小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常見錯誤

1、小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常見錯誤在小學(xué)生的解題過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些具有共同特征的錯誤，有些學(xué)生由于違反邏輯思維的形式和規(guī)律而導(dǎo)致解題出錯， 也有因其他原因而出錯的。 從心理學(xué)的角度看這些錯誤， 就會很清楚的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象背后的深層次的心理原因， 就會啟示我們有針對性的采取必要的對策。一、小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常見錯誤的表現(xiàn)1 .偷換概念所謂的偷換概念， 是指在同一個問題解答過程中， 有意或無意地把原來的概念換成另一個不同的概念。如，教學(xué)“求平均數(shù)”后，學(xué)生在作業(yè)時曾出現(xiàn)過如下錯誤： 一只輪船從甲港出發(fā)， 順?biāo)啃r航行 24 千米， 3 小時到達(dá)乙港。這只輪船返回時逆水航行用 4 小時回到甲港。這只輪船往返一次平均

2、每小時行多少千米？錯解 24X 3+ 4=18 （千米）（24+18） +2 = 21 （千米）。這道題實質(zhì)上是要求這只輪船往返一次的平均速度。平均速度=總路程+總時間。上述錯誤中的結(jié)果每小時21 千米，是順?biāo)叫械乃俣龋啃r24 千米）和逆水航行的速度（每小時18 千米）的平均值，即求得的是一個“速度的平均值”而不是“平均速度” 。顯然上述錯誤就在于把這兩個概念混為一談，用“速度的平均值”去替換“平均速度”了。2 .分類不當(dāng)分類是揭示概念外延的邏輯方法。解數(shù)學(xué)題時經(jīng)常要分類討論，分類討論要依據(jù)形式邏輯中關(guān)于概念劃分的規(guī)律， 否則， 劃分所得的各個概念就會互相包含或交叉， 從而混淆不清， 不

3、能達(dá)到明確概念外 延，正確思考解題的目的。3 .重復(fù)計算某些計數(shù)問題涉及的數(shù)目較大或種類較多， 學(xué)生采用分類方法進(jìn)行計數(shù)時，分類重復(fù)（有時很難做到分類結(jié)果不重復(fù)） ，往往容易導(dǎo)致重復(fù)計算的錯誤。4 .以偏概全分類不當(dāng)?shù)牧硪粋€常見表現(xiàn)是以偏概全 （計算遺漏） 、 忽視特例。二、小學(xué)生數(shù)學(xué)常見錯誤的心理成因分析從心理學(xué)的角度看小學(xué)生出現(xiàn)的解題錯誤現(xiàn)象， 就可以看出， 是一些心理障礙導(dǎo)致了小學(xué)生的解題錯誤。這些心理障礙主要包括：1 .精神緊張由于過分緊張， 有些學(xué)生表現(xiàn)為對舊知識的聯(lián)想占優(yōu)勢而導(dǎo)致新知識的聯(lián)想抑制；或者是由于學(xué)生心情過分緊張或過度疲勞等引起的。 這種現(xiàn)象表現(xiàn)為兩個方面： 一方面是學(xué)生

4、對知識由 “熟” 變“生” ，在解題中，新舊知識、相關(guān)知識失去聯(lián)系，從而引起心理障礙；另一方面表現(xiàn)為學(xué)生對某一知識的記憶與另一知識的記憶相互混淆， 互相干擾。 如計算圓面積時誤用求圓周長的計算公式， 計算長方體體積時誤用求表面積計算公式等。2 .感知比較粗略小學(xué)生在計算時， 首先是通過感覺器官來感知數(shù)、 符號或數(shù)和符 號組成的算式， 即看題， 讀題審題。 小學(xué)生感知事物不仔細(xì)、 不全面，模糊， 只能感知客體的個別部分， 而且感知的目的性較低，他們一般還不會獨立地給自己提出感知任務(wù)， 即使對于教師提出的任務(wù)也不能很好地排除干擾， 集中感知事物。 這就造成小學(xué)生在計算時，由于受到算術(shù)題本身的影響，

5、常常會感知不全面，不精細(xì)，造成抄錯數(shù)字或漏寫數(shù)字等。如把“ 54”寫成“45”；把“X”寫成“ + ” ；有時抄題時，抄了這一題的前半部，下題的后半部，首尾不符；有時由于觀察不具體， 只看到大致輪廓， 遺漏了某些細(xì)節(jié)而導(dǎo)致錯誤， 例如：43+43=1。3 .注意品質(zhì)差表現(xiàn)為注意的不穩(wěn)定性和注意分配性不廣。 注意是心理活動對一定對象的指向與集中， 注意不是獨立的心理過程， 任何一個心理過程自始自終都離不開注意。 注意品質(zhì)的好壞， 對學(xué)習(xí)來說是十分重要的。小學(xué)兒童注意廣度較小，隨著年齡增長，知識經(jīng)驗的豐富而慢慢擴(kuò)大。小學(xué)生注意穩(wěn)定性不高，有人對小學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中注意穩(wěn)定性作研究，發(fā)現(xiàn) 7-10 歲

