數(shù)值預(yù)報(bào)實(shí)習(xí)指導(dǎo)書

1、大氣模式及模擬基礎(chǔ)實(shí)習(xí)指導(dǎo)書王澄海 編蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院1 / 13一實(shí)習(xí)目的： 通過有關(guān)地圖投影的計(jì)算，多點(diǎn)（5，9點(diǎn)）平滑算子、客觀分析，差分格式的設(shè)計(jì)和基本計(jì)算，讓學(xué)生掌握數(shù)值模式中的基本計(jì)算方法和程序設(shè)計(jì)。并通過正壓渦度模式的格點(diǎn)和譜模式程序設(shè)計(jì)的綜合訓(xùn)練，達(dá)到學(xué)生對數(shù)值模式設(shè)計(jì)和運(yùn)用的基本技能的掌握。二 實(shí)習(xí)要求 所有實(shí)習(xí)提交的內(nèi)容均為Fortran/C語言實(shí)現(xiàn)的程序。要求學(xué)生必須在機(jī)房現(xiàn)場操作，實(shí)習(xí)教師隨堂講解和指導(dǎo)。運(yùn)行環(huán)境提倡Linux/Unix，第5-6部分必須為Linux環(huán)境下完成。 NetCDF，Grads，NCL等軟件由管理員統(tǒng)一安裝。Fortran編譯器可選Inte

2、l和Pgf。 每位同學(xué)必須在理解計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，獨(dú)立編寫完成以下程序。最好寫出一個(gè)主程序，每題最好為一個(gè)可以被主程序調(diào)用的子程序。提倡使用Linux/Unix系統(tǒng)，并把常用的計(jì)算函數(shù)寫為一個(gè)靜態(tài)庫的形式。 必須按時(shí)通過網(wǎng)上、E-mail提交作業(yè)。三 實(shí)習(xí)內(nèi)容 實(shí)習(xí)共分為六部分，前五部分從基本技能的訓(xùn)練，客觀分析、數(shù)值差分格式的設(shè)計(jì)，正壓渦度模式的設(shè)計(jì)，正壓譜模式的設(shè)計(jì)。循序漸進(jìn)，使學(xué)生掌握數(shù)值模式的基本方法和技能。第六部分為實(shí)際應(yīng)用。2 / 13 實(shí)習(xí)一：基本技能訓(xùn)練：1 通過有關(guān)地圖投影的計(jì)算，使學(xué)生熟悉和掌握地圖和實(shí)際計(jì)算之間的關(guān)系2 通過有關(guān)地圖投影的計(jì)算，使學(xué)生熟悉和掌握地圖投影的基

3、本思路和方法；3 通過有關(guān)地圖投影在格式設(shè)計(jì)、守恒格式設(shè)計(jì)，邊界條件中的作用和形式，使學(xué)生熟悉和掌握地圖投影在模式中的應(yīng)用.實(shí)習(xí)步驟：1. 編寫出Fortran/C程序。根據(jù)最小二乘法，對函數(shù)y(t)展開為兩項(xiàng)傅里葉級數(shù) y(t)= 這里=2k/(=4)。2. 設(shè)天氣底圖的比例尺為=1：2，對上述三種投影計(jì)算天氣底圖上1.5厘米長度在上述四個(gè)緯圈上所代表的實(shí)際距離l。3 蘭勃脫投影，d=300公里。北極點(diǎn)P的坐標(biāo)=（-10，4）。分別求點(diǎn)Q(j,i)=(5,7)和（9,11）的地圖投影放大系數(shù)m和科氏參數(shù)f。注意格點(diǎn)值的確定如圖1.9所示，這時(shí)北極點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)相應(yīng)變?yōu)椋?9，5），因一般坐標(biāo)原點(diǎn)

4、定為（0，0），這里格點(diǎn)值是自1開始。3 / 134 在極射赤面地圖投影平面上，計(jì)算九個(gè)站的笛卡爾坐標(biāo)x和y。各站的編號和地理坐標(biāo)列于表1。如果坐標(biāo)原點(diǎn)位于宣恩站（57541），而y軸沿經(jīng)線指向北。結(jié)果用公里和網(wǎng)格步長（等于300公里）來表示。表1編號站名緯度經(jīng)度海拔1隴西3500104391728.82內(nèi)江縣293710507349.53永濟(jì)3453110273554開封34461142373.75黃石30151150320.66定南244711502251.57宣恩300010929533.48桂林251911018166.29興義2505104541296.6編制用于計(jì)算機(jī)Fortran

