裂準則：q以應力為參數；以應力為參數；q以位移為參數；以位移為參數；q以能量為參數；以能量為參數；2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤37幾個重要的復合型斷裂準則u最大應力準則；最大應力準則；u應變能密度準則；應變能密度準則；u應變能釋放率準則；應變能釋放率準則；u工程經驗公式；工程經驗公式；2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤

22、38最大應力準則u基本假定：基本假定：q裂紋沿最大周向應力的方向開裂；裂紋沿最大周向應力的方向開裂；q當此方向的周向應力達到臨界值時，裂紋失穩(wěn)擴展；當此方向的周向應力達到臨界值時，裂紋失穩(wěn)擴展；u基本方法：基本方法：q裂紋尖端應力場疊加，并表達成極坐標形式；裂紋尖端應力場疊加，并表達成極坐標形式；q尋找周向應力最大的方向；尋找周向應力最大的方向；q由由I型裂紋開裂條件給出裂紋臨界失穩(wěn)的條件。型裂紋開裂條件給出裂紋臨界失穩(wěn)的條件。u局限性：局限性：q沒有綜合考慮其它應力分量的影響；沒有綜合考慮其它應力分量的影響；q不能區(qū)分廣義的平面應力和平面應變問題。不能區(qū)分廣義的平面應力和平面應變問題。202

23、2-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤39應變能密度因子準則u基本方法：基本方法：q綜合考慮裂紋尖端附近六個應力分量的作用，計算出裂紋尖綜合考慮裂紋尖端附近六個應力分量的作用，計算出裂紋尖端局部的應變能密度；端局部的應變能密度；q比較以裂紋尖端為圓心的同心圓上的局部應變能密度，并由比較以裂紋尖端為圓心的同心圓上的局部應變能密度，并由此提出裂紋失穩(wěn)開裂的判據；此提出裂紋失穩(wěn)開裂的判據；u基本假設：基本假設：q裂紋沿應變能密度因子的極小值開裂；裂紋沿應變能密度因子的極小值開裂；q應變能密度因子達到臨界值時，裂紋失穩(wěn)開裂；應變能密度因子達到臨界值時，裂紋失穩(wěn)開裂；2022-2-7

24、斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤40應變能釋放率準則u基本假設：基本假設：q裂紋沿著應變能釋放率達到最大的方向擴展；裂紋沿著應變能釋放率達到最大的方向擴展；q該方向上的應變能釋放率達到臨界值時，裂紋開始該方向上的應變能釋放率達到臨界值時，裂紋開始擴展。擴展。u基本方法：基本方法：qI型型G準則的推廣應用。準則的推廣應用。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤41復合斷裂的工程經驗公式uIII復合型復合型uIIII復合型復合型uIIIIII復合型復合型2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤422.4 工程應用中的斷裂問題u問題二

25、：彈塑性斷裂問題問題二：彈塑性斷裂問題中、長裂紋的平面中、長裂紋的平面應力斷裂應力斷裂韌帶屈服斷裂韌帶屈服斷裂全屈服區(qū)小尺寸全屈服區(qū)小尺寸裂紋的斷裂裂紋的斷裂2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤43彈塑性斷裂問題解決之一u線彈性斷裂力學的推廣應用線彈性斷裂力學的推廣應用塑性區(qū)等效模型塑性區(qū)等效模型u不考慮塑性區(qū)：不考慮塑性區(qū)：FBDFBDu考慮塑性區(qū)：考慮塑性區(qū)：ABC+CEABC+CEu想象：裂紋尖端前移想象：裂紋尖端前移r ry yqBDBD與與CECE重合；重合；q等效裂紋長度：等效裂紋長度：裂紋尖端附近應力裂紋尖端附近應力n 塑性區(qū)的存在相當裂塑性區(qū)的存在相

