平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案

1、 . . . 第六章 平面直角坐標(biāo)系課題：6.1.1 有序數(shù)對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解有序數(shù)對(duì)的意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解有序數(shù)對(duì)與平面確定點(diǎn)的方法. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用有序數(shù)對(duì)表示平面的點(diǎn).學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)1. 數(shù)軸：畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示0，2，-5，0.25；OBA2、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，即數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)可以用來表示，每一個(gè)實(shí)數(shù)也可以用來表示。 3、 方位角：(1)如右圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的 ;,則點(diǎn)B在點(diǎn) O的; 點(diǎn)C在點(diǎn) O的 ; (2)在圖上作出點(diǎn)O的南偏東20º的OM邊。小結(jié)：直線上一點(diǎn)（數(shù)軸上一點(diǎn)）可以用_來確定他的位置二、自主研究（一）平面點(diǎn)的確定

2、1、行列定位法（坐標(biāo)定位法）（1）.去電影院看電影需買票，如果你買的票是6排3號(hào)，在電影院如何準(zhǔn)確地找到這個(gè)位置呢？一般來說，先找再找。如果另有一人的票是3排6號(hào)，兩人是同一個(gè)座位嗎？為什么？（2）.如果將6排3號(hào)簡記作（6，3），3排6號(hào)記作，確定一個(gè)座位一般需兩個(gè)數(shù)據(jù)。一個(gè)用來確定 ，一個(gè)用來確定 ，兩個(gè)數(shù)據(jù)的順序不能調(diào)換；平面上的點(diǎn)的表示方法同座位的確定是一樣的，它們也需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，并且是有順序的，順序不同表示的點(diǎn)也不同，即平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。a排b號(hào)記作，（c，2）表示。2、方位角+距離定位法這種方法需要 和 兩個(gè)數(shù)據(jù)（1）對(duì)我方潛艇來說，北偏東40°的方向上

3、有個(gè)目標(biāo).它們是 。要想確定敵艦B的位置，單說在北偏東40°的方向行嗎？還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需幾個(gè)數(shù)據(jù)？3、經(jīng)緯定位法：(1)在1976年7.8級(jí)震的震中位于北緯39°38，東經(jīng)118°11，請(qǐng)?jiān)趫D中找到的位置。（2）請(qǐng)找到，它的位置可以記為北緯，東經(jīng) 。（3）北緯40°，東經(jīng)113.5°的城市是。經(jīng)緯定位法由 和 兩個(gè)數(shù)據(jù)確定。44、區(qū)域定位法（1）圖5-2是市地圖簡的一部分，你如何介紹“起義烈士陵園”所在區(qū)域？ （2）如果“火車站”在B3區(qū)，則“起義烈士陵園”所在區(qū)域

4、為，（3）“省政府” 所在區(qū)域?yàn)椤Ｒ彩怯蓹M、縱兩個(gè)數(shù)據(jù)來確定位置（2）生活中還有哪些用類似的方法確定位置的？舉出兩例。 （二）有序數(shù)對(duì)的定義有序數(shù)對(duì)：用含有的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示的含義，我們把這種有的個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì),記作。利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出平面一個(gè)點(diǎn)的位置。圖1三、典例講解例1、1.如圖1所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn), A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是 ( )毛 A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)2.如圖1所示,B左側(cè)第二個(gè)人的位置是 ( ) A.(2,5)B.(5,2) C.(2,2) D

5、.(5,5)3.如圖1所示,如果隊(duì)伍向北前進(jìn),那么A(3,4)西側(cè)第二個(gè)人的位置是 ( ) A.(4,1) B.(1,4) C.(1,3) D.(3,1)4.如圖1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D5.小看電影，買了一8排10號(hào)的電影票，用有序?qū)崝?shù)對(duì)可表示為，如果變換有序數(shù)對(duì)的位置，所表示的位置和原來的位置（填“一樣”或“不同”）.6.如圖所示,A的位置為(2,6),小明從A出發(fā),經(jīng)(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小剛也從A出發(fā),經(jīng)(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),則此時(shí)兩人相距幾個(gè)格?7. 如圖，甲處表示2街與