5、/C程序，并進(jìn)行計(jì)算。5. 在Lambert投影天氣底圖上，選取的預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)共有MN個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，網(wǎng)格是均勻的，網(wǎng)格距為d，預(yù)報(bào)區(qū)域左下角的格點(diǎn)相對于北極點(diǎn)的坐標(biāo)為。試編寫一個(gè)計(jì)算各網(wǎng)格點(diǎn)的地圖放大系數(shù)RM(i,j)和科里奧利參數(shù)f(i,j)的子程序6 在Lambert 圓錐投影圖上，d=300公里，對x=id（i=1，2，20）,y=jd（j=1，2，,16）的有限區(qū)域，北極點(diǎn)坐標(biāo)P(j,i)=（-10，4）。寫出求各格點(diǎn)的地圖投影放大系數(shù)m和地轉(zhuǎn)科氏參數(shù)f的Fortran程序（計(jì)算f時(shí)，當(dāng)N?。?。7. 已知預(yù)報(bào)區(qū)域MN個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的初始位勢高度ZA(i,j)，初始地轉(zhuǎn)風(fēng)UA（I,J）、VA(I,J

6、),地圖放大系數(shù)RM(i,j)和科氏參數(shù)F(i,j)，時(shí)間步長取dt，空間步長取d，采用固定的水平側(cè)邊界條件，應(yīng)用正壓原始方程組的二次守恒平流格式5 / 13如下式所示。（略去放大系數(shù)的水平變化）編制一個(gè)時(shí)間積分子程序，并要求該子程序具有實(shí)施時(shí)間前差、中央差和歐拉后差等時(shí)間積分方案的功能。式中：5 / 13實(shí)習(xí)二：客觀分析1 通過空間平滑的計(jì)算過程和程序設(shè)計(jì)，使學(xué)生熟悉和掌握平滑的基本概念和基本計(jì)算方法；2 通過在格點(diǎn)上計(jì)算不同的物理參數(shù)，使學(xué)生掌握和進(jìn)一步理解差分求解的概念和方法。 實(shí)習(xí)步驟：1. 用表1中列出的給定地理坐標(biāo)上九個(gè)站的高度值，對宣恩站的500 毫巴等壓面高度的插值擬定算法和編

7、制程序。在H（x,y）場用多項(xiàng)式內(nèi)插法得到如下多項(xiàng)式： 求：（1）所有站的權(quán)重是一樣的（=1）。 （2）各站的權(quán)重取決于該站到進(jìn)行內(nèi)插點(diǎn)的距離 式中，r用千公里表示。x和y的值采用解習(xí)題4的結(jié)果。對30種形勢下H的資料進(jìn)行計(jì)算，這些資料列于表2.計(jì)算30次插值誤差的均值、平均絕對誤差和均方誤差。表2日期臺(tái)站序號1234567891969.10.16 18 20 237376767367787865698468737855567471697170737071796874817569 737478757266727673786679757076786 / 13 29 31 11.2 5 87447

8、64584571696739334513132642705868735887697971636142523539643962634976557070558169736445 12 17 19 22 26635246583236275640204439263233777063745977655862315043294826655744624270594964345758605420 30 12.1 10 13 18364352523637576645352436555640565652523947494558532539645032404757473645465054423443604942 2

9、1 27 301970.1.613 43473730425052432031385140244743494564564239374935425034144143433541474347354545505138273815172021284640545344334264575334375152375453384062514062646139405655384442504946503850505742466561532. 用最優(yōu)內(nèi)插法（設(shè)相對誤差=0.02）對與題1相同的問題進(jìn)行計(jì)算。3. 用三次近似的逐次近似法，去=530什米，對習(xí)題1的問題作出解答。4. 已知預(yù)報(bào)區(qū)域MN各網(wǎng)格點(diǎn)上某一時(shí)間層的