26、當裂紋長度增加，即裂紋體紋長度增加，即裂紋體的柔度增加。的柔度增加。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤44線彈性斷裂力學的局限性uKI的局限性：應力分布按彈性力學方法進行的局限性：應力分布按彈性力學方法進行描述，尖端有奇異性；描述，尖端有奇異性；uKIc的局限性：必須保證平面應變條件，試的局限性：必須保證平面應變條件，試驗問題。驗問題。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤45彈塑性斷裂裂紋擴展的三個階段u從開始加載到裂紋起始擴展前的階段。從開始加載到裂紋起始擴展前的階段。q裂紋長度沒有變化，只是隨著載荷的增加塑性區(qū)不裂紋長度沒有變化，只

27、是隨著載荷的增加塑性區(qū)不斷擴大。斷擴大。u裂紋的穩(wěn)定擴展階段。又叫裂紋的亞臨裂紋的穩(wěn)定擴展階段。又叫裂紋的亞臨界擴展階段。界擴展階段。q裂紋長度隨著外載荷增加而增加。裂紋長度隨著外載荷增加而增加。u裂紋的失穩(wěn)裂紋的失穩(wěn)( (快速快速) )擴展階段。擴展階段。q即使載荷不增加，裂紋也將會失去控制地快速擴展。即使載荷不增加，裂紋也將會失去控制地快速擴展。 2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤46彈塑性斷裂問題解決之二u建立判斷彈塑性斷裂發(fā)生的準則建立判斷彈塑性斷裂發(fā)生的準則 q找出能描述裂紋尖端彈塑性應力、應變場找出能描述裂紋尖端彈塑性應力、應變場的某個力學參量，建立該

28、參量與應力的某個力學參量，建立該參量與應力和和裂紋長度裂紋長度a的關系式。的關系式。q測出材料的彈塑性斷裂韌性，即要測出所測出材料的彈塑性斷裂韌性，即要測出所選參量在發(fā)生彈塑性斷裂時的值，并要求選參量在發(fā)生彈塑性斷裂時的值，并要求該值是材料常數。該值是材料常數。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤47彈塑性斷裂準則u裂紋開裂準則：裂紋開裂準則：COD、J積分；積分；u裂紋失穩(wěn)準則：裂紋失穩(wěn)準則：R阻力曲線法阻力曲線法2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤483. 斷裂力學的工程應用u（1）基本表達式的形式轉換）基本表達式的形式轉換q K準則

29、：準則：q 臨界應力：臨界應力：q 臨界裂紋長度：臨界裂紋長度：2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤493. 斷裂力學的工程應用u（2）k準則在靜載斷裂分析中的應用準則在靜載斷裂分析中的應用q應用場合：應用場合：已知應力，求臨界裂紋長度；已知應力，求臨界裂紋長度；已知裂紋長度，求臨界應力（剩余強度）已知裂紋長度，求臨界應力（剩余強度）。q應用步驟：應用步驟：通過無損檢測，確定裂紋通過無損檢測，確定裂紋a 的長度及位置；的長度及位置；對缺陷進行分析，計算或查表得到應力強度因子對缺陷進行分析，計算或查表得到應力強度因子K的表達的表達式；式；通過試驗或查表，確定材料的平面

30、應變斷裂韌性通過試驗或查表，確定材料的平面應變斷裂韌性KIc值；值；根據根據K準則，進行斷裂力學分析，確定臨界裂紋長度準則，進行斷裂力學分析，確定臨界裂紋長度ac或或臨界應力（剩余強度）值。臨界應力（剩余強度）值。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤50靜載斷裂分析實例u1950年，美國北極星導彈發(fā)動機殼體發(fā)生爆年，美國北極星導彈發(fā)動機殼體發(fā)生爆炸事件。已知殼體材料為炸事件。已知殼體材料為D6GC高強度高強度鋼，鋼， ， ，傳統(tǒng)，傳統(tǒng)檢驗合格，水壓實驗時爆炸，破壞應力檢驗合格，水壓實驗時爆炸，破壞應力為為 。材料的斷裂韌性。材料的斷裂韌性為為 ，試分析其低應，試分析