6、5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲處的位置，那么 “（2，5） （3，5） （4，5）（5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示從甲處到乙處的一條路線，請(qǐng)你畫出這條從甲處到乙處的路線.8 我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?，如向東走4米，再向北走6米，記作（4，6），則向西走5米，再向北走3米，記作_；數(shù)對(duì)（2，6）表示_.例2、如圖（7題的圖），從甲到已不走回頭線有幾種走法？四、知識(shí)運(yùn)用圖11.如圖1所示,進(jìn)行“找寶”游戲,如果寶藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么應(yīng)該在字母圖3圖2的下面尋找.2.如圖2所示,如果點(diǎn)A的位置為(3,2),那么點(diǎn)B的位置為_

7、, 點(diǎn)C 的位置為_,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置分別為_,_.3.如圖3所示,如果點(diǎn)A的位置為(1,2),那么點(diǎn)B的位置為_,點(diǎn)C 的位置為_.4.如圖所示,請(qǐng)說出圖中物體的位置.5.如圖所示,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線,共有幾種走法? 請(qǐng)分別寫出這些路線.6 .如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對(duì)市政府來說：（1） 北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？（2） 火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定？課題：6.1.2 平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義；2會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位置.學(xué)習(xí)重點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系的概念和點(diǎn)的坐標(biāo)的確定

8、. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)正確畫平面直角坐標(biāo)系，并能找到對(duì)應(yīng)點(diǎn).學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)1、上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，知道數(shù)軸是規(guī)定了、和的直線.在如圖，你A和點(diǎn)B的位置分別表示的有理數(shù)是_、_這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)（點(diǎn)坐標(biāo)） _對(duì)應(yīng)，即數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)可以用（點(diǎn)坐標(biāo)）來表示，每一個(gè)實(shí)數(shù)（點(diǎn)坐標(biāo)）也可以用來表示。 2、在平面準(zhǔn)確確定一個(gè)點(diǎn)的位置有幾種方法?、。3、在平面準(zhǔn)確確定一個(gè)點(diǎn)的位置僅有一個(gè)數(shù)據(jù)可以嗎?需要個(gè)?用含有的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示的含義，我們把這種有的個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì),記作。利用_，可以很準(zhǔn)確地表示出平面一個(gè)點(diǎn)的位置。即：平面任何一個(gè)點(diǎn)

9、可以用一對(duì)有序數(shù)對(duì)來確定，反之，一對(duì)有序數(shù)對(duì)可以確定平面任何一個(gè)點(diǎn)。二自主探究 y P(a,b) b -1 0 a x1在平面，兩條 且有的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常兩條數(shù)軸分別置于水平方向和鉛直方向，取向和向的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向。水平方向的數(shù)軸叫，鉛直方向的數(shù)軸叫.過P作橫軸的垂線交橫軸于a, 過P作縱軸的垂線交縱軸于b，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a ,b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)，其中a叫橫坐標(biāo) ,b叫縱坐標(biāo) 兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的，記為O，其坐標(biāo)為.有了平面直角坐標(biāo)系，平面的點(diǎn)就可以用一個(gè)來表示，叫做點(diǎn)的坐標(biāo).平面直角坐標(biāo)系必備條件（1）字母O、X、Y（2）正方向（3）至少一個(gè)單位刻度與數(shù)據(jù)2建

10、立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫，,.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于.練習(xí)一：已知坐標(biāo)找對(duì)應(yīng)的點(diǎn)1.如圖（左圖）A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5），請(qǐng)?jiān)趫D中描出下列各點(diǎn)：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F(xiàn)（3，0）.練習(xí)二：已知點(diǎn)找對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)1.寫出右圖中點(diǎn)A,B,C,D,E,F的坐標(biāo).小結(jié)1、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)P（x,y）在第一象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第二象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第三象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第四象限，則x0，y0.即時(shí)練習(xí)： (1)已知點(diǎn)P（a,b）在第三象限，則點(diǎn)Q（-a,-b）在第象限。 （2）若m&

