小橋計算書公路—II荷載

1、3#小橋計算書第一部分 上部結(jié)構(gòu)一、設(shè)計資料1、橋梁上部結(jié)構(gòu)資料計算跨徑：橋面凈空：板寬：板中心線間距：（全橋共12片，每跨4片板）空心板高度：設(shè)計荷載：公路級荷載，不設(shè)人行道故不單獨考慮人群荷載結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.0。材料規(guī)格：C30混凝土（橋面鋪裝為C40混凝土）普通受力鋼筋HRB335鋼筋箍筋及構(gòu)造鋼筋R235鋼筋2、設(shè)計依據(jù)與參考書結(jié)構(gòu)設(shè)計原理賈艷敏、高力主編，人民交通出版社橋梁計算示例集（梁橋）黃僑、王永民主編，人民交通出版社橋梁工程（2007）劉齡嘉主編，人民交通出版社公路橋涵標準圖公路橋涵標準圖編制組，人民交通出版社公路橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D60-2004)，人民交通出版社公路

2、公路鋼筋混凝土及預應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62-2004)，人民交通出版社公路橋涵設(shè)計手冊梁橋（上冊）徐光輝、胡明義主編，人民交通出版社二、構(gòu)造形式及尺寸選定全橋空心板橫斷面布置圖如圖1，每塊空心板截面構(gòu)造尺寸見圖2.圖1 全橋空心板橫斷面布置圖圖2 中板和邊板截面構(gòu)造尺寸圖三、空心板毛截面幾何特性計算（一）中板利用Auto CAD“面域/質(zhì)量特性”命令查詢得 ，空心板對其重心軸的慣矩，空心板界面的抗扭剛度可簡化為圖3的單箱截面來近似計算：圖3 中板計算抗扭剛度簡化圖 圖4 邊板計算抗扭剛度簡化圖（二）邊板 利用Auto CAD“面域/質(zhì)量特性”命令查詢得 ，空心板對其重心軸的慣矩，

3、空心板界面的抗扭剛度可簡化為圖4的單箱截面來近似計算：四、作用效應(yīng)計算（一）永久作用效應(yīng)計算1、空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）g12、橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g2欄桿重力參照其他橋梁設(shè)計資料，單側(cè)按5kN/m計算。橋面鋪裝最薄處厚度為10cm，最厚處厚度為17cm，平均厚度。則全橋?qū)掍佈b每延米重力為：近似按各板平均分擔來考慮，則每塊空心板分攤到的每延米橋面系重力為：3、鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g3 由此得空心板每延米總重力g為： 由此可計算出簡支空心板永久作用（自重）效應(yīng)，計算結(jié)果見表1。（二）可變作用效應(yīng)計算 本工程汽車荷載采用公路級荷載，它由車道荷載及車輛荷載組成。橋規(guī)規(guī)定橋梁結(jié)

4、構(gòu)整體計算采用車道荷載。因為本工程計算跨徑，所以本工程的車道荷載由的均布荷載和的集中荷載兩部分組成。而在計算剪力效應(yīng)時，。不計人群荷載。按橋規(guī)車道荷載的均布荷載應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應(yīng)影響線中一個最大影響線峰值處。車道折減系數(shù)取1.0。永久作用效應(yīng)匯總表 表1 項目作用種類作用（kN/m）計算跨徑（m）作用效應(yīng)M（kN·m）作用效應(yīng)V（kN）跨中（/4跨（支點（/4跨（跨中中9.62512.60191.0143.360.630.30邊11.14112.60221.1165.870.235.10中7.55712.60149.97112.54

5、7.623.80邊7.06012.60140.1105.144.522.20g中17.18212.60341.0255.7108.254.10邊18.20112.60361.2270.9114.757.301、 汽車荷載橫向分布系數(shù)計算空心板跨中及/4截面處的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板法計算，支點處按杠桿原理法計算。支點至/4截面處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插求得。（1） 跨中及/4截面處的荷載橫向分布系數(shù)計算空心板的剛度系數(shù) 按求得的，查公路橋涵設(shè)計手冊梁橋（上冊）第一篇（二）中4塊板的鉸接板橋荷載橫向分布影響線表，由及內(nèi)插得到及時1號至4號板在車輛荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，列于表2中

6、。由表2畫出各表橫向分布系數(shù)影響線，并按橫向最不利位置布載，求得各板橫向分布系數(shù)。各板的橫向分布影響線系數(shù)及橫向最不利布載見圖5。由于橋梁橫斷面結(jié)構(gòu)對稱，所以只需計算1號、2號板的橫向分布影響線坐標值。圖5 各板的橫向分布影響線系數(shù)及橫向最不利荷載布置 各板荷載橫向分布影響線坐標值 表2板號單位荷載作用位置（i號板中心）123410.023002632272100.043412732081780.027131526722019920.022632642462270.042732762432080.0252266267245222各板荷載橫向分布系數(shù)計算如下：（參照圖5）1號板：2號板：（2）