31、其低應力脆斷的原因。力脆斷的原因。 110tR4 .1373sMPa6 .1569MPa7 .686c8 .55IcKmMPa622022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤51靜載斷裂分析實例u（1）應力分析）應力分析q 周向應力周向應力q 軸向應力軸向應力2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤52靜載斷裂分析實例u（2）按常規(guī)設計進行校核）按常規(guī)設計進行校核u結論：結論：q靜強度設計合格，理論上不應該發(fā)生爆炸事件。靜強度設計合格，理論上不應該發(fā)生爆炸事件。 MPa7 .686c2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤53

32、靜載斷裂分析實例u（3）斷裂分析）斷裂分析q設裂紋為表面半橢圓紋，查表得應力強度因子：設裂紋為表面半橢圓紋，查表得應力強度因子：q臨界裂紋長度：臨界裂紋長度：q結論：結論：可能有漏檢裂紋存在?？赡苡新z裂紋存在。aK12. 1I2I2I222. 012. 11scsccKKamm36. 04 .13738 .5522. 022022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤54靜載斷裂分析實例u（4）討論）討論2I212. 11sccKa2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤554. 斷裂力學在疲勞設計中的應用損傷容限設計u（1）疲勞裂紋擴展速率）疲勞裂

33、紋擴展速率q定義：定義：q研究裂紋擴展速率的目的：研究裂紋擴展速率的目的：設計選材時的參考；設計選材時的參考；計算裂紋體的剩余壽命；計算裂紋體的剩余壽命；2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤564. 斷裂力學在疲勞設計中的應用損傷容限設計臨界應力強度因子幅度疲勞斷裂韌性u（2）疲勞裂紋擴展）疲勞裂紋擴展速率的經驗公式速率的經驗公式Paris公式公式2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤574. 斷裂力學在疲勞設計中的應用損傷容限設計u Paris公式的說明：公式的說明：q關于應力強度因子范圍：關于應力強度因子范圍：q 關于關于C和和m：材料

34、常數材料常數?minmaxKKK2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤584. 斷裂力學在疲勞設計中的應用損傷容限設計u（3）影響疲勞裂紋擴展速率的因素）影響疲勞裂紋擴展速率的因素q平均應力：平均應力：平均應力使裂紋擴展速率增加；平均應力使裂紋擴展速率增加；q超載：超載：過載峰延緩隨后的低載恒幅下的裂紋擴展；過載峰延緩隨后的低載恒幅下的裂紋擴展；q加載頻率：加載頻率：加載頻率減小，裂紋擴展速率增大；加載頻率減小，裂紋擴展速率增大；q溫度：溫度：溫度提高，裂紋擴展速率增大。溫度提高，裂紋擴展速率增大。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤594

35、. 斷裂力學在疲勞設計中的應用損傷容限設計u （4）反映平均應力影響的裂紋擴展速率）反映平均應力影響的裂紋擴展速率Forman公式公式2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤60疲勞裂紋擴展分析實例u 冷軋寬鋼板裂紋擴展問題冷軋寬鋼板裂紋擴展問題單側裂紋鋼板單側裂紋鋼板2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤61冷軋寬鋼板裂紋擴展問題2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤62冷軋寬鋼板裂紋擴展問題2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤63冷軋寬鋼板裂紋擴展問題2022-2-7斷裂可靠性問題東北大

36、學機械工程與自動化學院何雪浤64冷軋寬鋼板裂紋擴展問題2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤65冷軋寬鋼板裂紋擴展問題u為了得到較長的裂紋擴展壽命，必須為了得到較長的裂紋擴展壽命，必須盡量減小盡量減小初始裂紋尺寸初始裂紋尺寸。u材料斷裂韌性的變化，雖然也會引起臨界裂紋材料斷裂韌性的變化，雖然也會引起臨界裂紋長度的變化，對疲勞壽命卻沒有明顯的影響。長度的變化，對疲勞壽命卻沒有明顯的影響。2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤66常規(guī)強度設計中的問題回顧u應力分析中的不確定因素應力分析中的不確定因素q外載荷的不確定外載荷的不確定q尺寸因素的不確定