11、gt;0,n<0,點(diǎn)Q( m , n )在第象限。 （3）若點(diǎn) C(x,y)滿足x+y<0 , xy >0 ，則點(diǎn)C在第（）象限。小結(jié)2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)P（x,y）在x軸上，則x，y.點(diǎn)P（x,y）在y軸上，則x，y.即時(shí)練習(xí)：若點(diǎn)P（1-2a,a-2）在X軸上，則a=;若點(diǎn)P（1-2a,a-2）在Y軸上，則a=。三典例講解1.如圖，六邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為2.點(diǎn)A（2，7）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為；3.若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則a，b的取值圍是（ ）A、a0，b0 B、a0，b0C、a0，b0 D、a0，b04.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

12、表示下面各點(diǎn)： A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） ；H（-3，5） （1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是；（2）將點(diǎn)C向軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合；（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？（4）點(diǎn)F分別到、軸的距離是多少？（5）觀察點(diǎn)C與點(diǎn)E橫縱坐標(biāo)與位置的特點(diǎn)；（6）觀察點(diǎn)C與點(diǎn)H橫縱坐標(biāo)與位置的特點(diǎn)；（7）觀察點(diǎn)C與點(diǎn)D橫縱坐標(biāo)與位置的特點(diǎn).小結(jié)3：點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為；5、若一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則這一點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？變式：已知M(a,b)在第一象限，且到x軸的距離比到y(tǒng)軸

13、的距離大1，則a、b與有何關(guān)系？請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2的點(diǎn)的坐標(biāo)。四、知識(shí)運(yùn)用1.已知坐標(biāo)平面點(diǎn)M(a,b)在第三象限，那么點(diǎn)N(b, a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知點(diǎn)A（2，3），線段AB與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是 （）A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，3）3.點(diǎn)P（m3, m1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）4.已知點(diǎn)A（2，3），線段AB與坐標(biāo)軸平行，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是 （）A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，-3）5.如圖，在直角

14、坐標(biāo)系中，求：的面積6、在下圖中，寫出A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)在第四象限。 （第6題） （第7題）7、如右圖，求出A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)。線段平行于橫軸（x軸）。課題：6.1平面直角坐標(biāo)系習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步理解，象限，坐標(biāo)軸上，平行線上；角平分線上，對(duì)稱點(diǎn)上的坐標(biāo)特征學(xué)習(xí)重點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)上的坐標(biāo)特征學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)上的坐標(biāo)特征.學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)1平面直角坐標(biāo)系的概念：平面兩條互相、重合的組成圖形.水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向?yàn)檎较?；豎直的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向?yàn)榉秸?。兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的，記為O，其坐標(biāo)為.有了平面直

15、角坐標(biāo)系，平面的點(diǎn)就可以用一個(gè)來表示，叫做點(diǎn)的坐標(biāo).建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫，,.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于.2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)P（x,y）在第一象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第二象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第三象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第四象限，則x0，y0.3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)P（x,y）在x軸上，則x，y.點(diǎn)P（x,y）在y軸上，則x，y.二、自主研究探索1、在右圖中找出A點(diǎn)（2，5），B點(diǎn)（2，-5），C點(diǎn)（-2，5），D點(diǎn)（-2，-5），觀察后得到：線段AB與_軸平行，線段AC與_軸平行，思考：下面兩點(diǎn)和連線與坐標(biāo)軸

16、的關(guān)系嗎？畫一畫，找一找.當(dāng)0時(shí)，線段 y軸。即當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)的連線 y軸。當(dāng)0時(shí)，線段 x軸。即當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)一樣時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)的連線 x軸。探索2：觀察A、B兩點(diǎn),A、C兩點(diǎn),A、D兩點(diǎn)分別與x軸，y軸，原點(diǎn)有何位置關(guān)系？（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，_不變，_相反。（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，_不變，_相反。（3）關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，_ _都相反。如P點(diǎn)（a,b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_,關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_,探究3、畫出一三象限的角平分線EF，二四象限的角平分線MN，然后任意在EF，MN直線上標(biāo)出幾個(gè)點(diǎn)，分析這些點(diǎn)中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的特