10、位勢高度為ZB(I,J),應(yīng)用五點(diǎn)平滑公式如下式所示。編制一個(gè)在預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)點(diǎn)對ZB(I,J)進(jìn)行空間平滑的子程序。7 / 135. 已知預(yù)報(bào)區(qū)域MN各網(wǎng)格點(diǎn)上第一，第二和第三時(shí)間層的位勢高度分別為，應(yīng)用時(shí)間平滑公式如下式所示。編制一個(gè)在預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)點(diǎn)對位勢高度場進(jìn)行時(shí)間平滑的子程序。6. 在MN各網(wǎng)格點(diǎn)上，24小時(shí)預(yù)報(bào)的位勢高度為,試編制一個(gè)繪制位勢高度等值線圖的子程序。等值線的最小值和最大值分別取500和600位勢什米，等值線增量取4位勢什米。 7. 取n=36，試編制一個(gè)計(jì)算高斯求積分公式的n個(gè)結(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)（i=1，2，3,.,n）的程序。8. 設(shè)N處有一個(gè)波長為3600公里的波，其

11、移速為20米每秒。如果用差分法解線性平流方程（僅對其中的空間微商作中央差近似），求24小時(shí)后此系統(tǒng)移動(dòng)距離的誤差。設(shè)格距為1）300公里，2）450公里8 / 13實(shí)習(xí)三：數(shù)值差分格式的設(shè)計(jì)1 通過對線性平流方程差分方程對波速的求解，熟悉和掌握差分格式的設(shè)計(jì)；2 通過對不同的差分格式的設(shè)計(jì)和求解，比較各種差分格式的優(yōu)缺點(diǎn)和守恒性1. 空間微商取中央差近似，寫出渦度方程的差分形式：（1） 時(shí)間微商取中央差，（2） 時(shí)間微商取向前差。2. 根據(jù)ECMWF/ARII 2008年2月1日全球500百帕位勢高度場的資料（i=1，2，144；j=1，2，,73）（網(wǎng)上自行下載），采用三角形截?cái)?，取截?cái)嗖〝?shù)

12、M=10，試編制一個(gè)計(jì)算位勢高度場所對應(yīng)的譜系數(shù)的程序;再編制一個(gè)由計(jì)算1986年10月1日全球500百帕位勢高度網(wǎng)格點(diǎn)值程序。9 / 13實(shí)習(xí)四：正壓渦度模式的設(shè)計(jì)1 通過運(yùn)用ECMWF/ARII資料，了解、熟悉NetCDF資料格式的存?。? 通過用求解無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，熟悉建立譜模式的基本流程；3 通過求解無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，熟悉初邊界條件的建立和優(yōu)缺點(diǎn)；4 通過無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，了解和熟悉數(shù)值預(yù)報(bào)的基本流程。1. 利用實(shí)習(xí)一中第8題的假設(shè)和計(jì)算結(jié)果，并給定初始高度場（j=1，16，i=1，,20）的值。設(shè)=1小時(shí)，時(shí)間積分第一步用向前差，然后用中央差。解泊松方

13、程時(shí)采用超張弛迭代法，張弛系數(shù)取為1.6。迭代精度要求為。外兩圈邊界取固定邊界條件。對該有限區(qū)域，利用準(zhǔn)地轉(zhuǎn)正壓模式編寫制作24小時(shí)高度場預(yù)報(bào)及相應(yīng)的輸出格式（每12小時(shí)輸出一次預(yù)報(bào)高度場）的Fortran程序。10 / 13實(shí)習(xí)五：正壓譜模式的設(shè)計(jì)1 通過運(yùn)用ECMWF/ARII資料，進(jìn)一步熟悉、掌握NetCDF資料格式的存取2 通過用譜方法求解無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，掌握建立譜模式的基本流程；3 通過譜方法求解無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，熟悉其中基本的物理過程的參數(shù)化過程；4 通過譜方法求解無輻散的正壓渦度方程的練習(xí)，掌握數(shù)值預(yù)報(bào)的基本流程。1. 已知ECMWF/ARII 2008年2月1日全球500百帕的相對渦度場，應(yīng)用譜方法求解無輻散的正壓渦度方程：從