37、尺寸因素的不確定q材料特性的不確定材料特性的不確定u實際應用實際應用q大于大于1的安全系數的安全系數u設計基本思想（理想）設計基本思想（理想）q連續(xù)體連續(xù)體q永不破壞（或規(guī)定條件）永不破壞（或規(guī)定條件）問題一問題一變量是確定的變量是確定的問題二問題二物體是連續(xù)無缺陷的物體是連續(xù)無缺陷的2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤675. 斷裂可靠性分析u材料的斷裂韌性數據較為分散，同一種鋼甚至材料的斷裂韌性數據較為分散，同一種鋼甚至差兩三倍，而且裂紋幾何形狀因子的偏差、計差兩三倍，而且裂紋幾何形狀因子的偏差、計算公式的偏差，殘余應力等的不確定性使斷裂算公式的偏差，殘余應力等

38、的不確定性使斷裂分析的精確性很低，因此宜用分析的精確性很低，因此宜用概率法設計概率法設計。u 斷裂可靠性分析的基本理論斷裂可靠性分析的基本理論q 斷裂準則：斷裂準則：KIKIc q 裂紋擴展速率的一般表達式裂紋擴展速率的一般表達式2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤685. 斷裂可靠性分析u 斷裂可靠性分析的基本思想斷裂可靠性分析的基本思想應力強度干應力強度干涉模型涉模型O dxl f(x) fl(xl) fs(xs) xl0 x u當應力和強度都是當應力和強度都是正態(tài)分布時正態(tài)分布時2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤695. 斷裂可靠

39、性分析u （1）靜載抗斷裂可靠性分析）靜載抗斷裂可靠性分析O dxl f(x) fl(xl) fs(xs) xl0 x c PR2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤705. 斷裂可靠性分析u （2）變載抗斷裂可靠性分析）變載抗斷裂可靠性分析q 控制目標控制目標1：應力強度因子幅度不超過門檻值應力強度因子幅度不超過門檻值2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤715. 斷裂可靠性分析u（3）變載抗斷裂的可靠壽命）變載抗斷裂的可靠壽命q控制目標控制目標2：按按Paris公式擴展，滿足一定的可靠壽命公式擴展，滿足一定的可靠壽命 22Immmmmac

40、YdaKcdadN2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤725. 斷裂可靠性分析u（3）變載抗斷裂的可靠壽命）變載抗斷裂的可靠壽命2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤735. 斷裂可靠性分析u（3）變載抗斷裂的可靠壽命計算原則（按對數）變載抗斷裂的可靠壽命計算原則（按對數正態(tài)分布）正態(tài)分布）u求一定壽命下的可靠度求一定壽命下的可靠度u求一定可靠度下的可靠壽命求一定可靠度下的可靠壽命LLRLZccNNRNZlglglg ccNRNZRNlglglg RNRNlg102022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤745. 斷裂

41、可靠性分析u 實際計算中的問題實際計算中的問題q 應力和強度的分布確定應力和強度的分布確定變量的分布：查表、試驗統(tǒng)計等得到；變量的分布：查表、試驗統(tǒng)計等得到； 函數的分布：用函數的分布：用泰勒展開法泰勒展開法、變異系數法變異系數法和和基本函基本函數法數法計算求得。計算求得。變量函數2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤75斷裂可靠性分析實例u變載抗斷裂可靠性分析實例變載抗斷裂可靠性分析實例u靜載抗斷裂可靠性分析實例靜載抗斷裂可靠性分析實例2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤76泰勒展開法u設設n維隨機變量維隨機變量x1，x2，xn的函數的函數u函數的均值函數的均值u函數的標準差函數的標準差腳標腳標“0”表示求偏導表示求偏導數后將數后將xi取為均值取為均值 可用于各種函數形式可用于各種函數形式2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤77變異系數法u設設u函數的均值函數的均值u函數的變異系數函數的變異系數u函數的標準差函數的標準差計算最簡便計算最簡便2022-2-7斷裂可靠性問題東北大學機械工程與自動化學院何雪浤78基本函數法u將常用函數形式作為基本函數，用表中公式求均值、將常用函數形式作為基本函數，用表中公式求均值、標準差和變異系數。對于較復雜的函數可