17、點(diǎn)（1）一三象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)_。（2）二四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)_。三、典例講解1、 點(diǎn)P（X，Y）是平面直角坐標(biāo)系一點(diǎn)。在XYO，則P點(diǎn)，在象限；在XY=O，則P點(diǎn)，在象限；在X2+Y2=O，則P點(diǎn)，在；2、點(diǎn)P（a+5，a-2）在X軸上，則a=3、若M（m+3，2m+4）在Y軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是 A、（-2,0） B、（0，-2） C、（1，0） D、（0，1）4、P（-1，2）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)是：關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)是：關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：5，到Y(jié)軸距離是2，到x軸距離是4，且在第三象限，則P點(diǎn)坐標(biāo)為：6、已知X2=5，Y=2，且XY，則A（X，Y）的坐標(biāo)為：

18、7、已知M（a-1，4）到X，Y軸的距離相等，則a=8、在直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)點(diǎn)C、D，且CDX軸，那么C、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)A、不相等 B、互為相反數(shù) C、相等 D、相等或互為相反數(shù) 9、已知P（-2，3）則P點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為，P點(diǎn)關(guān)于一、三象限的角平分線上的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為10、已知ABx軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），且AB=4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為.11、已知點(diǎn)P（x, |x|），則點(diǎn)P一定（ ）A在第一象限 B在第一或第四象限 C在x軸上方 D不在x軸下方12、建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示長為6，寬為4的長方形各點(diǎn)的坐標(biāo).歸納小結(jié)求點(diǎn)的坐標(biāo)的方法求點(diǎn)的從標(biāo)的一般方法：（1）特征點(diǎn)坐

19、標(biāo)求法：設(shè)出特征點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)特征建立方程；解方程；寫出特征點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）幾何圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)：根據(jù)圖形建立平面直角坐標(biāo)系；根據(jù)幾何性質(zhì)求相應(yīng)線段；寫出點(diǎn)的坐標(biāo).四、知識(shí)運(yùn)用1.已知坐標(biāo)平面點(diǎn)M(a,b)在第三象限，那么點(diǎn)N(b, a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知點(diǎn)A（2，3），線段AB與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是 （ ）A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，3）3.點(diǎn)P（m3, m1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（ ）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）4.已知點(diǎn)A（2，3），線段AB與坐標(biāo)軸平行，則點(diǎn)B的坐

20、標(biāo)可能是 （ ）A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，-3）4、若點(diǎn)P(2，k-1)在第一象限，則k 的取值圍是_.5、點(diǎn)P（m2-1, m3）在直角坐標(biāo)系的y軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為.6、若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足xy=0(xy)，則點(diǎn)P在（ ）A原點(diǎn)上 Bx軸上 Cy軸上 Dx軸上或y軸上 7、點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)一樣，橫坐標(biāo)不同，則直線EF與y軸的關(guān)系是（ ）A相交 B垂直 C平行 D以上都不正確8、將輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù) ，得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(duì)(，)表示第行,從左到右第個(gè)數(shù),如(4,3)表示分?jǐn)?shù).那么(9,2)表示的分?jǐn)?shù)是.10、

21、如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)在X軸上依次落在點(diǎn)，的位置，求點(diǎn)，的坐標(biāo)課題：6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過具體事例幫助了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義；2掌握建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述地理位置的方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用坐標(biāo)表示地理位置.學(xué)習(xí)難點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)1.平面直角坐標(biāo)系的概念：平面兩條互相、重合的組成的圖形.2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)P（x,y）在第一象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第二象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第三象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第四象限，則x0，y

22、0.3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)P（x,y）在x軸上，則x，y.點(diǎn)P（x,y）在y軸上，則x，y.4.小學(xué)學(xué)過比例尺，我們知道：比例尺是圖距與的比.二、自主研究：1.某市有A、B、C、D四個(gè)大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側(cè)，如圖所示，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個(gè)超市相應(yīng)的坐標(biāo)2.小明同學(xué)利用暑假參觀了花峪村果樹種植基地，如圖他從蘋果園出發(fā)，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路線進(jìn)行了參觀，寫出他路上經(jīng)過的地方，并用線段依次連接他經(jīng)過的地點(diǎn)，看看能得到什么圖形？小結(jié)：利用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置

