空間幾何體的直觀

1、 1.2.3 1.2.3 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖1 1、掌握斜二測畫法的作圖規(guī)則；、掌握斜二測畫法的作圖規(guī)則；2 2、會用斜二測畫法畫出簡單幾何體的直觀圖、會用斜二測畫法畫出簡單幾何體的直觀圖. . 1.1.把一本書正面放置，其視覺效果是一個矩形；把一本把一本書正面放置，其視覺效果是一個矩形；把一本書水平放置，其視覺效果還是一個矩形嗎？這涉及水平放書水平放置，其視覺效果還是一個矩形嗎？這涉及水平放置的平面圖形的畫法問題置的平面圖形的畫法問題. . 2.2.對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應怎樣作圖才具有強烈的立體感？這涉及

2、空間幾何體的直觀圖怎樣作圖才具有強烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問題的畫法問題. .（一）水平放置的平面圖形的畫法（一）水平放置的平面圖形的畫法思考思考1:1:把一個矩形水平放置，從適當?shù)慕嵌扔^察，給人以把一個矩形水平放置，從適當?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺，如圖平行四邊形的感覺，如圖. .比較兩圖，其中哪些線段之間的比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關系、數(shù)量關系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？位置關系、數(shù)量關系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考思考2:2:把一個直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩把一個直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關系、數(shù)

3、量關系發(fā)生了變化？圖，其中哪些線段之間的位置關系、數(shù)量關系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考思考3:3:畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖，關鍵是確定畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖，關鍵是確定直觀圖中各頂點的位置，我們可以借助平面坐標系解決這直觀圖中各頂點的位置，我們可以借助平面坐標系解決這個問題個問題. . 那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時應如何那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時應如何操作？操作？xxyyCCA AB BC CD Dx xy yAABBDD思考思考4:4:你能用上述方法畫水平放置的正六邊形的直觀圖嗎？你能用上述方法畫水平放置的正六邊形的直觀圖嗎？y y

4、x xo oA AB BC CD DE EF FM MN NxxyyooBBCCAADDEEFF M MN NBBCCAADDEEFF思考思考5:5:上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二斜二測畫法測畫法，你能概括出斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？，你能概括出斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸的線段，在直觀圖中保持原軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于長度不變；平行于y y軸的線段，長度為原來的一半軸的線段，長度為原來的一半. .（2 2）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸、軸、y y

5、軸的線段，在直觀圖中分軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于別畫成平行于 軸或軸或 軸的線段；軸的線段；（1 1）在已知圖形中取互相垂直的）在已知圖形中取互相垂直的x x軸和軸和y y軸軸, ,兩軸相交于點兩軸相交于點O. .畫直觀圖時畫直觀圖時, ,把它們畫成對應的把它們畫成對應的 軸和軸和 軸軸, ,兩軸相交兩軸相交于于O,且使且使 , ,它們確定的平面表示水平它們確定的平面表示水平面；面；xoy45135或xy畫空間幾何體的直觀圖的步驟畫空間幾何體的直觀圖的步驟: :xy思考思考6:6:斜二測畫法可以畫任意多邊形水平放置的直觀圖，斜二測畫法可以畫任意多邊形水平放置的直觀圖，如果把一個圓水平放

6、置，看起來像什么圖形？在實際畫圖如果把一個圓水平放置，看起來像什么圖形？在實際畫圖時有什么辦法？時有什么辦法？( (二二) ) 空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖的畫法思考思考1:1:對于柱、錐、臺等幾何體的直觀圖，可用斜二測畫法對于柱、錐、臺等幾何體的直觀圖，可用斜二測畫法或橢圓模板畫出一個底面，我們能否再用一個坐標確定底面或橢圓模板畫出一個底面，我們能否再用一個坐標確定底面外的點的位置？外的點的位置？x xo oy y思考思考2:2:怎樣畫長、寬、高分別為怎樣畫長、寬、高分別為4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的長方體的長方體ABCD-ABCDABCD-ABCD的直觀圖？的直

7、觀圖？A AB BC CD Dz zAABBCCDDP PQ QAABBCCDDA AB BC CD D思考思考3:3:怎樣畫底面是正三角形，且頂點在底面上的投影怎樣畫底面是正三角形，且頂點在底面上的投影是底面中心的三棱錐？是底面中心的三棱錐？A AB BC CM Mz zB BC CA AS Sy yo ox xB BC CA AS S思考思考4:4:畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分幾個步驟進行？畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分幾個步驟進行？畫軸畫軸畫底面畫底面成圖成圖畫側棱畫側棱思考思考5:5:已知一個幾何體的三視圖如下，這個幾何體的結構已知一個幾何體的三視圖如下，這個幾何體的結構特征如何？試用斜

8、二測畫法畫出它的直觀圖特征如何？試用斜二測畫法畫出它的直觀圖. .側視圖側視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖z zA AB BooAABBo ox xy yxxyy1. 1. 利用斜二測畫法得到的利用斜二測畫法得到的（1 1）三角形的直觀圖是三角形）三角形的直觀圖是三角形. .（2 2）平行四邊形的直觀圖是平行四邊形）平行四邊形的直觀圖是平行四邊形. .（3 3）正方形的直觀圖是正方形）正方形的直觀圖是正方形. .（4 4）菱形的直觀圖是菱形）菱形的直觀圖是菱形. .以上結論，正確的是以上結論，正確的是( )( )A.(1)(2) B.(1) A.(1)(2) B.(1) C.(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)C.(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) A A2 2：如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一：如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的底角為個等腰梯形，它的底角為4545，兩腰和上底邊長均為，兩腰和上底邊長均為1 1，求這個平面圖形的面積求這個平面圖形的面積. .A AB BC CD DA AB BC CD D22 S1 1