6、兒童可維持20 分鐘， 10-12 歲的為 25 分鐘。 12 歲以上兒童可維持30 分鐘，小學(xué)生同樣不善于注意的分配和轉(zhuǎn)移。正因為小學(xué)生的年齡、 經(jīng)驗決定了他們的注意品質(zhì)差， 所以在計算時往往容易造成錯誤。小學(xué)生在算一道題目時，特別是碰到數(shù)目較大，計算較多的題目時，由于注意分配能力差，常會顧此失彼，造成錯誤，例如：120035X4 + 7+80=1200140 + 7=1200 20 = 1180,又如有些學(xué)生在連續(xù)做了幾道乘法題后，其思維停留在乘法上，以致“張冠李戴” 。有些學(xué)生的注意不穩(wěn)定，明明在做加法，突然聽到同學(xué)說聲“減” ，就錯將加法做成了減法，從而造成錯誤。4 .思維定勢的消極作

7、用。在計算中， 思維定勢的消極作用主要表現(xiàn)為用習(xí)慣的方法去解答性質(zhì)完全不同的問題，從而出現(xiàn)錯誤。三、小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常見錯誤的教學(xué)對策小學(xué)生解題時出現(xiàn)偷換概念、 分類不當(dāng)?shù)冗壿嬓藻e誤， 主要根源還在于學(xué)生對概念理解不深、不掌握分類的方法及其依據(jù)。為此，加強(qiáng)此方面的教學(xué)是糾正邏輯性錯誤的有效措施之一。1 .深化數(shù)學(xué)概念教學(xué)（ 1）較難的概念，突出關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)概念是借助語言或數(shù)學(xué)符號來表達(dá)的， 語句中必定有關(guān)鍵的詞語，對于某些較難的概念，講解中應(yīng)該突出關(guān)鍵詞。比如，對質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念： 只有 1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)； 除了 1 和它本身之外還有其它因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。 學(xué)生往往難以覺察出兩個概念中

8、都排除了數(shù) 1，錯誤地認(rèn)為“ 1 是質(zhì)數(shù)” 。教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生分析理解上述的關(guān)鍵詞，并從中概括總結(jié)得出： “ 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 ”（ 2）復(fù)雜的概念，逐層剖析有些數(shù)學(xué)概念較復(fù)雜，必須逐層分析，由表及里，加深認(rèn)識。比如，數(shù)學(xué)“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”這一概念時，有必要讓學(xué)生明確其中兩層含義：小數(shù)點向右移動，原來的數(shù)就擴(kuò)大；小數(shù)點向左移動，原來的數(shù)就縮小。在每一層含義中必須要指出：所移位數(shù)與擴(kuò)大（或縮小）位數(shù)要相對應(yīng)；小數(shù)末尾的 0要去掉，位數(shù)不夠時用“ 0 ”補(bǔ)足。經(jīng)過上述剖析，方能使學(xué)生加深對此概念的理解。（3）相關(guān)的概念，注意類比把兩類相關(guān)概念有機(jī)地聯(lián)系在一起進(jìn)行比較，

9、可以做到由此及彼、互相聯(lián)系、加深理解的效果。如：講解“最小公倍數(shù)”這一概念時，可以抓住與其相關(guān)的“最大公因數(shù)”這一概念進(jìn)行類比教學(xué)，并由此遷移到“最小公倍數(shù)”的概念。2 .加強(qiáng)分類思想教學(xué)首先正確地進(jìn)行分類，是運用分類思想解題的前提。其次，對問題作深入細(xì)致的分析， 有條理、 有層次地了解問題中所包含的各種信息，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸惙椒ㄅc技巧，是正確進(jìn)行分類的重要保證。只有這樣，才能做到分類合理，達(dá)到正確解題、不犯錯誤的目的。3 .針對錯誤產(chǎn)生的心理原因進(jìn)行引導(dǎo)（ 1）針對精神緊張，在教學(xué)中，教師要加強(qiáng)聯(lián)想和想象思維訓(xùn)練，促使學(xué)生合理聯(lián)想，善于聯(lián)想，并能靈活、巧妙地運用于解題之中。（ 2）針對遺忘障礙

10、，教學(xué)中要幫助這些學(xué)生同遺忘作斗爭，促進(jìn)他們隨時溫故， 訓(xùn)練其理解記憶能力和獨立地對知識歸類對比的能力，排除記憶干擾，加深對所學(xué)知識的印象；營造一個民主和諧的課堂，培養(yǎng)學(xué)生的自主性和創(chuàng)新性，讓他們成為課堂的主人。（ 3）針對小學(xué)生的感知粗略的心理特點，教師應(yīng)注意重視首次感知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在作業(yè)批改方面，要盡量挖掘他們的優(yōu)點，評價從寬；對于他們的不足之處，要正面引導(dǎo)。如對每次作業(yè) 應(yīng)用紅筆作出肯定的標(biāo)志，如用、“優(yōu)”等，定期展示班級學(xué)生的學(xué)習(xí)成果， 對于每個學(xué)生的進(jìn)步予以及時的肯定和精神獎勵等。 當(dāng)學(xué)生看到自己學(xué)習(xí)被肯定， 體驗到成功的快樂， 從而不斷地培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣， 更加努力地認(rèn)真感知學(xué)習(xí)對象， 也減少了因感知錯誤造成算錯的情況。（ 4）教學(xué)中要使學(xué)生注意對同類不同法，貌似而質(zhì)異的題目細(xì)加辨析，分清其本質(zhì)，扣住其異同，擺脫“第一印象”的左右，對學(xué)生進(jìn)行基本的思維方法的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)他們分析、綜合的能力，訓(xùn)練學(xué)生善于