7、荷載作用于支點處的荷載橫向分布系數(shù)計算圖6 支點處的荷載橫向分布系數(shù)影響線及最不利荷載布置支點處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計算。由圖6，1號、2號板的橫向分布系數(shù)計算如下：（3） 支點到/4處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插求得?？招陌宓暮奢d橫向分布系數(shù)匯總于表3?？招陌宓暮奢d橫向分布系數(shù) 表3 作用位置跨中至/4處支點板10.27550.45板20.26250.502、 汽車荷載沖擊系數(shù)計算橋規(guī)規(guī)定汽車荷載的沖擊力標準值為汽車荷載標準值乘以沖擊系數(shù)。因為簡支梁，所以3、 可變效應(yīng)計算跨中及/4截面的彎矩和剪力影響線圖見圖7。（1） 跨中截面中板彎矩：中板剪力：邊板彎矩：=207.36=172

8、.8=207.362截面影響線2截面影響線截面影響線截面影響線=172.8邊板剪力：圖7 跨中及/4截面的彎矩和剪力影響線圖（2） /4截面中板彎矩：中板剪力：邊板彎矩：邊板剪力：（3） 支點截面剪力計算支點截面由于車道荷載產(chǎn)生效應(yīng)時，考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長的變化。計算圖式見圖8。=207.36影響線圖8 支點截面剪力計算圖可變作用效應(yīng)匯總于表4中。 可變作用效應(yīng)匯總表 表4作用效應(yīng)及截面位置板號彎矩M（kN·m）剪力V(kN)跨中/4跨中/4支點中板183.9137.830.548.2119.6邊板193.0144.632.050.5109.1由此可見，中板和邊板的受力相差很

9、小，故可以采用相同配筋。以下只取邊板進行計算和復核。（三）作用效應(yīng)組合 基本組合：（用于承載能力極限狀態(tài)）短期組合：（用于正常使用極限狀態(tài)） 長期組合：（用于正常使用極限狀態(tài)） 根據(jù)計算得到的作用效應(yīng)，按橋規(guī)（JTG D60-2004）各種組合表達式可求得各效應(yīng)組合設(shè)計值，現(xiàn)將計算匯總于表5中。 空心板作用效應(yīng)組合計算匯總表 表5截面位置基本組合Sd短期組合Ss長期組合SMd(kN·m)Vd(kN)Ms(kN·m)Vs(kN)Ml(kN·m)Vl(kN)支點0337.20191.10158.3l/4589.6161.1372.1292.7328.777.5跨中78

10、6.4858.5496.322.4438.412.8五、持久狀況承載能力極限狀態(tài)計算（一）正截面承載力計算設(shè) 將空心板截面換算成等效工字形載面。（如圖9）圖9 等效工字形截面尺寸（單位：cm）上翼板厚度下翼板厚度腹板厚度工字形截面按T形截面計算。1、 確定翼緣板計算寬度（1） 簡支梁計算跨徑的1/3為：12600/3=4200mm（2） 主梁中心距為1250mm所以，取翼緣板的計算寬度。2、 判斷T形截面類型中性軸在翼緣板內(nèi)，屬于第一類T形截面，應(yīng)按的矩形截面進行計算。3、 計算受拉鋼筋截面面積 計算混凝土受壓區(qū)高度x： 求得所需受拉鋼筋截面面積為：4、 選擇鋼筋并布置受壓鋼筋按構(gòu)造要求布置，

11、選510，在板頂布置成一排；受拉鋼筋選1425、210、320，供給面積As=8169.9mm2，1425、210布置成一排置于底層，320布置成一排置于上層。則實際，（二）斜截面承載力計算（1）斜截面抗剪承載力計算1>驗算截面尺寸 所以，該空心板截面尺寸滿足需要要求。2>核算是否需要根據(jù)計算配置箍筋若滿足，則此梁段范圍可僅根據(jù)構(gòu)造需要設(shè)置箍筋。 故在跨中一部分區(qū)段可僅根據(jù)構(gòu)造要求設(shè)置箍筋。3>剪力圖劃分 繪剪力圖，如圖10。圖10 剪力分配圖 計算 （距支座中心處截面的計算剪力）其中，應(yīng)由混凝土和箍筋承擔的計算剪力 4>箍筋設(shè)計采用直徑為的四肢箍筋，箍筋按等間距布置，

12、為計算簡便，計算公式中縱筋配筋百分率p及截面有效高度均取跨中及支點截面的平均值。 根據(jù)公橋規(guī)要求，取，支座中心至2294mm范圍內(nèi)取5> 彎起鋼筋設(shè)計 第一排彎起鋼筋計算取用距支座中心處由第一排彎起鋼筋承擔的剪力，即。加焊320供給面積 第二排彎起鋼筋計算取用第一排彎起鋼筋彎起點處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值，此時，第一排彎起鋼筋彎起段的水平投影長度為430mm，則。彎起320供給面積943。 第三排彎起鋼筋計算第二排彎起鋼筋水平投影長度 ，取用第二排彎起鋼筋彎起點處應(yīng)由彎起鋼筋承擔的那部分剪力加焊220，供給面積 第四排彎起鋼筋計算第三排彎起鋼筋水平投影長度 ，取用第三排彎起鋼筋彎起點