23、的一般步驟是：1、建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為_，確定X軸、Y軸的_.2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出_.3、在坐標(biāo)平面畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的_和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.三例題講解：例1.如圖，圖中標(biāo)出了學(xué)校的位置，圖中每個(gè)小正方形的邊長為50m，扎西家、平措家、卓瑪家的位置是：扎西家：出校門向東走150m，再向北走200m.平措家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m卓瑪家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出扎西家、平措家、卓瑪家的位置；(2)選學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并在圖中標(biāo)明扎西家、平措家、卓瑪家的

24、坐標(biāo)(3)選扎西家所在位置為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并在圖中標(biāo)明學(xué)校、平措家、卓瑪家的坐標(biāo).例2.如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，-2），“象”位于點(diǎn)(3,-2)，請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系，并找出“炮”的坐標(biāo).四知識(shí)運(yùn)用1.如圖，這是我軍繳獲的敵人埋設(shè)地雷的地圖。通過破譯的密碼知道，一棵大樹作為參照物，樹的坐標(biāo)是（10，-10）。這個(gè)區(qū)域埋設(shè)地雷的坐標(biāo)分別是（10，20），（20，40），（30，30），（0，50），（-50，-40），（-40，40），(50,-30)，（ -10,0）。請(qǐng)?jiān)趫D中描出地雷的埋藏點(diǎn)，并在圖上標(biāo)出坐標(biāo)，為我掃雷部隊(duì)提供準(zhǔn)確情報(bào)。2.根據(jù)下

25、列條件，在右上方坐標(biāo)紙中標(biāo)出學(xué)校、工廠、體育館、百貨商店的位置從學(xué)校向東走300m，再向北走300m是工廠；學(xué)校向西走100m，再向北走200m是體育館；從學(xué)校向南走150m，再向東走250m是百貨商店3.如圖是某個(gè)小島的平面示意圖，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出哨所1，哨所2，小廣場(chǎng)，雷達(dá)碼頭，營房的位置。4、如圖4，已知菱形的邊長為4，BAD=600，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求菱形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。擴(kuò)展題： 如圖5，已知正方形ABCD的邊長為4，建立如釁所示平面直角坐標(biāo)系，BAX=600，求正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo).課題：6.2.2用坐標(biāo)表示平移學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點(diǎn)

26、的平移規(guī)律將圖形進(jìn)行平移；2會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)、問題：畫畫看，像什么？在右邊的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并用線段依次連接起來。（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，1）（3，0），（4，2），（0，0）再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，像：。、變換1: “魚”游到哪兒啦？請(qǐng)將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將所得的點(diǎn)用線

27、段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化_。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（變換1） （變換2）、變換2: “魚”又到哪兒啦？請(qǐng)將“問題圖”中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5，將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）上面，我們已經(jīng)做了兩次圖形的變換，即縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加一個(gè)數(shù)。想一想，如果：縱坐標(biāo)

28、保持不變，橫坐標(biāo)分別減一個(gè)數(shù)，圖形又作怎樣的變化呢？試試下面變化：、變換3: “魚”向前跑啦！請(qǐng)將“問題圖”中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化。 （0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（變換3） （學(xué)生活動(dòng)） 、學(xué)生活動(dòng)：（1）、將圖中“魚”的“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加 1，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？。（2）、將圖中“魚”的“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2

29、，縱坐標(biāo)分別加 1，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？。（3）、圖中的“魚”是由原來的“魚”怎樣變化而來得到的？它們對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？ 。（學(xué)生活動(dòng)） （學(xué)生活動(dòng)） 、變換4: “魚”變長了！請(qǐng)將“問題圖”中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以2，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖原來的圖案相比有什么變化？所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（變換4） （議一議）議一議如果縱坐標(biāo)、

30、橫坐標(biāo)分別變成原來的，那么所得圖案會(huì)發(fā)生什么變化？畫出圖形。（變?yōu)?倍呢？）7、與原圖三角形相比，(1)(2)(3)(4)(5)圖中的三角形分別發(fā)生了哪些變化?三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化? 原圖 (1) (2) (3) (4) (5)8、觀察下列圖形的變化，你知道坐標(biāo)會(huì)怎樣變化嗎？反思拓展小結(jié)：1、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形平移 a個(gè)單位；2、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形平移a個(gè)單位；3、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶（a>1)倍，圖形?？v坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶（0<a<1)倍，圖形。即時(shí)練習(xí)1、在直角坐標(biāo)系中，

