一次函數(shù)的概念 (PPT)

1、20.120.1一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念引入：引入：汽車(chē)油箱里原有汽油汽車(chē)油箱里原有汽油120120升，已知每行駛升，已知每行駛1010千米耗油千米耗油2 2升，如果汽車(chē)油箱的剩余是升，如果汽車(chē)油箱的剩余是y y（升）（升）汽車(chē)行駛的路程為汽車(chē)行駛的路程為x x（千米）（千米）. .試用解析式表示試用解析式表示y y 與與x x的關(guān)系的關(guān)系1200.2yx解：y與x的函數(shù)解析式是0600 x這個(gè)函數(shù)的定義域是問(wèn)題問(wèn)題1 1：某人駕車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地，汽車(chē)某人駕車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地，汽車(chē)行駛到離甲地行駛到離甲地8080千米的千米的A A處發(fā)生故障，修好后處發(fā)生故障，修好后以以6060千米小

2、時(shí)的速度繼續(xù)行駛千米小時(shí)的速度繼續(xù)行駛. .以汽車(chē)從以汽車(chē)從A A處處駛出的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)行駛的時(shí)間為駛出的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)行駛的時(shí)間為t t（小時(shí)），（小時(shí)），某人離開(kāi)甲地所走的路程為某人離開(kāi)甲地所走的路程為s s（千米），（千米），那么那么s s與與t t的函數(shù)解析式是什么？的函數(shù)解析式是什么？解：s與t的函數(shù)解析式是s=60t+800t 這個(gè)函數(shù)的定義域是11200.20600)(2)6080(0)yxxstt（）（這兩個(gè)函數(shù)解析式的共同點(diǎn)是：這兩個(gè)函數(shù)解析式的共同點(diǎn)是：用來(lái)表示函數(shù)的式子都是關(guān)于自變量（指表示自變量的字母）用來(lái)表示函數(shù)的式子都是關(guān)于自變量（指表示自變量的字母）的一次整

3、式的一次整式. . 一般地，解析式形如一般地，解析式形如y y= =kxkx+ +b b（k k、b b是常數(shù)，是常數(shù)，且且k k00）的函數(shù)，）的函數(shù)， 叫做一次函數(shù)叫做一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的定義域是的定義域是一切實(shí)數(shù)一切實(shí)數(shù). .說(shuō)明說(shuō)明 當(dāng)一個(gè)函數(shù)以解析式表示時(shí)當(dāng)一個(gè)函數(shù)以解析式表示時(shí), ,如果對(duì)函數(shù)的定義域未加說(shuō)明如果對(duì)函數(shù)的定義域未加說(shuō)明, ,那么定義域由這個(gè)函數(shù)的解析式確定；那么定義域由這個(gè)函數(shù)的解析式確定；否則否則, ,應(yīng)指明函數(shù)的定義域應(yīng)指明函數(shù)的定義域. . 18yx （）32yx（ ）2356yx（ ）431yx （ ） 1 1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些

4、又是正比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ 一般地，解析式形如一般地，解析式形如y y= =kxkx+ +b b（k k、b b是常數(shù)，是常數(shù)，且且k k00）的函數(shù)，）的函數(shù)， 叫做一次函數(shù)叫做一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的定義域是的定義域是一切實(shí)數(shù)一切實(shí)數(shù). .當(dāng)當(dāng)b b=0=0時(shí)，時(shí)，y y= =kxkx+ +b b即即y y= =kxkx（k k是常數(shù)，且是常數(shù)，且k k00）所以說(shuō)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例所以說(shuō)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例. .當(dāng)當(dāng)k k=0=0時(shí)，時(shí)，y y等于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)用等于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)用c c來(lái)表示，來(lái)表示，一般地，我們

5、把函數(shù)一般地，我們把函數(shù)y y= =c c（c c是常數(shù)）叫做常值函數(shù)，是常數(shù)）叫做常值函數(shù)，它的定義域由所討論的問(wèn)題確定它的定義域由所討論的問(wèn)題確定例題例題1 1 根據(jù)變量根據(jù)變量x x、y y的關(guān)系式的關(guān)系式, , 判斷判斷y y是否是是否是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .(1)2 ;1(2)1;21(3)2;32(4)3;yxyxxyyx 21(5)1;(6)2 ;(7)2;(8)(yxyxyxykxb kb 、 是常數(shù)）例題例題2 2 已知變量已知變量x x、y y之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式是是y y= =（a a+1+1）x x+ +a a ( (其中其中a a是常數(shù)是常數(shù)),),那么

6、那么y y是是x x的一次函數(shù)嗎的一次函數(shù)嗎? ?例題例題3 3 已知一個(gè)一次函數(shù)已知一個(gè)一次函數(shù), ,當(dāng)自變量當(dāng)自變量x x=2=2時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y y=-1=-1；當(dāng)；當(dāng)x x=5=5時(shí)，時(shí)，y y=8.=8.求這個(gè)函數(shù)的解析式求這個(gè)函數(shù)的解析式. .練習(xí)：書(shū)P3/2、3說(shuō)明說(shuō)明 這里求一次函數(shù)解析式的方法是待定系數(shù)法這里求一次函數(shù)解析式的方法是待定系數(shù)法. .解析式中解析式中k, ,b是待定系數(shù)是待定系數(shù), ,利用兩個(gè)已知條件列出關(guān)利用兩個(gè)已知條件列出關(guān)于于k k、b b的方程組再求解的方程組再求解, ,可確定它們的值可確定它們的值. .練習(xí)練習(xí)5、用、用60米長(zhǎng)的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)米

7、長(zhǎng)的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的小花園，如果它的長(zhǎng)隨寬的長(zhǎng)方形的小花園，如果它的長(zhǎng)隨寬的改變而改變，寫(xiě)出小花園的長(zhǎng)與寬之改變而改變，寫(xiě)出小花園的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)解析式。間的函數(shù)解析式。 設(shè)小花園的寬為設(shè)小花園的寬為x米，長(zhǎng)為米，長(zhǎng)為y米米6022xy由此得到小花園的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)解析式為：由此得到小花園的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)解析式為： 30 xy（0 x30）xy%63. 0500500練習(xí)練習(xí)6、李師傅把、李師傅把500元存入銀行，月利率元存入銀行，月利率是是0.63，求本利和，求本利和y（元）關(guān)于所存月數(shù)（元）關(guān)于所存月數(shù)x的函數(shù)解析式，并計(jì)算存期的函數(shù)解析式，并計(jì)算存期12月的本利和。月的本利和

8、。當(dāng)當(dāng)x12時(shí)，存期時(shí)，存期12月的本利和是月的本利和是解：解：y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式是的函數(shù)解析式是80.5375001215. 3y3.15500yx 練習(xí)練習(xí)7、已知等腰三角形的周長(zhǎng)是、已知等腰三角形的周長(zhǎng)是12，寫(xiě)出它的腰長(zhǎng)寫(xiě)出它的腰長(zhǎng)y（cm）與底邊長(zhǎng)）與底邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域。定義域。練習(xí)練習(xí)1：一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向：一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米這個(gè)小球速米這個(gè)小球速度度v隨時(shí)間隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系它是一次函數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系它是一次函數(shù)嗎？嗎？ 練習(xí)練習(xí)2：汽車(chē)油箱中原有油：汽車(chē)油箱中原有油50