13、處應(yīng)由彎起鋼筋承擔的那部分剪力 。加焊220，供給面積 第五排彎起鋼筋計算第四排彎起鋼筋水平投影長度 ，取用第四排彎起鋼筋彎起點處應(yīng)由彎起鋼筋承擔的那部分剪力 。加焊412，供給面積 第六排彎起鋼筋計算第五彎起鋼筋水平投影長度 ，取用第五排彎起鋼筋彎起點處應(yīng)由彎起鋼筋承擔的那部分剪力 。加焊310，供給面積 第七排彎起鋼筋計算第六排彎起鋼筋水平投影長度 ，取用第六排彎起鋼筋彎起點處應(yīng)由彎起鋼筋承擔的那部分剪力 。加焊210，供給面積（三）全梁承載能力校核1、跨中截面所能承擔的最大彎矩計算2、繪制承載能力圖進行全梁承載能力校核 由圖11可見，按上述斜截面抗剪強度所決定的彎起鋼筋位置而繪制的抵抗彎

14、矩圖沒有侵入彎矩包絡(luò)圖，及所有正截面強度都能滿足要求，并滿足斜截面抗彎強度的構(gòu)造措施要求。抵抗彎矩圖計算彎矩圖圖11 承載能力圖四、持久狀況正常使用極限狀態(tài)（一）裂縫寬度計算且已知本工程所處環(huán)境為類環(huán)境，則所以，跨中截面最大裂縫寬度滿足公橋規(guī)（JTG D62-2004）中第條要求。（二）撓度計算由力學知，等高簡支梁短期效應(yīng)作用下跨中撓度 式中，空心板毛截面中心軸至1/2板高的距離（下移）所有鋼筋換算截面對毛截面的靜矩為： 換算截面面積：換算截面重心至空心板截面重心的距離為：（下移）則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為：換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：換算截面重心至抗拉普通鋼筋重心的距離

15、為：換算截面重心至抗壓普通鋼筋重心的距離為：換算截面慣性矩：換算截面彈性抵抗矩：下緣：上緣：等效剛度，且，所以： （）則長期撓度為： （），應(yīng)設(shè)預拱度。預拱度應(yīng)按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度值之和：長期撓度值在消除自重產(chǎn)生的長期撓度后的最大長期靜活載撓度滿足公橋規(guī)（JTG D62-2004）中第條的要求。五、欄桿計算（一）欄桿的構(gòu)造及布置欄桿構(gòu)造及布置見圖12，它由欄桿柱及橫梁、刀片、裝飾板組成，欄桿柱間距為2m。（二）欄桿柱的作用效應(yīng)計算以欄桿柱受到應(yīng)力最大的根部截面來計算。1、永久作用效應(yīng)（參照圖12）橫梁自重：刀片自重：裝飾板自重：欄桿柱自重：欄桿柱根部截面上永久作用產(chǎn)生

16、的總軸向力：圖12 欄桿構(gòu)造圖2、荷載效應(yīng)按公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004）條，計算欄桿時，作用在欄桿立柱頂上的水平推力標準值取0.75kN/m，作用在欄桿扶手上的豎向力標準值取1.0kN/m。則荷載效應(yīng)計算如下：由于橫梁、刀片、裝飾板兩邊對稱，作用于橫梁上的豎向力在欄桿柱根部截面產(chǎn)生軸向力Np，水平推力在欄桿柱根部截面形成剪力Vp，彎矩Mp，其大小為：3、效應(yīng)組合欄桿柱根部截面按承載能力極限狀態(tài)基本組合的效應(yīng)組合設(shè)計值為：4、欄桿柱的鋼筋布置欄桿柱采用C20混凝土，參照已有設(shè)計，欄桿柱受力鋼筋采用HRB335普通鋼筋12，箍筋采用8的R235鋼筋，布置如圖13.圖13 欄桿柱

17、截面配筋圖（三）欄桿柱承載能力復核（計算圖式如圖14）欄桿柱是一個偏心受壓構(gòu)件，按其實際的配筋進行承載能力復核。按公預規(guī)條，偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.5%，一側(cè)鋼筋的配筋率不小于0.2%。本工程欄桿柱中，全部縱向鋼筋配筋率為：，一側(cè)鋼筋的配筋率為：，均滿足公預規(guī)要求。圖14 欄桿柱計算圖式此欄桿柱可先按大偏心受壓構(gòu)件計算。由所有的力對軸向力Nd作用點取矩的平衡條件，得：取，則公式成為 式中，；把上述各項數(shù)值代入平衡式，得：整理后得：解得： 則由于，欄桿柱確實是大偏心受壓構(gòu)件。同時，說明受壓鋼筋重心離中性軸太近，構(gòu)件破壞時受壓鋼筋達不到抗壓設(shè)計強度，這時構(gòu)件正截面承載力可按下式近似計算得到：計算結(jié)果表明，欄桿柱抗彎承載力是足夠的。（四）橫梁計算1、橫梁的作用效應(yīng)計算按公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004）條，計算欄桿時，作用在欄桿扶手上的豎向力標準值取1.0kN/m。橫梁可近似看成兩端簡支