31、ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減去2，得到的新三角形與ABC相比，向平移了個(gè)單位2、已知平面直角坐標(biāo)系中有一線段AB，其中A（1，3），B（4，5），若A、B縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，線段AB沿軸方向拉長為原來的倍，若點(diǎn)A、B縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，則線段AB沿軸方向縮短為原來的。3、在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形，若將這個(gè)正方形的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?倍，則變換后得到的正方形的面積是原來的倍。4、將點(diǎn)P（-3，6）沿X軸正方向平移5個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，得到P´點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）。5、正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別是A（1，1）、B（3，1）、C（

32、3，3）、D（1，3）。（自己在圖上標(biāo)上字母）（1）、在同一直角坐標(biāo)系中，將正方形向左平移3個(gè)單位長度，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）、將原正方形ABCD向下平移4個(gè)單位長度，畫出圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 以下為備用坐標(biāo)紙： （第二題圖） 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，給我們的生活帶來了很多方便，讓我們可以準(zhǔn)確找到某一個(gè)物體的位置。但在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還會(huì)遇到“在平面，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離（這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移, 平移不改變物體的和，在上一章學(xué)過）”，這時(shí)又該如何來描述圖形位置的變化呢？小結(jié)： 1、“圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化”之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）向右

33、平移a個(gè) 單位(1)左、右平移：向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )向上平移b個(gè)單位(2)上、下平移：向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )練習(xí)一：1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將點(diǎn)P：(1)向左平移2個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(2)向右平移3個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(3)向下平移4個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(4)向上平移5個(gè)單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).將ABC向左平移三個(gè)單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)?.將ABC向下平移三個(gè)單位

34、后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)?.“點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移”之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）(x+a,y)(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：(x-a,y)原圖形上的點(diǎn)(x,y)向平移個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向平移個(gè)單位(x,y+b)(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：(x,y-b)原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向平移個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)向平移個(gè)單位練習(xí)二：1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).將ABC三頂點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)都增加2，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向平移了個(gè)單位長度.將ABC三頂點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo)都增加3，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向平移了個(gè)單位長度.將ABC三頂點(diǎn)A、B、

35、C的橫坐標(biāo)都減少3，縱坐標(biāo)都減少4相應(yīng)的新圖形就是把原圖形先向平移了個(gè)單位長度，再向平移了個(gè)單位長度.三、例題講解1.填空： (1)點(diǎn)A（2，3）向右平移6個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（ ， ）； (2)點(diǎn)A（2，3）向左平移6個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（ ， ）； (3)點(diǎn)A（2，3）向上平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A3，點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（ ， ）； (4)點(diǎn)A（2，3）向下平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A4，點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（ ， ）.2.填空：點(diǎn)A（-2，3）向右平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ， ）；點(diǎn)B又向下平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ， ）.3.

36、填空：點(diǎn)P（2，-3）向左平移4個(gè)單位長度，又向上平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ， ）.4. 如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）. (1)把三角形ABC向左平移6個(gè)單位長度，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（ ， ），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（ ， ），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（ ， ），在圖中畫出平移后的三角形A1B1C1；(2)把三角形ABC向下平移5個(gè)單位長度，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（ ， ），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（ ， ），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（ ， ），在圖中畫出平移后的三角形A2B2C2.5.已知點(diǎn)M（4，2），將點(diǎn)先

37、向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度,則點(diǎn)M在坐標(biāo)系的坐標(biāo)為           .6.平面直角坐標(biāo)系中ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變, 縱坐標(biāo)都減去了3，則得到的新三角形與原三角形相比向平移了個(gè)單位。7.在平面直角坐標(biāo)系中描出 A(-2,1),B(-3,-1),C(0,2)三點(diǎn),依次連接各點(diǎn), 得到,并將向右平移,使其頂點(diǎn)A移到點(diǎn)處。 畫出平移后的, 并寫出B、C兩點(diǎn)平移后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo);平移前后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有什么關(guān)系?四知識(shí)運(yùn)用1.將點(diǎn)A（-2，3

38、）向右平移向（ ）個(gè)單位長度可得到點(diǎn)B（3，3） A.3個(gè)單位長度 B.4個(gè)單位長度; C.5個(gè)單位長度 D.6個(gè)單位長度2.,將點(diǎn)A（2，-3）向下平移5個(gè)單位長度后,將重合于( ) A.點(diǎn)C（7，-3）B.點(diǎn)F（-3，-3）C.點(diǎn)D（7，-3） D.點(diǎn)E（2，2）3、點(diǎn)G(-2,-2),將點(diǎn)G先向右平移6個(gè)單位長度,再向上平移5 個(gè)單位長度,得到G,則G的坐標(biāo)為( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)4、已知ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),現(xiàn)將ABC平移,使點(diǎn)A到點(diǎn)(1,-2) 的位置上,則點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為_,_.5、已知點(diǎn)A(-4

39、,-6),將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長度,再向上平移6個(gè)單位長度,得到A,則A的坐標(biāo)為_.6、正方形的四個(gè)頂點(diǎn)中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),則第四個(gè)頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)為_.7、如圖所示,ABC是ABC經(jīng)過平移得到的,ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P(x1+6,y1+4),求A,B,C的坐標(biāo).8*、提高訓(xùn)練坐標(biāo)平面有4個(gè)點(diǎn)A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐標(biāo)系,描出這4個(gè)點(diǎn);(2)順次連接A,B,C,D,組成四邊形ABCD,求四邊形ABCD的面積.課題：平面直角坐標(biāo)系全章復(fù)習(xí)一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、本章知識(shí)梳理1.有序數(shù)對(duì)：用含

40、有的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示的含義，我們把這種有的個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì),記作。2.平面直角坐標(biāo)系的概念：平面兩條互相、重合的組成的圖形.3.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)P（x,y）在第一象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第二象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第三象限，則x0，y0.點(diǎn)P（x,y）在第四象限，則x0，y0.4.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)P（x,y）在x軸上，則x，y.點(diǎn)P（x,y）在y軸上，則x，y.5、角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征一三象限的角平分線上的點(diǎn)：x=y， 二四象限的角平分線上的點(diǎn)：6、連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征平行于x軸的直線上的點(diǎn)相等，平行

41、于y軸的直線上的點(diǎn)相等。7、對(duì)稱點(diǎn)的特征P(x,y) 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) ，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) ，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) 。8、 兩點(diǎn)間的距離公式點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_，到原點(diǎn)的距離為_A(a,0),B(c,0)間的距離=_； A(0,b),B(0,d)間的距離=_；A(a,0),B(0,d) 間的距離=_； A(a,b),B(c,d)間的距離=_。9、比例尺是圖距與的比.10、利用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的一般步驟是：建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為_，確定X軸、Y軸的_.根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出_.在坐標(biāo)平面畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的_和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.1

42、1、圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）向右平移a個(gè)單位(1)左、右平移：向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )向上平移b個(gè)單位(2)上、下平移：向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )12、點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）(x+a,y)(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：(x-a,y)原圖形上的點(diǎn)(x,y)向平移個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向平移個(gè)單位(x,y+b)(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：(x,y-b)原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向平移個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)向平移個(gè)單位三、專題訓(xùn)

43、練（典型題型）專題一：根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系的位置特點(diǎn)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。1. 點(diǎn)P在第二象限，到X軸的距離是2，到Y(jié)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少？2、若點(diǎn)A(2x, 4-y)，點(diǎn)B(1+x,3y)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，求=？3、在坐標(biāo)軸上與點(diǎn)M(3，-4)距離等于5的點(diǎn)，共有幾個(gè)？并求出這幾個(gè)坐標(biāo)。4如下圖所示，一直線與X軸，Y軸分別交于A(3,0) B(0,4)，此時(shí)在第二象限存在一點(diǎn)P(m,1)使四邊形ABPO的面積正好是以AB為邊的正方形ABCD面積的一半，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)？專題二：求特殊幾何圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)1. 如下圖所示，等腰梯形ABCD的上底AD=2,下底BC=4，底角為50°，以下底BC所在的直線為X軸，BC的垂直平分線為Y軸建立直角坐標(biāo)系，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)？2、如下圖所示，若平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于O軸,BD與軸的夾角為30°，AD/X軸，AC=16，BD=20,求A,B,C,D的坐